Giáo án Tự chọn Toán 8 - Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi

 RÌn kü n¨ng tính nhẩm, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp tách các hạng tử và thêm bớt các hạng tử  GD HS tính cẩn thận, chính xác, có t[r]

KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY MễN TỰ CHỌN TOÁN LỚP 8 I-Đại số :

1) Chủ đề 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( HK1);

2) Chú đề 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn (HK2)

II-Hình học :

1) Chủ đề 1 : Tứ giác : (HK 1 )

2) Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng (HK 2 ).

T1: Phép nhân đơn thức , cộng , trừ đa thức

T2: Chứng minh tứ giác là hình thang cân

T3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

T4 : Đường trung bình của tam giác , của hình thang

T5 : PTĐT thành nhân tử bằng P2 đặt nhân tử chung ,

dùng hđt ,

T6 : Bài toán dựng hình thang

T7 : PTĐT thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều

P2

T8 : Hình bình hành

T9 : PTĐT thành nhân tử bằng P2 tách hạng tử

T10 : Đối xứng trục , đối xứng tâm

T11 : PTĐT thành nhân tử bằng P2 thêm bớt các hạng

tử

T12 : Hình chữ nhật

T13 : PTĐT thành nhân tử bằng P2 đổi biến

T14 : Quỹ tích 2 đường thẳng //

T15 : PTĐt thành nhân tử

T16 : Hình thoi , hình vuông

T17 : Kiểm tra phần đại số

T18 : Kiểm tra phần hình học

T19 : Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

T20 : Định lí ta lét trong tam giác

T21 : PT được đưa về dạng ax + b = 0

T22 : Đường phân giác của tam giác

T23 : Phương trình tích

T24 : Tam giác đồng dạng

T25 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu

T26 : Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác

T27 : Chứng minh bất đẳng thức

T28 : Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác

T29 : Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

T30 : Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác

T31 : Bất phương trình tích , bất phương trình tương

đương,

T32 : ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

T33 : Pt , bất Pt chứa dấu g/trị tuyệt đối

T34 : Kiểm tra H2

T35 : Kiểm tra Đ/số

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 1-2

Tuần 1

A/ MỤC TIÊU:

 Hs được củng cố về : nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức

 Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài tốn 1 cách linh hoạt

 GD HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập

B/ CHUẨN BỊ:

 GV: Thước thẳng, bảng phụ

 HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập

C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm

D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số

2/ KT Bài cũ: Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh

3/ Bài mới:

* Hoạt động 1: Ơn tập phép nhân đơn thức.

GV: Cho hs điền vào chỗ trống

x 1 = ; x m x n = ;  m n =

x HS: x 1 = x; x m x n = x m + n;  m n = x m.n

x

GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?

HS: nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với

nhau

GV: Tính 2x4.3xy ?

HS: 2x4.3xy = 6x5y

GV: Tính tích của các đơn thức sau:

HS: Trình bày ở bảng

a/ x3yz (-2x2y4) = x5y5z

4

1

2

1



b/ 5xy2.(- x2y) = - x3y3

3

1

3 5

c) (-10xy2z).(- x2y) = 2x3y3z

5 1

d) (- xy2).(- x2y3) = x3y5

5

2

3

1

15 2

e) (- x2y) xyz = - x3y2z

3

2

3 2

* Hoạt động 2: Ơn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa

thức

GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?

1 Ơn tập phép nhân đơn thức

x 1 = x;

x m x n = x m + n;  m n = x m.n

x

Ví dụ 1 : Tính 2x4.3xy = 6x5y

Ví dụ 2 a) x5y3.4xy2 = x6y5

3

1



3

4



BT Tính:

a) x3yz (-2x2y4) 4

1

b) 5xy2.(- x2y)

3 1

c) (-10xy2z).(- x2y)

5 1

d) (- xy2).(- x2y3) 5

2

3 1

e) (- x2y) xyz 3

2

2 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.

Ví dụ 2 : Tính 2x3 + 5x3 – 4x3

Giải:

2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3

Áp dụng :

ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG, TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC

HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các

hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3

HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3

GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2 , b) -6xy2 – 6 xy2

2 1

HS: a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2

2

1 2 9

b) -6xy2 – 6 xy2= -12xy2

GV: Cho hai đa thức

M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1

N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

Tính M + N; M – N

GV: Đưa BT áp dụng

HS: Trình bày ở bảng

a) 25x2y2 + (- x2y2) = x2y2

3

1

3 74

b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)

= x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1

= – 4xy – 14)

GV: Lưu ý hs khi thực hiện bỏ dấu ngoặc phía trước có

dấu trừ

- §Ó t×m x cÇn lµm g× ?

- H·y thu gän biÓu thøc

a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2

2

1 2 9

b) -6xy2 – 6 xy2= -12xy2

3 Cộng, trừ đa thức

Ví dụ: Cho hai đa thức

M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1

N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N

Giải:

M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

= (x5- x5)+( -2x4y+3x4y)+(-x -2x)+x2y2+1+y+ 3x3

= x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3

M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1 BT: Tính

a) 25x2y2 + (- x2y2)

3 1

b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) Bµi tËp : T×m x , biÕt :

x(5 - 2x ) + 2x ( x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 => x = 5

4 Củng cố:

* x 1 = x ; x m x n = x m + n;  m n = x m.n

x

- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

BT: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a) + 6xy2 = 5xy2

b) 3x5 - = -10x5

c) + - = x2y2

5 Dặn dò:

- Về nhà làm các bài tập sau:

1 Tính 5xy2.(- x2y)

3 1

2 Tính 25x2y2 + (- x2y2)

3 1

3 Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tuần 2

A/ MỤC TIÊU:

 Hs được củng cố về : nhân đơn thức, nhân đa thức với đa thức

 Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trên vào thực hiện các phép tính 1 cách hợp lý

 GD HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập

B/ CHUẨN BỊ:

 GV: Thước thẳng, phấn màu

 HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập

C/ PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp, trực quan, thực hành, nhóm

D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức: KT sĩ số

2/ KT Bài cũ: -Tính chất pp của phép nhân đối với phép cộng?

- Quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng?

3/ Bài mới: (30’)

* Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức

GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn?

HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức

với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với

nhau

GV: Viết dạng tổng quát?

HS: A(B + C) = AB + AC

GV: Lấy VD: 2x3(2xy + 6x5y)

GV: cho bt áp dụng

HS: Trình bày ở bảng

a) x5y3(4xy2+ 3x + 1) = x6y5 – x6y3 x5y3

3

1



3

4



3

1



b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) = x5y5z – x4y2z

4

1

2

1



4 5

* Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức

GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?

HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng

tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia

rồi cộng các tích lại với nhau

GV: Viết dạng tổng quát?

HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

GV: Làm 4 VD mẫu

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

GV: Đưa 1 số bài tốn

HS: Thực hiện giải tương tự các VD mẫu

1 Nhân đơn thức với đa thức.

A(B + C) = AB + AC

Ví dụ 1: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y

= 4x4y + 12x8y BT: Làm tính nhân:

a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1) 3

1



b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) 4

1

2 Nhân đa thức với đa thức.

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

Ví dụ 2:

(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1

= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2

Ví dụ 3:

(5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1

= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y

Ví dụ 4:

(x – 1)(x + 1)(x + 2)

= (x2 + x – x -1)(x + 2)

= (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2

3 Bài tập 1: Tính

ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC, NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

a) 5xy2(- x2y + 2x -4) = 5xy2.(- x2y ) + 5xy2 2x -

3

1

3 1

5xy2 4 = - x3y3 + 10x2y2 - 20xy2

3

5

b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) = -12x2y3 + x3y3 + 6xy2

5

1

5 6

c) (- xy2)(10x+xy- x2y3)= -4x2y2- x2y3+ x3y5

5

2

3

1

5

2

15 2

2.Thực hiện phép tính:

a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1)

a) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)

3 H.dẫn hs cách c/m và c/m câu a/

-Y/c hs c/m câu b tương tự

c/m (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4

Biến đổi vế trái ta cĩ:

(x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y)

= x4 - x3y + x3y - x2y2 + x2y2- xy3 + xy3 - y4 = x4 – y4

a) 5xy2(- x2y + 2x -4)

3 1

b) (-6xy2)(2xy - x2y-1)

5 1

c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) 5

2

3 1

Bài 2: Giải:

a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 + 2x3y + x4

+x2 - 4x2y2- 2x3y- 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2

= x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4

b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)

= (x2 -2x -35)(x – 5)

= x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175

= x3 -7x2 -25x + 175 Bài 3: Chứng minh:

a/ ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 Giải:

( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 Biến đổi vế trái ta cĩ: (x – 1)(x2 + x + 1)

= x3 + x2 + x - x2 - x – 1 = x3 – 1

4 Củng cố:

- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

5 Dặn dị:

- Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức

- Bài tập Tính :

a) (-2x3 + 2x - 5)x2 ; b) (-2x3)(5x – 2y2 – 1); c) (-2x3) 









2

1 3

2x y

****************************************************************************************

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 5-6

Tuần 3

A/ MỤC TIÊU:

 Hs được củng cố dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thang c©n

 Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập 1 cách linh hoạt

 GD HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập

B/ CHUẨN BỊ:

 GV: Thước thẳng, phấn màu

 HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập

D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức: KT sĩ số

CHỨNG MINH TỨ GIÁC LÀ HÌNH THANG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

115

Q

M

2/ KT Baứi cuừ: Kieồm tra vở BT

3/ Bài mới:

Hoạt động 1 : ôn tập hỡnh thang

-Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang: đ/n,

t/c, dấu hiệu nhận biết hìnhthang

-Nờu đề bài tập 1: Xem hình vẽ giải thích vì sao các

tứ giác đã cho là hình thang?

50

50

- Đọc BT2: CMR : Hình thang có hai cạnh bên bằng

nhau không // là HTC

H/s vẽ hình và ghi gt , kl

-GV: Có những cách nào để c/m 1 hình thang là hình

thang cân ?

-Để có 2 góc ở đáy của hình thang bằng nhau ta làm

như thế nào ?

- GV:  thêm 1 dấu hiệu nhận biết của hình thang

cân

GV cho hs nghiờn cứu bài tập 3: Cho AB CD = 

Sao cho: 0A = 0C ; 0B = 0D Tứ giác ABCD là

 0

hình gì ?

H/s vẽ hình và ghi gt , kl ?

-Dự đoán về dạng tứ giác ABCD ?

-Để c/m 1 tứ giác là hình thang cân ta phải c/m gì ?

ACDB là hình thang cần khi nào ?

- Hãy c/m 2 cạnh đối //

-GV: Cần thêm điều gì để hình thang ACDB cân ?

HS: 2 đường chéo bằng nhau

-Gọi hs lần lượt c/m

Hoạt động 2 : ôn tập về hằng đẳng thức

-Viết dạng tổng quỏt cỏc hằng đẳng thức?

GV: làm vd mẫu

Hs: thực hiện giải cỏc BT a, b, c tương tự vd 1,2,3

a/ ( 3x – 1)2 = (3x)2 – 2 3x 1 + 12 = 9x2 – 6x + 1

1) Bài tập 1

Giải: a) Xột tứ giỏc ABCD Ta cú :

àA D à = 500 ( cặp gúc đồng vị) nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh thang

b) Xột tứ giỏc MNPQ Ta cú :

= 1800( cặp gúc trong cựng phớa)

à à

P N

nờn MN // PQ hay MNPQ là hỡnh thang:

Bài tập 2: A B C/m

D C E

*) Kẻ AE // BC , Ta có hình thang ABCD , (AE//BC)

có AE // BC => AE = BC Mà AD = BC (gt) AE = AD => ADE cân tại A   àD E à1 (1)

Ta thấy : AE // BC , nên àE1 Cà (2 góc đồng vị ) (2)

Từ (1) và (2)  àD Cà A C

Bài tập 3 : O1

gt 0A = 0C ; 2

0B = 0D ;

kl ABCD là hình gì ? 1 1

c/m D B

*) OAC cân tại O (0A = 0C) (gt)   Â1 = Cà1= ả ;

0 1 180 2

O



*) OBD cân tại O (OB = OD ) (gt)   à ả 0 ả2

1 1

180 2

O

Mà : Oả1Oả2( đối đỉnh )  Â1 =Bà1 , mà Â1 và Bà1 là 2 góc SLT ;  AC // BD Nên ACBD là hình thang ,

Và có : AB = CD ( 2 đg chéo bằng nhau )

=> ACBD là HTC

* ễn tập về hằng đẳng thức

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

(A + B)(A – B) = A2 – B2

Vớ dụ 1: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 + 12xy + 9y2

b) ( 2 + x)2 = 4 +4x +x2

c) (1- y)(1+y) = 1 – y2

d) 4x2 – 100 = (2x -10)(2x + 10)

Gv: h.dẫn cõu e, g

HS: Áp dụng HĐT và nhõn đơn thức với đa thức

e) ( 2x + 3y)2 + 2( 2x + 3y ) + 1

= (2x)2 + 2 2x 3y + (3y)2 + 4x + 6y + 1

= 4x2 + 12xy + 9y2 + 4x + 6y + 1

g) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4)

= x2 - 4x + 4 - x2 - 6x – 9+x2 – 16 = x2 – 10x - 21

Vớ dụ 2: (2x - y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2

= 4x2 - 4xy + y2

Vớ dụ 3: (x - 4y)( x + 4y) = x2 - 16y2

BT ỏp dụng: Tớnh

a) ( 3x – 1)2 b) ( 2 + x)2

c) (1- y)(1+y) d) 4x2 - 100 e) ( 2x + 3y)2 + 2( 2x + 3y ) + 1 g) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4)

4 Củng cố:

Bài tập : Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ điền vào ( ):

a) ( + )2 = x2 + + 4y2 ,

b) ( - )2 = – m + ,

4 1

c) (25a2 - ) = ( + b )( - b) ,

2

1

2 1

5 Dặn dũ:

- Về nhà làm cỏc bài tập sau: Tớnh

a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; b) (3 – x2)( 3 + x2); c) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); d) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2)

- ễn cỏc HĐT cũn lại

**************************************************************************

Ngaứy soaùn:

Ngaứy daùy:

Tieỏt 7-8

Tuaàn 4

A/ MUẽC TIEÂU:

 Hs ủửụùc cuỷng coỏ 7 HĐT đỏng nhớ

 Reứn kyừ naờng vận dụng cỏc kiến thức về 7 HĐT vào thực hiện cỏc phộp tớnh 1 caựch linh hoaùt

 GDHS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực, trung thửùc, tinh thaàn hụùp taực trong hoùc taọp

B/ CHUAÅN Bề:

 GV: Thửụực thaỳng, phaỏn maứu

 HS: Thửụực thaỳng, duùng cuù hoùc taọp

D/ CAÙC BệễÙC LEÂN LễÙP:

1/ OÅn ủũnh toồ chửực: KT sú soỏ

2/ KT Baứi cuừ : viết 7 HĐT đó học

3/ Bài mới:

Hoạt động 1 :

Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc

bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức

ễn tập lý thuyết

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2; (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A + B)(A – B) = A2 – B2;

OÂN TAÄP NHệếNG HAẩNG ẹAÚNG THệÙC ẹAÙNG NHễÙ

Hoạt động 2: Tớnh

a/ x3 + 6x2 + 12x + 8= ?

b/ 2 2 3 = ?

2









x

c) (x + y)2 + (x - y)2

Gv gọi hs xác định các HĐT cần áp dụng và các hạng

tử A, B trong các hằng đẳng thức

GV: Rỳt gọn biểu thức:

GV: rỳt gọn cỏc biểu thức trờn ntn?

HS: vận dụng cỏc hằng đẳng thức để rỳt gọn

GV: giải mẫu cõu a

Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày cõu b, c, e

b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2

= (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2

= (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2

c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)

= x2 + 4xz + 4z

e) ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1

= x33x23x 1 x x 24x4 x 1

= x33x23x 1 x34x24x x 1

= x22

GV: Để chứng minh cỏc đẳng thức trờn ta biến đổi một

vế để đưa về vế kia

Gv: c/m cõu a và c

HS c/m cõu b

Biến đổi vế phải:

(a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 (đpcm)

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3; (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Bài tập

Bài 1a / x3 + 6x2 + 12x + 8= ( x + 2)3

b/ 2 2 3=

2

1











8 6

2

3 8

1

y xy y

x

c) (x + y)2 + (x - y)2

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2

Bài 2: Rỳt gọn biểu thức:

a/ (x + y)2 + (x - y)2

b/ 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2

c) (x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) d) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4)

= x2 - 4x + 4 - x2- 6x– 9 + x2–16 = x2 –10x - 21 Bài 3: Chứng minh rằng:

a/ (a + b)(a2 – ab +b2) +(a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3

b/ a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab

c/ (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2

Giải:

a/ (a + b)(a2 –ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3

Biến đổi vế trỏi:

(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + b3 + a3 - b3

= 2a3 (đpcm) c/ c/m (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2

Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2

= a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2

= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2

= (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2)

= a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2 = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)

4 Củng cố:

- Chứng minh rằng a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 , b) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

5 Dặn dũ:

-Nắm chắc những hằng đẳng thức đỏng nhớ

-Bài tập: Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng bỡnh phương của một tổng:

a/ x2 + 6x + 9 , b/ x2 + x + , c/ 2xy2 + x2y4 + 1

4 1

Ngaứy soaùn:

Ngaứy daùy:

Tieỏt 9-10

Tuaàn 5

A/ MUẽC TIEÂU:

 Hs ủửụùc cuỷng coỏ định nghĩa, t/c về đường trung bình của tam giác, của hình thang

 Reứn kyừ naờng vẽ đường trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài

đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

 GD HS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực trong lập luận c/ minh.

B/ CHUẨN BỊ:

 GV: Thửụực thaỳng, phaỏn maứu

 HS: Thửụực thaỳng, duùng cuù hoùc taọp

D/ CAÙC BệễÙC LEÂN LễÙP:

1/ OÅn ủũnh toồ chửực: (1 phuựt): KT sú soỏ

2/ KT Baứi cuừ (5 phuựt) :

3/ Bài mới: (32’)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG

-Hoạt động 1:

GV: Nhắc lại đ/n và t/c của tam giỏc,

Hs: ghi túm tắt t/c dạng ký hiệu toỏn học

GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra GV:

ABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra được điều gì?

HS: DE // EC, DE = BC

2 1

- Hoạt động 2

Tính chất đường trung bình của hình thang?

GV: Cho HS làm bài tập sau:

Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho

AD = DC Gọi M là trung điểm của BC I là giao

2

1

điểm của BD và AM Chứng minh rằng AI = IM

GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh ở bảng

HS: Vẽ hỡnh ở bảng

GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cỏch lấy

thờm trung điểm E của DC

∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra điều gỡ?

HS: BD // ME

GV: Xột ∆AME để suy ra điều cần chứng minh

HS: Trỡnh bày c/m

GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , cỏc đường

trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G Gọi I, K theo thứ tự

là trung điểm GB, GC

CMR: DE // IK, DE = IK

GV: Vẽ hỡnh ghi GT, KL bài toỏn

1 Đường trung bình của tam giác

T/C:

DE là đường TB của tam giỏc ABC thỡ:

DE // EC, DE = BC

2 1

2 Đường trung bình của hình thang.

A B T/c:

E F

D C

EF là đường TB của hỡnh thang

=> AB//EF//CD , EF = (AB + CD)/2 Giải:

I D E

C M

B A

Gọi E là trung điểm của DC

A

ẹệễỉNG TRUNG BèNH CUÛA TAM GIAÙC,

CUÛA HèNH THANG

GV: Nờu hướng CM bài toỏn trờn?

GV: ED cú là đường trung bỡnh của ∆ABC khụng? Vỡ

sao?

HS: ED là đường trung bỡnh của ∆ABC

GV: cú ED // BC, ED = BC vậy để CM: IK // ED,

2 1

IK = ED ta cần CM điều gỡ?

HS: c/m IK // BC, IK = BC

2 1

GV: Yờu cầu HS trỡnh bày

GV cho h/s n/cứu bài tập 24 sgk trang 80

Từ 1 đ’ đến đ/thẳng được x/định ntn?

? Dựa trên cơ sở nào để c/m CN là đường tb của hình

thang ABHK ?

Hs hoạt động nhúm tớnh CN

GV: Y/c từng nhúm trỡnh bày

Sửa hoàn chỉnh bài giải

*) Gọi AK , BH , CN là k/cách từ cỏc điểm A , B , C

đến xy => AK xy ; CN xy , BH xy ,  

AK // CN // BH ;



AC = CB (gt) => KN = NH

CN là đg Tb của h/thang ABHK





2

BH

2

20

12

Vỡ ∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn BD // ME => DI // EM

Do ∆AME cú AD = DE, DI // EM

=> AI = IM Bài 2:

G

E I

D

C

K B

A

Vỡ ∆ABC cú AE = EB, AD = DC nờn ED là đường trung bỡnh, do đú ED // BC, ED = BC Tương tụ: IK

2 1

// BC, IK = BC

2 1

=> IK // ED, IK = ED

3) Bài tập 24 ( sgk – 80),

B

C

x y

K N H

4 Củng cố: (3’)

- Đ/n, t/c đường TB của tam giỏc, của hỡnh thang

5 Dặn dũ: (2’)

- Về nhà làm bài tập sau:

Cho hình thang ABCD( AB // CD) M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC Gọi I , K theo thứ tự là giao

điểm của MN với BD, AC Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm Tính các độ dài MI, IK, KN

- Làm bT 37-sbt

******************************************************************************************

Ngaứy soaùn:

Ngaứy daùy:

Tuaàn 6

Tieỏt 11-12

A/ MUẽC TIEÂU:

 Hs ủửụùc cuỷng coỏ định nghĩa, t/c, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

 Rèn kỹ năng vẽ 1 hình bình hành, kỹ năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành

 GD HS coự thaựi ủoọ nghiêm túc, caồn thaọn, chớnh xaực trong lập luận c/ minh

B/ CHUẨN BỊ:

 GV: Thửụực thaỳng, eke, phaỏn maứu

 HS: Thửụực thaỳng, duùng cuù hoùc taọp

D/ CAÙC BệễÙC LEÂN LễÙP:

HèNH BèNH HAỉNH