Tải Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 2 - Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 8 có đáp án

Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?. Chứng minh rằng: ABM là tam giác vuôngb[r]

Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về VnDoc.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Thực hiện phép tính

a 3xy x y.5 2 3 b xy x2 2xy5

c  2 3 3 2 

8x y  12x y 4xy : 2xy

d  3 2   

15 : 3

x x  x x

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a 2x y3 24xy x y 2  2 b x2 2xy y 2 4x2

c x35x28x4

Câu 3: Cho biểu thức:

2 2

9

A

x x x



 



a Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?

b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 2

Câu 4: Cho hình thoi ABCD có I là giao điểm hai đường chéo Gọi M là điểm đối

xứng với C qua B, N là điểm đối xứng với B qua AM, F là giao điểm của AM và BN

a Chứng minh rằng: ABM là tam giác vuông

b Chứng minh AIBF là hình chữ nhật, ABMN là hình thoi

c Chứng minh N là điểm đối xứng D qua A

Câu 5: Chứng minh Txy x 4 y4

chia hết cho 30 với x y,  

Đáp án Đề thi cuối kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

Câu 1:

, 3 5 15

a xy x y  x y

b xy x xy x y x y  xy

, 8 12 4 : 2 4 6 2

c x y  x y  xy xy xy  x y

d x x  x x x  x

Câu 2:

a x y  xy x y   x y  x y  xy x y xy  xy  x y xy

b x  xy y  x  x y  x  x y  x x y  x  y x x y

2 2

, 5 8 4 3 3 1 2 5 3

1 2 3 1 1 2 1 2 3

         

             

            

      

Câu 3:

2

2

9

A

x x x



 



a Điều kiện để A xác định là:

3 0

x

x

  



   



  



2

2

2

2

2

,

9

3 3

3 3

27

3 2 11

3

b A

x x x

A

x

A

A

A

x



 





 

 



         



c Khi x = 2

2.2 11

3

2 3



Vậy khi x = 2 thì A = 3

Câu 4:

a Ta có ABCD là hình thoi nên AB = BC

Theo bài ra ta có: M là điểm đối xứng với C qua B nên BC = BM Xét tam giác ACM có BC = BM = AB

Vậy tam giác ACM là tam giác vuông

b Xét tứ giác AIBF có:

 900

IAF  (cmt)

90

AIB  (ABCD là hình thoi)

 900

AFB  (N đối xứng với B qua AM)

Vậy tứ giác AIBF là hình chữ nhật

Ta có:

,

 





N đối xứng với B qua AM  FBFN

Mà AFB 900

Vậy ABMN là hình thoi

c

Do ABMN là hình thoi ABAN

Do ABCD là hình thoi ABAD

Suy ra AN = AD vậy N là điểm đối xứng D qua A

Câu 5:

Ta có:

 1  1  2  2 ;  1  1  2  2

xy x x x x xy y y y y

đều là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5

       

chia hết cho 5 Vậy biểu thức T chia hết cho 5

Ta lại có xy x  1 x 1 ; xy y  1 y 1

là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và chia hết cho 3

BCNN(2,3,5) = 30

Vậy T chia hết cho 30 (dpcm)

Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 8