đại số 8 SOẠN THEO CHỦ đề

- Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác để thực hiện các hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phươngpháp giải quyết các

Trang 1

Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

II Nội dung – chủ đề bài học:

Phân phối

Tiết 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Nhân đơn thức với

đa thức Tiết 2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH

KIẾN THỨC

KT2: Nhân đa thức với đa thức.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG

III Mục tiêu bài học:

1 Kiến thức

- Nhớ được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Vận dụng quy tắc nhân làm các dạng bài tập

- Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác để thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phươngpháp giải quyết các bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học, biếthuy động kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Sử dụng máy tính

- Năng lực thuyết trình, báo cáo

Trang 2

- Chuẩn bị bài ở nhà, dụng cụ học tập, vở ghi, sách giáo khoa và sách bài tập

Thực hiện lần lượt các hoạt động sau:

? Hãy tính diện tích của các hình chữ nhật AMND

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động nhóm trả lời

các câu hỏi trên

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả của nhóm mình

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

Gv nhận xét và giới thiệu phép tính k(a+b) là nhân đơn thức với đa thức, (a + b)(c +d)

là phép nhân đa thức với đa thức

2 Hoạt động hình thành kiến thức

a, KT 1: Nhân đơn thức với đa thức.

* Mục tiêu:

- Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức

+ Chuyển giao:

Câu 1: HS thực hiện các yêu cầu sau:

? Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý

? Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết

? Hãy cộng các tích vừa tìm được

Câu 2: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm thế nào

Câu 3: Bài tập 1.1.1 Thực hiện phép nhân

a, (-3x3).(x2 + 5x -1/2)

b, (4y2 -5y +7).3y

+ Thực hiện: HS hoạt động nhóm câu 1, hoạt động cá nhân câu 2 và câu 3.

A

BM

cd

C

D

Trang 3

- GV: Quan sát học sinh làm bài, giúp đỡ hs yếu, giải đáp thắc mắc của hs.

+ Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày câu 1

- 2 hs trả lời câu 2

- 2 hs lên bảng trình bày câu 3

- Gọi hs khác nhận xét

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét và giới thiệu phép nhân trên chính là nhân đơn thức với đa thức

bài làm câu 3 của hs

a, (-3x3).(x2 + 5x -1/2)

= -3x5-15x4+3/2x3

b, (4y2 -5y +7).3y

= 13y3-15y2+21y

b, KT 2: Nhân đa thức với đa thức.

* Mục tiêu: - Biết được quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức

+ Chuyển giao: HS thực hiện các câu hỏi sau

Câu 1: Quan sát và nêu cách nhân đa thức x+2 với đa thức x2 - x - 7

(x + 2) (x2 - x - 7) = x.x2 - x.x - 7.x + 2.x2 -2 x - 2.7

= x3 - x2 - 7x + 2x2 - 2x -14

= x3 + x2 -9x -14

Câu 2: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào

Câu 3: Bài tập 2.1.1 Thực hiện phép nhân theo mẫu trên

a, (x + 3)(x2 - 2x - 1)

b, (xy - 2)(xy + 5)

+) Thực hiện

- HS hoạt động nhóm câu 1, hoạt động cá nhân câu 2, câu3

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi Viết kết quảvào bảng phụ

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm khônghiểu nội dung các câu hỏi

+) Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn

- Đại diện nhóm trình bày câu 1

- Đại diện nhóm khác nhận xét

- 1 hs trả lời câu 2

- 2 hs lên bảng trình bày câu 3

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận vàtuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại tích cực, cốgắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

GV hướng dẫn hs thực hiện phép nhân theo cột dọc

a, (x + 3)(x2 - 2x - 1)

= x3-2x2-x+3x2-6x-3 = x3 +x2-7x-3

Trang 4

+ Chuyển giao: Hs làm các bài tập sau

Bài tập 1.2.1 Thực hiện phép nhân

Bài tập 1.3.1: Thực hiện phép nhân rồi tính giá trị biểu thức

+ Thực hiện:

- HS hoạt động cá nhân làm Bài tập 1.2.1

- HS thảo luận nhóm làm Bài tập 1.3.1

- GV: quan sát, giúp đỡ hs làm bài

+ Báo cáo, thảo luận

- 4 hs lên bảng chữa Bài tập 1.2.1

- GV nhận xét tinh thần hợp tác nhóm từ đó giáo dục các em

Bài tập 1.2.1 Thực hiện phép nhân

Bài tập 1.3.1: Thực hiện phép nhân rồi tính giá trị biểu thức

a, x(x+y)+y(x-y) tại x=-8 và y=7

= x2+xy+yx-y2 = x2+2xy+y2

Tại x=-8 và y=7 ta có (-8)2+2.(-8).7+72 = 1

b, x(x2-y)+x(y2-y)-x(x2+y2) tại x=1/2 và y=-100

= x3-xy+xy2-xy-x3-xy2= -2xy

Trang 5

Bài tập 1.3.2

Bài tập 1.3.3

+ Thực hiện:

- HS hoạt động cá nhân Bài tập 1.3.2

- Hoạt động nhóm đôi Bài tập 1.3.3

- GV bao quát lớp, quan sát hs làm bài, giúp đỡ những em yếu, chú ý kỹ năng trìnhbày cho hs

+ Báo cáo, thảo luận:

+ Báo cáo, thảo luận

- Chỉ định nhóm nào làm đúng lên trình bày

- Các nhóm khác quan sát nhận xét, thắc mắc

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV chuẩn hóa kiến thức

- Yêu cầu HS tự làm bài vào vở

Bài tập 1.3.4

a, Diện tích mảnh vườn là

(2x+5 + 3x +y) 2y/2

= (5x+y+5).y= 5x2y +y2 +5y

Trang 6

b, tại x =4 và y =3 ta có diện tích mảnh vườn là

5.42.3+32+5.3=264(m2)

Bài tập 1.4.1:

Ta có: n(n+5)-(n-3)(n+2)

= n2+5n - n2-2n +3n +6

= 6n + 6= 6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

- Hoàn thành các bài tập giao ở trên

- Chuẩn bị bài mới:

Trang 7

Tiết 4 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: HĐT bình phương của mộttổng

KT2: HĐT bình phương của mộthiệu

Tiết 5 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH

KIẾN THỨC

KT3: HĐT hiệu hai bình phươngKT4: HĐT lập phương của một tổng

KT5: HĐT lập phương của một hiệu

Tiết 6 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH

KIẾN THỨC

KT 6: HĐT tổng hai lập phương

KT 7: HĐT hiệu hai lập phương

Tiết 7 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 8 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG

- Nhận dạng được các hằng đẳng thức áp dụng vào mỗi bài tập

2, Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng nhận dạng được các hằng đẳng thức

- Kỹ năng biến đổi biếu thức về dạng các hằng đẳng thức để giải các bài toánmột cách nhanh gọn

- Rèn kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng hợp tác thảo luận, trình bày ý tưởng

- Hình thành cho HS kỹ năng học tập và làm việc tích cực chủ động, sáng tạo

3, Thái độ:

- Thấy được ứng dung của các hằng đẳng thức vào giải nhanh bài toán thực tế,thông qua đó các em yêu thích hơn môn toán

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

4 Năng lực, phẩm chất cần hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

Trang 8

- Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác để thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phươngpháp giải quyết các bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học, biếthuy động kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Sử dụng máy tính

- Năng lực thuyết trình, báo cáo

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận hằng đẳng thức bình phương một tổng

+) Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm làm bài tập sau

Các nhóm thực hiện hoạt động sau:

Với a>0; b> 0 hãy trao đổi với bạn cách tính tích (a + b) (a + b) thông qua việc tính

diện tích hình vuông theo hai cách

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời

Trang 9

? Phát biểu đẳng thức trên bằng lời.

- Yêu cầu HS làm cá nhân

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hỏi

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành

- GV bao quát lớp và giải đáp thắc mắc của HS

- HS trả lời câu hỏi của GV

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả

- Các HS khác theo dõi nhận xét

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,

giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa HS viết bài vào vở

HTKT1.2: Áp dụng công thức tính bình phương một tổng

Mục tiêu:

- HS nhớ được hằng đẳng thức bình phương một tổng

- HS áp dụng được hằng đẳng thức trên vào làm bài tập

+ Chuyển giao: - HS làm việc nhóm

bài tập 1:

a) Tính (a+1)2

b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng

c) Tính nhanh 512; 3012

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho bài tập

Viết kết quả vào bảng phụ

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm

Giải thích cách làm nếu các nhóm không hiểu

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các bài tập

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn bài tập

Trang 10

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận vàtuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại cần tích cực,

cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết bài vàovở

a) (a+1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + 42 = x2 + 2x.2 + 22 = (x+ 2)2

c) 512 = (50+1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601

HTKT2: Bình phương của một hiệu

HĐ 2.1: Xây dựng công thức tính bình phương một hiệu

Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức bình phương của hiệu

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hỏi

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành

- GV bao quát lớp và giải đáp thắc mắc của HS

- HS trả lời các câu hỏi của GV

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả

- Các HS khác theo dõi nhận xét

giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa HS viết bài vào vở

- HS nhớ được hằng đẳng thức bình phương một hiệu

- HS áp dụng được hằng đẳng thức trên vào làm bài tập

+ Chuyển giao: - HS làm việc nhóm làm bài tập

a) Tính: (x - 1

2)2

Trang 11

b) Tính: (2x - 3y)2.

c) Tính nhanh: 992

+ Thực hiện:

- Học sinh làm việc nhóm để trả lời các câu hỏi và bài tập áp dụng

Đại diện nhóm trình bày bài của nhóm mình

- GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập

Bài tập 1: Với a, b là hai số bất kỳ tính: (a - b) (a + b)

- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành bài tập 1

- HS làm viêc cá nhân hoàn thành bài tập 2

- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS

- HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả bài tập 1

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 2

- Các nhóm HS khác nhận xét

giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết bài vào vở

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: A 2 – B 2 = (A + B)(A – B)

Trang 12

Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu củachúng.

- GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập

Bài tập 1: Hãy thực hiện phép tính (a+ b)(a+ b)2

Bài tập 2: Áp dụng kết quả bài 1 tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

+ Thực hiện:

- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV

- HS làm viêc cá nhân hoàn thành bài tập 1

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành bài tập 2

- HS đứng tại chỗ trả lời bài tập 1

- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả bài tập 2

GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập :

Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a + (- b ))3

Áp dụng: Tính

a)(x- 1

3)3 =

Trang 13

b)(x-2y)3 =

+ Thực hiện:

- Học sinh suy nghĩ và làm vào bảng nhóm

- Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, các nhóm khác thảo luận để hoàn thiện lời giải

(a + (- b ))3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ( a, b tuỳ ý )

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2

GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập :

Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a + b) (a2 - ab + b2)

Áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích

b) Viết (x+1)(x2 -x + 1) dưới dạng tổng

+ Thực hiện:

- Học sinh suy nghĩ và làm vào bảng nhóm

- Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, các nhóm khác thảo luận để hoàn thiện lời giải

Với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)

Trang 14

b) (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

GV chốt lại gọi A2 - AB + B2 là bình phương thiếu A-B

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu

Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a - b) (a2 +ab + b2)

+ Thực hiện: HS thảo luận trong nhóm làm bài tập

+ Báo cáo thảo luận: Các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét bài của nhóm khác + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

Trên cơ sở lời giải của học sinh GV chuẩn hóa lời giải

- Hoạt động nhóm đôi làm bài tập 27 SGK

- Hoạt động cá nhân làm bài tập 30 SGK + Thực hiện- HS hoạt động nhóm dưới sự điều khiển của nhóm trưởng viết lại 7 hằng đẳng thức đã học Hoạt động nhóm đôi làm bài 27 có thảo luận và kiểm tra chéo, hoạt động cá nhân làm bài 22, 30 GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các

em không tích cực, hỗ trợ các nhóm yếu, giải đáp thắc mắc của học sinh

+ Báo cáo, thảo luận - Thu kết quả của nhóm nhanh nhất treo lên bảng

- Đại diện 2 nhóm nhỏ làm mỗi nhóm một ý

- Đại diện 2 HS lên bảng trình bày bài 27, bài 30

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

Trang 15

GV nhận xét quá trình làm bài của học sinh, chuẩn hóa kiến thức, phương pháp làm dạng bài, chốt kiến thức của hằng đẳng thức, nhấn mạnh chỗ hay sai của học sinh.

Trang 16

M = x3 – 3xy(x – y) – y3- x2 + 2xy – y2

= (x3 – 3xy(x – y ) – y3) – (x2 – 2xy + y2) = ( x – y)3 – (x – y)2

Thay x – y = 11 vào biểu thức M để tính kết quả

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

* Mục tiêu:

- Vận dụng được bảy hằng đẳng thức để làm được 4 dạng bài sau:

Dạng 1 Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Dạng 2 Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến số

Dạng 3 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức

Dạng 4 Áp dụng vào số học

- Nhận dạng được các hằng đẳng thức áp dụng vào mỗi bài tập

+ Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm nêu Phương pháp giải các bài tập sau

Dạng 1 Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 1: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) (2x +3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 -1)

b) (xy -5)(xy+2) +3(xy-2)(xy +2) -(3xy - 12)2 + 5x2y2

Dạng 2 Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến số

Bài 1: Chứng minh rằng:

a) A = x2 +x +1 >0 với mọi x

b) B = -4x2 -4x -2 <0 với mọi x

c) C = x2 - 6z+ 4y2 +8y + z2 - 2x + 15 >0 với mọi x,y,z

Dạng 3 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) A = 4a2 +4a +2 b) B = x2 - 4xy + 5y2 – 22y +10x +28

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	381 KB