Phần chung 7đ.. Dành cho tất cả các thí sinh Câu 1.. a Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.. b Viết phương trình đường cao AH của ∆ ABC.. d Viết phương trình đường tròn ngo
Trang 1Trường: THPT Tây Sơn – Bình Dương
ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 10 (90 phút)
I Phần chung (7đ) (Dành cho tất cả các thí sinh)
Câu 1 (1.25 đ) Giải các bất phương trình sau:
2 −x− ≥
x
(0.5 đ)
b)
0 10 3
1 2
2
<
− +
+
x x
x
(0.75 đ)
Câu 2.(0.75 đ) Cho bất phương trình:
0 5 10
2 − x− <
mx
Tìm giá trị của tham số mđể bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x∈R
Câu 3 (2 đ)
a a a
a
2 2
2 2 4
2
sin 4 2 sin 4
cos sin 4 sin 4 2 sin
−
−
− +
(1 đ)
b) Chứng minh:
a a
a
a a
tan 2
sin 2 cos 1
2 sin 2 cos 1
= +
+
+
−
(1 đ)
Câu 4 (3 đ) Cho ba điểm A(1;4), B(-2;3), C(1;2).
a) Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
b) Viết phương trình đường cao AH của ∆
ABC
c) Tìm điểm K đối xứng với A qua H
d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆
ABC
II Phần riêng (3 đ) (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần)
Phần A Chương trình cơ bản:
Câu 5 A (2 đ)
2 − x− <
mx
Tìm giá trị mđể bất phương trình trên vô nghiệm (1 đ)
b) Chứng minh:
1 2 sin cos
sin
2 cos )
cos (sin
−
= +
−
a a
a a
a
(1đ)
Câu 6 A (1 đ) Cho hình bình hành ABCD có A(3;-2), phương trình các cạnh BC, CD lần lượt là
0 2 5
2x− y− =
, x+4y+1=0
Viết phương trình các cạnh AB, AD
Phần B Chương trình nâng cao:
Câu 5 B (2 đ)
a) Giải bất phương trình: x+8+ 2x+7 ≤2 3x+6
Lê Minh Tuấn Lớp 10a2
Trang 2Trường: THPT Tây Sơn – Bình Dương
3 cos cos
cosA+ B+ C≤
(1 đ)
Câu 6 B Cho ba điểm A(2;1), B(0;5), C(-5;-9).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC
b) Chứng minh rằng G, H, I thẳng hàng (với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
-HẾT -Lê Minh Tuấn Lớp 10a2