Thi học kì II Toán 10 - Đề 1

ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề.. Giải bất phương trình:.[r]

ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

- -Câu I: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình:

2

2

5 2

1

3 4

  



  

Câu II: (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: (2x)(x1)  x 2

Câu III: (1,5 điểm)

5

3 2

17









2

3











 

2

5 2 cos  

Câu IV: (1,5 điểm)

x x

x x

x x

x x

4 tan 7

cos 5

cos 3

cos cos

7 sin 5

sin 3

sin sin















2 Rút gọn: P

x x

x x

sin cos 3

sin 3 cos







( Với điều kiện các biểu thức đã có nghĩa)

Câu V: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;4), B(6;-1) và C(2;-1)

1 Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC

2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

3 Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn (C m):x2(ym)2 16 tiếp xúc với đường

thẳng BC.

Câu VI: (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): 9.

4

9 2

x

1 Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elip (E),

2 Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho MF1 NF2 7 Tính MF2 NF1

Câu VII: (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x22xm 3 nghiệm đúng với mọi số thực x

-HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm.

-Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm.

Mã đề: A01

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI HKII- TOÁN 10 -NC

( Đáp án-thang điểm gồm:01 trang) Mã đề: A01

I

3 4 0

4

x

x

 



      



2

2 2

0

3 4

x



   Bảng xét dấu biểu thức vế trái :

x - - 1 1 4 +

2x- 2 -  - 0 +  + -x2 + 3x + 4 0 +  + 0

-2

2 2

3 4

x



  

+  0 +  -Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S  1 ; 14 ; +

1,5

2 1 0

2

2 1

) 2 ( ) 1 )(

2 (

0 2

0 ) 1 )(

2 (

2

































































x x

x x

x x

x x

x x

1,0

III

Ta có: sin 17 3 cos 3 sin 4 (3 2 )

25

24 cos

sin 2 2 sin 2

5 2









1,5





x x

x x x

x x

x

x x x

x

4 tan 2

cos 4 cos 2

2 cos 4 sin 2 cos 6 cos 2 cos 2 cos 2

cos 6 sin 2 cos 2 sin 2

1,0

IV









 













 











 













x

x x

x

x x

x x

x x

3 cot 3

sin

3 cos 3 cos sin cos 3 sin

sin 3 sin cos 3 cos sin

cos 3

sin 3













0,5

1 Đường trung trực cạnh BC đi qua trung điểm I(4;-1) của cạnh BC và nhận

làm VTPT nên có pt là: x-4=0 )

0

; 4 (



2

Phương trình đường tròn có dạng: x2y22ax2by c 0 (a2b2 c 0)

Vì A, B, C thuộc đường tròn nên:

























































5 3 5 6 4

37 2

12

5 2

4

25 8

6

c b a

c b a

c b a

c b a

5

3 5

12 8

2

x

0,75 V

3 (Cm) có tâm I(0;-m), bán kính R=4

(Cm) tiếp xúc BC d(I,BC)R m14m3m5

VI 1

5

; 2

; 3 1

4 9

4 9

2

x

Tiêu điểm: F1( 5;0), F2( 5;0), tâm sai

3

5



6

6

NF NF



VII x22xm 3 ,  x R

                    1,0

Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định.