Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 10
Tổ Toán – Tin Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 1
f x = m− x − m+ x+ m+
a) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x ∈¡
c) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm x x thoả mãn 1; 2 x1< <1 x2
Câu 2(2điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 2
− + + ≥ c) 2x− + − ≥3 x 4 3
b) x2−4x≥ −x 3 d) x x( + ≤ − −3) 6 x2 3x
Câu 3(3điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(-3; -1), C(5; 1)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH và đường trung tuyến AM b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A v à cách đều B v à C
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 4(1điểm) Cho sin 1
4
2
π α π< < Tính giá trị của biểu thức sau:
2
3cos tan cot tan
+
=
−
Câu 5(1điểm) Cho a, b, c >0 và a + b + c = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
b c a c a b a b c
Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 10
Tổ Toán – Tin Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 2
Câu 1(2điểm) Cho biểu thức 2
f x =mx − m− x+ m−
d) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu
e) Tìm m để f(x) ≤ 0 với mọi x ∈¡
f) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm x x thoả mãn 1; 2 x1< <1 x2
Câu 2(2điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 2
− − + ≥ c) 4 3− x + − ≤x 2 4
b) x2− −x 12≥ −x 1 d) x x( − ≤ −2) 3 2x2+4x
Câu 3(4điểm) Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(1; 0), C(2; 1).
d) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH và đường trung tuyến AM e) Viết phương trình đường thẳng đi qua Bvà cách đều A và C
f) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 4(1điểm) Cho cos 1
3
2
π α π< < Tính giá trị của biểu thức sau:
2 2
4sin 3tan
+
=
+
Câu 5(1điểm) Cho a, b,c >0 và a + b + c = 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P
a b b c b c c a c a a b