2/ Điểm của bài kiểm tra là tổng điểm của toàn bài và làm tròn đến 0,5.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK KÌ THI HẾT HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI
MÔN THI : TOÁN KHỐI 10
THỜI GIAN : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau:
− −
b x2+( 3 1)− x− 3 ≤0
Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán Kết quả được cho trong bảng sau:
Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn
Câu 3: (1,5 đ)
4
π
), biết sinα= 1
π α
< <
b) Rút gọn biểu thức
2
1 2sin cosx sinx
x
A= −
−
Câu 4: (2 đ) Cho ABC∆ có góc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm Tính?
a Độ dài cạnh BC
b Diện tích của ∆ABC
c Độ dài đường trung tuyến m b
d Khoảng cách từ điểm A đến BC
Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng d : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3)
a Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d
b Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d
song song với đường thẳng d
Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
c A c B c C+ + − =
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên: Số báo danh
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 10 (BUỔI CHIỀU)
0
x
− +
x
− +
− −
Bảng xét dấu f(x)
x −∞ 1 2 5
2 +∞
–2x + 5 + | + | + 0 –
x – 2 – | – 0 + | +
x – 1 – 0 + | + | +
f(x) + || – || + 0 –
Vậy nghiệm của (1) là ( – ; 1) (2; ]5 2 S = ∞ ∪ 0,25 0,25×2 0,25 1b x2+( 3 1)− x− 3 ≤0 (2) Đặt f(x) = 2 ( 3 1) 3 x + − x− ; f(x) = 0 1 3 x x = ⇔ = − Bảng xét dấu f(x) x −∞ 1 − 3 +∞
f(x) + 0 – 0 +
0,25
0,25×2
0,25 2
100
= 6,86
Số trung vị: Vì số phần tử của dãy là số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của 2 số đứng
ở vị trí giữa dãy (vị trí 100
100
7 7
7 2
e
Phương sai:
2 2.(0 6,86) 1.(1 6,86) 1.(2 6,86) 3(3 6,86) 5(4 6,86) 8(5 6,86) 13(6 6,86) 20(7 6,86) 27(8 6,86) 20(9 6,86)
100
x
2
x
S ≈4,02
S = S ≈2
0,25 0,25
0,25 0,25×2
0,25 3a
Ta có: cos2α = −1 sin2α = 1 1 3
− =
3 os
2
c α
2
π α
< < nên cosα >0 Vậy os 3
2
c α =
⇒tan sin 3
c
α α
α
= =
α
+
= + =
3 tan
3
3 1 3
3 1 3
=
−
+
−
0,25
0,25
0,25×2
Trang 33b 1 2sin2
cosx sinx
x
cosx s inx
x c+ x− x
cosx sinx
c x− x
−
cosx sin x
c x− x c
0,25
0,25
2 os60
a = + −b c bc c =52 82 2.5.8.1
2
49 7
BC a
⇒ = = = (cm)
0,25 0,25
.sin 2
ABC
2 2( )
4
b
4
b m
7
ABC a
S
h
a
∆
0,25 0,25 5a
=
Ta có d: 2x – y +10 = 0⇒nuurd =(2; 1)−
Vì ∆ ⊥dnên ∆ có VTCP uuur∆=nuurd =(2; 1)−
3
= +
= − −
0,25
0,25
Gọi l là tiếp tuyến của đường tròn, vì // l d nên l có dạng: 2x – y + m = 0
l tiếp xúc với (C)⇒d(I, )l =R
⇔ 2.2 32 2 3
m
− +
=
3 5 1
3 5 1
m m
= −
⇔
= − −
2
l x y
l x y
− + − =
− − − =
0,25
0,25 0,25
0,25 6
A B+ π C
=
÷
VT = c A c B c Cos + os + os −1
c
2
2sin
2
C
c
− − +
C − A −B
÷
= VP (đpcm)
0,25 0,25×2
0,25
HƯỚNG DẪN CHẤM 1/ Nếu học sinh có cách giải khác đáp án mà vẫn đúng và phù hợp với nội dung chương trình thì giám
khảo vẫn cho đủ điểm từng phần quy định
2/ Điểm của bài kiểm tra là tổng điểm của toàn bài và làm tròn đến 0,5 (Ví dụ: 6,25 làm tròn thành 6,5; 6,75 làm tròn thành 7,0)