Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì Quý Thầy, Cô chấm theo thang điểm tương ứng..[r]
Trang 1Trường THPT Mộc Hóa ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010_2011
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG (7 điểm) (Dành cho tất cả học sinh)
Câu I (2 điểm) Cho biểu thức 25 2x
f (x)
3x 4x 7
1 Xét dấu biểu thức f(x)
2 Từ đó, hãy giải bất phương trình f (x) 0
Câu II (1,5 điểm) Một cán bộ quản lý đất nông nghiệp xã Tuyên Thạnh đã đo diện tích của 50 thửa
ruộng và ghi lại kết quả trong bảng sau: (đơn vị: ha)
Lớp diện tích Tần số
[ 1 ; 3 )
[ 3 ; 5 )
[ 5 ; 7 )
[ 7 ; 9 ]
14 15 14 7
Câu III (1,5 điểm)
1 Cho biết 3 , với Hãy tính các giá trị lượng giác còn lại của
cos
4
2
2 Chứng minh rằng: cos 2x 1 tan x (giả sử các điều kiện có nghĩa đã thỏa mãn)
1 sin 2x 1 tan x
Câu IV (2 điểm)
1 Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đưởng tròn (C): x2 y2 4 x 6 y 3 0
2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2; - 1), B (- 4; 3) và C(2; - 5)
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua 2 điểm A và B
b) Viết phương trình đường tròn đường kính BC
PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần)
PHẦN A.
Câu Va (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết nó đi qua điểm
M(- 3; 2) và có một tiêu điểm là F (1 10; 0)
Câu VI a (2 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
4 3x
3 2x 2
1 3x 6x 9
2
PHẦN B.
Câu Vb (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết nó đi qua điểm
N(2; - 1) và có tâm sai là e = 3
2
Câu VIb (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1) x 2 3x 1 2) x 1 x 1
HẾT
1 Dựa vào bảng trên, hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp
2 Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột
3 Tính diện tích trung bình
(kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10 – BAN CƠ BẢN
PHẦN CHUNG
I
(2đ)
1 (1.75đ)
Tìm đúng nghiệm của tử và mẫu
Bảng xét dấu
x -1 7
5 - 2x + │ + │ + 0 -3x2 – 4x - 7 + 0 - 0 + │ +
VT + ║ ║ + 0
khi
f x 0 ; 1 7 5;
3 2
x
khi
x
0,25đ
1,0đ 0,25đ 0,25đ
2
3 2
1 (0.5đ)
Bảng phân bố tần suất ghép lớp:
Lớp diện tích Tần suất (%) [ 1 ; 3 )
[ 3 ; 5 ) [ 5 ; 7 ) [ 7 ; 9 ]
28 30 28 14
0,5đ
2 Vẽ đúng biểu đồ (Kính nhờ Quý Thầy, Cô vẽ giúp Cảm ơn) 0,5đ
II
(1.5đ)
1 (1đ)
và lý luận để có 2
sin 7 16 sin 7 4 tan 7 3
cot 3 7
0,5đ
0,25đ 0,25đ
III
(1.5đ)
2 (0.5đ)
sin cos sin 1
sin cos sin
cos sin cos sin sin cos 2sin cos 1 sin 2
VP
VT
0,5đ
1 (0.5đ)
Tọa độ tâm I( 2 ; - 3 ) bán kính R = 4
0,25đ 0,25đ
2a (0.5đ)
Đường thẳng đi qua A( 2; - 1 ) có vecto pháp tuyến n 4;6 Phương trình đường thẳng AB: 2x + 3y – 1 = 0
0,25đ 0,25đ
IV
(2đ)
2b (1đ)
Gọi I là tâm của đường tròn, ta có I(- 1 ; -1 )
Lý luận và tính đúng bán kính R = 5 Phương trình đường tròn: 2 2
0,25đ 0,5đ 0,25đ PHẦN RIÊNG
PHẦN A
Va
2 2
2 2
x y
1
Trang 3Câu Ý Nội dung Điểm
M (E), ta có : 92 42 1và c 10
a b
b43b240 0 b2 8 hay b2 5
Kết luận: elip cần tìm có phương trình là
18 8
0.25đ 0.25đ 0.25đ
1 (1.25đ)
1 2x x 1 1 2x 0 (I) hay 1 2x 0 (II)
1 2x x 1 (1 2x) x 1
Giải đúng hệ (I) ta có:
Giải đúng hệ (II) ta có:
Kết luận đúng tập nghiệm của bất phương trình là
0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
VI a
(2đ)
2 (0.75đ)
4 3x
3 2x (1) 2
1 3x
2
0.25đ 0.25đ 0.25đ PHẦN B
V b
(1đ)
Phương trình chính tắc của eilp (E):
a b
M (E), ta có : 42 12 1và c 3
Biến đổi và tính được b2 = 2
Kết luận: elip cần tìm có phương trình là
8 2
0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ
1 (1đ)
Giải bất phương trình x 2 3x 1
Giải đúng hệ (I), ta có:
2
Giải đúng hệ (II), ta có:
Kết luận đúng tập nghiệm là S =
2
0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ
VI b
(2đ)
2 (1đ)
2
x 1 0
Tập nghiệm là
x 1
x 3
x 0 hay x 3
S3;
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì Quý Thầy, Cô chấm theo thang điểm tương ứng.
Tập nghiệm (1) là S1 ( ; 2)
Tập nghiệm (2) là S2 ( 17; )
15
Đáp số: S=( 17; 2)
15