Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 10

Hết TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG.[r]

TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn Toán.Lớp 10 Thời gian: 90 phút

Tìm các hệ số a,b,c biết rằng parabol (P) : 𝑦 = 𝑎𝑥2 đi qua các điểm

+𝑏𝑥 + 𝑐 A(1;6),B(-1;2),C(0;3)

Giải phương trình:

𝑥 ‒ 2 = 2𝑥 ‒ 10

Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA

Chứng minh rằng: 𝐺𝑀 + 𝐺𝑁 + 𝐺𝑃 = 0

Tìm lập luận sai trong lời giải sau và giải lại cho đúng:

Đề bài: Chứng minh 𝑎

2 +𝑏2

𝑎 + 𝑏 ≥ 𝑎𝑏 𝑣ớ𝑖 𝑎 > 0,𝑏 > 0

Lời giải:

Theo bất đẳng thức Cô si ,ta có: 𝑎2

+𝑏2≥ 2𝑎𝑏

a + b ≥ 2 𝑎𝑏

Từ đó suy ra: 𝑎2+𝑏2 (đpcm)

𝑎 + 𝑏 ≥

2𝑎𝑏

2 𝑎𝑏= 𝑎𝑏

Lop12.net

Hết TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn Toán.Lớp 10 Thời gian: 90 phút

Câu 1:(2,5đ)

Tìm các hệ số a,b,c biết rằng parabol (P) : 𝑦 = 𝑎𝑥2 đi qua các điểm

+𝑏𝑥 + 𝑐 A(1;6),B(-1;4),C(0;2)

C âu 2:(3 đ)

Giải phương trình:

|𝑥 ‒ 1| = 2𝑥 + 4

Câu 3(3 đ)

Cho tam giác ABC Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA Chứng minh rằng:

𝐶𝑀 + 𝐴𝑁 + 𝐵𝑃 = 0

Câu 4: (1,5đ)

Cho 𝑎,𝑏,𝑐 > 0,𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 2

Chứng minh rằng:

1

2𝑎 + 𝑏+

1 2𝑐 + 𝑏 ≥1

Hết

Lop12.net