giao an tu chon toan 9(3)

- áp dụng các quy tắc nhân, chia các căn bậc hai để giải một số bài toán.. - HS nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.. Tính chất của của hàm số bậc nhất?... Hoạt động 2:

III Tiến trình bài giảng

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ

Cho ví dụ minh hoạ?

Ngợc lại, nếu biết căn bậc hai của một số có

Ví dụ:Căn bậc hai số học của 64 là 8 vì

82 = 64  căn bậc hai của 64 là 8&-8

Ví dụ: Căn bậc hai của 36 là 6 và - 6.

Hoạt động 3: Điều kiện để A có nghĩa.

A có nghĩa khi nào?

HS1: 5  x có nghĩa khi 5- x  0

Cho 2 HS khác nhận xét và cô chốt lại bài

làm trên ( nếu bài làm tốt có thể cho

Trờng hợp 1: x -1 =3  x = 4

Trờng hợp 2: x – 1 = - 3  x = -2.Vậy phơng trình có 2 nghiệm là:

III.Tiến trình bài dạy.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Sau đó gọi HS lên bảng trình bày, các HS

3  

Bài 1:

a) 0 , 01  0 , 1 b) 0 , 04  0 , 2 c) 0 , 64  0 , 8 d) 0 , 16  0 , 4

Bài 2:

a) x  3  x  9

3   = 2 3  2  3

= 2 3  2  3 (vì 2>

3) = 2 + 3

Bài 4:

Ta có A = 4 (a 3 ) 2 = 2 a 3 = 2(a-3) ( vì a 3) = 2a – 6

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Xem lại phần lý thuyết SGK

- Xem lại các bài tập đã làm

- HS đợc củng cố sâu hơn các quy tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng

- áp dụng các quy tắc nhân, chia các căn bậc hai để giải một số bài toán

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, rút gọn, chứng minh

II Chuẩn bị

- Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.

III Các hoạt độngdạy học trên lớp:

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:

= 5 5 9 = 5.3

= 15

Ví dụ: Rút gọn biểu thức

7 4 3 2

7 2 3 2 28 3 2

14 6

) 7 3 ( 2 7

2 3 2

7 2 3 2

Hoạt động 3: Liên hệ giữa phép khai phơng và phép chia

1 2

- Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng và

quy tắc khai phơng một tích để giải quyết

9



1 2

1 2

x

2

) 1 (

) 1 (





x x

= 3(a-3) (vì a>3) = 3a-9

b) a2 ( a 2 ) 2 = a2 (a 2 ) 2 =  a.a 2 = -a(2-a) (vì a<0)

Bài tập 2:

b) Vế phải =( 5 ) 2  2 2 5  2 2 = 5 + 4 5+4 = 9 +4 5.

Vế phải bằng vế trái Đẳng thức đợc chứng minh

I Mục tiêu:

- HS đợc khắc sâu hơn bốn phép biến đổi đơn giản đã học

- Rèn kĩ năng sáng tạo trong tính toán

II- Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ, phấn màu, MTBT

HS: Thớc, MTBT

III- Các hoạt độngdạy học trên lớp :

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cơ bản.

Thế nào là đa thừa số ra ngoài dấu căn?

Lấy ví dụ ?

HS trả lời theo quy tắc SGK

Muốn đa thừa sốvào trong dấu căn ta làm

nh thế nào

HS trả lời nh SGK

Lấy ví dụ ?

Quy tắc : (SGK)

Ví dụ 1:

a) 5x2 với x>0

Ta có 5x2 =x 5 vì x>0b) 8 y2 với y<0

Ta có: 8 y2 = 4 2 y2  2y 2

= -2y 2 (vì y<0)Quy tắc :

Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

+ Muốn khử mẫu của biểu thức lấy căn ta

48





- Nhân cả tử và mẫu với mẫu ?

- Trục căn thức ở mẫu ?

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:

A=

3 4 7

1 3

4 7

x

3

1

3

 (vì x>0)

c)

) 1 2 )(

1 2 (

1 2 1

1 2

1 3

4 7

3 4 7 (

3 4 7 )

3 4 7 )(

3 4 7 (

3 4 7

3 4 7 3 4 7

Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hãy nêu các phép biến đổi?

HS trả lời Các phép biến đổi. - Đa thừa số vào trong dấu căn

- Đa thừa số ra ngoài dấu căn

b) 4

18

1 2

Yêu cầu các HS khác nhận xét, sau đó

thầy chốt lại bài làm trên

Bài 2: Cho biểu thức

c) 6  2 5  6  2 5 = 5  2 5  12-  2

1 5 2

b) Tính giá trị của A với x = 4;y = 9

c) Chứng minh rằng A< 0 với x >y> 0

Điều kiện để biểu thức có nghĩa là gì?

Rút gọn A

Thay x = 4; y = 9 vào biểu thức đã rút

gọn rồi tính giá trị của A

Với x > y thì suy ra điều gì?

Mẫu thức của biểu thức mang dấu gì?

Tử thức mang dấu gì?

Bài 3: Tìm x biết.

( 2  2)(5- x) = 4 – x

Yêu cầu HS lên bảng trình bày

Bài 2:a) Rút gọn biểu thức A.

ĐK: x > 0, y > 0; xy

Rút gọn

y x y

3 1

2

=

y x

x y

x

y x y

x

y x

=

y x

x y x y x

y

 3

b) Theo câu a, ta có A =

y x

y

 3

Thay x = 4; y = 9 vào biểu thức A ta

đợc:

A =

2

3 6

9 9 3

9

§a thõa sè vµo trong dÊu c¨n.

b) x2 4 4x



 = x 2  2

= x 2

3 1

1 6

3 1

1 6

) 1 3

3 1





= 2x +1b) Tìm giá trị của A với x = -3 Theo câu a, A= 2x +1

Với x = -3 thì 2.(-3) + 1 = -5 Vậy với x= - 3 thì giá trị của A = -5Câu 4:

Ta có 14  6 5  14  6 5 = 5  2 5 3  9  5  2 5 3  9 =  2

- Xem lại phần lí thuyết

- Xem lại các bài tập đã làm

- Tiết sau kiểm tra theo chủ đề

II chuẩn bị.

- Đề kiểm tra

III Đề kiểm tra.

A Trắc nghiệm

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng từ câu 1 đến câu 3

Câu 1: Cho biểu thức M =

1 :

1

x x

a) Tìm điều kiện của x để P xác định

- HS nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết đồ thị hàm số bậc nhất

- Rèn kĩ năng tính giá trị của hàm số

II Chuẩn bị

- Bảng phụ

III Các hoạt động.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

- Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất Tính chất của của hàm số bậc nhất?

Hoạt động 2: Nhắc lại định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

1 4

3



g(a) = a

4 3

g(a+1) =

4

3

(a+1)Bài 2:

Với x1,x2 bất kì thuộc R, ta có:

Bài 3: Hàm số y = (m+1)x + 5

a) Đồng biến khi m + 1 > 0  m  1

b) Nghịch biến khi m + 1 < 0  m  1

Bài 4: a) Hàm số trên đồng biến vì có

hệ số a = 3 - 2 < 0

b) Khi x = 1 thì y = (3- 2).1 +1 = 2 - 2

Yêu cầu HS thực hiện các câu trên Khi x = 3 + y = (3 + 2)(3- 2 thì 2) + 1= 8

5 

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- - Ôn lại các kiến thức đã học

- - Xem lại các bài tập đã làm

Ngày soạn 22/11/2007 Tiết 12: Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0)

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

- Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm theo mấy bớc Trình bày cụ thể các bớc.Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

Bài 1: Cho hàm số y = (a-1)x + a.

c) Vẽ đồ thị của hàm số với các giá trị

của a vừa tìm đợc ở câu a và b

Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

Tung độ gốc của hàm số là bao nhiêu?

Hàm số y = (a-1)x + a cắt trục hoành

tại điểm có hoành độ bằng –3 điều

đó có nghĩa là gì?

Bài 1:

a) Hàm số y = (a-1)x + a có tung độ gốc là a

Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng 2 Vậy a = 2

Tìm a?

Hàm số có dạng y = x + 2b) Hàm số y = (a-1)x + a cắt trục hoàntại điểm có hoành độ bằng – 3, do đótung độ của điểm này bằng 0 Ta có:

0 = (a-1)(-3) + a

5 , 1 2

Xác định toạ độ các điểm đồ thị đi

qua trên trục tung và trục hoành

Ngày soạn 30/11/3007 Tiết 13: Luyện tập

I.Mục tiêu.

- Rèn kĩ năng làm các bài tập có liêm quan đến hàm số

- Tìm khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt phảng toạ độ khi cho trớc 2 điểm

GV giải mẫu bài toán này

Treo bảng phụ vẽ sẵn các điểm A,B,C,D

trên mặt phẳng toạ độ

Hớng dẫn HS tìm k/c trên hình vẽ

Giới thiệu cách tính khoảng cách giữa 2

điểm tổng quát trên mặt phẳng toạ độ

Bài 1: Giải

a) Ta có AB = AC 2 BC2

=  5  1  2   4  1  2

= 5b) MN = MD 2 ND2 =  3  2  2  ( 5  2 ) 2  5 , 83

c) Tổng quát:

1 2 2 1

(x  x  y  y

Bài 2: Với giá trị nào của m thì các hàm

số sau đây là hàm số bậc nhất

Hàm số là bậc nhất khi nào?

Hàm số nghịch biến khi m- 3 <0  m 3

b) Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2) thì : (m-3).1 = 2

- Xem lại các bài tập đã làm

- Nắm vững các kiến thức để làm các bài tập có liên quan đến hàm số

Ngày soạn 02/12/2007

Tiết 14: Đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt nhau + áp dụng

I Mục tiêu

- Rèn kĩ năng tìm hệ số góc của đờng thẳng, tìm các hệ số a,b của hàm số

- Giúp HS lập các phơng trình theo yêu cầu của bài toán

- Củng cố kĩ năng giải các bài toán có liên quan đến đờng thẳng song song , cắt nhau,trùng nhau

a’x + b’ cắt nhau, song song , trùng

Bài 1: Cho hàm số y = ax + 3 Hãy xác

định hệ số a trong mỗi trờng hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đờng

rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có

Bài 3: Cho đờng thẳng y =(k+1)x + k(1)

a) Tìm giá trị của k để đờng thẳng (1) đi

qua gốc toạ độ

b)Tìm giá trị của k để đờng thẳng (1) cắt

trục tung tại điểm có tung độ bằng

1 - 2

c)Tìm giá trị của k để đờng thẳng (1)

song song với đờng thẳng

y = ( 3  1)x+3

a.(-2) + 3 = 0  a= 1,5 Vậy, ta có hàm số : y = 1,5x + 3

Bài 3:

a) Đờng thẳng y = (k+1)x +k đi qua gốc toạ độ khi b = 0 , khi đó hàm số là y = x.b) đờng thẳng y = ax + b cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng b Do đó, đờng thẳng y = (k+1)x +k cắt trục tung tại

điểm có tung độ là 1 - 2khi

k = 1- 2 Hàm số trong trờng hợp này là:

y = (2 - 2)x + (1 - 2)

c) Đờng thẳng y = (k+1)x +k song song với đờng thẳng y = ( 3+1)x +3

khi và chỉ khi k+1 = 1+ 3 và k 3 Suy

ra k = 3 và hàm số y = (1+ 3)x+ 3

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm bài tập 22 +23 +25 SBT

Ngày soạn 06/12/2007 Ngày dạy 26/12/2007 Tuần 17

Tiết 15: Luyện tập về hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b

Bài 1: a) Tìm hệ số góc của đờng thẳng

đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2;1)

b) Tìm hệ số góc của đờng thẳng đi qua

gốc toạ độ và đi qua điểm B(1;-2)

Đờng thẳng đi qua gốc toạ độ có dạng

Vậy hệ số góc của đờng thẳng đi qua gốctoạ độ và điểm A(2;1) là

2

1

.b) Đờng thẳng qua gốc toạ độ có dạng

y = ax Vì đờng thẳng qua điểm B(1;-2) nên toạ độ của điểm B phải thoã mãn:

-2 = a.1  a  2

Vậy hệ số góc cần tìm là -2

A(-1;2) và B(3;-4).

b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng 1- 2 và cắt trục hoành

tại điểm có hoành độ bằng 2 + 2

b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng 1 - 2 Đờng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm

có hoành độ bằng 2 + 2 nên ta có:

0 = (m-2)(2+ 2)+1

2

2 3

độ bằng 1- 2 và cắt trục hoành tại điểm

có hoành độ 2+ 2.c) Từ –2y+x –3 = 0 ta có: y = 0,5x –1,5

Đờng thẳng (d) cắt (d1) khi m-2  0 , 5

còn n tuỳ ý

Tìm m và n trong các trờng hợp còn lại d) Từ 3x+2y =1, ta có :

y = -1,5x + 0,5 (d2)

Đờng thẳng y = (m-2)x +n (d) song song với (d2) khi

m-2 = -1,5và n 0 , 5hay m=0,5 và n 0 , 5

e) Từ y- 2x +3 = 0 suy ra y = 2x -3 Đờng thẳng (d) trùng với (d3) khi : m-2 = 2 và n = -3 hay m= 4 và n=-3

- Củng cố lại các kiến thức của chủ đề

- Rèn luyện kĩ năng làm một số bài tập trong chủ đề có dạng tổng quát

II Chuẩn bị.

- Bảng phụ

 = '

c c

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

Bài 1: Xác định hàm số y = ax + b biết

rằng đồ thị hàm số của nó đi qua điểm

A (-2;1) và song song với đờng thẳng

y = 2x –1

Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày

Bài 1: Do đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A (-2;1) nên ta có :

a.(-2) + b = 1

Mà đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = 2x –1 nên a = 2

Bài 2: Xác định hàm số y = ax + b biết

rằng đồ thị hàm số của nó cắt trục tung

tại điểm có tung độ bằng –2, cắt trục

hoành tại đIểm có hoành độ bằng 3

 2m = 2  m = 1 Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số

Ngày soạn 02/01/2008 Ngày dạy /01/2008 Tuần 18

Tiết 17: Kiểm tra Học kì

I.Mục tiêu.

- Hệ thống lại các kiến thức đã học trong chơng

- Nhằm uốn nắn những thiếu xót để bổ sung kịp thờiII Đề kiểm tra

4





 m m C n = 4 D n  4b)Đồ thị của các hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng song song khi:

Bài 4: Viết phơng trình đờng thẳng biết rằng nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Song song với đờng thẳng y = 3x –2 và đi qua điểm A(1;3)

B

H

C

A

b) Cắt trục tung tại điểm B(0;-1) và cắt trục hoành tại điểm C(3;0)

Bài 5: Rút gọn biểu thức

3 5

3 5 3 5

3 5

Ngày soạn 03/01/2008 Ngày dạy 11/01/2008 Tuần 19

Tiết 18: Luyện tập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Hệ phơng trình bậc nhất một ẩn là gì? Cách tìm nghiệm tổng quát

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1: Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau

có phải là một nghiệm của hệ phơng

53 5

7

y x

y x

, 3

1 , 18 7

, 1 2 , 0

y x

y x

, 1 5

9 3 10

y x

y x

9 2 5

y x

y x

Yêu cầu HS đọc đề bài , sau đó cho 4

53 5

7

y x

y x

Thay x= -4; y= 5 vào các phơng trình của

hệ ta có:

7.(- 4) – 5.5 = - 28 – 25 = -53 đúng

- 2.(- 4) +9.5 =8 +45 = 53 đúngVậy (-4;5) là nghiệm của hệ

53 5

7

y x

y x

Đáp số các câu còn lại là b) Đúng

c) Đúng d) Không vì 5.1 + 2.8 = 5 +16 =21  9

Bài 2: Cho phơng trình 3x – 2y = 5.

a) Hãy cho thêm một phơng trình bậc nhất

hai ẩn để đợc một hệ có nghiệm duy nhất

b) Hãy cho thêm một phơng trình bậc nhất

hai ẩn để đợc một hệ vô nghiệm

c) Hãy cho thêm một phơng trình bậc nhất

hai ẩn để đợc một hệ vô số nghiệm

Yêu cầu HS đọc đề bài

Hãy biến đổi phơng trình đã cho về dạng

phơng trình bậc nhất

Hai đờng thẳng cắt nhau khi nào Từ đó

suy ra hệ có nghiệm duy nhất khi nào?

Tơng tự khi nào hai đờng thẳng song song

và hai đờng thẳng trùng nhau?

Bài 2:

a)Từ phơng trình 3x – 2y = 5 suy ra y=

2

3

x -

2 5

Nên ta chọn y = -x +3 vì hai đờng thẳng này có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau Do đó hệ có nghiệm duy nhất

b) Ta chọn y =

2

3

x+1 hay 3x –2y =-2c) Ta chọn 12x-8y = 20

- Củng cố các kiến thức về hệ thức Viet thông qua một số bài tập

- Rèn kĩ năng suy nghĩ qua các bài tập

- Rèn tính cẩn thận trong làm bài tập

Chuẩn bị.

- Bảng phụ

Các hoạt động.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Dùng hệ thức Viet để tính nhẩm nghiệm của phơng trình sau

ph-¸p dông hÖ thøc Viet ta cã ®iÒu g×?

H·y tÝnh x2?

¬ng tr×nh trªn ta cã : -3.(-3) + 2.(-3) -21 = 27 -6-21=0Theo hÖ thøc Viet ta cã :

ThÇy giíi thiÖu c¸ch kh¸c:

§èi víi c©u a:

-px-Bµi 3:

a) u vµ v lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh

x2 -14x + 40 =0 ( 14 ) 2 4 1 40 36

- Xem l¹i c¸c bµi tËp trªn

- Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 41 + 42 trang 44 SBT

Ngày soạn 01/4/2008 Tuần 32

Tiết 30:cách giải phơng trình quy về phơng trình bậc hai

Hoạt động 2: Giải một số phơng trình quy về phơng trình bậc hai

Bài 1: Giải phơng trình

a) (x+2)2 -3x -5= (1-x)(1+x)

b) (x-1)3 +2x = x3 –x2 -2x +1

Hãy biến đổi các phơng trình trê về

dạng phơng trình bậc hai quen thuộc

Giải các phơng trình sau khi đã đa về

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải phơng trình trên khi đẫ biến đổi

Nghiệm của phơng trình có thoả mãn

) 2 (

x1=7; x2= -3b) 3x3+6x2 - 4x = 0

t2 – 8t – 9 = 0

có a – b+c =0(1+8-9=0) nên t1=-1(loại); t2= 9với t2 =9  x2  9  x  3

Vậy nghiệm phơng trình đã cho là:

Tìm đợc t sau đó tìm x và đối chiếu với điều kiện

Ngày soạn 09/4/2008 Tuần 33+34

Tiết 31 + 32: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình bậc hai

Mục tiêu

- Rèn luyện một số bài toán bằng cách lập phơng trình bậc hai một ẩn

- Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc hai một ẩn thông qua

Chuẩn bị

- Bảng phụ

Các hoạt động

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cấch lập phơng trình bậc hai

Bài 1:

Cho một số có hai chữ số.Tổng hai chữ

số của chúng bằng 10.Tích hai chữ số ấy

Quãng đờng Thanh Hoá - Hà Nội dài

150km Một ôtô từ Hà Nội vào Thanh

Hoá, nghỉ lại Thanh Hoá 3 giờ 15 phút,

rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ Tính

Phơng trình có hai nghiệm là:

x1= -1(loại); x2 = 2 Vậy : Chữ số hàng chục là 2

Vận tốc của ôtô lúc đi là x+10 (km/h).Theo bài ra ta có phơng trình:

4

1 3 10

bằng thời gian mà xuồng đi 59,5km trên

mặt hồ yên lặng.Tính vận tốc của xuồng

khi đi trên hồ biết rằng vân tốc của nớc

205 155





Vì x > 0 nên chỉ có x2 = 40 thoả mãn điều kiện của ẩn

x - 3 (km/h)

30



x giờ)Thời gian đi 28km ngợc dòng là

 x2 + 4x – 357 = 0  ' = 22 -1.(-357) = 4 + 357 = 359 > 0

Giải phơng trình ta đợc:

x1 = 21 ; x2 = 17Vì x > 0 nên chỉ có x2 = 17 thoả mãn điều kiện của ẩn

Trả lời: Vận tốc của xuồng trên hồ yên

lặng là 17 km/h

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập trên

- Bài tập: bài 60 SBT trang 67

Ngày soạn 17/4/2008 Tuần 35

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cấch lập phơng trình bậc hai một ẩn

 b2=4ac

  0   0   0

Phơng trình Phơng trình Phơng trình có