Thi học kì II Toán 10 - Đề 4

Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC.. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[r]

ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao - -  Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

- -Câu I: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình: 2 22 6 10 2



Câu II: (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: ( 3 x)(x 1 ) x 3

Câu III: (1,5 điểm)

5

3 2

13









2  









2

9 2 cos  

Câu IV: (1,5 điểm)

x x

x x

x x

x x

5 tan 8

cos 6 cos 4 cos 2 cos

8 sin 6 sin 4 sin 2 sin















2 Rút gọn: P

x x

x x

sin 3 cos

sin cos 3







( Với điều kiện các biểu thức đã có nghĩa)

Câu V: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(3;4), B(2;-1) và C(6;-1)

1 Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC.

2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

3 Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn (C m) :x2  (ym) 2  9 tiếp xúc với đường

thẳng BC.

Câu VI: (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): 4

9

4 2 2



 y

x

1 Tìm toạ độ các tiêu điểm F 1 , F 2 và tính tâm sai của elip (E),

2 Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho MF1 NF2  5 Tính MF2NF1

Câu VII: (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2  2xm 2 nghiệm đúng với mọi x

-HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm.

-Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm.

Mã đề: B02

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI HKII- TOÁN 10 -NC

( Đáp án-thang điểm gồm:01 trang) Mã đề: B02

I

Đk : 2 1 Khi đó :

2 3 0

3

x

x

 



      



2

0

x



Bảng xét dấu biểu thức vế trái :

x - -2 -1 3 - 

2x 4 - 0 +  +  +

2 2 3

    0 + 0

-2

x



   + 0 - + A A

-Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S  2 ; -13 ; + 

1,5

3 1 0

3

3 1

) 3 ( ) 1 )(

3 (

0 3

0 ) 1 )(

3 (

2

































































x x

x x

x x

x x

x x

1,0

III

Ta có: sin 13 3 cos 3 sin 4 ( 0)

25

24 cos

sin 2 2 sin 2

9 2









1,5





x x

x x x

x x

x

x x x

x

5 tan 2

cos 5 cos 2

2 cos 5 sin 2 cos 7 cos 2 cos 3 cos 2

cos 7 sin 2 cos 3 sin 2

1,0

IV









 













 











 













x

x x

x

x x

x x

x x

6 cot 6

sin

6 cos

6 cos sin cos 6 sin

sin 6 sin cos 6 cos sin

3 cos

sin cos













0,5

1 Đường trung trực cạnh BC đi qua trung điểm I(4;-1) của cạnh BC và nhận BC(4;0)

V

2

Phương trình đường tròn có dạng: x2 y2  2ax 2byc 0 (a2 b2 c 0 )

Vì A, B, C thuộc đường tròn nên:

























































5 3 5 6 4

37 2

12

5 2

4

25 8

6

c b a

c b a

c b a

c b a

Vậy ptđt: x2 y2  8x12y3 0

0,75

(C m ) có tâm I(0;-m), bán kính R=3

BC: y+1=0

(C m ) tiếp xúc BC d(I,BC) R m 1  3 m  2 m 4 0,5

VI 1

5

; 2

; 3 1

4 9

4 9

2

2 y   x  y  a b c

x

Tiêu điểm: F1(  5 ; 0 ), F2( 5 ; 0 ) , tâm sai

3

5



6

6



VII x2  2xm  2 ,  x R

Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định.