De kiem tra hoc ki 2 mon Toan 9 de 3

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp một đường tròn. Quay hình chữ nhật 1 vòng quanh cạnh AB .. a) Hình được sinh ra là hình gì ? Vẽ hình đó.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn: TOÁN 9

Năm học : 2013 - 2014

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 : (2 điểm) Cho parabol (P): 2

2

x

y 

và đường thẳng (d): y   x 4

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2(m 3)x 3m 0   (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.

c) Gọi x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để: x12x22  x x1 2 9

Câu 3: (2 điểm) Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi

từ A đến B Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km/h nên đến trước ô tô thứ hai 42 phút Tính vận tốc mỗi xe.

Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, A  = 450 Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC Gọi H là giao điểm của BD và CE

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh HD = DC.

c) Tính tỉ số BC

DE .

Câu 5: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 12 cm và đường chéo

BD = 13 cm Quay hình chữ nhật 1 vòng quanh cạnh AB

a) Hình được sinh ra là hình gì ? Vẽ hình đó.

b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ?

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9:

Bµi 1: (2đ) mỗi câu 1 đ

a) (P) :

2

2

1

x

y 

Lập bảng giá trị đúng (0.5đ)

x -2 -1 0 1 2

2

2

1

x

y 

2 2

1

0 2

1

2

Vẽ đúng (P) (0.5đ)

b) (P) :

2

2

1

x

y 

Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) là:

2

1

4

Giải ra ta tìm được: tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là: (-2; 2) và (4; 8) (0.5đ)

Bài 2 : Mỗi câu đúng 0,5 đ.

m2 6m 9 (m 3)   2 0; m

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m

Ta có :

b

a



c

a

c) Ta có : x12x22 x x1 2 9

2 2

1 2 1 2

2

1 2 1 2 1 2

2

b

a



2

2 2

2

Bài 3: (2đ) Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) (x > 12) (0,25)

Vận tốc xe thứ hai là x - 12 (km/h) Lập luận tỡm được phơng trình:

270

x −12 −

270

x1 = -62,3 < 0 (loại)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 74,3 km/h (0,25) vận tốc xe thứ nhất là 62,3 km/h

Bài 4: (3,0 điểm)

c) (0,75đ): Do tứ giác BEDC nội tiếp đờng tròn đờng kính BC

(0,25đ)

AE

AE

AE√2=

√2

Bài 5: (1,5 đ) a) Hỡnh được sinh ra là hỡnh trụ Vẽ hỡnh đỳng (0.5)

Đường cao : h = AB = 12 cm

-H B

D

E

Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa