Đề mẫu thi học kì I Toán 10 số 7

Vậy tập xác định của... Giáo viên ra đề.[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán 10 Thời gian: 90 phút

Câu 1: (2 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a 2 1 , b

1

x y x





 y 2 4 x

Câu 2: (2 điểm)

a) Xác định a, b để đồ thị của hàm số yax b đi qua các điểm A(1; 3), B(3; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số :

y = x2 - 2x + 1

Câu 3 : ( 2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau

a |2x-3| =x +1

x y

x y

ïï

í

ïî

Câu 4 :(3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;-2), B(0;4), C(3;2)

a Tính tọa độ các vectơ   AB BC CA; ;

b Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC

c Tìm các số h,k sao cho AB= hBC + kCA

Câu 5: ( 1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: a b b c c a 6 a b c, , 0

        -

HƯỚNG DẪN CHẤM

1a Hàm số có nghĩa khi: x     1 0 x 1 Vậy tập xác định của

hàm số là:

D   A  1 

01đ

1b

Hàm số có nghĩa khi: 2 4 0 1 Vậy tập xác định của

2

hàm số là:

D = ;1

2

 

01đ

2a Đồ thị hàm sốyax b+ đi qua hai điểm A(1; 3), B(3; 1) nên ta có:

3

a b

a b

 



  



1 4

a b

 



  



01đ

2b

a Đồ thị hàm số y = x 2 – 2x + 1 là một parabol

+ Có đỉnh I(1 ;0)

+Trục đối xứng x = 1

+ Điểm đặc biệt x -1 0 1 2 3

y 4 1 0 1 4

+ Đồ thị :

x

y

x=1

j B

D A

C

1

1đ

|2x-3| =x +1

2

0.5 đ

x- < Û x< PTTT - x+ = x+ Û x=

Vạy phương trình có nghiệm 4; 2.

3

x= x=

0.5 đ

3b

x y

x y

ïï

í

ïî

13

2 3

26

7 3

3 4

13

2 7

x

y

D

D

D

1

x

y

D x D D y D

ìï

ï ïï í ï

ï ïïî

1đ

4a

Ta có :

( 1; 6) (3; 2) ( 2; 4)

AB BC CA

=

-



4b

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

1 0 3 4

2 4 2 4

4 4 G( ; )

3 3

G

G

x y

ï

ï ïï í

ï

4c

( 2 ; 4 )

-= -

-

AB= hBC+ kCA

ì - = - ì =

ï- - = ï =

Vậy AB BC CA

= -

-0 5 đ

5

Ta có:

a b b c c a VT

a b b c c a

c c a a b b

     

Mà theo BĐT CauChy ta có:

2

2

2

a b

b a

b c

c b

c a

a c

 

 

 

Vậy: a b b c c a 6 a b c, , 0(đfcm)

       

1đ