Giáo án Đại số 7 - Tiết 28, 29

VËy gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô -C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn nhËn xÐt,bæ sung.. nhËn xÐt,bæ sung.[r]

Trang 1

Ngày soạn:

Tiết 28: Luyện tập

A Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức , cộng, trừ đa thức

- Học sinh được rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa của thức

-Rèn trí thông minh

B Chuẩn bị:giáo án,sgk,sbt.

C Các hoạt động dạy học:

1 ổn định tổ chức:

7A1 7A3

2 Kiểm tra bài cũ:

I.Kiểm tra

1.Nêu cách tìm bậc của đa thức?

2.Nêu cách cộng ,trừ đa thức?

Học sinh 1 trả lời câu 1 Học sinh 2 trả lời câu 2 -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung

3 Bài mới:

II.Bài mới

- Giáo viên nêu bài toán

?Nêu định nghĩa bậc của đa thức

Học sinh :……

?Để tìm bậc của đa thức ta làm như thế nào

Học sinh :thu gọn đa thức ,……

-Cho học sinh làm theo nhóm

-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn

-Gọi học sinh lên bảng làm

-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và

nhận xét,bổ sung

?Nêu yêu cầu của bài toán

Học sinh :…

?Để rút gọn các biểu thức ta làm như thế

nào

Học sinh :……

-Giáo viên lưu ý học sinh khi bỏ ngoặc mà

trước ngoặc có phép trừ

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt

Bài 1: Tìm bậc của đa thức sau:

a)5x6 - 2x5 + x4 - 3x3 - 5x6 + x2 + 5 b) 15 - 2x2 + x3 + 2x2 - x3 + x c) 3x7 + x4 - 3x7 + x5 + x + 4 d) - 2004

Giải:

a) - 2x5 + x4 - 3x3 + x2 + 5 có bậc là 5 b) 15 + x có bậc là 1

c)x5 + x4 + x + 4 có bậc là 5 d) - 2004 là đa thức có bậc là 0

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:

a)(a2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a2 - 1,2a) - (1,6a2 - 2a) b) (y2 - 1,75y - 3,2) - (0,3y2 + 4) - (2y - 7,2) c) 6x2 - 2x2 - (7x2 + 4x + 1) - (x - 2x2 - 1) d) -(2a3 - a2 + a) + 3a3 - 4a - (5a2 - a3)

Giải:

a) a2 + 0,8a2 - 1,6a2 - 0,45a - 1,2a + 2a + 1,2 = 0,2a2 + 0,35a + 1,2

b) y2 - 0,3y2 - 1,75y - 2y - 3,2 - 4+ 7,2

= 0,7y2 - 3,75y c) 4x2 - 7x2 + 2x2 - 4x - x - 1 + 1 = - x2 - 5x

Trang 2

?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :Tính hiệu 2 đa thức sau đó chứng

minh kết quả đó luôn nhận giá trị dương

với mọi giá trị của x

Học sinh :……

Giáo viên chốt:ta nên thu gọn biểu thức

trước ,…

-Lưu ý học sinh nên đổi -0,25 ra phân số để

tính thuận tiện

-Cho học sinh làm theo hướng dẫn trên

Học sinh :……

Giáo viên chốt:thực hiện các phép tính để

thu gọn đa thức ,sau đó dựa vào kết quả để

trả lời

d) - 2a3 + 3a3 + a3 + a2 - 5a2 - a - 4a

= 2a3 - 4a2 - 5a

Bài 3 Chứng minh rằng hiệu hai đa thức

0,7x4 + 0,2x2 - 5 và - 0,3x4 + x2 - 8

5 1

luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị thực của x

Giải:

Ta có:

(0,7x4 + 0,2x2 - 5 ) - (0,3x4 + x2 - 8)

5 1

= 0,7x4 + 0,2x2 - 5 + 0,3x4 - x2 + 8

5 1

= x4 + 3  3 xR

Bài 4 Tính giá trị của biểu thức

(7a3 - 6a3 + 5a2 + 1) + (5a3 + 7a2 + 3a) - (10a3 +

a2 + 8a) với a = - 0,25

Giải:

7a3 - 6a3 + 5a2 + 1 + 5a3 + 7a2 + 3a - 10a3 - a2

- 8a= - 4a3 + 11a2 - 5a + 1 Với a = - 0,25= 1 thì giá trị của biểu thức là:

4



-4( 1)3 + 11 ( )2 - 5.( ) + 1 4

4



= 1 11 5 1 3

16 16 4    

Bài 5: Chứng minh rằng giá trị của các biểu

thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến





















5

2 1 5 , 0 4 , 0 5

3

x x x

x

b) 1,7 - 12a2 - (2 - 5a2 + 7a) + (2,3 + 7a2 + 7a) c) 1 - b2 - (5b - 3b2) + (1 + 5b - 2b2)

Giải:

Ta có:

a) x2 - 0,4x - 0,5 - 1 + x - 0,6x2 = - 1,5 5

3

5 2

b) 1,7 - 12a2 - 2 + 5a2 - 7a + 2,3 + 7a2 + 7a

= (- 12a2 + 5a2 + 7a2) - 7a + 7a + 1,7 - 2 + 2,3 = 2

c) 1 - b2 - 5b + 3b2 + 1 + 5b - 2b2

= - b2 + 3b2 - 2b2 - 5b + 5b + 1 + 1 = 2

Trang 3

Học sinh :……

?Nêu cách làm câu a

Học sinh :…

-Cho học sinh làm theo nhóm câu a

?Nêu cách tìm các đa thức M và N

Học sinh :M=A-B N=C-B

-Gọi 2 học sinh lên bảng làm

III.Củng cố

-Tổng kết ,rút kinh nghiệm về bài làm của

học sinh ,chỉ ra một số sai sót thường mắc

để học sinh khắc phục

IV.Hướng dẫn

-Học bài theo sgk,vở ghi

-Làm các bài tập tương tự trong sbt,sách

tham khảo

Vậy giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 6: Cho các đa thức

A = 3 + 3x - 1 + 3x4

B = - x3 + x2 - x + 2 - x4 Tính A + B; A-B

Giải:

A + B = 3 + 3x - 1 + 3x4 + (- x3 + x2 - x + 2 -

x4) = 2x4 -x3 + x2 + 2x +4 Tương tự: A-B= 4x4 +x3 - x2 + 4x

Bài 7.

Cho 3 đa thức A=2xy-3x+4xy2 B=-4x+5xy-3xy2 C=-7xy+7x-3y+xy2 a)Tính A+B-C ,A-B , B-C

b)Tìm các đa thức M,N biết: A-M=B B+N=C

Giải

a) A+B-C=14xy-14x+3y A-B =-3xy+x+7xy2 B-C =-11y+12xy-4xy2+3y b) M=A-B=-3xy+x+7xy2 N=C-B=11y-12xy+4xy2-3y

4 Củng cố:

Nhắc lại các dạnh bài tập đã giải

5 Hướng dẫn về nhà:

Ôn lại các bài tập đã học

Trang 4

Ngày soạn: Tiết 29: Luyện tập

A Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức , cộng, trừ đa thức

- Học sinh được rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa của thức

-Rèn trí thông minh

B Chuẩn bị:giáo án,sgk,sbt.

C Các hoạt động dạy học:

1 ổn định tổ chức:

7A1 7A3

2 Kiểm tra bài cũ:

I.Kiểm tra

1.Nêu cách tìm bậc của đa thức?

2.Nêu cách cộng ,trừ đa thức?

Học sinh 1 trả lời câu 1 Học sinh 2 trả lời câu 2

-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung

3 Bài mới:

Học sinh :…

?Nêu cách rút gọn đa thức

Học sinh :…

?Để rút gọn các đa thức ta làm như thế nào

Học sinh :……

-Giáo viên lưu ý học sinh khi đặt dấu ngoặc

mà trước ngoặc có phép trừ

Học sinh 1 trả lời câu 1 Học sinh 2 trả lời câu 2 -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung

Bài 1.Rút gọn đa thức:

a) x+2y-z+y-2z-x+z-2x+y b)a+b-c+b+c-a+c+a-b c) 3x2y-3xy2-7x2y-7x3y d) x-3y- 6+2x-3+5y Giải

a) x+2y-z+y-2z-x+z-2x+y =(x-x-2x)+(2y+y+y)+(-z-2z+z) =-2x+4y-2z

b)a+b-c+b+c-a+c+a-b

=(a-a+a)+(b+b-b)+(-c+c+c)

=a+b+c c) 3x2y-3xy2-7x2y-7x3y =(3x2y-7x2y)-3xy2-7x3y

=-4x2y-3xy2-7x3y d) x-3y- 6+2x-3+5y =(x+2x)+(-3y+5y)-(6+3) =3x+2y-9

Bài 2 Thu gọn đa thức:

a) -2x2+4xy+5y2-xy2-7xy-3y2 b)2x2-4xy+8y2-xy2-7xy-3y2 c) 3x+4xy-x+7-9xy-4x+2 Giải

a) -2x2+4xy+5y2-xy2-7xy-3y2 =-2x2+(4xy-7xy)+(5y2-3y2)-xy2

Trang 5

Học sinh:…

-Giáo viên lưu ý học sinh khi bỏ dấu ngoặc

Học sinh:…

-Giáo viên lưu ý học sinh khi bỏ dấu ngoặc

Giáo viên nêu bài toán

?Tìm bậc của đa thức A

Học sinh : 3

?Đa thức B phải có các hạng tử nào

Học sinh : -3x3 ; 2xy2

?Hãy tìm B

Học sinh :

Giáo viên chốt:bài toán có nhiều đáp số,B

phải có -3x3 ; 2xy2

-Tương tự cho học sinh tìm C

Học sinh thảo luận nhóm làm bài 6

-Gọi vài nhóm đưa ra kết quả của nhóm

mình

-Các nhóm khác nhận xét

?Nêu cách tìm đa thức M ở từng câu

Học sinh :…

-Cho học sinh làm theo hướng dẫn trên

=-2x2-3xy+2y2-xy2 b)2x2-4xy+8y2-xy2-7xy-3y2 =2x2-(4xy+7xy)+(8y2-3y2)-xy2 =2x2-11xy+5y2-xy2

c) 3x+4xy-x+7-9xy-4x+2 =(3x-x-4x)+(4xy-9xy)+(7+2) =-2x-5xy+9

Bài 3 Cho các đa thức

A= 3x2-2xy-y2 B=5x2+2xy+y2 C=-x2-5xy+2y2

Tính a) A+B b) A-B c) B+C d) A-C e) C+A-B

Giải

a) A+B=(3x2-2xy-y2)+(5x2+2xy+y2) =8x2

b) A-B=(3x2-2xy-y2)-(5x2+2xy+y2) =-2x2- 4xy -2y2

c) B+C=(5x2+2xy+y2)+(-x2-5xy+2y2) =4x2-3xy+3y2

d) A- C=(3x2-2xy-y2)-(-x2-5xy+2y2) =4x2+3xy-3y2

e) C+A-B=( -x2-5xy+2y2 )+(3x2-2xy-y2 ) -( 5x2+2xy+y2 )=-3x2-9xy

Bài 4.Cho các đa thức:

A=4x2-5xy+3y2 B=3x2+2xy+y2 C=-x2+3xy+2y2

Tính : A+B+C ; B-C-A ; C-A-B Giải

A+B+C=(4x2-5xy+3y2)+(3x2+2xy+y2 )+ (-x2+3xy+2y2 )=6x2+6y2

B-C-A =(3x2+2xy+y2 )-( -x2+3xy+2y2 ) -( 4x2-5xy+3y2 )=4xy-4y2

C-A-B=( -x2+3xy+2y2 )-( 4x2-5xy+3y2 ) -( 3x2+2xy+y2 )=-8x2+6xy-2y2

Bài 5.Cho đa thức A=3x3-2xy2+x2-2y+1 Tìm các đa thức B,C sao cho:

a) (A+B) là 1 đa thức bậc 2 b) (A-C) là 1 đa thức bậc 1 Giải

có nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu

Ví dụ: B= -3x3+2xy2+5x2-y2 C=3x3-2xy2+x2+3x

Bài 6.Tìm 2 đa thức bậc 2 có tổng là 1 đa thức

bậc 1 Giải

có nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu

Ví dụ: (2x2-3y)+(-2x2+3x)=3x-3y

Trang 6

Học sinh :……

Giáo viên chốt:Dùng công thức lũy thừa

biến A thành đa thức có biến là (xy),tính xy

thay giá trị của xy vào đa thức thức A

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt từng

câu

III.Củng cố

-Tổng kết ,rút kinh nghiệm về bài làm của

học sinh ,chỉ ra một số sai sót thường mắc

để học sinh khắc phục

IV.Hướng dẫn

-Học bài theo sgk,vở ghi

-Làm các bài tập tương tự trong sbt,sách

tham khảo

Bài 7 Tìm đa thức M, biết:

a) M+(5x2-2xy)=6x2+9xy-y2 b) M-(3xy-4y2)=x2-7xy+8y2 c) (25x2y-13xy2+y3)-M=11x2y-2y3 Giải

a) M=( 6x2+9xy-y2 )-(5x2-2xy ) =x2+11xy-y2

b) M=(x2-7xy+8y2 ) + ( 3xy-4y2 ) =x2- 4xy +4y2

c) M=( 25x2y-13xy2+y3 ) - ( 11x2y-2y3 ) =14x2y-13xy2+3y3

Bài 8.Tính giá trị của đa thức:

A=xy+x2y2+x3y3+….+x200y200 tại: a) x=-1 và y= -1

b) x=1 và y=-1 Giải

A=xy+(xy)2+(xy)3+… +(xy)200 a) x=-1 và y= -1  xy=1 Thay xy=1 ta có:

A=1+12+13+…+1200=200 b)x=1 và y= -1  xy=-1 Thay xy=-1 ta có:

A=-1+(-1)2+(-1)3+…+(-1)200=0

4 Củng cố:

Nhắc lại các dạnh bài tập đã giải

5 Hướng dẫn về nhà:

Ôn lại các bài tập đã học

Trang 7

Bµi 2:

a ViÕt c¸c ®a thøc sau theo luü thõa t¨ng cña biÕn vµ t×m bËc cña chóng

f(x) = 5 - 6x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 + 3x3

g(x) = x5 + x4 - 3x + 7 - 2x4 - x5

b ViÕt c¸c ®a thøc sau theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn vµ t×m hÖ sè bËc cao nhÊt, hÖ sè tù do cña chóng

h(x) = 5x2 + 9x5 - 7x4 - x2 - 6x5 + x3 + 75 - x

g(x) = 2x3 + 5 - 7x4 - 6x3 + 3x2 - x5

Gi¶i:

a Ta cã:

f(x) = 5 + x + x2 + 5x3 - x4 cã bËc lµ 4

g(x) = 7 - 3x - x4 cã bËc lµ 4

b Ta cã: h(x) = 3x5 - 7x4 + x3 + 4x2 - x + 75

HÖ sè bËc cao nhÊt cña h(x) lµ 3, hÖ sè tù do lµ 75

g(x) = - x5 - 7x4 - 4x3 + 3x2 + 5

HÖ sè bËc cao nhÊt cña g(x) lµ - 1, hÖ sè tù do lµ 5

Bµi 7: tÝnh tæng f(x) + g(x) vµ hiÖu f(x) - g(x) víi

a f(x) = 10x5 - 8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x + 1 + 3x6

g(x) = - 5x5 + 2x4 - 4x3 + 6x2 - 8x + 10 + 2x6

b f(x) = 15x3 + 7x2 + 3x - + 3x4

2 1

g(x) = - 15x3 - 7x2 - 3x + + 2x4

2 1

Gi¶i:

a Ta cã f(x) + g(x) = 6x6 + 5x5 - 6x4 + 2x3 + 2x2 - 6x + 11

f(x) - g(x) = x6 + 15x5 - 10x4 + 10x3 - 10x2 + 10x - 9

b f(x) + g(x) = 5x4

f(x) - g(x) = x4 + 30x3 + 14x2 + 6x - 1

Bµi 8: Cho c¸c ®a thøc

f(x) = 2x4 - x3 + x - 3 + 5x5 g(x) = - x3 + 5x2 + 4x + 2 + 3x5 h(x) = x2 + x + 1 + x3 + 3x4

Trang 8

Hãy tính: f(x) + g(x) + h(x); f(x) - g(x) - h(x)

Giải:

f(x) + g(x) + h(x) = 8x5 + 5x4 + 6x2 + 6x

f(x) - g(x) - h(x) = 2x5 - x4 - 2x3 - 6x2 - 4x - 6

Bài 9: Đơn giản biểu thức:

a (0,5a - 0,6b + 5,5) - (- 0,5a + 0,4b) + (1,3b - 4,5)

b (1 - x + 4x2 - 8x3) + (2x3 + x2 - 6x - 3) - (5x3 + 8x2)

Giải:

a 0,5a - 0,6b + 5,5 + 0,5a - 0,4b + 1,3b - 4,5 = a + 0,3b + 1

b 1 - x + 4x2 - 8x3 + 2x3 + x2 - 6x - 3 - 5x3 - 8x2 = - 11x3 - 3x2 - x - 2

Bài 10: Chứng minh rằng: A + B - C = C - B - A

Nếu A = 2x - 1; B = 3x + 1 và C = 5x

Giải:

A + B - C = 2x - 1 + 3x + 1 - 5x = 5x - 5 - 1 + 1 = 0

C - B - A = 5x - 3x + 1 - 2x - 1 = 5x - 3x - 2x + 1 - 1 = 0

Vậy A + B - C = C - B - A

Tiết 39:

Bài 11: Chứng minh rằng hiệu hai đa thức

và 0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - luôn nhận giá trị 7

4 5

2 4

1 1 8

1 4

3

1 x4  x3  x2  x

7 3

dương

Giải:

Ta có: ( ) - (0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - )=

7

4 5

2 4

1 1 8

1 4

3

1 x4  x3  x2  x

7 3

= x4 + x2 + 1 1 x 

Bài 12: Cho các đa thức

P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5

Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1

a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến

b Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)

Giải:

a P(x) = 5 - x + 2x2 + 9x4

Q(x) = - 1 + 4x - 2x2 - x3 - x4

b P(x) + Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) + (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 10x4 - x3 + 3x + 4

P(x) - Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) - (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) =

= 9x4 + 2x2 - x + 5 - x4 + x3 + 2x2 - 4x + 1 = 8x4 + x3 + 4x2 - 5x + 6

Bài 13: Cho hai đa thức; chọn kết quả đúng.

P = 3x3 - 3x2 + 8x - 5 và Q = 5x2 - 3x + 2

a Tính P + Q

A 3x3 - 2x2 + 5x - 3; C 3x3 - 2x2 - 5x - 3

B 3x3 + 2x2 + 5x - 3; D 3x2 + 2x2 - 5x - 3

Trang 9

b Tính P - Q

A 3x3 - 8x2 - 11x - 7; C 3x3 - 8x2 + 11x - 7

B 3x3 - 8x2 + 11x + 7; D 3x2 + 8x2 + 11x - 7

Bài 14: Tìm đa thức A chọn kết quả đúng.

a 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2

A A = 2x2 - 3y2 + x2y2; C A = 2x2 - 3y2 - x2y2

B A = 2x2 - 3y2 + 5x2y2; D 2x2 - 3y2 - 5 x2y2

b 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy

A A = x2 - 5y2 + 2xy; C A = 2x2 - 5y2 + 2xy

B A = x2 - 5y2 + xy; D A = 2x2 - 5y2 + xy

Giải: a Chọn C

Ta có: 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2

2A = (6x2 - 5y2 - 2x2y2) - (2x2 + y2) = 4x2 - 6y2 - 2x2y2



A = 2x2 - 3y2 - x2y2



Vậy đa thức cần tìm là: A = 2x2 - 3y2 - x2y2

b Chọn D

Ta có 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy

2A = (x2 - 8y2 + xy) + (xy + 3x2 - 2y2) = 4x2 - 10y2 + 2xy



A = 2x2 - 5y2 + xy



Vậy đa thức cần tìm là A = 2x2 - 5y2 + xy

Bài 15: Cho hai đa thức sau:

f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + + an-1x + an

g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn

a Tính f(x) + g(x)

A f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + + (an-1+ bn-1)x + an + bn

B f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + + (an-1+ bn-1)x + an - bn

C f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + + (an-1- bn-1)x + an + bn

D f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + + (an-1- bn-1)x - an + bn

b Tính f(x) - g(x)

A f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + + (an-1+ bn-1)x + an + bn

B f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + + (an-1- bn-1)+ an - bn

C f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + + (an-1- bn-1)x + an + bn

D f(x) - g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + + (an-1+ bn-1)x + an - bn

Giải: a Chọn A

Ta có: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + + an-1x + an

f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + + (an-1+ bn-1)x + an + bn b.Chọn B

Ta có: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + + an-1x + an

Trang 10

f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + + (an-1- bn-1)+ an - bn

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	121,48 KB