Giáo án đại số 8 phát triển năng lực 5 hoạt động soạn 3 cột

Hoạt động khởi động 3 phút Mục tiêu:Hs lấy vd được về các đơn thức và đa thức và dự đoán kết quả của phép nhân đơn thức với đa thức... Hoạt động 1: Qui tắc 10’ Mục tiêu: hình thành quy

Tiết

01

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU

Qua bài này giúp học sinh:

1 Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kỹ năng:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3 Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

4 Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp

tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập.

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (3 phút)

Mục tiêu:Hs lấy vd được về các đơn thức và đa thức và dự đoán kết

quả của phép nhân đơn thức với đa thức

cầu hs dự đoán kết

quả

B Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Qui tắc (10’)

Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo.

- Cho hs đổi chéo kiểm

tra kết quả lẫn nhau.

Gv nhận xét chung

b) Phát biểu qui tắc

* Vậy muốn nhân một

đơn thức với một đa

- Ða thức: 3x2 – 4x + 1

HS: 5x.(3x2 – 4x + 1)

=

= 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

-Hs lên bảng

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

= 15x3 – 20x2 + 5x

Qui tắc : (SGK)

A.(B + C) = A.B + A.C

A.(B + C) = A.B + A.C

2 8x 3 y y 8xy 3y y (*)

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 =

58 (m2)

Hãy nêu công thức

Một HS lên bảng làm ? 3

2

5x 3 3x y 2y S

2 8x 3 y y 8xy 3y y (*)

-Gv: đánh giá và cho điểm

Quan sát bài 3 trang5 và

cho cô biết:

Nhóm 1,2,3,4 làm câu a

Nhóm 5,6,7,8 làm câu b

-Hs: lên bảng

- Hs: nhận xét

HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta thực hiện phép nhân rồi rút gọn vế trái

(–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) =

1

2 .( 100) 100 2

Bài 3 SGK

a,3x(12x–4)–9x(4x-3)

= 30 36x2

12x–36x2+27x=30 15x =

30

x = 2 b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15

biểu thức không phụ thuộc

vào biến ta biến đổi biểu

5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

3x = 15

= 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – 1 + 13xy =  1 Vậy biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y

E Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút)

Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc và vận dụng làm các bài toán thực tế.

Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng

- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ năng nhân thành thạo khi nhân hai đa thức.

- Làm bài tập 4, 5, 6 tr 6 SGK

- Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr 3 SBT

- Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức

Tiết

02

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng:HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác

nhau

3 Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận

4 Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp

tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút dạ

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Phát biểu qui tắc nhân

đơn thức với đa thức

3đ

= 26

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

tử của đa thức x – 2 với

mỗi hạng tử cuẩ đa

= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

của đa thức x – 2 và đa

tích lại với nhau.

HS: Đọc nhận xét tr 7 SGK

Một HS lên bảng thực

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

1

x y x y 3xy x 2x 6 2

     

    

1 x y x y 3xy x 2x 6 2

để tính được các kíchthước là 2.2,5 + 1 = 6m

và 2.2,5 – 1 = 4m rồi tínhdiện tích : 6.4 = 24 m2

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15

= x3 + 6x2 + 4x – 15Cách 2:

2

2

x x

x + 3 3x x +

S = (2x + y)(2x – y) = = 2x(2x – y) + y(2x – y)

Với x = 2,5 m và y = 1m thì

S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24 m2

D Hoạt động vận dụng (10 phút)

Mục tiêu:vận dụng thành thạo quy tắc vào làm bài tập.

Phương pháp: chơi trò chơi, hoạt động nhóm,

Đại diện hai nhóm lênbảng trình bày, mỗi nhómlàm một câu

Hai đội tham gia cuộc thi

Bài 7 : Làm tính nhân

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) =

= x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x –1)

= x(x2 + xy + y2)  y(x2 + xy+ y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 +

y3

= x3 + y3

điền kết quả trên

một bảng

Luật chơi: mỗi HS

điền kết quả một

lần, HS sau có thể

sửa bài của bạn liền

trước, đội nào làm



E Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút)

Mục tiêu:Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức

Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng

Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức

- Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK

Tiết

03

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn

thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2. Kĩ năng: HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng

giải các bài tập tìm x, tính giá trị của biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến …

3 Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.

- Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức nhân đa thức với đa thức.

Phương pháp:Thuyết trình, hoạt động cá nhân.

GV: Đưa câu hỏi

HS: Lên bảng trả lời và làm bài.

ĐT Câu

hỏi

Đáp án Điể

m Khá - Phát biểu qui tắc

nhân đa thức với đa thức như SGK

GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.

Vào bài (1 phút): Tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức và

nhân đa thức với đa thức ( bằng công thức) Vận dung giải các bài tập sau:

B Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết (4 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về tính chất của phép cộng, phép

nhân, phép nâng lên lũy thừa

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở.

GV yêu cầu học sinh

nhắc lại quy tắc nhân

đa thức với đa thức,

viết CTTQ

HS đứng tại chỗ trả lời, sau đó lên bảng viết công thức tổng quát.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, tính toán, hoạt động cá nhân.

Dạng 1: Thực hiện

phép tính

II Luyện tập

5x x+

5x x+

Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn biểu thức để

cho kết quả cuối cùng của biểu thức không phụ thuộc vào x

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành

HS cả lớp làm bài vào vởMột HS lên bảng làm

HS nhận xét

- Nếu thay x = 0 vào biểu thức ta

Bài 11 SGK

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x+ 7

= 2x2 + 3x – 10x –15 – 2x2 +6x + x + 7

=  8Vậy giá trị của biểu thứckhông phụ thuộc vào giá trịcủa biến

Hoạt động 3: Tính giá trị của biểu thức (6 phút)

Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn để tính giá trị

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 –

x3 + 4x – 4x2

=  x – 15a) Với x = 0 thì A = – 15b) Với x = 15 thì A = 30c) Với x = –15 thì A = 0d) Với x = 0,15 thì

A = –5,15

Hoạt động 4 : Tìm số chưa biết (7 phút)

Mục tiêu:Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc chuyển vế vào bài toán

- Hãy biểu diển tích

của hai số sau lớn

hơn tích của hai số

đầu là 192 ?

Gọi một HS lên

bảng trình bày bài

HS: Trước hết ta thực hiện rútgọn biểu thức , rồi lần lược thaygiá trị của x vào biểu thức rồitính

HS hoạt động nhóm

HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4

HS:

(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) =192

Một HS lên bảng thực hiện

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1– 16x) = 81

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x –48x2 – 7 + 112x = 81

83x – 2 = 8183x = 83

= 1924n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n

= 1928n + 8 = 1928n = 184

n = 23Vậy ba số đó là : 46 ; 48 ; 50

D Hoạt động vận dụng (5 phút)

Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán

Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, khăn trải bàn.

Yêu cầu HS đọc đề bài

Gọi chiều rộng mảnh vườn của người em là x (m), x > 0

rằng cả hai mảnh

vườn đều hình chữ

nhât, mảnh vườn của

người em có chiều dài

- Đại diện một nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét và bổ sung ý kiến.

Khi đó, chiều dài mảnh vườn của người em là 2.x (m)Diện tích mảnh vườn của người em là x 2x (m2).Tương tự, diện tích mảnh vườncủa người anh là

(x +15)(2x + 15) (m2) Tổng diện tích hai mảnh vườnlà:

x.2x + (x +15)(2x + 15) (m2)

E Hoạt động tìm tòi, mở rộng (4 phút)

Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở

tiết học.

Phương pháp: Ghi chép

- Ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr 4 SBT

- Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ

* Bài tập nâng cao

Chứng minh rằng với mội số tự nhiên n thì :

a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 chia hết cho 5

Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – 2 – n3 + 2

= 5n2 + 5n luôn chia hết cho 5 vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 5

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Lớp dạy:

- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp

tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

GV: Đưa câu hỏi

HS: Lên bảng trả lời và làm bài.

đa thức với đa thức như SGK

GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.

Vào bài (1 phút):Trong bài toán trên để tính  

B Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Bình phương một tổng (10 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một tổng, vận dụng

vào làm được bài

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp

1/ Bình phương một tổng

? 1 (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab+ b2 = a2 + 2ab + b2

* Chú ý : Khi nhân đa thức

có dạng trên ta viết ngay

Hãy so sánh với kết quả

làm lúc trước (khi kiểm tra

- HS1:

(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 +

12 = a2 + 2a + 1

a) Tính (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1

x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2

9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 +2.3x.y + y2 = (3x + y)2

dụng hằng đẳng thức cho

chính xác

Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, vận dụng

vào làm được bài

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp

= a2 – ab – ab + b2

= a2 – 2 ab + b2HS2:(a – b)2 = [a + (-b)]2 =

= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2

= a2 – 2ab + b2

 (a – b)2 = a2 – 2ab+ b2

HS: phát biểu:

Bình phương một hiệuhai biểu thức bằngbình phương biểu thứcthứ nhất trừ đi 2 lầntích biểu thức thứ nhấtvới biểu thức thứ haicộng với bình phươngbiểu thức thứ hai

HS: Hạng tử đầu vàhạng tử cuối giốngnhau, hai hạng tử giữađối nhau

Với A và B là các biểu thứctuỳ ý, ta cũng

= 4x2 – 12xy + 9y2c) Tính nhanh :

992 = (100 – 1)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

HS nhận xét các bài làtrên bảng

= a2 – b2

HS : Phát biểu : Hiệuhai bình phương haibiểu thức bằng tíchcủa tổng hai biểu thứcvới hiệu của chúng

HS1: (x + 1)(x – 1) =

x2 – 12HS2:(x – 2y)(x + 2y) =

x2 – (2y)2 = x2 – 2y2

HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 =

3600 – 16 = 3584

- Đức và Thọ đều viếtđúng vì :

x2 – 10x + 25 = 25 –10x + x2

 (x – 5)2 = (5 – x)2Sơn rút ra :

3/ Hiệu hai bình phương

? 5 (a + b)(a – b) =

= a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

Từ đó ta có :

a2 – b2 = (a + b)(a – b) Với A và B là các biểu thứctuỳ ý , ta cũng có :

A 2 – B 2 = (A + B)(A – B)

Áp dụng

a) Tính (x + 1)(x – 1) = x2 – 12b) Tính

(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2

= x2 – 2y2c) Tính nhanh 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)

= 602 – 42 = 3600 – 16 =3584

đối nhau thì bằng nhau (A – B)2 = (B – A)2

C Hoạt động luyện tập ( 6 phút)

Mục đích: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức và áp dụng vào làm bài

Phương pháp: thuyết trình, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập

GV yêu cầu HS viết ba

B2

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

HS trả lời :a) Sai b) Saic) Sai d) ĐúngHS: Hoạt động nhómbàn làm bài, đại diệncác nhóm lên bảngtrình bày

Diện tích miếng tôn bị cắt là(a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2

- Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết các

hằng đẳng thức theo hai chiều

- Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK

- Bài tập 11, 12, 13 tr 4 SBT

* Bài tập nâng cao:

a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c

b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0

Giải:

a) Nhân 2 vào hai vế của a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có :

2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca  2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0

c) Từ đẳng thức ta có : (a – 1)2 + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = 0 Từ đó suy

ra a = 1, b = –2, c =

12

* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức về dạng A2 + B2 = 0  A =

0 và B = 0

Thày cô xem và tải đủ bộ giáo án tại website: tailieugiaovien.edu.vn

https://tailieugiaovien.edu.vn/

Hoặc liên hệ số 0989.832560 ( có zalo ) để được tư vấn, hỗ trợ

gửi tài liệu qua mail.