Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào?. Khẳng định nào sau đây đúngA[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 03 trang)
Họ và tên thí sinh: Lớp:
Số báo danh: Phòng thi :
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 Điểm)
Câu 1 Tập xác định của hàm số ( )=
+ +
f x
x2 x
1
4 3 là
A D = − − ( 3; 1) B D =( )1;3
C D = −∞ − ∪ − +∞ ( ; 3) ( 1; ) D D = −∞ ∪ +∞ ( ;1) (3; )
Câu 2 Cho bất phương trình: ( 2 )2 2
3 (1)
x +x −x − ≥x Đặt t x= 2+x Bất phương trình (1) trở thành:
A t2− − ≤t 3 0 B t2− − ≥t 3 0 C 2t t− − ≥3 0 D t2+ − ≥t 3 0
Câu 3 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tsao cho biểu thức ( ) 3 1
1
t
f t
t
+
− không âm Tổng các phần tử của tập Slà
Câu 4 Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào?
A ( ) ( )( )2
f x = − x x− B f x( )= − −x 1
C f x( )= +x 1 D f x( )= −1 x
Câu 5 Biểu thức cot 1 sin2 cos
cos
α
có dạng thu gọn là
Câu 6 Cho nhị thức bậc nhất f x( ) 3 = x− 6 Nhị thức f(x) dương khi:
A x ∈(2; + ∞). B x ∈ −∞( ;2 ) C x ∈ −∞( ;2 ] D ∀ ∈ x
Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 5 2x− < − x là: S ; a
b
= −∞
với a
b là phân số tối giản Tính
(1 3)
P a= −b
Câu 8 Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A thỏa mãn
k
AM = − +π π
Câu 9 Cho tam thức bậc hai f x( )=ax bx c2+ + với , a <0 Biết f x( ) 0,< ∀ ∈x R Khẳng định nào sau đây đúng?
A ∆ ≤0 B ∆ ≥0 C ∆ >0 D ∆ <0
Câu 10 Biết cos 1
3
α = Tính giá trị biểu thức A cos2= α +cosα
9
9
9
9
A =
Câu 11 Cho đường thẳng dcó phương trình tham số x 1 22 t(t )
= −
∈
= +
Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?
A u = − ( 2;1) B u = ( )1;2 C u = ( )2;1 D u = − (1; 2)
Mã đề: 143
Trang 2Câu 12 Cho tam giác ABC có A = 600, AB = 4, AC = 6 Cạnh BC bằng:
Câu 13 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 1 3 4 2
x x
− > −
A S = −∞ ( ;4] B S = −∞( ;4) C S = −∞ − ( ; 3) D S = −∞ − ( ; 3]
Câu 14 Với mọi số thực α, ta có sin 9
2π α
bằng
Câu 15 Cho tam giác ABC Đặt a BC b AC c AB= ; = ; = , Rlà bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC Đẳng thức nào sau đây sai?
2
ABC
S∆ = ab C
4
S
R
sin
A=
Câu 16 Góc có số đo 135 đổi sang rađian là
A 4
5π
π
α = − π α< <
Khi đó tanα bằng
A 2
5
2
2 .
Câu 18 Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình 3 1
2 1
x x
+
≥
A 1 ;2
2
−
2
−
2
−
2
−
Câu 19 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A sin – si cos sin
2
2
a b
C cos – co sin sin
2
2
a b
Câu 20 Khẳng định nào sau đây đúng?
2
Câu 21 Có bao nhiêu số tự nhiên mđể bất phương trình (m− 1)x2 + 2x− (2 1)x+ m+ 17 0 < vô nghiệm?
Câu 22 Đường tròn (C) đi qua hai điểm P(−1;2 , ( 2;3)) Q − và có tâm nằm trên đường thẳng :{ 1
7 3
∆ = − += + có bán kính bằng
Câu 23 Đường tròn tâm I a b , bán kính ( ); R có phương trình dạng:
A ( ) (2 )2 2
x a+ + y b− =R
C ( ) (2 )2 2
x a− + y b− =R
Câu 24 Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểmA(−2;0 , 2;4 , 4;0) ( ) ( )B C
Trang 3A ( )0;0 B (− −1; 1) C ( )3;2 D ( )1;1
Câu 25 Cho đường tròn ( ) :C (x−2) ( 1)2+ y− 2 = và đường thẳng :5 d x y− − =4 0 Gọi I là tâm của đường
tròn ( )C , M là điểm thuộc d Qua M kẻ các tiếp tuyến MA MB, đến đường tròn ( )C ( A B, là các tiếp điểm) Biết điểm M a b và tứ giác IAMB có diện tích bằng 10 Khi đó ( ); b a− bằng
Câu 26 Đường thẳng đi qua A( )1;1 , nhận n = (2; 4− )
làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
A x−2y−10 0.= B x y+ − =2 0 C 2x y+ − =3 0 D x−2y+ =1 0
Câu 27 Cho hình bình hành ABCD, biết D(2; 1 − ) và phương trình đường thẳng AB là –x y = Phương 0 trình đường thẳng CD là
A x y − =– 2 0 B x y + =– 3 0 C − + =x y 0 D x y − =– 3 0
Câu 28 Cho đường thẳng ∆: 2x y− − =2 0 vàA − −( 1; 3) Một đường thẳng d đi qua A và tạo với ∆ một
góc 45ocó phương trình dạng: x by c− + =0 với b c, là các số nguyên Tính P bc=
A P =6 B P =24 C P = − 24 D P = −6
Câu 29 Bất phương trình 2 2x2+5x+ +3 2x+ +3 x+ +1 3x≥16 có tập nghiệm là S =a b c+ ;+∞)với
,
a blà các số nguyên,clà số nguyên tố Hỏi tổng a b c+ + có giá trị là bao nhiêu?
Câu 30 Rút gọn biểu thức s ni ( – )cos cos( – )sin
cos
M
α
A M =cosα B M =sinα C M =cotα D M =tanα
Câu 31 Biết cos2 (x y+ ) cos + 2y−2cos cos cos(x y x y m+ )= sin2x+nsin2 y Chọn khẳng định đúng?
A 3m−2n=5 B 3m−2n=1 C 3m−2n=3 D 3m−2n=4
Câu 32 Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là u = − ( 20;2020) Hệ số góc k của đường thẳng ∆là
101
II PHẦN TỰ LUẬN (2.0 Điểm)
Câu 33.(0.5 Điểm)Giải bất phương trình: (x+2)(− +x2 2 3) 0x− ≤
Câu 34.(0.5 Điểm)Chứng minh: cos 4 cos 2 1 cot2
sin 4 sin 2
+
Câu 35.(0.5 Điểm)Cho hai điểmA(−1;3) ( ),B 1;0 Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Câu 36.(0.5 Điểm)Viết phương trình đường tròn có tâmI −( 2;0)và tiếp xúc với đường thẳng
:3x 4y 1 0
- HẾT -
( )C