Tài liệu giao an h 8 CKTKN

Cách tính diện tích của một đa giác bất kỳ a Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc tạo ra một tam giác chứa đa giác.. b Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi ta

Tiết 35 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: − Nắm vững các công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là

các cách tính diện tích tam giác và hình thang

− Biết chia một cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản mà có thể tính được diện tích.

2 Kĩ năng: − Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết.

3 Thái độ: − Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính.

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: − Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, máy tính bỏ túi, bảng phụ.

Học sinh: − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước có chia khoảng, ê ke, máy tính bỏ

túi, bảng nhóm.

*Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định lớp: 1 phút

2 Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra bãi cũ GV đặt vấn đề.

GV: Để tính được diện tích của một đa giác bất kỳ Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta biết được điều đó.

3 Bài mới:

12’ HĐ1: Cách tính diện tích của một đa giác bất kỳ 1 Cách tính diện tích của

một đa giác bất kỳ

a) Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc tạo ra một tam giác chứa đa giác.

(a) (b) Vậy: Việc tính diện tích của một đa giác bất kỳ thường được quy về việc tính diện tích các tam giác.

b) Trong một số trường hợp,

để việc tính toán thuận lợi ta

có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông.

GV: Treo bảng phụ hình 148 (a,

b)

Hỏi: Để tính diện tích đa giác

trong trường hợp này ta làm thế

Hỏi: Nêu cách tính diện tích đa

giác trong trường hợp này.

HS: cả lớp quan sát hình vẽ (148a, b).

Trả lời: Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác, rồi áp dụng tính chất 2 (diện tích đa giác).

Trả lời: Ta thường quy về việc tính diện tích các tam giác.

HS: Cả lớp quan sát hình 149 SGK và suy nghĩ

Trả lời: Chia đa giác thành những tam giác vuông, hình thang vuông.

Giải

Ta chia hình ABCDEGHI thành ba hình: Hình thang

GV: Treo bảng phụ ví dụ:

Thực hiện các phép vẽ và đo

cần thiết để tính diện tích của

HS: Đọc đề bài bảng phụ

đa giác ABCDEGHI? (Hình150

GV chốt lại phương pháp:

− Chia đa giác thành các hình

thang vuông, hình chữ nhật,

hình tam giác.

− Diện tích đa giác bằng tổng

diện tích các hình được chia.

1HS lên bảng thực hiện phép

vẽ chia đa thức thành các hình: DEGC, ABGH, AIH.

HS: Thực hiện các phép đo cần thiết để tính:

SDEGC ; SABGH ; SAIH HS: SABCDEGHI = = SDEGC + SABGH + SAIH

vuông DEGC, hình chữ nhật ABGH; và tam giác AIH như sau:

I

K

A

B C

D

K G E

H

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’

* Nắm vững các phương pháp tính diện tích đa giác.

* Làm bài tập 39, 40 tr.131 SGK

* Chuẩn bị SGK tập hai.

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Tiết 37

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: − Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng:

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

+ Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo).

2 Kĩ năng: − Học sinh nắm vững về đoạn thẳng tỉ lệ.

− Học sinh cần nắm vững nội dung của định lý Ta let (thụân), vận dụng định

lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK.

3 Thái độ: − Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh.

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: − Thước thẳng, êke, các bảng phụ, vẽ chính xác hình 3 SGK.

− Phiếu học tập ghi bài ?3 tr 57 SGK.

Học sinh: − Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm.

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.

2 Kiểm tra bài cũ: (3’) Giới thiệu sơ lược chương III.

GV: Định lý Talet cho ta biết điều gì mới lạ? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ biết điều đó.

*Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

3 Bài mới:

Định nghĩa:

Tỉ số của hai đoạn thẳng là

độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

− Tỉ số của hai đoạn thẳng AB

và CD được ký hiệu là:

CD

AB

.

Ví dụ:

°AB = 300cm; CD = 400cm

Hỏi: Em nào có thể nhắc lại

cho cả lớp, tỉ số của hai số là

gì?

GV: Cho HS làm bài ?1.

Cho AB = 3cm; CD = 5cm

CD

AB

= ?

EF = 4dm; MN = 7dm

MN

EF

= ?

HS: Thương trong phép chia

số a cho số b (b ≠ 0) gọi là tỉ

số của a và b.

HS:

CD

AB

= 5

3

HS:

MN

EF

= 7 4

Từ đó GV giới thiệu tỉ số của

300 =

° Nếu AB = 3m ; CD = 4m Thì

CD

AB

= 4 3

Chú ý: (SGK)

 Định nghĩa:

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:

CD

AB

=

' '

' '

D C

B A

hay

' ' '

CD B

' '

D C

B A

Từ đó GV giới thiệu hai đoạn

thẳng tỉ lệ.

Hỏi: Khi nào hai đoạn thẳng

AB và CD tỉ lệ với hai đoạn

thẳng A’B’ và C’D’?

GV: Gọi HS nhắc lại định

nghĩa

HS: Đọc đề bài và quan sát hình vẽ 2.

Trả lời:

CD

AB

= 3

2 ;

' '

' '

D C

B A

= = 6

4 3 2

' '

D C

B A

HS: Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ tr.57 SGK.

Một vài HS nhắc lại định nghĩa.

12’ HĐ 3: Định lý Talet trong tam giác 3 Định lý Talet trong tam

giác

 Định lý Talet:

(Thừa nhận không chứng minh)

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh

đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

∆ ABC, B’C’//BC

GT (B’ ∈ AB, C’ ∈ AC)

KL

C C

AC B B

AB AC

AC AB

AB

'

' '

'

; '

GV: Cho HS làm bài ?3 SGK

trên phiếu học tập đã được GV

chuẩn bị sẵn

GV: Thu vài phiếu học tập

nhận xét sửa sai và ghi kết quả

lên bảng

Hỏi: Khi có một đường thẳng

song song với một cạnh của

tam giác và cắt hai cạnh còn

lại của tam giác đó thì rút ra

HS: Một vài HS khác nhận xét bài làm của bạn.

HS: Nêu định lý Talet tr.58 SGK.

Một vài HS nhắc lại định lý

Ta let trong tam giác.

C C AB

B

B ' = '

Tính độ dài x trong hình 4 SGK.

Giải

Vì MN // EF, theo định lý Talet ta có:

NF

DN ME

DM

⇒ x =

4

5 , 6 2

AD

=

Hay

10 5

3 = x

suy ra x =

5

10 3

3

1 15

5 =

=

CD AB

b) EF = 48cm; GH = 16dm Nên

bài làm của hai HS, sau đó sửa

chữa, để có một bài làm hoàn

Một vài HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót nếu có.

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’

− Nắm vững và học thuộc định lý Ta let thuận.

− Làm các bài tập 2, 3, 4, 5 tr 59 SGK.

− Xem trước bài “Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet”.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

D N F E

M

6 , 5

2 4

Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: − Học sinh nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet

− Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho.

2 Kĩ năng: − Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lý Talet, đặc biệt là phải nắm được

các trường hợp cĩ thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC

− Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau.

3 Thái độ: HS nhận biết đúng, giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và tính tốn.

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Thước thẳng, êke, bảng phụ

Học sinh: Thước kẽ, compa, êke, bảng nhĩm.

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: − Phát biểu định lý Talet trong tam giác.

− Áp dụng tính x trong hình vẽ sau: (bảng phụ bài 5a tr.59 SGK).

*Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài:

Cĩ thêm một cách nhận biết hai đường thẳng song song.

b Tiến trình bài dạy:

(SGK)

∆ ABC, B’ ∈ AB

GT C’ ∈ AC.

C C

AC B B

AB

'

' '

lấy trên cạnh AB điểm B’, trên

cạnh AC điểm C’ sao cho AB’ =

2cm; AC’ = 3cm.

H: So sánh AC

AC' và

AB

AB'

? H: Vẽ đường thẳng a đi qua

AC' =

AB

AB'

= 3

1 HS: Vì B’C’’ // BC Nên =AC'AC'

Một vài HS phát biểu lại định lý

A

N C B

GV: Gọi một vài HS phát biểu lại

định lý Talet đảo.

GV: Treo bảng phụ bài ?2

Quan sát hình 9.

Hỏi: Trong hình có bao nhiêu cặp

đường thẳng song song với nhau?

H: Tứ giác BDEF là hình gì?

H: So sánh các tỉ số:

BC

DE AC

cặp cạnh tương ứng của hai tam

giác ADE và ABC?

AE AB AD

Trả lời: ∆ ADE có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC.

(SGK)

∆ ABC ; B’C’ //BC

GT (B’ ∈ AB ; C’ ∈ AC) KL

BC

C B AC

AC AB

AB ' = ' = ' ' Chứng minh: (SGK)

Chú ý: (SGK)

H: Dựa vào bài ?2 em nào có thể

phát biểu hệ quả của định lý

GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày

GV nói: Trường hợp đường thẳng

HS: Cả lớp đọc phần chứng minh trong 2 phút

1 HS lên bảng trình bày nhận xét

Một vài HS đọc chú ý SGK và

HS cả lớp quan sát và vẽ hình 11 vào vở.

Bài ?3 Hình a: Vì DE // BC nên theo

hệ quả định lý Ta let ta có:

BC

DE AB

AD =  52=6x,5

⇒ x = 2,6

GV: Phát phiếu học tập bài ?3 cho

mỗi HS và yêu cầu làm trên phiếu

học tập.

Sau đó GV thu vài phiếu học tập

và yêu cầu ba HS lên bảng trình

6

A

C ’CD

B

B ’

GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai.

GV: Chốt lại phương pháp:

Hình a: Vận dụng hệ quả của định

lí Ta let.

Hình b: Vận dụng chú ý hệ quả

định lý Talet.

Hình c: Trước khi vận dụng hệ

quả định lý Talet phải chứng minh

EB // CF.

HS2: Hình b.

HS3: Hình c.

Một vài HS nhận xét.

Hình b: Vì M//PQ Nên MN PQ = N P00 Hay 53,2 = x2⇒ x = 1552 Hình c:

Vì EB ⊥ EF

CF ⊥ EF

Ta có:

0

0

F

E CF

EB

=

Hay = ⇒x=

x

3 5 , 3

2

5,25.

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (2’)

− Học thuộc và biết vận dụng định lý đảo và hệ quả của định lý Talet vào bài tập.

− Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10 tr.62; 63 SGK.

− Tiết sau luyện tập.

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Tiết 39 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: − Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý Ta lét (thuận và đảo) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến khó 2 Kĩ năng: − Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức 3 Thái độ: − Qua những bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học II CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn hình 18, 19 SGK, phiếu học tập HS: Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1: Giải bài tập 6 tr 62 SGK (GV treo bảng phụ hình 13a, b của bài 6).

3 Bài mới:

*Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

a) Giới thiệu bài: 1’

Ở những tiết trước chúng ta đã làm quen với định lí Ta – let trong tam giác (thuận và đảo) Hôm nay chúng ta làm các bài tập liên quan đến định lí mà chúng ta đã học.

b) Tiến trình bài dạy:

⇒ EB // CF

TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Ta có:

BM

DN AB

AH

AH BH

H

B ' ' = ' (1) Xét ∆ AHC vì B’C’//BC Nên

AH

AH HC

BH

C H H

B ' ' ' ' '

= +

+

⇒

AH

AH BC

⇒

3

1 ' ' '

=

=

BC

C B AH AH

SAB’C’ =

2

1 AH’ B’C’

= 2

1 3

1

AH

3

1 BC

A

C B

H ’

H

A N M

C B

D

1 3 , 5

4 , 5

TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

sung chỗ sai sót Một vài HS khác nhận xét bài









 AH. BC 2

1 9 1

= 9

1

SABC =

9

1 67,5

SAB’C’ = 7,5cm2

 Bài 12 tr.64 SGK

− Xác định 3 điểm A, B, B’thẳng hàng.

− Vẽ BC ⊥ AB, B’C’ ⊥ AB’.

(A , C, C’thẳng hàng)

⇒ BC // B’C’

Nên:

' ' ' B C

BC AB

AB = Hay

'

a

a h x

x = +

⇒ AB = x =

a a

h a

− '

 Bài 12 tr.64 SGK

GV: Treo bảng phụ đề bài 12

và hình 18 SGK.

GV: Hướng dẫn:

− Xác định 3 điểm A, B, B’

thẳng hàng.

− Từ B và B’ vẽ BC ⊥ AB;

B’C’ ⊥ AB’sao cho A, C, C’

thẳng hàng.

Đo các khoảng cách BB’, BC,

B’C’ Ta có:

' ' ' B C

BC AB

AB = ⇒ x

Sau đó GV gọi HS mô tả lại và

lên bảng trình bày cách tính

AB.

1HS đọc to đề trước lớp.

Cả lớp quan sát hình vẽ.

HS: Nghe GV hướng dẫn sau

đó 1HS lên bảng mô tả lại những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo

BC = a; B’C’ = a’; BB’ = h.

GV: Yêu cầu HS nhắc lại

phương pháp các bài tập đã

giải.

HS1: Nhắc lại p2 bài 9.

HS2: Nhắc lại p2 bài 10.

HS3: Nhắc lại p2 bài 12.

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (2’)

− Xem lại các bài đã giải.

− Làm các bài tập 11, 13, 14 tr.63 SGK.

− Đọc trước bài “ Tính chất tia phân giác của một góc”.

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: − Học sinh nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được

cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.

2 Kĩ năng: − Vận dụng định lý giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và

chứng minh hình học).

3 Thái độ: − Giáo dục tính cẩn thận chính xác cho học sinh khi vẽ hình và làm bài tập.

II CHUẨN BỊ:

GV: Vẽ trước một cách chính xác hình20, 21 SGK vào bảng phu, thước thẳng, êke.

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước chia khoảng, compa.

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: − Phát biểu định lý đảo và hệ quả của định lý Talet?

− Hỏi thêm kiến thức lớp dưới:

Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm,  = 1000 Dựng đường phân giác AD của  (bằng thước và compa).

*Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

3 Bài mới:

a) Giới thiệu bài: 1’

HĐ 1 : Định lý :

GV: Dựa vào hình vẽ đã kiểm tra

HS1 gọi 1 HS khác lên bảng đo độ

dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so

AB = ta suy ra điều gì về

mối quan hệ của các đoạn thẳng

AB và AC với DB và DC

H : Vậy đường phân giác của một

góc chia cạnh đối diện thành hai

đoạn thẳng như thế nào với 2

cạnh kề đoạn thẳng ấy

GV gọi 1 HS nêu GT và KL định

lý

Hỏi : vì sao cần vẽ thêm BE // AC

H : Sau khi vẽ thêm bài toán trở

DC

DB AC

AC

BE DC

H : Trong trường hợp tia phân

giác ngoài của tam giác thì thế

nào ? → mục 2

1 HS lên bảng chứng minh

1 vài HS nhận xét

HĐ 2 : Chú ý :

GV nói : định lý vẫn đúng đối với

tia phân giác của góc ngoài của

tam giác

GV treo bảng phụ hình vẽ 22

SGK

H: AD’ là tia phân giác góc ngoài

A của ∆ ABC ta có hệ thức nào ?

GV : Vấn đề ngược lại thì sao ?

GV gợi ý : Chỉ cần đo độ dài AB,

'

'

CD

BD AC

AB

=

HS : về nhà chứng minh dưới sự gợi ý của GV

HS : nghe GV gợi ý rồi về nhà thực hiện để kết luận có phải là tia phân giác hay không mà không cần dùng thước đo góc

2 Chú ý

Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.

AD’ là tia phân giác ngoài của ∆ ABC

Ta có :

AC

AB C D

B

D = ' ' (AB ≠ AC)

5,3

=

=

y x

nếu y = 5 thì x = 515.7=37GV: Treo bảng phụ bài ?3 23b

Tính x trong hình 23b

GV: Yêu cầu HS làm trên phiếu

học tập

GV: kiểm tra vài phiếu đồng thời

gọi 1HS lên bảng trình bày bài

làm

GV: Gọi HS nhận xét

HS : quan sát hình vẽ 23b

HS : làm trên phiếu học tập 1HS lên bảng trình bày Một vài HS nhận xét

Bài 23b

Vì DH là tia phân giác của

F D

E ˆ nên :

3

3 5 , 8

EH DF DE

Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm

lên bảng trình bày bài làm

HS : đọc đề bài bảng phụ và quan sát hình vẽ

HS : hoạt động theo nhóm trong

D

F 3

= ⇒ DE // BC (định lý Talet đảo)

Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức

− Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh Đồng thời quan mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng

II CHUẨN BỊ

GV: Thước kẽ compa, bảng phụ vẽ hình 26, 27 SGK, phiếu học tập

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm, thước kẽ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định : (1’)

2 Kiểm tra bài cũ:(7’)

HS1 : Phát biểu định lý về đường phân giác của một tam giác Áp dụng : giải bài 15 tr 67 SGK

*Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

⇒

CD

BD AH CD

AH BD

2

AB CD

S

ACD ABD =

GV: Gọi HS lên bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai

1 HS lên bảng vẽ hình và nêu GT,KL

7 E

HS :

CE

BE

= 6 5

HS : BC = BE + EC = 7

1 HS lên bảng trình bày bài làm

1 vài HS nhận xét và sửa sai

⇒

656

0

=

Trả lời : Ta suy ra hệ thức

BD

B DC

B

0

00

⇒

C A

D B C

D A

B

00

000

00

Ta có :

AC

A DC

B

0

0 0

0

=

⇒

C A

D B C

D A

B

00

000

00

A D

B

B

00

00

0

0

+

=+

⇒

AC

A BD

1AH.BM;

SACM= 2

1AH.CM

S S

ACD

ACD ABD+ = +

n S

+

SADM = SACD− SACM

S −

) (

n m

m n S

+

−b) n = 7cm ; m = 3cm

SADM=

)(2

)(

n m

m n S

)37

S

=+

− Đọc trước bài “Khái niệm tam giác đồng dạng”

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Tiết: 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28), thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ

HS: SGK, thước kẽ, bảng phụ, thực hiện hướng dẫn tiết trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra bài cũ: (Thông qua)

*Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

* Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồngdạng

20’

HĐ 2 : Tam giác đồng dạng :

GV đưa bài ?1 lên bảng phụ

Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’ Hình

29 sau :

GV gọi 1HS lên bảng làm 2 câu a, b

GV chỉ vào hình và nói : ∆A’B’C’ và

∆ABC có :

Â’ = Â ; B ˆ ' = B ˆ ; C ˆ ' = C ˆ

HS : đọc đề bài và quan sát hình 29 tr

69 SGKMột HS lên bảng viết a) ∆A’B’C’ và ∆ABC có Â’ = Â ; B ˆ ' = B ˆ ; C ˆ ' = C ˆ

Và

CA

A C BC

C B AB

B

A ' ' ' ' ' '

=

= thì ta nói ∆

A’B’C’đồng dạng với ∆ABC

H:Vậykhi nào, ∆A’B’C’ đồng dạng với

∆ABC ?

GV giới thiệu ký hiệu đồng dạng và tỉ

số đồng dạng

GV chốt lại : Khi viết tỉ số k của

∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC thì

cạnh của tam giác thứ nhất (∆A’B’C’)

viết trên, cạnh tương ứng của ∆ thứ hai

(∆ABC) viết dưới

Hỏi : Trong bài ?1 ∆A’B’C’ ∆ABC

theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

GV: tam giác đồng dạng có tính chất

gì ?

GV chuyển sang

GV đưa bảng phụ hình vẽ sau :

Hỏi: Có nhận xét gì về quan hệ của hai

∆ trên? Hai tam giác có đồng dạng với

nhau không? vì sao ?

Hỏi : ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số

đồng dạng là bao nhiêu ?

GV Khẳng định : Hai tam giác bằng

nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số

H: ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số nào ?

GV : Đó chính là nội dung của tính

C B AB

HS: Trả lời

HS : Nhắc lại nội dung định nghĩaSGK tr 70

HS : nghe giáo viên giới thiệu

HS : nghe GV chốt lại và ghi nhớ

C B AB

∆ABC ∆A’B’C’ có :

k

k AB

B

A ' ' = = 1

B' A'

AB thì

Vậy: ∆ABC ∆A’B’C’theo tỉ số

C B AB

C B AB

˜ Tính chất 3 :

Nếu∆A’B’C’ A’’B’’C’’ và

∆A’’B’’C’’ ∆ABC thì ∆A’B’C’

∆ABC

* Do tính chất 2 ta nói hai tam giácA’B’C’ và ABC đồng dạng (vớinhau)

Yêu cầu HS viết hệ thức ba cạnh của

∆AMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của

∆ABC

Hỏi : Â chung So sánh

Bˆ với A ˆ M N ; Cˆvới A ˆ N M

Hỏi : từ (1) và (2) ta suy ra ∆AMN và

∆ABC như thế nào ?

b) Hai tam giác đồng dạng thì bằng

nhau với nhau

HS : Phát biểu hệ quả định lý Talet

HS : quan sát hình vẽ trên bảng phụ

HS : ghi GT ∆ABC, MN//BC

GT M ∈ AB ; N ∈ AC

HS :

BC

MN AC

AN AB

và ∆ABC có

N M

AN AB

AM = =Vậy ∆AMN ∆ABC

''''''

''''''

''

C B

B B C A

C A B A

B A

C A AB

B

A '' '' '' ''

' '

k ta có :

BC

C B AC

C A AB

' '

B A

B A

B A AB

B

'' ''

' ' ' ' = = k1 k2 Vậy

∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k =

− Tiết sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, compa, thước nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra bài cũ: (10’)

HS1 : −Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng ? Chữa bài tập 24 tr 72 SGK

*Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

Cho ∆ABC, vẽ ∆A’B’C’ đồng dạng

với ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k =

3

2

− GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm bài tập

− Sau 7 phút GV gọi đại diện nhóm

lên bảng trình bày các bước dựng và

Bài 27 tr 72 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

− GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài và

AM AB

=

AM

AM MB

AM

10’

Bài 28 tr 72 SGK :

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài 28

GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình

Hỏi : Nếu gọi chu vi ∆A’B’C’là 2P’

và chu vi ∆ ABC là 2P Em hãy nêu

biểu thức tính 2P’ và 2P

GV gọi 1 HS lên bảng áp dụng dãy

tỉ số bằng nhau để lập tỉ số chu vi

của ∆A’B’C’ và ∆ ABC

Sau đó GV gọi 1HS lên bảng làm

câu b

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

Hỏi : Qua bài 28 Em có nhận xét gì

Bài 28 tr 72 SGK :a) Gọi chu vi ∆A’B’C’ là 2P’ và chu vi

∆ABC là 2P

Ta có : 2P’=A’B’ + B’C’ + C’A’ 2P =AB + BC +CA

Vì ∆A’B’C’ ∆ABC với

k = 5

3 Ta có

BC

C B AC

C A AB

= +

+

+ +

BC AC AB

C B C A B A

nên

5

3 2

' 2

=

= k P P

b) Ta có :

5

3 2

' 2

=

P P

⇒

3 5

3 ' 2 2

' 2

−

=

− P P P

hay

2

3 40

' 2

L 1 2 1 1

2 Phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng

3 Nếu hai ∆ đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số

chu vi của hai ∆ đó bằng bao nhiêu ?

− Đọc trước bài : Trường hợp đồng dạng (thứ nhất của hai tam giác)

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Tiết: 44 §5.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I MỤC TIÊU

− Học sinh nắm chắc nội dung định lý (GT và KL) ; hiểu được cách chứng minh định lý gồm hai bước cơ bản : + Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC

+ Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’

− Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán

II CHUẨN BỊ

GV :− Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 32 ; 34 ; 35 SGK ; thước thẳng compa phấn màu

HS : − Ôn tập định nghĩa, định lý hai tam giác đồng dạng; thẳng, compa, thước nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1 : − Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

− Làm bài tập : (bảng phụ)Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ như hình vẽ : Trên các cạnh AB và AC của ∆ABC

lấy 2 điểm M ; N sao cho AM = A’B’ = 2cm

AN = A’C’ = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN

3 Bài mới

15’

HĐ 1 : Định lý :

Hỏi : Em có nhận xét gì về mối quan

hệ giữa các tam giác ABC, AMN,

∆A’B’C’ và đồng dạng với ∆ABC

Hỏi : Hãy nêu cách dựng và chứng

HS : Nếu ba cạnh của ∆ này tỉ lệ với

ba cạnh của tam giác kia thì hai tamgiác đó đồng dạng với nhau

1HS đọc to định lý tr 73 SGK

HS : vẽ hình vào vở

HS : nêu GT và KL ∆ABC ; ∆A’B’C’

GT

BC

C B AC

C A AB

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên

Có :

EF

BC DE

AC DF

AB

3

4 6

8

=

=

HK BC

⇒∆ABC không đồng dạng với

∆IKH

Hình 34b và 34 c

⇒ ∆ DEF cũng không đồng dạng với ∆ IHK

6’

HĐ 3 : Luyện tập :

Bài 29 tr 74 − 75 SGK :

(GV treo bảng phụ)

GV gọi 1 HS lên làm miệng câu a

Sau đó gọi 1HS lên làm câu b

GV có thể gợi ý cách giải như bài 28

tr 72 SGK

GV gọi HS nhận xét

HS : Đọc đề và quan sát hình vẽ 35SGK

2

3 4

6 '

B A AB

2

3 8

12 ' '

; 2

3 6

9 '

C B

BC C

A AC

=

' ' ' ' '

BC C

A

AC B

'''''

BC C A

AC B A

BC AC AB

+ +

+ +

=

2

3 8 6 4

12 9

+ +

+ +

(theo tính chấtcủa dãy tỉ số bằng nhau)

6’

Bài 30 tr 75 :

Hỏi : Qua bài 29 các em rút ra kết

luận gì ? Vẽ tỉ số chu vi của hai tam

− Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ hai

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Ngày soạn: 01/03/2008 Ngày dạy: 03/03/2008

I MỤC TIÊU

− Học sinh nắm chắc nội dung định lý (GT và KL) ; hiểu được cách chứng minh định lý gồm hai bước chính :

+ Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC+ Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’

− Vận dụng định lý để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng và làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên :− Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 36 ; 38 ; 39 SGK

− Thước thẳng, compa, thước đo góc

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, compa, thước đo góc − Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra bài cũ :(7’)

HS1 : − Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác

− Cho ∆ABC và ∆DEF có kích thước như hình vẽ :

a) So sánh các tỉ số

DF

AC DE

AB

=b) Đo các đoạn thẳng BC, EF

yêu cầu HS nêu GT, KL

GV tương tự như cách chứng minh

đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác là

tạo ra một tam giác bằng ∆A’B’C’ và

Hỏi : Trở lại bài tập khi kiểm tra, giải

thích vì sao ∆ABC đồng dạng với

∆DEF

1 HS đọc to định lý SGK

HS vẽ hình vào vở1HS nêu GT và KL định lý : ∆ABC và ∆A’B’C’

GT

AC

C A AB

GV treo bảng phụ và các câu hỏi ? 2

Hỏi : ∆ABC và∆DEF có đồng dạng với

HS : đọc đề bài và quan sát hình 38SGK

Và Â = Dˆ= 700

⇒∆ABC ∆DEFHình (b, c) :

4

PR

DF PQ

+ Đặt AB = 5cm trên tia Ax, AC =7,5cm trên tia Ay

HS : lên bảng trình bày

HS : nhận xét

Bài ? 3 a)

3 5

2

AC

AD AE AB

A C

5

8 10

16 0

D B

⇒

D

B A

C

0

0 0

0 = ; Ô chung ⇒∆0CB ∆0ADb) Vì ∆0CB ∆0AD ⇒ B ˆ = D ˆ ; A I ˆ B = C I ˆ D(đđ)

B

A ' ' ' '

− Đọc trước bài “đồng dạng trường hợp thứ ba”

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Tiết: 46 §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I MỤC TIÊU:

− Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý

− HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập

0

5 0 A

E D

7 ,5

5

1 08

1 65

II CHUẨN BỊ:

GV : SGK; Bảng phụ; Thước thẳng, compa, thước đo góc

HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, compa, thước đo góc − Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1 : − Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác

− Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài bảng phụ)

3 Bài mới :

15’

HĐ 1 : Định lý

GV treo bảng phụ bài toán : Cho hai

tam giác ABC và A’B’C’với

lên ∆ABC sao cho  trùng với Â’

Hỏi : Em nào nêu cách vẽ MN

Hỏi : ∆AMN đồng dạng với ∆ABC

dựa vào định lý nào ?

Hỏi : Em nào chứng minh được :

HS : Phát biểu định lý tr 78 SGKMột vài HS nhắc lại định lý

6’

HĐ 2 : Áp dụng

GV đưa bài ?1 và hình 41 SGK lên

bảng phụ, yêu cầu HS trả lời

GV gọi HS khác nhận xét

HS : quan sát hình vẽ, suy nghĩ ít phútrồi trả lời câu hỏi

Bài ?2 a) Trong hình vẽ này có ba ∆ là :

1

Hỏi : Trong hình vẽ này có bao nhiêu

tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng

⇒

AB

AC AD

AB = hay

3

5 , 4

3 =

x

⇒ x =

5 , 4

3 3 = 2 (cm)

y = 4,5 − 2 = 2,5 (cm)c) Vì BD là tia phân giác Bˆ ⇒

BC

BA DC

DA =

⇒ BC =

2

3 5 , 2

AB = hay

DB

75 , 3 2

3 =

⇒ BD =

3

75 , 3 2

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết: 47 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

− Củng cố các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

− Vận dụng các định lý đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập

II CHUẨN BỊ

GV :− SGK, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke

HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1 : − Phát biểu định lý trường hợp thứ ba của hai tam giác

− Chữa bài tập 38 tr 79 SGK (đề bài và hình vẽ bảng phụ)

ma D ˆ1 = B ˆ1 ⇒ B ˆ1 = B ˆ3=900

⇒ ˆB2 = 900 Vậy trong hình có 3 tamgiác vuông là : ∆AEB ; ∆EBD và ∆BCDb) Tính CD : Xét ∆EAB và ∆BCD có :Â=C ˆ = 900; D ˆ1 = B ˆ1 (gt)

⇒∆EAB ∆BCD (gt)

⇒

CD

hay CD

AB BC

GV gọi HS lên tính BE, BD, ED

1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

HS : Làm miệng :

SAEB =

2

15 10

= 75(cm)

SBCD =

2

18 12

= 108(cm)

SBDE =

2

6 , 21 18

2

.BD

BE

= 2

6 , 21 18

≈ 194,4 (cm2)

* SAEB + SBCD =

= 2

1(AE.AB + BC.CD)

= 2

1(10.15 +12.18) = 183cm2

Vậy : SBDE > SAEB + SBCD

C D

H

K 0

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ

a) C/m : 0A.0D = 0B.0C

Hỏi : Hãy phân tích

0A 0D = 0B.0C như thế nào để tìm

A

0

0 0

⇒∆0AB ∆0CD

⇒

D

B C

A

0

0 0

0

= ⇒ 0A.0D = 0B.0CHỏi : Để chứng minh

H

= 0

0

ta Chứngminh 2 ∆ nào đồng dạng ?

GV gọi 1HS làm miệng câu b

GV ghi bảng

HS : chứng minh

OC

OA K

H

= 0 0

HS : chứng minh

∆0AH ∆0CK1HS làm miệng câu b

HS : ghi bài

b) ∆ 0AH ∆0CK có

C A v K

H

= 0

0

mà

CD

AB C

A

= 0 0

vì ∆0AB ∆0CD

⇒

OC

OA K

H = 0 0

12’

Bài tập 40 tr 80 SGK :

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC và

AED có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm

GV gọi HS nhận xét

GV nhấn mạnh tính tương ứng của các đỉnh

Bài tập 40 tr 80 SGK :1HS đọc to đề bài 40 và câu hỏi bổ sung của GV

HS : hoạt động theo nhómBảng nhóm

*Xét ∆ABC và ∆ADE có

3

10 6

20

; 8

=

AE

AC AD

AB

⇒

AE

AC AD

AB ≠

⇒∆ABC không đồng dạng với ∆ADE

* Xét tam giác ABC và ∆AED có :

AD

AC AE

AB AD

AC AE

2

5 8

20

; 2

5 6 15

⇒∆ABC ∆AED

4 Hướng dẫn học ở nhà : (2’)

− Xem lại các bài đã giải

− Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1 5

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết: 48 §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra bài cũ :(7’)

HS : − Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), đường cao AH Chứng minh :

a) ∆ABC ∆HBA b) ∆ABC ∆HAC

Hỏi : Qua các bài tập trên, hãy cho

biết hai tam giác vuông đồng dạng

với nhau khi nào ?

GV đưa hình vẽ minh họa:

∆ABC và ∆A’B’C’ (Â=Â’=900) :

a) Bˆ'=Bˆhoặc b)

'''

AC B A

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :(SGK)

14'

HĐ 2 : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết

hai tam giác vuông đồng dạng

GV yêu cầu HS làm bài ?1 tr 81 SGK

HS đọc định lý1 SGK

HS vẽ hình vào vở HS: Nhận xét

HS nêu GT, KL ∆ABC, ∆A’B’C’

GT Â’ = Â = 900;

AB

B A BC

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

* Vì

2

1'''

F D

DF E D DE

Nên : ∆DEF ∆D’E’F’

* ∆vuông A’B’C’ có A’C’2 = B’C’2− A’C’2

=

AC

C A

⇒

4

184

21''2

Mà:

4

1''2

− C/m : ∆AMN = ∆’B’C’

Chứng minh: SGK)

8’

HĐ 3 : Tỉ số hai đường cao, tỉ số

diện tích của hai tam giác đồng

∆A’B’C’ ∆ABC theo

GT tỉ số đồng dạng k A’H’ ⊥ B’C’ ; AH ⊥ BC

KL

AB

B A AH

GT tỉ số đồng dạng k

KL

ABC

C B

=

''

xét ∆A’B’H’ và ∆ABHcó:Hˆ' =Hˆ = 900 ; Bˆ' =Bˆ(cmt)

⇒∆A’B’H’ ∆ABH

⇒

AB

B A AH

HS nêu các ∆ đồng dạng và giảithích

Một vài HS nhận xét

Bài 46 tr84 SGK Trong hình có 4 ∆ vuông đó là : ∆ABE

; ∆ADC ; ∆FDE ; ∆FBC

∆ABE ∆ADC (Â chung)

∆ABE ∆FDE (Ê chung)

− Tiết sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

E D 2 1