Đại số 9 HK II Bổ túc THCS

HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III Chúng ta đã được học về phương trính bậc nhất 1 ẩn.. Hoạt động 2:Khái niệm về hệ hai p

Ngày Giảng:………

Chương III – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

TIẾT 81 Bài 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A./ Mục tiêu:

-Nắm được định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn Nắm được phương pháp biểu diễn và minh hoạ nghiệm thông qua độ thị của hàm số

-Nghiêm túc khi sử dụng đồ thị hàm số để minh hoạ nghiệm của phương trình bậc nhất hai

ẩn Cẩn thận torng tìm nghiệm của phương tirnh2 bậc nhất hai ẩn

B./ Phương tiện;

Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ sẵn hình 1, 2, 3 trang 6-7

HS: Vở ghi, thước thẳng…

C./ Tiến trình:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III

Chúng ta đã được học về phương trính bậc nhất 1 ẩn Trong thực tế còn có những bài toán dẫn đến

phương trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn ví dụ như bài toán cổ : “ Vừa gà vừa chó ……… một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Ta cần đến phương trình

bậc nhất hai ẩn là x +y = 36 và 2x + 4y =100 vậy phương trình bậc nhất hai ẩn có tác dụng gì? Khi nào chúng ta cần đến phương trình này? Để biết được chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nội dung từng bài cụ thể của chương

Hoạt động 2:Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

GV đưa ra ví dụ về phương

trình bậc nhất hai ẩn từ đó dẫn

dắt HS đến khái niệm

GV lấy vài ví dụ minh hoạ

Y/ cầu HS lấy thêm một số ví dụ

Cho HS nêu khái niệm về

nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn

Cho HS làm ?1&?2 theo nhóm

HS thực hiện theo các yêu cầu của GV và rút ra khái niệm

HS lấy ví dụ

HS đứng tại chỗ trả lời:

Đáp án: a, c, d là các phương trình bậc nhất hai ẩn

HS tìm: x= 2; y=34 hoặc x=1; y=35,hoặc x= 3;

y=33 … …

H chỉ ra các cặp nghiệm (1;35) và (3;33) ……

HS nêu khái niệm

HS hoạt động nhóm, kết quả ghi ở bảng phụ nhóm

Sau 5’ các nhóm treo kết quả

?2 pt bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm

a) Khái niệm :

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y

là hệ thức dạng ax + by = c (1)

Trong đó a, b, c là các số đã biết a, b không đồng thời bằng không

c) Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Nếu tại x = x0; y = y0 mà gtrị hai vế của pt bằng nhau thì cặp số (x0; y0)

là một nghiệm của pt (1)

Ta viết:

pt (1) có nghiệm là (x;y) = (x0; y0)

* Chú ý: SGK /5( sau ?2) Hoạt động 3:Tập nghiệm của phương trình bậc nhất

Ta đã biết pt bậc nhất hai ẩn có

vô số nghiệm vậy làm thế nào

để biểudiễn tập nghiệm của pt?

GV đưa ra pt

Biểu diễn y theo x?

GV treo bảng của ?3 đã chuẩn

Từ bảng trên em nào có thể cho

biết nghiệm TQ của pt(2)?

GV giới thiệu và ghi bảng

GV biểu diển hình học của tập

nghiệm này

GV đưa ra các pt:

0x + 2y= 4 (3)

4x + 0y = 6 (4)

yêc cầu HS hoạt động nhóm trả

lời các câu hỏi sau:

1) nêu nghiệm TQ của pt

2) hãy biểu diễn tập nghiệm

Kết quả:

Pt (3) : nghiệm tổng quát:

2

x R y

S= {( ; 2x x−1) /x R∈ }

• Tập hợp các nghiệm của pt (2) là đường thẳng (d): y= 2x – 1

y d

y0 M

0 12 x0 x -1

Ngày Giảng:………

TIẾT 82 LUYỆN TẬPI) MỤC TIÊU :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1

Với mỗi phương trình

sau, tìm nghiệm tổng quát của

HS nghiên cứu đề bài ……

HS hoạt động theo nhóm …

Kết quả :

 Cách giải : Thay x0 ; y0 vào

vế trái của mỗi phương trình, tính giá trị và kiểm tra giá trị của hai vế có bằng nhau hay không ?

(0 ; 2) và (4 ; –3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8

(–1 ; 0) và (4 ; –3) là nghiệm của phương trình 3x +5y = –3

HS lần lượt lên bảng theo yêu cầu của GV :

Luyện tập Dạng 1 Kiểm tra cặp số

(x0 ; y0) nào đó có phải là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

ax + by = c?

Bài 1 (SGK.Tr7)

Kết quả :(0 ; 2) và (4 ; –3) là nghiệm của phương tŕnh 5x + 4y = 8

(–1 ; 0) và (4 ; –3) là nghiệm của phương trình 3x +5y = –3

Dạng 2 Tìm nghiệm tổng quát của

phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

Vẽ hai đường thẳng biểu

diễn tập nghiệm của hai phương

trình đó trên cùng một hệ trục

tọa độ Xác định tọa độ giao

điểm của hai đường thẳng và

cho biết tọa độ của nó là nghiệm

của các phương trình nào ?

GV yêu cầu một HS lên

2) Giải thích vì sao khi

M(x 0 ; y 0 ) là giao điểm của hai đường

Tương tự, vì M thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’, nn

• Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.

• Làm các bài tập : 4, 6 - (SBT.Tr4) + Đọc mục có thể em chưa biết (SGK.Tr8)

• Xem bài “Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn” (SGK.Tr8).

-Kỉ năng tìm nghiệm của hệ phương trình thông qua việc minh hoạ bằng hình vẽ Kỉ năng nhận dạng nghiệm của hệ thông qua hình vẽ, xét hệ số của góc của hai hàm số

-Nghiêm túc khi sử dụng đồ thị hàm số để minh hoạ nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Cẩn thận trong tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

II./ Phương tiện;

Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ sẵn hình 4; 5 trang 6-7

HS: Vở ghi, thước thẳng…

III./Tiến trình

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

x = 2; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho

Hoạt động 2:Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

GV sử dụng hai pt của bài

Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn

GV quay lại hình vẽ của bài

tập 3

HS trả lời:

- Có toạ độ là nghiệm của

GV hỏi:

Mỗi điểm thuộc đthẳng

x+2y= 4 có toạ độ như thế

nào với phương trình

HS nêu tổng quát

H ta xét vị trí tương đốicủa hai đường thẳng

Thế nào là hai phương trình

tương đương?

Tương tự hãy định nghĩa hai

hệ phương trình tương

đương?

GV giới thiệu kí hiệu “”

Lưu ý cho HS mỗi nghiệm

của hệ là một cặp số

hai phương trình được gọi

là tương đương nếu chúng

có cùng tập nghiệm

HS nêu định nghĩa trang 11 SGK

Định nghĩa: hai hệ phương trình

được gọi là tương đương nếu chúng

Chú ý cho H biến đổi hệ

tương đương (nếu cần) như

 = −



b)

1 3 2 1 1 2

c) Hệ có một nghiệm duy nhấtd) Hệ có vô số nghiệm

Hướng dẫn về nhà

 Học bài theo vở ghi và SGK

 Bài tập về nhà 5, 6, 7 SGK trang 11, 12, 8, 9 SBT trang 4, 5 Học sinh khá giỏi làm bài tập 10, 11 SBT trang 5

II CHUẨN BỊ :

GV : Giáo án , bảng phụ và các đồ dùng dạy học cần thiết khác

HS : SGK, tập , xem trước bài , các dụng cụ học tập cần thiết khác.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Ổn định lớp

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề

Lớp theo dõi và nhận xét.

Một HS giải bài 8.

Bài 5 trang 11:

Hệ có nghiệm (x;y) = (1;1) b)

Hệ có nghiệm : (x ;y)=(1;2) Bài 8 trang 12:

Mỗi hệ phương trình có nghiệm duy nhất vì : một trong

x-

-1

11

y

24

20

x+y=1

-2x+y=4

-1

11

hai đồ thị của mỗi hệ trên là đường thẳng song song với trục toạ độ, còn đồ thị kia là đường thẳng không song song với trục toạ độ nào.

Hệ có nghiệm : (2;1)

Hệ có nghiệm : (-4 ; 2) Bài 9 trang 12:

Hai hệ phương trình đã cho vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi

hệ là song song với nhau.

Bài 11 trang 12:

Hệ phương trình có vô số nghiệm , vì hệ có hai nghiệm phân biệt , vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt ⇒trùng nhau.

-1

2 2y=4

2

2/

3

X+3y

y

0

y=30

2x3

-1y

x2

x

=2

II./ Phương tiện;

Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,hệ thống bài tập rèn kỉ năng cho HS yếu

HS: Vở ghi, thước thẳng…

III./ Tiến trình:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm

2) GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung bài tập sau

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ pt sau và giải thích vì

d d

Ta có thể đoán số nghiệm bằng cách nào khác?

HS thực hiện các yêu cầu cùa GV1) + hệ có nghiệm duy nhất :

trình chỉ cón một ẩn Một trong các cách giải là qui tắc thế Vậy qui tắc thế là như thế nào? cách thực hiện ra

sao? Chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu bài học hôm nay

Hoạt động 3: Qui tắc thế

GV giới thiệu qui tắc thế thông

qua ví dụ 1

GV nêu câu hỏi, , GV ghi bảng

Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y?

Thế ( 1’) vào ( 2) ta được pt nào?

Ta được: -2.(3y +2) +5y = 1Giải pt (2’) ta được: y = -5

Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được x= -13

Từ (1) biểu diễn x theo y ta có pt:

x = 3y + 2 ( 1’)Thay ( 1’) vào (2) ta được pt:

-2.(3y +2) +5y = 1 ( 2’) Giải pt (2’) ta được: y = -5

Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được x= -13

Vậy qui tắc thế gồm mấy

bước?

Vậy hệ (I) sẽ tương đương

những hệ nào?

GV vậy ta có thể giải hệ (I)

bằng phương pháp thế như sau:

HS theo dõi và ghi vở

T a giải hệ (I) như sau:

GV đánh giá và hỏi: kiểm tra

các kết luận trên bằng phương

Đại diện hai nhóm lên trình bày

HS theo dõi và nhận xét

2HS lên bảng vẽ để kiểm chứng

số nghiệm của hai hệ trên

HS làm nhanh ?2 để kiểm tra số nghiệm của ví dụ 3 trong SGK

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( SGK)

Về nhà học thuộc và nắm chắc hai bước giải hệ pt bằng phương pháp thế

Làm bài tập 12, 13, 14, 16, 17, 18 SGK/ 15, 16

Hệ thống lại toàn bộ kiến thức để tiết sau ôn tập học kì I

Ngày Giảng:………

TIẾT 88 - 91 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Vận dụng thành thạo phương pháp thế để giải hệ phươnng trình bậc nhất hai ẩn.

- Biết trình bày lời giải gọn và chình xác.

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề

HS1: Nêu quy tắc thế để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Làm BT 12a trang 15

HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?

113.54

2

1133

54

1123

x x

x y y

x

y x

(2’)⇔8x – 5(3x-11)=6 8x – 15x +55 =6 -7x = -49 ⇔ x=7

⇒y= 5

Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy nhất (7;5) Bài 14 trang 15:

b)

Bài15

Chia HS thành các

nhóm để giải bài 15 , ghi

vào giấy trong rồi chiếu lời

giải lên bảng.

Cho lớp thảo luận

lời giải của các nhóm, bổ

sung hoàn chỉnh.

Nhóm 1/3 lớp câu a 1/3 lớp câu b 1/3 lớp câu c

x x

4324

352)4324(3)32(

(1’) : 2x- 3 x-12+6 3 +12x=2+5 3 (14- 3 )x=14- 3

x=1 ⇒y=-2 3

Vậy: (1;-2 3 ) Bài15 trang 15:

y x

2 5 22

b I

p(-1)=-m+(m-2)+(3n-5)-P(x) M(x-3) ⇔ 4n=0⇔36m-13n=3 (2)

Bài 19 trang 7 (SBT):

Ta có : (d1)cắt (d2) tại 5)nên 5) là nghiệm của hệ phương trình:

(3 1) 2 56(3 2).( 5) 3

để tìm ẩn thứ hai, thay vào một trong hai phương ttrình đầu để tìm ẩn còn lại

-Kỉ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số Kỉ năng trình bày lời giải

-Nghiêm túc khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

II./ Phương tiện;

Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, …HS: Vở ghi, thước thẳng…

III./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Mục đích của phương pháp thế khi giải hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

Trước khi đi giải hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn thông thường ta phải làm gì?

GV đánh giá, cho điểm và đặt vấn đề vào

bài học mới

Ta biến đổi hệ đã cho … … trong đó có một

phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn

Thông thường ta nên nhẩm số nghiệm của hệ

Hoạt động 2: tìm hiểu qui tắc cộng đại số

GV giới thiệu qui

tắc cộng như SGK H theo dõi và tìm hiểu qui tắc ở SGK B

1: cộng (trừ) từng vế hai pt của hệ đã cho để được

một pt mới.

B 2: Dùng pt mới đó thay thế cho một trong hai phương trình của hệ

Hoạt động 3: Ap dụng GV: Đưa ra ví dụ

Hệ số của biến x bằng nhau.

Ta trừ vế với vế của hai pt cho nhau

Pt mới: y = 1,

………

H theo dõi, ghi vở

HS trả lời các câu hỏi của GV

Hoạt động theo nhóm bàn

Đại diện nhóm trình bày

Nếu hệ số của biến x hoặc của biến y:

- bằng nhau:trừ vế

với vế

- đối nhau: cộng vế với vế

H theo dõi

Nhân cả hai vế của

pt thứ thất với 3, pt thứ hai với 2

Trường hợp 1: Hệ số của cùng một ẩn trong hai pt

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = ( 4; 1)

Trường hợp 2: Hệ số của cùng một ẩn trong hai pt

đối nhau:

Ví dụ 2: Giải hệ ptrình.

11

Trường hợp 3: Hệ số của cùng một ẩn trong hai pt

không bằng nhau hoặc đối nhau:

 Nắm chắc phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

 Xem lại cách giải ở các ví dụ, vận dụng tốt kiến thức làm bài tập ở SGK

 Bài tập về nhà: 20, 21, 22, 23, 24 SGK/19

 Tiết sau luyện tập

Ngày Giảng:………

TIẾT 93 LUYỆN TẬP(t1)

I./ Mục tiêu:

-Giải một số hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Biết đưa một số

hệ phương tirnh2 chưa chuẩn về dạng chuẩn để giải Biết dùng mày tính kiểm tra nghiệm của một số hệ phương trình…

-Kỉ năng trình bày cách giải sao cho gọn và dơn giản, dễ hiểu.

-Nghiêm túc, Cẩn thận trong biến đổi hệ phương trình về dạng chuẩn và giải.

II./ Phương tiện;

Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, ….

HS: Vở ghi, thước thẳng…

III./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập

GV nêu yâu cầu kiểm

Mục đích của hai qui tắc

này khi giải hệ phương

chữa bài nếu sai.

Dạng 1: Giải hệ pt bằng phương pháp thế (với hệ số đã biết)

43

Yêu cầu HS hoạt động

nội dung bài tập 18

Gọi HS nêu cách giải.

= -2 và hệ ta được hệ phương trình  + = −2 2b2a b− = −45

giải hệ phương trình này ta được a = - 4 ; b = 3

b) Tương tự cho nghiệm ( 2 1; 2− )

2

a=− + b= − +

Hướng dẫn về nhà

Xem lại cách giải các bài tập đã chữa, làm các phần còn lại của các bài tập ở SGK.

On lại cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng để tiết sau luyện tập phần này

Ngày Giảng:………

TIẾT 96 LUYỆN TẬP (T2 ) A./ Mục tiêu:

- Giải một số hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số; Biết tìm hệ số a, b của hàm

số bậc nhất khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm tương ứng; Biết giải một số hệ phương trình thông qua đặt ẩn phụ…

- Rèn kỉ năng trình bày bài giải và kỉ năng lập hệ phương trình…

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập

GV nêu yâu cầu kiểm tra:

HS1:

Nêu các phương pháp giải hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn

đã học?

Mục đích của hai qui tắc này

khi giải hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn là gì?

Giải hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn bằng phương pháp

cộng có mấy trường hợp? Nêu

cách giải của từng trường

hợp?

HS2: chữa bài tập 20 SGK/19

HS1: trả lời các câu hỏi của GV

HS2: chữa bài tập 20 SGK/19Giải các hệ phương trình

HS ở dưới thực hiện theo

− ; b= 1

2 d) a= 0 ; b = 2

Dạng 3: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ Bài tập 27 SGK/ 20

 Xem lại cách giải các bài tập đã chữa để nắm chắc phương pháp giải

 Làm các phần còn lại của các bài tập ở SGK

 On lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8

 Xem trước nội dung bài học mới “Giải bài toán bằng cách lập hệ pt” và so sánh với giải bài

toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 xem thế nào?

- Kỉ năng phân tích, tổng hợp và tìm mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập

hệ phương trình, giải và trả lời nghiệm

- Nghiêm túc, cẩn thận trong việc đánh giá đề bài toán, chọn và đặt ẩn_điều kiện cho ẩn, lập hệ , giải hệ và trả lời kết quả

B./ Phương tiện;

Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,HS: Vở ghi, thước thẳng…

C./ Tiến trình:

Hoạt động 1: Nhắc lại các bước

giải bài toán bằng cách lập

bài yêu cầu tìm gì? …

-Bài toán cho biết dữ kiện gì?

-Cho HS tại chổ nghiên cứu cách

tiến hành phân tích và giải ví dụ

của sách giáo khoa

-Cho HS làm ?2

-HS đọc ví dụ

-Bài toán bắt tìm số có hai chữ

số Cho biết hai lần chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị 1 đơn

vị Viết theo cách ngược lại thì được số bé hơn số đã cho 27

-HS nghiên cứu cách tirnh2 bày của SGK

-Giải hệ phương trình tìm được trong ?2

34

x y

x y

-Cho HS theo nhóm thảo luận

cách trình bày của SGk, tìm mối

liên hệ giữa các đại lượng để

Xe khách đi 9/5 (h); xe tải đi 14/5(h)

Do mỗi giờ xe khách nhanh hơn

Ví dụ 2: SGK/21.

Lời giải:

Gọi vận tốc xe tải là x(km/h); vận tốc xe khách là y(km/h); (x, y là các số dương)

Thời gian xe khách đi hết là 1h48phút = 9/5 (h); Thời gian xe