Giáo án đại số 8 soạn theo phát triển năng lực

Định hướng phát triễn năng lực: Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.. GV ghi bảng Muốn nhân mộ

Trang 1

Tuần: 1 Ngày soạn:

27/08/2017

Tiết: 1 Ngày dạy: /08/2017

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa

thức

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán.

4 Kiến thức trọng tâm:

- Nhân đơn thức với đa thức

5 Định hướng phát triễn năng lực:

Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết

vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán

Năng lực chuyên biết:

- Thực hiện tốt phép nhân đơn thức với đa thức

II CHUẨN BỊ.

1 Giáo viên : Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

2 Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một

số với một tổng Nhân hai lũy thừa cùng cơ số  SGK  dụng cụ học tập

III PH ƯƠNG PHÁP.

- Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Ổn định lớp (1ph)

2 Kiểm tra bài cũ (5ph)

 Đơn thức là gì ? Đa thức là gì?

 Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

 Quy tắc một số nhân với một tổng

(Giao viên cĩ thể nhắc lại cho học sinh theo quy tắc ở lớp 7)Giáo viên cho điểm tùy mức độ)

3.

Bài mới Ta đã học một số nhân với một tổng : A (B + C) = AB +

AC Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ?  GV vàobài mới

thành 9’ HĐ 1: Nhân đơn thức với

đa thức :

GV: đưa ra ví dụ ?1 SGK

+ Hãy viết một đơn thức và

một đa thức

+ Hãy nhân đơn thức đó

với từng hạng tử của đa

thức vừa viết

+ Cộng các tích tìm được

GV lưu ý lấy ví dụ SGK

HS: đọc bài ?1 SGK

Mỗi HS viết một đơn thức

và một đa thức tùy ý vào

giấy nháp và thực hiện

GV: gọi 1 HS đứng tại chỗ

trình bày GV ghi bảng

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơnthức với từng hạng tử của

đa thức rồi cộng các tích với nhau

Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết vấn đề, tính toán

Trang 2

8x3 + 12x2  4x là tích của đơn

thức 4x và đa thức 2x2 + 4x 

1

Hỏi : Muốn nhân một đơn

thức với một đa thức ta làm

thế nào ?

HS: nêu quy tắc SGK Một

vài HS nhắc lại

lớp nhận xét và sửa sai

GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ

nêu kết quả

HS: Một vài HS nêu kết quả

Cả lớp nhận xét và sửa sai

GV ghi bảng

GV treo bảng phụ ghi đề bài

?3

GV cho HS hoạt động nhóm

HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện của nhóm

trình bày kết quả của nhóm

mình

HS: Đại diện nhóm HS trình

bày kết quả

GV: nhận xét chung và sửa

=18x4y4  3x3y3 + 56x2y4

?3 : ta có :+) S = +

2

2 )].

4 3 ( ) 3 5 [( x  x y y

= (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2

4.

Củng cố – luyện tập (13ph)

- GV cho HS làm bài 1 tr 5

HS: 2 HS lên bảng làm

Hướng dẫn về nhà (2ph)

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5; 6 tr 5  6

Trang 3

 Ôn lại “đa thức một biến”

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU.

1. Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

2. Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác

nhau

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong khi tính toán.

- Nhân đa thức với đa thức

- Thực hiện tốt phép nhân đa thức với đa thức

Giáo viên : Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước.

I V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

H1 : - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.(4d)

- Áp dụng làm tính nhân : (3xy  x2 + y) 32x2y(6d)

Đáp số : 2x3y2  32x4y + 32x2y2

H2 : a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức :

x(x2  y)  x2 (x + y) + y(x2  x) tại x = 21 và y =  100 (nhân đúng 5 đ thay

Đáp số : x = 2(Học sinh lên bảng đồng thời)

3 Bài mới Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ?  GV vào bài mới

hình thành 10

’ HĐ 1: nhân hai đa thức : Hình thành quy tắc

GV cho HS làm ví dụ : (x  2)

(x  2) (6x2  5x + 1)

= x(6x25x+1)2(6x25x +1)

Năng lực tự học, tư duy, tựcquản lý, tự

Trang 4

là một đơn thức Thì ta có

phép nhân gì ?

HS: ta có thể xem như đã có

phép nhân đơn thức với đa

GV : Như vậy theo cách làm

trên muốn nhân đa thức với

đa thức ta phải đưa về

trường hợp nhân đơn thức

với đa thức hay dựa vào ví dụ

trên em nào có thể đưa ra

quy tắc phát biểu cách

khác

HS : Suy nghĩ nêu quy tắc như

SGK, 1 vài HS nhắc lại quy tắc

Hỏi : Em có nhận xét gì về

tích của hai đa thức ?

HS : Nêu nhận xét SGK

GV cho HS làm bài ?1 làm

phép nhân

(

2

1xy  1)(x3  2x  6)

HS : Áp dụng quy tắc thực

hiện phép nhân

GV giới thiệu cách nhân

thứ hai của nhân hai đa thức

Hỏi : Qua ví dụ trên em nào

có thể tóm tắt cách giải

HS: nêu cách giải như SGK

= x 6x2 + x (-5x ) + x 1+

+(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1

= 6x35x2+x12x2+10x 2

= 6x3  17x2 + 11x  2b) Quy tắc : Muốn nhân một

đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức

Chú ý : 6x2 5x +1

x  2  12x2 + 10x  2

6x3  5x2 + x 6x3  17x2 + 11x  2

 Tóm tắt cách trình bày(xem SGK)

giải quyết vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán

GV gọi 2 HS lên bảng trình

bày (yêu cầu HS làm 2

cách)

HS1 : Câu a

2 Áp dụng :

?2 :a) (x + 3)(x2 + 3x  5)

= x3+3x25x+3x2 + 9x  15

= x3 + 6x2 + 4x  15b) (xy  1)(xy + 5)

= x2y2 + 5xy  xy  5

= x2y2 + 4xy  5

Năng lực tự học, tư duy, tự quản lý, tự giải quyết vấn



+

Trang 5

HS2 : Câu b

GV gọi HS nhận xét và sửa

sai

GV chốt lại : Cách thứ hai

chỉ thuận lợi đối với đa

thức một biến vì khi xếp các

đa thức nhiều biến theo lũy

thừa tăng dần hoặc giảm

dần ta phải chọn biến chính

GV treo bảng phụ ghi đề bài ?

3

GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình

bày cách giải

?3 : (bảng nhóm)

Ta có (2x + y)(2x  y)

= 4x2 2xy + 2xy  y2

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2  y2

Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 (

2 5

)2  12 = 24 (m2)

đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán

4 Củng cố – luyện tập (12ph)

GV cho HS làm bài tập 7 trang 8 SGK

a) (x2  2x + 1)(x  1) = x3  x2  2x2 + 2x + x 1 = x3  3x2+ 3x  1

b) (x3  2x2 + x  1)(5  x)= 5x3 x4  10x2 + 2x3 + 5x  x2  5 + x = x4+ 7x3 11x2 + 6x  5

vì (5  x) =  (x  5)

Nên kết quả của phép nhân :

(x3  2x2 + x  1)(5  x)

là:x4+ 7x3 11x2 + 6x  5

5 Hướng dẫn về nhà (4ph)

 Nắm vững quy tắc  Xem lại các ví dụ

 Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8  9 SGK

Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng Thay giá trị x

Hướng dẫn bài 14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu :

(x + 2) (x + 4)  (x + 2) x = 192

Trang 6

Tuần: 2 Ngày soạn: 28/08/2016

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với

đa thức, nhân đa thức với đa thức

2. Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức

3. Thái độ: Có ý thức trong việc tính toán, tính toán cẩn thận.

- Nhân đa thức với đa thức

- Thực hiện tốt phép nhân đa thức với đa thức

- Sử dụng phép nhân đa thức để chứng tỏ giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc vào biến x

HS: Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

GV: Thực hiện hướng dẫn tiết trước

III/ PH ƯƠNG PHÁP.

HS1 :  Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức(4d)

Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x  y) + y(x  y) (6d)

Trả lời – Quy tắc SGK

- Đáp số : x2 y2

HS2 :  Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức(4d)

Áp dụng làm phép nhân : (x2y2  21xy + 2y) (x  2y) (6d)

ĐL HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ

THÀNH 15

’ HĐ 1: Thực hiện phép tính

Bài tập 5b tr 6 SGK :

GV ghi đề bài lên bảng

1 Thực hiện phép tính Bài tập 5b tr 6 SGK :

b)xn1(x + y) y(xn1+ yn1)

= xn1+1 + xn1.y  yxn1 

Năng lựctự học, tưduy, tựquản lý,tự giải

Trang 7

b) Rút gọn biểu thức :

Hỏi : Nêu cách thực hiện?

Trả lời : Nhân mỗi hạng

tử của đa thức này với

từng hạng tử của đa thức

kia rồi cộng các tích

a) (x2  2x + 3)(

2

1x  5)b) (x2  2xy + y2)(x  y)

 Gọi 2 HS lên bảng đồng

thời mỗi em một câu

 Cho lớp nhận xét

=x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3

= x3  3x2y + 3xy2 + y3

quyếtvấn đề,tự hợptác, giaotiếp, sửdụngngônngữ, tínhtoán

6’ HĐ 2: Chứng tỏ giá trị

của BT không phụ thuộc

vào b :

Bài tập 11 tr 8 SGK :

GV cho HS đọc đề bài 11

Hỏi : Em nào nêu hướng

2.Chứng tỏ giá trị của

BT không phụ thuộc vào

b :

Ta có :(x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x + 7

= 2x2 + 3x  10x  15  2x2 + 6x + x + 7 =  8 Nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Năng lựctự học, tưduy, tựquản lý,tự giảiquyếtvấn đề,tự hợptác, giaotiếp, sửdụngngônngữ, tínhtoán

12

’ HĐ 3: Giải bài tập tìm x Bài tập 13 tr 9 SGK :

GV cho HS đọc đề bài

Hỏi : Cho biết cách giải ?

Gọi 1 HS lên bảng giải

 Cho lớp nhận xét và sửa

sai

 Gọi HS đọc đề bài 14

Hỏi : Em nào nêu được

3 Giải bài tập tìm x Bài tập 13 tr 9 SGK :

Ta có :(12x  5)(4x  1) + (3x  7)(1 16x) = 81

 48x2  12x  20x + 5 + 3x 48x2  7 + 112x = 81

Trang 8

cách giải ?

Trả lời : Gọi 3 số chẵn

liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4

Theo đề bài ta có :

( a+2)(a+4) (a+ 2) a = 192

(x+2)x+ 4)  x(x + 2) = 192

x2+4x+2x+8 x2  2x = 1924x = 192  8 = 184

x = 184 : 4 = 46Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50

 Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức

 Xem lại các bài tập đã giải

 Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8  9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT

 Xem bài § 3

BT: Chứng minh đa thức sau không phụ thuộc vào biến: (3x – 5)(2x + 11) –

( 2x+3)(3x + 7)

Trang 9

Tuần: 2 Ngày soạn: 28/09/2016

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.MỤC TIÊU.

1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một

tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương

2. Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính

hợp lý

3. Thái độ: Rèn luyện kĩ năng tính toán một cách nhanh chóng khi

dựa vào hằng đẳng thức

- Nắm đươc hai hằng đẳng thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A  B)2 = A2  2AB + B2

A2  B2 = (A +B)(A  B)

Và phát biểu hai hằng đẳng thức thành lời

5. Định hướng phát triễn năng lực:

- Sử dụng các hằng đẳng thức để giải tốn.

GV: Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ hình 1 (tr 9)

HS: Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)

Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2(Viết đúng chính xác 10

điểm)

3 Bài mới GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học  vào bài mới

HÌNH THANH 7’ HĐ 1: Bình phương của một

Hỏi: Nếu A ; B là 2 biểu thức

tùy ý ta cũng có :

Trang 10

(A + B)2 = ?

 Trả lời :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

GV cho HS làm bài ?2

GV cho HS áp dụng tính :

3 HS đồng thời lên bảng tính

a) (a + 1)2 =

b) x2 + 4x + 4 =

c) 512 ; 3012 = ?

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 +

100 +1= 2601 3012=(300 +1)2=90000+ 600 +1=

90601

= 90601

tiếp, sửdụng

ngônngữ, tínhtoán

8’ HĐ 2: Bình phương của một

hiệu :

 Chia lớp thành hai nhóm HS

để tính :

[a + (b)]2 = ?

(a  b)2 = ?

HS : hoạt động nhóm

Nhóm 1 : Áp dụng Hằng đẳng

thức thứ I để tính

[a + (b)]2

Nhóm 2 : Áp dụng quy tắc nhân

đa thức tính (a  b)2

Hỏi : Hai kết quả như thế nào ?

Từ đó GV giới thiệu Hằng

2

1

)2 = x2  x +

4 1

b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2

c) 992 = (100  1)2 = 10000

 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801

Năng lựctự học, tưduy, tựquản lý,tự giảiquyếtvấn đề,tự hợptác, giaotiếp, sửdụng

8’ HĐ 3: Hiệu hai bình phương :

GV cho HS làm bài ?5 áp dụng

quy tắc nhân đa thức Làm

A2  B2 = (A +B)(A  B)Áp dụng :

a) (x + 1)(x  1) = x2  1b) (x  2y)(x + 2y) = x2 4y2

Trang 11

b) (x  2y)(x + 2y)

c) Tính nhanh : 56 64

GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK :

GV gọi 1 HS lên bảng giải

GV hướng dẫn áp dụng

Tính : 252 chỉ cần tính : 2 (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên phải

 Yêu cầu HS nhẩm 352

GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK

Gọi 1HS đứng tại chỗ điền vào “ ”, GV ghi bảng

a) x2 + 6xy + 9y 2 = (x + 3y)2

b) x 2  10xy + 25y2 = (x  5y)2

5 Hướng dẫn về nha ø (4ph)

 Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phươngcủa một hiệu, hiệu hai bình phương

 Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25

 Hướng dẫn bài 25 :

a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = c

b) Đưa về dạng (A  B)2 trong đó A = a  b ; B = c

c) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A  B)2 trong đó

A = a hoặc A = a + b B = b  c hoặc B = c

1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình

phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2. Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào

giải toán

3. Thái độ : Có ý thức trong việc tính toán các bài toán đưa về dạng

hằng đẳng thưc

Trang 12

- Nắm đươc hai hằng đẳng thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A  B)2 = A2  2AB + B2

A2  B2 = (A +B)(A  B)

Và phát biểu hai hằng đẳng thức thành lời

Năng lực chuyên biết: Vận dụng các hằng đẳng thức để giải tốn

GV: Bài Soạn  SGK  SBT, bảng phụ ghi bài tập

HS1 :  Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

x2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1) 2

HS2 :  Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của mộthiệu

Áp dụng : Tính (x  2y)2 Kết quả : x2  4xy + 4y2

HS3 :  Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Áp dụng : Tính (x + 2) (x  2) Kết quả : x 2  4(lý thuyết

6 bài tập 4 điểm)

3. Bài mới.

HÌNH THÀNH 10

’ HĐ 1: đẳng thức : Áp dụng các hằng

GV gọi 2 HS lên bảng giải

HS1 : câu a ; c

HS2 : câu b ; d

Bài tập 22 tr 12 :

a) 1012

Hỏi : bằng cách nào để tính

nhanh kết quả ?

Trang 13

nào ?

Trả lời : bình phương của một

tổng

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời

Tương tự gọi 1HS giải bài b, c

10201b) 1992 = (200  1)2

= 40000  400 + 1 =39601

c) 47 53 = (50  3)(50+3)

= 502  9 = 2500  9 =2491

13

’ HĐ 2: biểu thức Áp dụng để chứng minh

Bài 23 tr 12 :GV gợi ý chứng minh

Ta có : (a + b)2  4ab

= a2 + 2ab + b2  4ab

= a2  2ab + b2 = (a  b)2

(=VT)a) (a  b)2 = 4ab  (a + b)2

= 4.12  (7)2 = 48  49 =

1b) (a + b)2 =  4ab  (a-b)2

= 4.3  202=12  400=

 412

Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán

Bài 24 tr 12 :

Ta có : 49x2  70x + 25

= (7x)2  2.7x.5 + 52= (7x 5)2

a) x = 5 ta có:

(7x  5)2 = (7.5 5)2 = 900b) x = 71 ta có :

(7x  5) = (7.71  5)2 = 16

GV: Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học (phát biểu thành lời và nêu công thức)

HS : Phát biểu thành lời và ghi công thức 3 hằng đẳng thức đã học

 Ôn lại các hằng đẳng thức đã học

 Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK

Trang 14

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TT) I.MỤC TIÊU.

1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3

2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

3. Thái độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận.

- Nắm đươc hai hằng đẳng thức: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

(AB)3=A33A2B+3AB2B3

- Và phát biểu hai hằng đẳng thức thành lời

Năng lực chuyên biết: Vận dụng các hằng đẳng thức để giải tốn

GV: Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

HS1 :  Viết công thức bình phương của một tổng

 Tính : (a + b) (a + b)2 Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS2 :  Viết công thức bình phương của một hiệu

 Tính : (a  b) (a  b)2 Đáp số : a3  3a2b + 3ab2  b3

(công thức 5 điểm, bài tập 5 điểm)

3 Bài mới Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài

“hằng đẳng thức đáng nhớ

THÀNH 5’ HĐ 1: Tìm quy tắc mới :

 Hỏi : Từ kết quả của bài(a

+ b) (a + b)2 kiểm tra HS1, hãy

rút ra kết quả của (a + b)3

HS ghi : (A + B)3 = A3 + 3A2B +

3AB2 + B3

Hỏi : Hãy phát biểu hằng

đẳng thức trên bằng lời

4 Lập phương của một

ngônngữ

Trang 15

GV cho HS áp dụng tính

=(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3

= 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3

tự học, tưduy, tựcquản lý,tự giảiquyếtvấn đề,tự hợptác, giaotiếp, sửdụng

12

’ HĐ 3: GV yêu cầu HS tính : Tìm quy tắc mới :

(a  b)3 = [a + (b)]3

GV yêu cầu so sánh kết quả

với bài kiểm tra HS2

HS : Hai cách làm đều cho kết

quả :

(ab)3= a33a2b+3ab2  b3

 Tương tự với A ; B là các

biểu thức ta có :

(A + B)3 = ?

GV yêu cầu HS viết tiếp để

hoàn thành công thức

GV: Yêu cầu HS phát biểu

Hỏi: cho biết biểu thức thứ

nhất ? biểu thức thứ hai

GV yêu cầu HS thể hiện từng

bước theo hằng đẳng thức

GV treo bảng phụ

câu c : Khẳng định nào

Trang 16

e) (x  3)2 = x2  2x + 9

Hỏi : Em có nhận xét gì về

quan hệ của (A  B)2 với (B 

A)2 ; của (A  B)3 với (B  A)3

Bài tập 26 tr 14 :

a) (2x2 + 3y)3

GV cho cả lớp làm vào vở Gọi 1 HS lên bảng làm

a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3 (2x2)2 3y +3.2x2 (3y)2 + (3y)3 = 8x6+36x4y+54x2y2+ 27y3

y) 2

(x +4)2

GV treo bảng phụ ghi đề bài 24 tr 14

 Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

 Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm

 Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ

 Làm bài tập 27  28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT

 Làm BT: Cho a+b = m, a-b = n Tính ab và a3 – b3 theo m và n

 HD ta suy ra a = ? và b = ? từ đề bài rồi tính tích ab Vận dụng hằng đẳng thức a3 – b3để tính

Trang 17

Tuần: 4 Ngày soạn: 11/09/2016

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I.MỤC TIÊU.

1. Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương,

hiệu hai lập phương

2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác, khoa học.

- Nắm đươc hai hằng đẳng thức: A3+B3=(A+B)(A2AB+B2)

A3B3= (A B)(A2+AB+B2

Năng lực chuyên biết: Vận dụng các hằng đẳng thức để giải tốn.

GV: Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

HS: Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết Làm bài tập đầy đủ

HS1 :  Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3

 Giải bài tập 28a tr 14

 Giải bài tập 28b tr 14 Đáp số : (x  2)3 = (22  2)3 = 203 = 8000

(mỗi ý 5 điểm)

3. Bài mới.

LỰC HÌNH THÀNH 10

’ HĐ 1: GV yêu cầu HS làm ?1 Tổng hai lập phương :

Tính (a + b) (a2  ab + b2)

(với a, b các số tùy ý)

GV từ đó ta có :

a3+ b3 = (a+b)(a2 ab + b2)

Hỏi : Tương tự ta có : A3 + B3 = ?

Trang 18

Yêu cầu HS viết tiếp ? (A + B) (A2 

AB + B2)

GV giới thiệu :

(A2  AB + B2) quy ước gọi là bình

phương thiếu của hiệu hai

biểu thức

Hỏi : Em nào có thể phát biểu

bằng lời lập phương của hai biểu

tổng GV gọi 1 HS lên bảng giải

GV cho HS làm bài tập 30a tr 16

Rút gọn biểu thức

(x+3)(x  3x+9)(54+x3)

GV nhắc nhở HS phân biệt (A +

b)3 là lập phương của một tổng

với A3 + B3 là tổng hai lập phương

(A 2  AB + B 2) quy ước

gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức A - B

Áp dụng :

a) x3 + 8 = x3 + 23

= (x + 2) (x2  2x + 4)b) (x + 1) (x2  x + 1)

= x3 + 13 = x3 + 1

30a tr 16 Rút gọn

biểu thức(x+3)(x  3x+9)(54+x3)giải

 Gọi 1 HS viết tiếp

GV Quy ước gọi

(A 2 + AB + B 2) là bình phương

thiếu của tổng hai biểu thức

Hỏi : Em nào có thể phát thành

lời đẳng thức hiệu hai lập phương

GV gọi 1 HS nêu kết quả

b) Viết 8x3  y3 dưới dạng tích

Hỏi : 8x3 là bao nhiêu tất cả lập

phương

 Gọi 1HS lên bảng giải

c) GV treo bảng phụ ghi kết quả

Trang 19

Gọi 1 HS đánh dấu  vào ô đúng

GV cho HS làm bài tập 30 (b) tr 16

Rút gọn : (2x + y)(4x2 2xy + y2)(2x  y)(4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3+y3] [(2x)3 y3]

= 8x3 + y3  8x3 + y3 = 2y3

 GV yêu cầu HS cả lớp viết vào bảng con bày hằng đẳng thức đángnhớ

 GV kiểm tra bảng con của 1số HS yếu

 Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy hằng đẳng thức

 Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16  17

1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

2. Kĩ năng: HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức

đáng nhớ vào giải toán

3. Thái độ : Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

- Nắm đươc hai hằng đẳng thức: A3+B3=(A+B)(A2AB+B2)

A3B3= (A B)(A2+AB+B2

Năng lực chuyên biết: Vận dụng các hằng đẳng thức để giải tốn.

HS: Học thuộc bảy hằng đẳng thức Làm bài tập đầy đủ

HS1 :  Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK

Giải : Rút gọn : (x + 3)(x2  3x + 4)  (54  x3) = x3  33  54  x3 = 27 mỗi

ý 10 điểm)

HS2 :  Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?

a) (a  b)3 = (a  b)(a2 + ab + b2) (S) ; d) (a  b)3 = a3  b3 (S)

Trang 20

b) (a + b) 3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Đ) ; e) (a + b) (b2  ab + a2) = a3 +

b3(Đ)

c) x2 + y2 = (x  y)(x + y) (S) (mỗi ý 2 điểm)

3. Bài mới.

ĐL HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ

25

’ HĐ 1: Bài 31 tr 16 SGK : Luyện tập

Hỏi : Để chứng minh

a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b), ta

có thể dùng phương pháp

GV yêu cầu HS chuẩn bị

bài khoảng 3 phút sau đó

mời 2 HS lên bảng làm

câu a, b

HS1 : câu a làm 2 cách

HS2 : câu b

GV yêu cầu HS quan sát kỹ

biểu thức để phát hiện ra

Gọi đại diện nhóm trình

bày bài làm

Bài 31 SGK :Chứng minh

rằng :a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b)

Vế phải: (a + b)3  3ab (a +b)

b)(53x)2 = 25  30x + 9x2

c) (5 x2)(5 + x2) = 25  x4

d) (5x  1)3

= 125x3  75x2 + 15x + 1e) (2x  y)(4x2 + 2xy + y2)

= 8x3  y3

f) (x + 3)(x2  3x + 9) = x3 +27

=  125 + 90 =  35

Bài 34 tr 17 SGK :a) (a + b)2  (a  b)2

= (a+b+ab)(a + b a + b)

= 2a 2b = 4a.bb) (a + b)3  (a  b)3  2b3

= (a3+3a2b+3ab2+b3) 

(a33a2b+3ab2  b3) 2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b

 3ab2 + b3  2b3 = 6a2bc) (x + y +z)2  2(x+y +z)

(x + y) + (x+y)2

= [(x+y+z  (x+y)]2 = z2

Bài 35 tr 17 SGK :a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 662 + 2 34 66

= (34+66)2 = 1002 = 10000b) 742+ 242  48 74

Năng lực tựhọc, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán

Trang 21

GV kiểm tra, nhận xét và

sửa chỗ sai

Bài 38 tr 17 SGK :

GV cho HS đọc đề bài 38 tr

17

 Gọi 2 HS lên bảng làm

 Gọi HS nhận xét và sửa

chỗ sai

= 742 + 242  2.25.74

= (74  24)2 = 502 = 2500

Bài 38 tr 17 SGK :a) (a  b)3 =  (b  a)3

ta có :  (b  a)3 =

=  (b3  3b2a +3ba2  a3)

= a3  3a2b + 3ab2  b3

= (a  b)3 ( =VP)b) (a  b)2 = ( a + b)2

GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời và viết lại hằng đẳng thức đángnhớ

Nhắc lại phương pháp chứng minh một đẳng thức

 Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK

 Bài tậpdành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT

Hướng dẫn : bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.MỤC TIÊU.

1. Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

2. Kĩ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.

- Nắm đươc thế nào phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Năng lực chuyên biết: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương

pháp đạt nhân tử chung

HS: Học thuộc bài  SGK  SBT Làm bài tập đầy đủ

Trang 22

HS2 : 52 143  52 39  8 26 = 52 143  52 59  4 52

= 52 (143  39  4) = 52 100 = 5200

(Hồn thành tùy theo mức độ cho điểm)

3. Bài mới.

THÀNH 12

’ HĐ 1: niệm : Hình thành khái

 GV cho HS làm ví dụ 1

 Gợi ý : 2x2 = 2x x; 4x =

2x 2

Hỏi : Em hãy viết 2x2  4x

thành một tích của các đa

GV: phân tích đa thức thành

nhân tử còn gọi là phân tích

đa thức thành thừa số và ví

dụ trên còn gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp đặt nhân tử

chung

Hỏi : Hãy cho biết nhân tử

chung ở ví dụ trên

GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 tr

18 SGK

 GV gọi 1 HS lên bảng làm

bài, sau đó kiểm tra bài của

một số HS khác

HS lên bảng làm

15x3  5x2 + 10x = 5x 3x2  5x x

+ 5x 2

= 5x (3x2  x +

2)

Hỏi:Nhân tử chung trong ví dụ

này là bao nhiêu ?

GV:Hệ số của nhân tử chung

có quan hệ gì với các hệ số

nguyên dương của các hạng

Giải 2x2  4x = 2x x  2x 2

= 2x (x  2)

 Phân tích đa thức thànhnhân tử (hay thừa số)là biến đổi đa thức đóthành một tích củanhững đa thức

 Cách làm trên gọi làphân tích đa thức thànhnhân tử bằng phươngpháp đặt nhân tửchung

b) Ví dụ 2 :

Phân tích đa thức :15x3  5x2 + 10x thànhnhân tử ?

Giải 15x3  5x2 + 10x

= 5x 3x2  5x x + 5x 2

= 5x (3x

Năng lựctự học, tưduy, tựcquản lý,tự giảiquyết vấnđề, tự hợptác, giaotiếp, sửdụng ngônngữ, tínhtoán

Trang 23

chung với các đa thức có hệ

số nguyên

12

’ HĐ 2: kỹ năng : Vận dụng, rèn luyện

 GV cho HS làm ?1

 GV hướng dẫn HS tìm nhân

tử chung của mỗi đa thức, lưu

ý đổi dấu ở câu c

 Sau đó GV yêu cầu HS làm

vào vở

Hỏi : Ở câu b, nếu dừng lại

ở kết quả :

(x  2y)(5x2  15x) có được

không ?

 GV nhấn mạnh: Nhiều khi để

làm xuất hiện nhân tử

chung, ta cần đổi dấu các

hạng tử ; dùng tính chất A = 

(A)

GV một trong các lợi ích của

phân tích đa thức thành nhân

tử là giải bài toán tìm x

 GV cho HS làm ?2

Tìm x sao cho : 3x2  6x = 0

 GV gợi ý: 3x2  6x thành

nhân tử Tích trên bằng 0 khi

= (x  2y)(5x2  15x)

= (x  2y) 5x (x  3)

= 5x (x  2y)(x  3)c) 3(x  y)  5x(y  x)

= 3(x  y) + 5x(x  y)

= (x  y)(3 + 5x)Chú ý: Nhiều khi đểlàm xuất hiện nhân tửchung, ta cần đổi dấucác hạng tử (A = (A))

?2 : Ta có : 3x2  6x = 0

 3x(x  2) = 0

 x = 0 hoặc x = 2

Năng lựctự học, tưduy, tựcquản lý,tự giảiquyết vấnđề, tự hợptác, giaotiếp, sửdụng ngônngữ, tínhtoán

e) 10x(x  y)  8y(y  x) = 10x(x  y) + 8y(x  y) = 2(x  y)(5x + 4y)

 Xem lại các bài đã giải

 Làm các bài tập : 40; 41 ; 42 ; tr 19 SGK

 Xem trước bài § 7

 HD Bài 40: Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay giá trị x ; y b) x(x  1)  y(1  x) = x(x  1) + y(x  1) = (x  1)(x + y)

= (2001  1)(2001 + 1999) = 2000 4000 = 800000

Trang 24

Tuần: 5 Ngày soạn: 25/09/2016

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.MỤC TIÊU.

Trang 25

1. Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

2. Kĩ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc

phân tích đa thức thành nhân tử

3. Thái độ: Rèn luyện học sinh tính cẩn thận, làm bài chính xác.

- Nắm đươc thế nào phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Năng lực chuyên biết: Sử dụng hằng đẳng thức đê phân tích đa thức thành nhân tử.

(mỗi câu 5 điểm)

HS2 : Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức

’ HĐ 1:  GV đưa ra ví dụ : Tìm kiến thức mới :

Phân tích đa thức thành nhân

tử : x2  4x + 4

Hỏi : Dùng được phương pháp

đặt nhân tử chung không ? Vì

sao ?

Trả lời : Không dùng được vì

tất cả các hạng tử của đa

thức không có nhân tử chung

 Hỏi : Đa thức có 3 hạng tử

em hãy nghĩ xem có thể áp

1 Ví dụ : Phân tích đa

thức thành nhân tử :a) x2  4x + 4; b) x2  2; c) 1 8x3

Giải :a) x2  4x + 4

= x2  2x 2 + 22 = (x  2)2

b) x2  2 = x2  ( 2)

= (x  2)(x + 2)c) 1  8x3 = 13  (2x)3

= (1  2x) (1 +2x + 4x2)

Nă

ng lực tự học, tư duy, tực quản lý,tự giải quyết vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính

Trang 26

dụng hằng đẳng thức nào để

 GV giới thiệu cách làm như

trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương

pháp dùng hằng đẳng thức

 GV yêu cầu HS tự suy nghĩ ví

dụ b, và c SGK

 GV hướng dẫn HS làm bài ?1

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

Hỏi : Đa thức này có 4 hạng

tử em có thể áp dụng hằng

(2n + 5)2  25 chia hết cho 4 với

mọi số nguyên

Hỏi : Để c/m đa thức chia hết

cho 4 với mọi số nguyên n,

cần làm thế nào ?

Trả lời : cần biến đổi đa thức

thành một tích trong đó có

thừa số là bội của 4

 Gọi HS lên bảng làm

2 Áp dụng :

Ví dụ : c/m rằng : (2n + 5)2  25  4 với mọisố nguyên n

Năng lựctự học, tưduy, tực quản lý,tự giải quyết vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tínhtoán

Bài 43 tr 20 SGK :GV cho HS làm bài 43; GV gọi 4 HS lên bảng trình bày

 Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp

 Làm bài tập : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20  21 SGK

BTVN: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + x3 + 2 x2 +x +1

HD: Kết hợp hai pp dùng HĐT và đặt nhân tử chung: (x4 + 2 x2 +1) + (x +x3)

Trang 27

Tiết: 11 Ngày dạy: 30/09/2016

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I.MỤC TIÊU.

1. Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp

để phân tích đa thức thành nhân tử

2. Kĩ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức,đặt nhân tử chung

đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

3. Thái độ: Rèn luyện học sinh tính cẩn thận, làm bài chính xác.

- Nắm đươc thế nào phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhĩm hạng tử

Năng lực chuyên biết: Kết hợp cả hai phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng

đẳng thức để phaann tích đa thức thành nhân tử

HS1 :  Giải bài tập 44c (20) SGK

 Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3 + (a  b)3

Giải : (a + b)3 + (a  b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3  3a2b + 3ab2  b3 = 2a(a2 + 3b2)

(GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)

HS2 :  Giải bài 29 b tr 6 SBT : 872 + 732  272  132

Giải : = (872  272) + (732  132) = (87  27)(87 + 27) + (73  13)(73 + 13)

= 60 114 + 60 86 = 60 ( 114 + 86) = 60 200 = 12000

(mỗi câu hồn thành 10 điểm)

3 Bài mới Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử  bài mới

HÌNH THÀNH 14

’ HĐ 1:  GV đưa ví dụ 1 lên bảng : Phân Ví dụ :

tích đa thức thành nhân tử

x2  3x + xy  3y cho HS làm thử

 GV gợi ý cho HS với ví dụ trên thì

có sử dụng được hai phương pháp

đã học không ?

Hỏi : Trong 4 hạng tử những hạng

tử nào có nhân tử chung ?

= (x2  3x) + (xy  3y)

Năng lựctự học, tưduy, tựcquản lý,tự giảiquyếtvấn đề,tự hợptác, giaotiếp, sử

Trang 28

Hỏi : Hãy nhóm các hạng tử có

nhân tử chung đó và đặt nhân

tử chung cho từng nhóm

Hỏi : Đến đây các em có nhận

xét gì ?

Hỏi : Hãy đặt nhân tử chung

của các nhóm

Hỏi : Em có thể nhóm các hạng

tử theo cách khác được không ?

 GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng

tử mà đặt dấu “”đằng trước

ngoặc thì phải đổi dấu tất cả

các hạng tử

 GV đưa ra ví dụ 2 :

Phân tích đa thức thành nhân tử :

2xy + 3z + 6y + xz

 GV yêu cầu HS tìm các cách

nhóm khác nhau để phân tích

được đa thức thành nhân tử

 GV gọi HS1 lên trình bày C1 và

HS2 lên trình bày C2

 GV cho HS nhận xét

Hỏi : Có thể nhóm đa thức là :

(2xy+3z)+(6y+xz) được không ? Tại

sao ?

 GV giới thiệu : Cách làm như

các ví dụ trên được gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp nhóm hạng tử

= x(x  3) + y(x  3)

= (x  3)(x + y)Cách 2 :

2xy + 3z + 6y + xz

Giải 2xy + 3z + 6y + xz

- Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp

dụngngônngữ, tínhtoán

6’ HĐ 2: Áp dụng :

 GV cho HS làm bài ?1

 GV gọi HS nhận xét và sửa sai

GV treo bảng phụ ghi đề bài ?2 tr

22 :

Hỏi : Hãy nêu ý kiến của mình

về lời giải của các bạn

 Gọi 2 HS lên bảng đồng thời

phân tích tiếp với cách làm của

bạn Thảo và bạn Hà

An làm đúng, bạn Thái và bạn

Hà chưa phân tích hết vì còn có

thể phân tích tiếp được

2:

Áp dụng :

Bài ?1 : Tính nhanh15.64+ 25.100 +36.15 +60.100

= (15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100)

= 15 (64 + 36) + 100 (25+ 60)

= 15 100 + 100 85

= 100 ( 15 + 85) = 10000Bài ?2 :

Năng lựctự học, tưduy, tựcquản lý,tự giảiquyếtvấn đề,tự hợptác, giaotiếp, sửdụng

1 Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + 6x + 9  y2 Gọi 1 HS lên bảngphân tích

Hỏi : Nếu ta nhóm (x2 + 6x) + (9  y2) có được không ?

2 Yêu cầu HS hoạt động nhóm

 Nửa lớp làm bài 48(b)

 Nửa lớp làm bài 48 (c)

Trang 29

GV cho HS làm bài 50 tr 22 SGK

 Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

 Làm bài tập 47 ; 48 (a) 49 (a) ; 50 (b) tr 22  23

1. Kiến thức: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức

thành nhân tử

2. Kĩ năng: HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành

nhân tử

3. Thái độ: Giới thiệu cho HS kết hợp với các phương pháp đã học.

- Nắm đươc thế nào phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhĩm hạng tử

Năng lực chuyên biết: Kết hợp cả hai phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng

đẳng thức để phaann tích đa thức thành nhân tử

1 Ổn định lớp (ph)

HS1 : Giải bài tập 47 (c) Phân tích đa thức thành nhân tử

b) 3x2 + 6xy  3y2  3z2

Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý,

Trang 30

 Nửa lớp làm bài 48(b)

 Nửa lớp làm bài 48 (c)

 GV kiểm tra bài làm một

số nhóm

GV cho HS làm bài 49 tr 22

SGK

GV: Tương tự gọi một học

sinh lên bảng làm câu b

 GV cho HS làm bài 50 tr

= (x  y + z  t)(x  y  z+ t)

Bài 49 tr 22 :

37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5

=(37,5 6,5 +3,5.37,5)–(7,5 3,4 + 6,6.7,5)

= 37,5(6,5 +3,5)- 7,5(3,4+6,6)

= 37,5.10 - 7,5.10

= 10(37,5 - 7,5)Kết quả : 30 10 = 300

Bài 50 tr 22 :

Tìm x biết : a) x(x  2) + x  2 = 0Kết quả : x = 2 ; x = 1b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0(x – 3)(5x – 1) =0

x =3 hoặc x= 1/5

tự giải quyết vấnđề, tự hợptác, giao tiếp, sử dụng ngônngữ, tính toán

HĐ 2: Bài lam thêm.

Bài 1: Phân tích đa thức

sau thành nhân từ

HS: Hoạt động nhóm sau

đó lên bảng trình bày

Bài 2: Tìm x, biết

a x(x – 7) + x – 7 = 0

HS: Lên bảng giải

HS: Nhận xét bài làm

của bạn

2: Bài lam thêm.

Bài 1: Phân tích đa thức sau

a x(x – 7) + x – 7 = 0(x – 7)(x + 1) = 0

x = 7 hoặc x = -1

Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết vấnđề, tự hợptác, giao tiếp, sử dụng ngônngữ, tính toán

4 Hướng dẫn về nhà (ph)

- Xem lại những dạng bài tập vừa làm

- Chú ý dạng toàn tìm x

- Chuẩn bị trước bài 9

BTVN: Tìm x, biết

3x – 5 – 2x(5 – 3x) = 0

Trang 31

Tuần: 7 Ngày soạn: 02/10/2016

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I.MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.

3 Thái độ: Có ý thức liên hệ giữa các cách phân tích đa thức

thành nhân tử

- Nắm đươc thế nào phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp các phươngpháp

Năng lực chuyên biết: Kết hợp các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng

thức để phân tích đa thức thành nhân tử

III PHƯƠNG PHÁP.

- Đàm thoại gợi mở + thực hành

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

HS1 :  Giải bài tập 47 (c) Phân tích đa thức thành nhân tử

3x2  3xy  5x + 5y Kết quả : (3x  5)(x  y)

HS2 Giải bài 50 (b) : Tìm x biết :

5x(x  3)  x + 3 = 0; Kết quả : x = 3 ; x = 1/5

HS3 : Chữa bài tập 32 b tr 6 SBT

Phân tích đa thức thành nhân tử : a3  a2x  ay + xy Kết quả : (a  x) (a2  y)

(mỗi học sinh làm tùy theo mức độ cho điểm)

3 Bài mới.

HÌNH THÀNH 14

’ HĐ 1:  GV đưa ra ví dụ 1 SGK Ví dụ

 GV đề thời gian cho HS suy

nghĩ

Hỏi : Với bài toán trên em có

thể dùng phương pháp nào để

phân tích ?

HS Đặt nhân tử chung

1 Ví dụ : a) Ví dụ 1 :

Phân tích đa thức thành nhân tử :

5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết vấn đề, tự hợp tác, giao

Trang 32

Hỏi: Đến đây bài toán đã

dừng lại chưa? Vì sao ?

Hỏi : Như vậy đã dùng những

phương pháp nào ?

HS Đặt nhân tử và hằng đảng thức

GV đưa ra ví dụ 2: x2  2xy + y2  9

Hỏi : Em có thể dùng phương

pháp đặt nhân tử chung

không ? Vì sao ?

HS Khơng vì khơng cĩ nhân tư chung

Hỏi : Em định dùng phương

pháp nào ? Nêu cụ thể ?

HS Nhóm hạng tử và hằng

đẳng thức

 GV treo bảng phụ

Hỏi : Em hãy quan sát và cho

biết các cách nhóm sau có

được không ? Vì sao ?

x2  2xy + y2  9 = (x2  2xy) + (y2 

9)

Hoặc bằng : (x2  9) + (y2  2xy)

GV chốt lại : khi phân tích đa

thức thành nhân tử nên theo

các bước

 Đặt nhân tử chung nếu tất

cả các hạng tử có nhân tử

chung

 Dùng hằng đẳng thức nếu

có

 Nhóm nhiều hạng tử, nếu

cần thiết phải đặt dấu “  “

trước ngoặc và đổi dấu các

hạng tử

 GV cho HS làm bài ?1

Phân tích đa thức thành nhân

tử :

2x3y  2xy3 4xy2  2xy

 GV gọi 1HS lên bảng giải

 Gọi HS khác nhận xét

GV cho các nhóm kiểm tra kết

quả bài của mỗi nhóm

2 Áp dụng :

a) Tính nhanh giá trị biểuthức : x2 + 2x + 1  y2 Tại x = 94,5 và y = 4,5

Giải

x2 + 2x + 1  y2 =(x2 + 2x + 1) y2

=(x + 1)2  y2=(x+1 + y)(x+1  y)

Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử

Trang 33

GV treo bảng phụ ghi đề bài và

bài giải của ?2

Hỏi : Bạn Việt đã sử dụng

những phương pháp nào để

phân tích đa thức thành nhân

tử ?

b) Bạn Việt đã sử dụng các

phương pháp : nhóm hạng tử,

dùng hằng đẳng thức , đặt

 Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

 Làm bài tập : 52 ; 54 ; 55 tr 24  25 SGK bài 34 tr 7 SBT

 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6x5 + 30x4 + 36x3 = 6x3(x2 + 5x+ 6)

= 6x3(x2 + 3x+2x + 6)= 6x3(x+ 2)(x+ 3)

Trang 34

Tuần: 7 Ngày soạn: 09/10/2016

1 Kiến thức: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức

- Nắm đươc thế nào phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp các phươngpháp

Năng lực chuyên biết: Kết hợp các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng

thức để phân tích đa thức thành nhân tử

III PHƯƠNG PHÁP.

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

HS1 : Chữa bài 54 a) x3 + 2x2y + xy2  9x Kết quả : x(x + y + 3)(x + y  3)

HS2 : Chữa bài 54 b) 2x  2y  x2 + 2xy  y2 Kết quả : (x  y)(2  x + y)

HS3 : Chữa bài 54 c) x4  2x2 Kết quả : x2 (x + 2)(x  2)(làm đúng mỗi câu 10 điểm)

3. Bài mới.

LỰC HÌNH THÀNH 15

’ HĐ 1: Bài 52 tr 24 SGK : Luyện tập :

Chứng minh rằng : (5n + 2)2  4 chia

hết cho 5 với mọi số nguyên

 Gọi 1 HS nhận xét bài làm

Bài 55 b, c tr 25 :

b) (2x  1)2  (x + 3)2= 0

Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết vấn đề,tự hợp tác, giao

Trang 35

b) (2x  1)2  (x + 3)2= 0

c) x2(x 3) + 12  4x = 0

GV để thời gian cho HS suy nghĩ

Hỏi : Để tìm x trong bài toán trên

em làm như thế nào ?

HS Phân tích về trái thành nhân

tư

GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình

bày

Bài 56 tr 25 SGK :

 GV gọi 1 HS đọc đề bài câu a

Hỏi : Để tính nhanh giá trị ta cần

phải làm như thế nào ?

HS Phân tích đa thức thành nhân

tử

 Gọi 1 HS lên bảng giải

(2x1x3)(2x1+x+3)=0(x  4)(3x  2)

 x = 4 hoặc x = 

2 3

c) x2(x 3) + 12  4x = 0

x2(x  3) + 4 (3  x) = 0

x2 (x  3)  4 (x  3) = 0(x  3) (x2  4) = 0(x  3) (x  2) (x + 2) = 0

1 ( 4

 GV đa thức x2  3x + 2 là một

tam thức bậc hai có dạng ax2 +bx

+ c với a = 1 ; b = 3 ; c = 2

+ Đầu tiên ta lập tích ac = ?

+ Sau đó tìm xem 2 là tích của

các cặp số nguyên nào ?

Phân tích đa thức thànhnhân tử :

Trang 36

 GV gọi 1 HS lên bảng phân tích

GV gợi ý : Để làm bài này ta

phải dùng phương pháp thêm

bớt hạng tử

GV : Ta thấy x4 = (x2)2 ; 4 = 22

Để xuất hiện hằng đẳng thức

bình phương một tổng, ta cần

thêm bớt 4x2 để giá trị đẳng

Xem lại các bài đã giải

Hồn thành các bài cịn lại

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I.MỤC TIÊU.

1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức

B

2. Kĩ năng: HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

3. Thái độ: HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.

4. Kiến thức trọng tâm:

- Nắm đươc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Năng lực chuyên biết: Chia đơn thức cho đơn thức là chia hệ số

và chia phần biến giống nhau cho nhau

Trang 37

HS1 :  Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

xm : xn = xm  n (x  0 ; m  n)

 Áp dụng tính : 54 : 52 ( = 52) ;

2 3

5

4

3 4

3 : 4

chia hết cho đa thức B :

GV Nhắc lại lũy thừa là 1 đơn

thức; 1 đa thức Trong tập hợp Z

các số nguyên, ta đã biết về

phép chia hết

Hỏi : Cho a ; b  z ; b  0 khi nào

ta nói a  b ?

Trả lời : Nếu có số nguyên q

sao cho a = b.q thì ta nói a  b

GV tương tự như vậy, cho A và B

là 2 đa thức B  0 Ta nói đa thức

A chia hết cho đa thức B nếu tìm

được một đa thức Q sao cho A =

GV trong bài này, ta xét trường

hợp đơn giản nhất đó là phép

chia đơn thức cho đơn thức

1 Thế nào là đa

thức A chia hết cho đa thức B

Cho A và B là hai đa thức ; B  0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A

= B Q Trong đó A gọi là

đa thức bị chia B gọi là

đa thức chia Q gọi là đa thức thương

Ký hiệu : Q = A : BHoặc Q =

B A

 GV yêu cầu làm ?1 SGK

 GV gọi 1HS làm miệng

Hỏi : 20x5 : 12x (x  0) có phải là

phép chia hết ?

GV chốt lại : 35 không phải là

A với số mũ không lớn số mũ của nó trong A

Trang 38

hệ số nguyên ; nhưng

3

5

x4 là 1 đathức nên phép chia trên là

phép chia hết

 GV cho HS làm tiếp ?2

a) Tính 15x2y2 : 5xy2

Hỏi : Em thực hiện phép chia

này như thế nào ?

HS : để thực hiện phép chia lấy :

15 : 5 ; x2 : x ; y2 : y Vậy 15x 2 y 2 :

5xy 2 = 3x

Hỏi : phép chia này có phải là

phép chia hết không ?

b) 12x3 : 9x2

Gọi 1HS thực hiện phép chia

Hỏi : Phép chia này có là chia

hết không ?

Hỏi : Vậy đơn thức A chia hết cho

đơn thức B khi nào ?

GV cho HS nhắc lại nhận xét

HS : Muốn chia đơn thức A cho đơn

thức B (trường hợp A chia hết cho

B) ta làm thế nào ?

GV đưa bài tập lên bảng phụ :

Trong các phép chia sau, phép

chia nào là phép chia hết ? Giải

thích

a) 2x3y4 : 5x2y4

b) 15xy3 : 3x2

c) 4xy : 2xz

a) là phép chia hết

b) Là phép chia không hết

c) làphép chia không hết

b) Qui tắc.

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (truờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau :

 Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

 Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến đó trong B

 Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau

 GV yêu cầu HS làm bài ?3

3 Áp dụng

Bài ?3

a) 15x3y5 : 5x2y3 = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (9xy2) =

 GV gọi HS làm miệng bài tập 60 tr 27

 GV lưu ý HS : Lũy thừa bậc chẵn của những số đối nhau thì bằng nhaua) x10 : (x)8 = x10 : x8 = x2

Trang 39

GV chia lớp làm 2 Một nửa lớp làm bài 61 Một nửa lớp làm bài 62

 Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm

 Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B ; khi nào đơn thức

A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

 Bài tập về nhà : 59 (26) SGK Bài tập 39, 40, 41, 43 tr 7 SBT

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I.MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kĩ năng: Vận dụng tốt vào giải toán

3 Thái độ: Có ý thức tính toán cẩn thận, chính xác khi giải toán.

- Nắm đươc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Năng lực chuyên biết: Chia đa thức cho đơn thức là chia đơn thức

cho đơn thức và là hệ số cho hệ số và chia phần biến giống nhau cho nhau

Kiểm tra bài cũ (7ph)

HS1 :  Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

 Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

Trang 40

 Giải bài tập 41 tr 7 SBT

’ HĐ 1: GV yêu cầu HS thực hiện ?1 cho Quy tắc :

đơn thức: 3xy2

 Hãy viết một đa thức có các

hạng tử đều chia hết cho 3xy2

 Chia các hạng tử của đa thức

đó cho 3xy2

 Cộng các kết quả với nhau

1HS lên bảng thực hiện ?1 (lấy

đa thức khác đa thức SGK)

 GV cho HS tham khảo SGK, sau 1

phút gọi 1 HS lên bảng thực

hiện ví dụ khác SGK

 GV giới thiệu : 2x2 + 3xy  34 là

thương của phép chia

(9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2

Hỏi : Muốn chia một đa thức cho

một đơn thức ta làm thế nào ?

HS: nêu quy tắc

Hỏi : Một đa thức muốn chia hết

cho đơn thức thì cần điều kiện

gì ?

 Trả lời : Tất cả các hạng tử

của đa thức phải chia hết cho

đơn thức

 GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ tra

28 SGK

 GV lưu ý cho HS trong thực hành

có thể tính nhẩm và bỏ bớt

một số phép tính trung gian

Ví dụ : (30x4y3  25x2y3  3x4y4) : 5x2y3

= 6x2  5  53x2y

1 Quy tắc.

a) Ví dụ : (9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2

=(9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) + (4xy3 : 3xy2)

= 3xy + 2x2  34b) Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau

c) Ví dụ : (30x4y3  25x2y3  3x4y4) : 5x2y3

8’ HĐ 2: Áp dụng :

GV yêu cầu HS thực hiện ?2

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV gợi ý : Em hãy thực hiện

phép tính theo quy tắc ?

Hỏi : Bạn Hoa giải đúng hay sai ?

HS : Bạn Hoa giải đúng

Hỏi : Để chia một đa thức cho

một đơn thức, ngoài áp dụng

quy tắc, ta còn có thể làm như

2 Áp dụng.

Bài ?2

a) Ta có :(4x4  8x2y2 + 12x5y) : (4x5)

= (4x4 : (4x5)  8x2y2 : (4x5) + 12x5y) : (4x5) = x2

+ 2y2  3x3yNên bạn Hoa giải đúng

Năng lựctự học, tưduy, tựcquản lý,tự giảiquyếtvấn đề,tự hợptác, giaotiếp, sửdụng

Định dạng
Số trang	204
Dung lượng	3,4 MB