Giáo án tự chọn Toán 11 (3 cột)

Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Trỡnh bày bài giải ở bảng - Gọi 3HS lờn bảng [r]

Trang 1

1 Mục tiêu

Củng cố và khắc sâu

1.1 Về kiến thức :

1.2 Về kĩ năng:

1.3 Về thái độ, tư duy :

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

2 Chuẩn bị phương tiệndạy học :

- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập.

- Học sinh: Ôn lại các công thức nghiệm đã học.

3 Tiến trình bài học:

Tiết 1 Hoạt động1 : Hệ thống lại phần lí thuyết

- Nhắc lại các

công thức nghiệm

bản

* Tổ chức cho HS

hệ thống lại kiến thức đã học

* Công thức nghiệm của các

bản.

Lí thuyết:

❀ a 1: PT (1) VN

❀ a 1:

2

k

 



(với sin =a)

• sinx = a arcsin 2  

arcsin 2

x a k

k

x a k





❀ a 1: PT (1) VN

❀ a 1:

2

k

 



    Z

(với cos = a)

arccos 2

k





• tanx = tan    x  k ,k Z (với tan = a)

• tanx = a  x arctanak ,k Z

• cotx = cot    x  k ,k Z (với cot = a)

• cotx = a  x arcco at k ,k Z

Trang 2

Hoạt động 2: Bài tập

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

- 4 HS lờn

- Chỳ ý sai sút, ghi

-

- toỏn, *+ ) sinh

- Chỳ ý cho HS trỏnh

trỡnh

-

a) cosx = 1;

2



x 

c) cos   x = cos5 ;

4



d) sin 1 =

2

13

Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng giải các PTLG cơ bản

- 4 HS lờn

-

- toỏn, *+ ) sinh

trỡnh

-

a) tanx = 3; b) cot  0 ;

4x35  1

c) tan = 2;

5 x



  

d) cot3x = 3;

Bài tập về nhà:

1 sin = ;

2

2 sin 1;

x 

  

3 sin5x = 1;

2



4 cos2x = 2 ;

2



5 cos 3 1;

x 

6 tan6x = 8 .

15

Trang 3

Tóm

- Trình bày bài

-

- Theo

- Giao nhóm ) < H0I I/!

- Yêu

- K0 ra L chính xác cho HS.

sau:

;

4



;

4



  

 x

;

c) cosx 30 d)6sin 5x 3 0

Hoạt động 2: Rèn $%& ' ( ) * trình 1 * trình , - .

Tóm

- Trình bày bài

-

- Theo

- Yêu

sau:

;

a) 1 cos2 x3sin =0x

;

b) cos 4x2 cos 2x 1 0

;

c) sin 2xsin =0x

3

  k 

6

  k

6

  k 

3

  k

Câu 2:

2

  k 

2

 k

Câu 3:

2

 k

4

 k

8

 k

Tóm

Trang 4

-

nhóm

-

- Cho HS

- Theo

- Giao

) < H0I I/!

- Yêu

- cho I/ chú ý sai sót cho HS.

E án:

1 B

2 D

3 C

Hoạt động 4: 2 -/

- Qua bài này các

D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Xem ' cách các bài trên.

- Làm các bài

*

1. 2

2cos x -3cosx + 1=0

2 tan 2x3 tan 2x 1 0

cos 2xsin xsinx0, 25

3sin x7 cos 2 - 3x 0

5 4cos2x + sinx = 3

Trang 5

Tóm

- Trình bày bài

-

- Theo

- Yêu

sau:

;

2

a) 2cos x -3cosx + 1=0

;

2

b) 2 cot 3x5 cot 3x 3 0

.

2

c) 2 tan 2x3 tan 2x 1 0

Hoạt động 2: Rèn

hàm !- giác:

Tóm

- Trình bày bài

-

- Theo

- Yêu

sau:

;

2

a) 2cos x -5sin x + 1=0

;

b) cos 3 cos 2x xcos 3x0

;

2

c) cos 2xsin xsinx0, 25

A k  B C D

2 k

Câu 3: C* trình 3cos2x - 5sinx+5=0 có 0; 2 là

2



 

 

 

3

;

2 2

 

3 2



Câu 4: Trong ) 0; 2 ,

Tóm

Trang 6

-

nhóm

-

- Cho HS

- Theo

- Giao

) < H0I I/!

- Yêu

- cho I/ chú ý sai sót cho HS.

E án:

1 D

2 D

3 A

4 C

Hoạt động 4: 2 -/

- Qua bài này các

- Xem ' cách các bài trên.

- Làm các bài

*

6 25sin2x + 100cosx = 89;

7 cos2x + 3sinx = 2 ;

8. 4tan2x - 12 = 2;

cos x

3sin 2x7 cos 2 - 3x 0

10.4cos24x - 7sin4x = 7

Trang 7

 giác:

Tóm

- Trình bày bài

-

- bày,

- Theo F và giúp 8G khi

- Yêu nhóm

- K0 ra L chính xác sót cho HS.

a) 3cos x 2 3sinxcosx -3sin x =0

b) sin sin 2 cos

x

.

2

3

x

Hoạt động 2: Rèn $%& ' ( ) * trình , - . sinx và cosx

Tóm

-

- Cho HS

- Theo

- Yêu

sau:

;

a) sin 2x 3cos2x 2

;

b) 5sinx4 cosx5

Hoạt động 3:K) * trình L cách !M NO các công Q R S

Tóm

cos 3

2

c



cos 4

2

c

x  

cos 5

2

c



- Áp

- KV >I câu a:

+ Hãy '

+ Nhóm các

- Câu b:

nhóm các

2

3 5 cos 4 cos 3 cos2 x 2 x 2 x

b.sin5x.sin4x + sin4x.sin3x - sin2x.sinx=0

+ Làm các bài sau:

1 K) * trình 3 osc 2x2 s inxcosx- 3 sin2 x 1 03

2 K) * trình 4 sin2 x2 3 1 s inx- 3  0

Trang 8

Ngày soạn: 22/10/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9

Tiết 5

Hoạt động 1: Rốn

 giỏc:

Túm

- Trỡnh bày bài

-

- bày,

- Theo F và giỳp 8G khi

- Giao nhúm ) < H0I I/!

- Yờu nhúm

- K0 ra L chớnh xỏc sút cho HS.

a) cos 6x4 cos 3x 1 0

b) cos 2x3sin xcos x 3 0

Hoạt động 2: Rốn $%& ' ( ) * trỡnh , - . sinx và cosx

Túm

-

- Cho HS

- Theo

- Yờu

- K0 ra L chớnh xỏc cho HS.

sau:

;

a) sin 2x 3cos2x2 sin 4x

;

b) 5sinx4 cosx 41 sin 3x

Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng tìm tạp xác định của hàm số

Túm

- Xác định khi

1 + sinx 0 

- Tiến hành giải.

- KV >I cõu a:

+ Biểu thức này xác định khi nào?

+ 1 + sinx 0 ?

- Cõu b:

+ Dựa vào tập xác định của tanx

Bài 3 Tìm tập xác định của các hàm số :

1 sin

x y

x







b tan 2

5

y  x 

+ Xem lại các bài trên

+ Làm cỏc bài sau:

1 K) * trỡnh 3sin 0

1 cos 



x x

2 Giải sin3xcos3 x cosx

Trang 9

 giác:

Tóm

- Trình bày bài

-

- Theo

- Giao

) < H0I I/!

- Yêu

- cho I/ chú ý sai sót cho HS

Bµi 1: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña c¸c hµm sè sau:

a y = f(x) = 5sinx - 2cosx

b. y = 5sin 3

4



  

Hoạt động 2: Rèn $%& ' ( ) * trình giác.

Tóm

-

- Cho HS

- Theo

- Giao

) < H0I I/!

- Yêu

- cho I/ chú ý sai sót cho HS

sau:

a sin 3 cos ;

0 sin cos

4

x  



;

2

b) 6 sin 3xcos12x14

Hoạt động 3:

Tóm

-

- Cho HS

- Theo F và giúp 8G khi

- Yêu nhóm

- K0 ra L chính xác sót cho HS

a 2 0 3;

4

b 2 sin cosx x 3cos x2  2

+ Làm các bài sau:

2 sin 2x3sin 2 cos 2x xcos 2x2

2 Gi¶i

a 2

6 sin xcos 4x14

b cos3xcos 2xcosx sin 3xsin 2xsinx

2 2

1 cos 2 2 cos

cos 2

1 cos 2 2sin

x



Trang 10

Tiết 7, 8 : Chuyên đề phép dời hình và phép đồng dạng

trong mặt phẳng

Ngày soạn: 28/10/2007

Lớp dạy: 11B8 , 11B9

1 Mục tiêu

- Các phép dời hình (phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay).

- Phép đồng dạng và phép vị tự.

- Rèn luyện kĩ năng về các phép dời hình(dựng ảnh một điểm, một tam giác, một đoạn

.

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép dời hình, phép vị tự vào giải toán.

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.

Tiết 7 Hoạt động 1

PP: Dùng định nghĩa hoặc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.

- M(x ; y), M’(x’ ; y’) là

ảnh của M qua phép tịnh

tiến Khi đó T v

)

'

 



  



- Tiến hành tìm toạ độ A’

- Tiến hành làm câu 2

- Lên bảng trình bày lời

giải

- Nhận xét

- Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến ?

- Yêu cầu HS tìm toạ độ của A’.

HS độc lập tìm toạ

độ A’, B’

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày.

- Cho HS tính độ dài AB và

A'B' 

- Yêu cầu HS nhận xét

Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ

độ ảnh A’ của điểm A(0 ; 1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 3  

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai

điểm A(1 ; 5), B(2 ; 1) và  v  2; 1   Tìm toạ phép tịnh tiến theo vectơ Tính độ dài các 

v

vectơ AB và

A'B' 

Giải:

Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến :Tv



Vậy A’(3 ; -2)

Trang 11

-

nhúm

-

ỏn

-

sút.

- Cho HS nhúm

- Theo F và giỳp

- Giao cho cỏc nhúm ) <

H0I I/!

- Yờu

- K0 ra L chớnh xỏc

I/ chỳ ý sai sút cho HS.

Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ

độ ảnh A’ của điểm A(3 ; 1) qua phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O

Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

(1)

x  y 

Giải:

Từ (1) ta có R = 4 và I(-2 ; 1) Gọi I’ = ĐOy(I)

x  y 

Hoạt động 3 : Tìm tâm đối xứng của một hình hoặc trục đối xứng một hình.

PP: + Với hình bất kì: Dùng định nghĩa.

+ Với đa giác:

* Sử dụng tính chất: nếu một đa giác có trục đối xứng thì mỗi đỉnh của nó phải biến thành một đỉnh của đa giác, mỗi cạnh của nó phải biến thành một cạnh bằng cạnh của

đa giác ấy.

* Sử dụng tính chất: nếu một đa giác có tâm đối xứng thì mỗi đỉnh của nó phải biến thành một đỉnh của đa giác, mỗi cạnh của nó phải biến thành một cạnh bằng cạnh của

đa giác ấy.

-

nhúm

-

ỏn

-

sút.

- Cho HS

- Yờu nhúm

- K0 ra L chớnh xỏc sút cho HS.

Bài 5: Tìm trục đối xứng của hình chữ nhật

Bài 6: Hãy chỉ ra tâm đối xứng của các hình sau:

song

* Giải:

tròn

- Mỗi điểm trên d là một tâm đối xứng

- Xem ' cỏch cỏc bài trờn.

- Làm bài

Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm E trên cạnh BC rồi vẽ CF song song với AE, F nằm trên cạnh AD Hãy chỉ ra phép dời hình biến hình thang ABCF thành hình thang CDAE

Trang 12

Ngày soạn: 05 /11/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9

Tiết 8

Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một

Túm

- Trỡnh bày bài

-

- Theo

- Giao

) < H0I I/!

- Yờu

- cho I/ chỳ ý sai sút cho HS

Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

Viết d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3

Giải : Gọi M(x’ ; y’) là ảnh của M(x ; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 Khi đó x’ = x – 2 và y’ = y +

3 Ta có M d 

3x 5y 3 0

3 x' 2 5 y' 3 3 0

3 ' 5 ' 24 0x y

có pt

' '

M d

3x – 5y + 24 =0 3x – 5y + 24 =0

Túm

-

- Cho HS

- Theo

- Giao

) < H0I I/!

- Yờu

Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

Viết d’ là ảnh của d quaphép đối xứng trục Oy.

Giải : Gọi M(x’ ; y’) là ảnh của M(x ; y) qua phép đối xứng trục Oy Khi đó x’ = - x

và y’ = y Ta có M d 

2x 6y 3 0

2( x') 6 ' 3 0y

2 ' 6x y 3 0

' '

M d

- 2x + 6y + 24 =0

- 2x + 6y + 24 =0 Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một hình qua một phép vị tự

Trang 13

-

- Yờu nhúm

sút cho HS

Giải:

+ Xem lại các bài đã gải.

  2 2

x  y 

phép vị tự tâm O và tỉ số 2.

3 Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?

A Hai hình tam giác bất kì luôn đồng dạng

B Hai hình bình hành bất kì luôn đồng dạng

C Hai hình lục giác đều bất kì luôn đồng dạng

D Hai hình Elíp bất kì luôn đồng dạng

Câu 2 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?

A Phép đối vị tự bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì

B Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì

D Phép đồng dạng bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì

Câu 3 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?

A V ,k  M M'OM'kOM B V ,k  M M'OM'k OM

C V ,k  M M'OM k OM' D V ,k  M M'OM'OM

A’

C B

D

I

C’

D’

Trang 14

O F

E D

C

B A

Lớp dạy: 11B8, 11B9

Tiết 9

Túm

- Trỡnh bày bài

-

- Theo

- Giao

) < H0I I/!

- Yờu

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy trình 2x + y – 4 = 0 Hãy viết d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3

Giải: Gọi M(x;y) là ảnh của M(x;y) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 Khi đó x’ = 3x và

y’ = 3y Ta có M d   2x +

y – 4 = 0 2 ' 1 ' 4 0

3x 3y

2x’ + y’ – 12 = 0 M’

trình 2x + y – 12 = 0

2x + y – 12 = 0

Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một hình qua một phép dời hình.

Túm

-

- Cho HS

- Yờu nhúm

sút cho HS.

Bài 2 : Cho lục giác đều ABCDEF

có tâm O Hãy chỉ ra ít nhất hai phép dời hình biến hình bình hành ABOF thành hình bình hành CDOB.

Giải:

Ta có ĐOB(A) = C ĐOB(B) = B ĐOB(O) = O ĐOB(F) = D Vậy phép dời hình ĐOB biến hình bình hành ABOF thành hình bình hành CBOD

Ta có: 1200(A) = C

O

Q

(B) = B

0

120

O

Q

(O) = O

0

120

O

Q

(F) = D

0

120

O

Q

Vậy phép dời hình 1200biến hình

O

Q

bình hành ABOF thành hình bình hành CBOD

Hoạt động 3: Dùng phép vị tự để giải các bài toán quỹ tích.

PP: Chứng minh quỹ tích phải tìm là ảnh của một hình đã biết qua phép vị tự.

Trang 15

-

ỏn

-

sút

- Yờu nhúm

sút cho HS

các trọng tâm của tam giác ABC

Giải: Gọi M là trung điểm của BC khi đó M

cố định Gọi G là trọng tâm tam giác

ABC Ta có 1 Vậy G là ảnh

3

MG  MA

của A qua phép vị tự tâm M tỉ số 1

3

k

tâm M tỉ số 1

3

k

3 Tìm toạ độ M’, ảnh của M(2 ; 5) qua phép vị tự tâm là gốc toạ độ, tỉ số k = 3.

HD: Sử dụng định nghĩ phép vị tự.(V(O;k)(M) = M’ OM'kOM).

2 + (y – 2)2 =

cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục Ox.

HD : Tìm I’ là ảnh của I qua phép đồng dạng trên, sau đó tìm bán kính của (C’).

Trang 16

Ngày soạn:15 /11/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9

Tiết 10

Túm

- Trỡnh bày bài

-

- Theo

- Giao

) < H0I I/!

- Yờu

Bài 1:

tròn (I ; 3) qua phép vị tự tâm O

tỉ số k =2 với I(1; 2)

Giải.

tự tâm O tỉ số 2 Khi đó:

R’ = 2.3 = 6 và I’(2 ; 4) Vậy (x – 2)2 + (y – 4)2 = 36

Túm

-

- Cho HS

- Theo

- Giao

) < H0I I/!

- Yờu

Bài 2 : Trong mặt phẳng Oxy trình 2x + 3 y – 4 = 0 Viết

ảnh của d qua phép đồng dạng liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2

và phép đối xứng trục Ox Hoạt động 3:

Túm

-

- Cho HS

- Theo

- Giao

< H0I I/!

- Yờu xột

-

I/ chỳ ý sai sút cho HS

Bài 3 : Trong mặt phẳng toạ độ

2 + (y – 4)2 tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

O tỉ số 2 và phép đối xứng trục Oy

1 Cho hình vuông ABCD tâm là O Vẽ hình vuông AOBE

a) Tìm ảnh của hình vuông AOBE qua phép quay tâm A, góc (AO ; AD)

b) Tìm phép biến hình biến hình vuông AOBE thành hình vuông ADCB.

2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2 ; 2), B(2 ; 6), C(6 ; 4) Phép vị tự tâm O

tỉ số k = 3 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác A’B’C’

Trang 17

1 Mục tiêu

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán.

- Kĩ năng phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân.

- Học sinh: Ôn lại các quy tắc đã học.

Tiết 11 Hoạt động1 : Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân trong giải toán.

PP: Cần phân biệt công việc phải làm

chọn quy tắc cộng, hoặc bao gồm công đoạn A và B để chọn quy tắc nhân.

- HS lờn

toỏn

-

toỏn

này.

-

Bài 1: Bạn B vào siêu thị để mua một áo sơ mi theo

cỡ 38 hoặc 39 Cỡ 38 có 4 màu khác nhau, cỡ 49

có 5 màu khác nhau Hỏi B có boa nhiêu lựa chọn ? Bài 2: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5} Có bao nhiêu số

có gồm ba chữ số khác nhau ? Giải:

PA 1 có cỡ 38: có 4 cách chọn

PA 2 có cỡ 39: có 5 cách chọn Vậy B có 4 + 5 = 9 (cách chọn)

Hoạt động 2: Kết hợp cả hai quy tắc trong giải toán

- Có dạng abc

- Điều kiện a2

+ Chữ số chẵn tận cùng 0.

+ Chữ số chẵn tận cùng

khác 0.

- Ghi nhận cách giải.

thế nào ?

- Để số đã cho là chẵn ta cần điều kiện gì ?

nào ?

Bài 2: Cho tập A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Có bao nhiêu số chần mà mỗi số gồm

số các phần tử của A ?

PP: Cần phân biệt công việc phải làm

chọn quy tắc cộng, bao gồm công đoạn A B để chọn quy tắc nhân.... lựa chọn ? Bài 2: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5} Có số

có gồm ba chữ số khác ? Giải:

PA có cỡ 38: có cách chọn

PA có cỡ 39: có cách chọn Vậy B có + = (cách chọn) ... class="page_container" data-page="16">

Ngày soạn:15 /11/ 2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9

Tiết 10

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	380,97 KB