đại số 9 thcs bình dương

Trả lời: Kiểm tra xem giá trị của các ẩn tìm được trong nghiệm của hệ phương trình có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán. Các bước giải bài[r]

TIẾT 46: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

KIỂM TRA BÀI CŨ

Giải hệ phương trình:

26







26

y





 



10 16

y x





 





Vậy, hệ phương trình cĩ nghiệm

duy nhất là (x; y) = (16;10)

26

x y



 

 



720







720

15 12 9900

x y

x y



 



720

x y



 



720



 



720 300

y

 



 





420 300

x y





 





Vậy, hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất là (x; y) = (420;300)

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Giải hệ hai phương trình nĩi trên

Trả lời: Kiểm tra xem giá trị của các ẩn tìm được trong nghiệm của hệ phương trình cĩ thỏa mãn điều kiện của ẩn hay khơng rồi trả lời bài tốn.

Các

bước

giải bài

tốn

bằng

cách lập

hệ

phương

trình

Tiết 46: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

BT1: Tuổi của hai anh em cộng lại là 26 Trước đây 4 năm, tuổi của anh gấp đơi tuổi của em Tính tuổi mỗi người hiện nay ?

?

Bài toán: (T12/SBT)

Tuổi của hai anh em cộng lại là 26 Trước đây 4 năm, tuổi của anh gấp đôi tuổi của em Tính tuổi mỗi người hiện nay ?

4 năm

trước

Bảng phân tích các đại lượng:

x - 4 y - 4

x + y = 26

x – 4 = 2(y - 4)

bt

Bài toán: (T12/SBT)

Giải:

Gọi số tuổi hiện tại của người anh và người em lần lượt là x (tuổi) và y (tuổi);

ĐK:

x + y = 26 (1)

x – 4 = 2(y - 4) (2)

4; ,

x   y x y  N

Vì tổng số tuổi hiện tại của hai anh em là 26 tuổi nên ta có phương trình:

Vì trước đây 4 năm thì số tuổi của người anh gấp đôi số tuổi của người em nên ta

có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 

26

( )

x y

I

 







Ta có:

26 ( )

4 2 8

x y I

 



 

  



26

x y

 



 

 



26

 



 

  



26

3 30

y

 



 





16 ( )

10 ( )





 





Vậy, hiện tại người anh 16 tuổi và người em 10 tuổi

BT46/t27 :

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được

720 tấn thóc Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái Do đó

cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc Hỏi mỗi năm,

mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?

Năm

Số thóc thu hoạch được của đơn vị thứ nhất

Số thóc thu hoạch được của đơn vị thứ hai

Phương trình

Năm

Năm nay

Bảng phân tích các đại lượng:

x + 15%x (tấn)

y + 12%y

15%x + 12%y = 99

BT46/T27-sgk :

Gọi x (tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được,

y (tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ hai thu hoạch được

ĐK:

0<x<720, 0<y<720 Năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn nên ta có pt: x + y = 720 (1)

Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, tức là nhiều hơn năm ngoái 15%.x (tấn)

đơn vị thứ hai vượt mức 12%, tức là nhiều hơn năm ngoái 12%.y (tấn) Theo bài ra, cả hai đơn vị thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 819 -720 = 99(tấn) nên ta có phương trình: 15%x + 12%y = 99 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 720

15% 12% 99

 







420 300

x y





 





Giải:

Trả lời: -Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc

đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc

-Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 + 420 15% = 483 tấn thóc đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 + 300.12% = 336 tấn thóc

KIỂM TRA BÀI CŨ

Giải hệ phương trình:

26







26

y





 



10 16

y x





 





Vậy, hệ phương trình cĩ nghiệm

duy nhất là (x; y) = (16;10)

26

x y



 

 



720







720

15 12 9900

x y

x y



 



720

x y



 



720



 



720 300

y

 



 





420 300

x y





 





Vậy, hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất là (x; y) = (420;300)

Bài 45(SGK/27) : Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày Nh ng khi làm chung đ ợc 8 ngày thì đội I đ ợc điều

động đi làm việc khác Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nh ng do cảI tiến cách làm, năng suất đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên

* Giả sử x ngày thỡ làm xong cụng việc => 1 ngày thỡ làm được ……… cụng việc ?

Hướng dẫn

1 x

Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Đội I

Đội II

Cả hai đội

x (ngày)

y (ngày)

12 (ngày)

1/x ( CV)

1/y ( CV)

1/12 ( CV)

Bảng phân tích các đại lượng:

Giải:

Gọi x (ngày) là thời gian đội I làm một mình xong công việc

y (ngày) là thời gian đội II làm một mình xong công việc

* Một ngày : Đội I làm : …… (cơng việc)

Đội II làm: ………. (cơng việc)

cả hai đội cùng làm: …… (cơng việc)

* Thực tế :

Cả hai đội làm chung 8 ngày được : ……… ( cơng việc)

cơng việc cịn lại mà đội II phải làm: ……… (cơng việc) (1)

Vì tăng năng suất gấp đơi nên mỗi ngày đội II làm được …… (cơng việc)

 3,5 ngày đội II làm được: ………. (cơng việc) (2)

BT 45/T27 SGK

(ĐK: x>12, y>12)

12

x  y 

1

x

1

y

1 12

8 2

12  3

2 1 1

3 3

 

2

y

3, 5

y  y

3

=> Ta cĩ pt:………

Từ (1) và (2) ta cĩ pt:…………

Giai hpt

V y: + Đội I làm một mình xong công việc trong 28 ngày ậ

+ Đội II làm một mình xong công việc trong 21 ngày

BT 45/Tr 27 SGK

21

x

y











Vậy x, y là nghiệm của hệ pt:

12

7 1

3

y













dbtd

Giải toán bằng cách lập hệ pt

Khái niệm:

Tập nghiệm:

Dạng ax+by=c ; (a 0 hoặc b 0)

Biểu diễn bởi đt: ax+by=c

PT bậc nhất hai ẩn

Hệ hai pt bậc nhất hai ẩn

Khái niệm:















' '

'x b y c a

c by ax

Dạng

Phương pháp giải:

Phương pháp thế

Phương pháp cộng đại số

?Cách giải:

Các dạng:



CỦNG CỐ:

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Giải hệ hai phương trình nói trên

Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

Các

bước

giải bài

toán

bằng

cách lập

hệ

phương

trình

Các

dạng

toán lập

hệ

phương

trình

thường

gặp

Tìm số

Chuyển động

Làm chung, riêng

Phần trăm

Lưu ý quan trọng :

Lưu ý quan trọng :

s = v.t; v = ; t =

Lưu ý quan trọng:

1 x

Lưu ý quan trọng:

ab = 10a + b

x ngày làm xong công việc

=> 1 ngày làm được (cv)

Đợt I làm được x (sản phẩm) Đợt II vượt a% tức : x + a%.x = (100+a)%.x (sản phẩm) Các dạng khác

, ; 0 9;

0 9

a b N a

b

  

 

Đưa về cùng đơn vị

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Nắm vững:

- Các phương pháp giải hệ phương hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

* Làm các bài tập:

- Bài 44/ Tr27 SGK và bài 55; 56 Tr12 SBT

* Tiết sau học đẩy chương trình (học tiết 48-Bài 1,2 của chương IV)