giáo án Đại Số 7 chi tiết

Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.. Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại một đi

đờng thẳng song song

Bài 1: Hai góc đối đỉnh

II Kiểm tra(2P)

GV : Hỏi yêu cầu HS nhắc lại những kiến thức cơ bản của Hình học 6.

IiI Bài giảng

GV : Dùng máy chiếu, nêu nội dung khái quát của Hình học 7 theo từng chơng (2P)

II KiÓm tra

- Xen vµo trong qu¸ tr×nh luyÖn tËp.

IiI Bµi gi¶ng

GV : Dùng Camera kiểm tra

kết quả làm bài của từng

b) Vẽ tia đối của hai tia BA và BC.

0

ABC 180 56ABC 124

+ Hình 2 :

y' x

O

70 0 70 0

t

đỉnh.

GV : Nhấn mạnh lại về hai

góc đối đỉnh.

HS : Rút ra kết luận *Kết luận : Hai góc đối đỉnh thì bằng

nhau nhng hai góc bằng nhau cha chắc

đối đỉnh.

Iv Củng cố (6P)

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất của hai góc đối đỉnh ?

- Làm bài tập trắc nghiệm : Bài tập 7 (sbt)

- HS: Hiểu thế nào là hai đờng thẳng vuông góc và các tính chất cơ bản

về hai đờng thẳng vuông góc Đờng trung trực của đoạn thẳng.

II Kiểm tra(6P)

? Vẽ góc xOy bằng 90 0 , vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy => Tìm số đo của góc x’Oy’ ?

GV : Đặt vấn đề :

IiI Bài giảng

1) Thế nào là hai đờng thẳng vuông góc : (10P)

* Định nghĩa: (sgk-84) Đờng thẳng xx’ vuông góc với

(10P)

* Cách vẽ : Hinh 5 – 6 (Sgk/85)

* Tính chất : (Sgk/85)

- Đờng thẳng a’ đi qua điểm O và a’ ⊥a

=> Đờng thẳng a’ là duy nhất.

3) Đờng trung trực của đoạn thẳng :

(8P)

* Địnhnghĩa : (Sgk/85)

+ OA = OB + xx’ ⊥ AB tại O.

=> xx’ là đờng trung trực của đoạn thẳng AB.

- Hai điểm A và B gọi là hai điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng xx’.

Ngµy so¹n: 23/10/2006

A Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng

tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

B Nếu một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng phân biệt

thì nó vuông góc với đờng thẳng còn lại.

C Qua điểm O nằm ngoài đờng thẳng a có duy nhất một đờng thẳng song

song với đờng thẳng a.

D Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng

tại một điểm của đoạn thẳng.

E Có một và chỉ một đờng thẳng song song với đờng thẳng a cho trớc.

F Nếu một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì nó vuông góc với đờng thẳng kia.

G Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì nó tạo ra hai góc trong cùng phía bằng nhau H Hai góc cùng kề bù với một góc thứ 3 thì đối đỉnh. Bài 2: (2 điểm) Dựa vào hình vẽ bên: H y điền nội dung thích hợp vào chỗ trống ( ã …) Nếu hai đờng thẳng phân biệt………

…………đờng thẳng thứ ba thì………

GT ………

KL ………

Chứng minh: Vì a ⊥ c tại A => àA1= 90 0 (1) Vì b………tại B =>……….(2)

Từ (1) và (2) suy ra………… mà đó là hai góc ở vị trí……….nên a ∕ ∕ b (Dấu hiệu nhận biết) Bài 3: (6 điểm) Cho hình vẽ: a//b//c. a) H y tính số đo các góc: ã Aả 1 ; ả 2 B ; ả 3 C ; ả 3 D ; ả 4 E b) Chứng minh: Đờng thẳng AC không song song với đờng thẳng ED. Đáp án và biểu điểm Bài 1: ( 2 điểm) Đáp án đúng là: A ; C ; F ; H Mỗi câu đúng: 0,5 điểm Bài 2: ( 2 điểm) - Hoàn thành nội dung định lí: 0,5 điểm - Hoàn thành GT-KL: 0,5 điểm. - Điền : vì b ⊥ c tại B suy ra Bà1= 90 0 : 0,5 điểm. - Điền: Từ (1) và (2) suy ra Aà1= Bà1, mà đó là hai góc ở vị trí đồng vị nên a//b (dấu hiệu nhận biết) Bài 3: (6 điểm) a) Làm đúng: 5 điểm - Ghi GT-KL: 0,5 điểm. - Tính đúng số đo mỗi góc 1điểm ( riêng ả 3 C đợc 0,5 điểm) Kết quả: ả

1 A = 800; ả 2 B = 1000; ả 3 C = 800 ; ả 3 D = 1100; ả 4 E = 1100 b) Làm đúng: 1 điểm. III nhận xét a b c A 1 1 B A 1 E 4 D 3

C 1 80 0 3

F 1 110 0

a

c b

2 B

IV Híng

dÉn.

- Lµm l¹i bµi kiÓm tra vµo trong vë bµi tËp.

- T×m hiÓu vÒ tam gi¸c.

- ChuÈn bÞ kÐo, b×a cho tiÕt sau.

-@ -Ch¬ng II Tam gi¸c

B µi 1 : Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c

IIi Bµi míi

HS: Làm ?2 => dự đoán ?

HS: Làm bài toán: (12P)

Cho tam giác ABC Chứng minh A B C 180 à + + = à à 0

(HS dựa vào cách làm ?2 để làm bài)

-@ -Chơng II Tam giác

B ài 1 : Tổng ba góc của một tam giác

II Kiểm tra(7P)

HS1: định lí tổng ba góc của một tam giác?

áp dụng làm bài 1 Hình 50 ( Gợi ý: Tính ãEDKtrớc)

HS2: Vẽ tam giác ABC ; Â = 90 0 (Dùng Êke)

Tính àB C+ à

GV-HS: Nhận xét

IIi Bài mới (tiếp)

2)áp dụng vào tam giác vuông:(12P)

*)Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

Phát biểu nội dung đã học của bài.

II Kiểm tra(7P)

HS1: Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác, ghi GT-KL

áp dụng làm bài tập 2.

HS2: Phát biểu các định lí: áp dụng vào tam giác vuông, góc ngoài

của tam giác áp dụng làm bài tập 3

GV_HS: Nhận xét.

IIi Luyện tập

giác Khái niệm tam giác

tù, tam giác nhọn, tam

Ta có à 2 1 ã

A yAB2

= (Ax là tia phân giác) => à 0 à

2

A =40 =B mà Â 2 và àBlà hai góc sole trong => Ax // BC (dấu hiệu) Bài 3: Bài toán thực tế:

Đo độ nghiêng của mái đê với mặt đê.

? Các tam giác∆ OCD,

∆ABC là tam giác gì?

- Xem lại các bài đã chữa Làm các bài tập còn lại.

- Chuẩn bị Compa cho tiết sau.

AB = A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’

Vµ A A ';B B';C C'µ = µ µ = µ µ = µ

2) KÝ hiÖu:(12P)

Tam gi¸c ABC b»ng tam gi¸c A'B'C'

kÝ hiÖu: ∆ ABC = ∆ A’B’C’

II Kiểm tra (8P)

HS1: Nêu định nghĩa hai tam giác băng nhau? Làm bài 10/ H 64 HS2: Nêu qui ớc kí hiệu? Làm bài tập 11

Dạng1: Tìm số đo các cạnh, góc:

Bài 12(Sgk/112):

∆ ABC = ∆ HIK ; AB = 2cm

àB= 40 0 ; BC = 4cm Suy ra: HI = AB = 2cm

IK = BC = 4cm

I $ = = B à 400

=> Chu vi của ∆ABC là:

- Nêu lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau?

- Hai tam giác bằng nhau suy ra điều gì? Kí hiệu phải thế nào?

- Muốn tìm số đo các cạnh, các góc của một tam giác ta có thể dựa vào đâu?

Ngày dạy: /11/2006

Tiết: 22

-@ - Bài 3: Trờng hợp bằng nhau thứ

nhất của hai tam giác

II Kiểm tra (5P)

HS: Đo các cạnh của hai tam giác bằng nhau => Nhận xét?

GV: Đặt vấn đề:

IIi Bài mới

Vẽ tam giác A'B'C' có:

A'B' = AB; A'C' = AC; B'C' = BC

Đo các góc của hai tam giác rồi so sánh?

2) Trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh: (12P)

*Tính chất: (Sgk/115) Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' có:

AB = A'B'; AC = A'C' ; BC = B'C' thì ∆ ABC = ∆ A'B'C

- Tự vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh của nó.

- Nắm chắc các tính chất, dựa vào hình vẽ tóm tắt tính chất.

C Tiến trình dạy – học:

I ổn định(1P)

II Kiểm tra (5P)

HS1: Nối các tam giác bằng nhau trong hình vẽ.(Bảng phụ của GV) Giải thích tại sao?

GV: Lu ý bài toán mẫu.

GV: ? Bài toán cho biết gì?

NA = NB (giả thiết)

MA = MB (giả thiết) a) Suy ra ∆ AMN = ∆ BMN (c.c.c) c) Suy ra AMN BMNã = ã (hai góc tơng

ứng) Hình: SGK.

2) Bài tập 2 (bài 19-Sgk)(11P)

GT ∆ADE ; ∆BDE

AD = BD ; AE = BE

KL a) ∆ADE = ∆BDE b) DAE DBEã = ã

B

CD

A

ED : Cạnh chung

AD = BD (gt)

AE = BE (gt)

Do đó∆ ADE = ∆BDE (c.c.c) b) Theo a) ∆ ADE = ∆BDE =>

DAE DBEã = ã (hai góc tơng ứng)

OA = OB (cách vẽ) ; BC = AC (cách vẽ)

 ∆OBC = ∆ OAC (c.c.c)

 ãBOC AOC= ã (hai góc tơng ứng)

 OC là tia phân giác của góc xOy.

IV củng cố (4P)

GV: Chốt lại nội dung các bài tập vừa làm.

Bài 1: Cách trình bày bài toán chứng minh Bài 2: Vận dụng

Bài 3: Cách vẽ tia phân giác của góc.

V hớng dẫn(2P)

- Xem lại các bài tập đã làm

II KiÓm tra (5P)

HS1: Nªu trêng hîp b»ng nhau c¹nh- c¹nh-c¹nh cña hai tam gi¸c HS2: VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy cho tríc.

=> ·BOC DAE=· (hai gãc t¬ng øng)

Hay ·DAE xOy= ·

lµ tia ph©n gi¸c cña ·CAD

ph¶i chøng minh ®iÒu g×?

3) KiÓm tra 15 phót (15P)

Cho h×nh vÏ: AH ⊥BC, µB 0

= 50

a) ∆AHB = ∆AHC b) TÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i?

II KiÓm tra (7P)

HS: Nªu trêng hîp b»ng nhau c¹nh- c¹nh-c¹nh cña hai tam gi¸c.

¸p dông lµm bµi tËp trªn b¶ng phô.

IIi Bµi gi¶ng

HS: §äc bµi

HS1: VÏ tam gi¸c ABC.

HS2: VÏ tam gi¸c A’B’C’.

HS3: §o AC, A’C’ so s¸nh

bµi to¸n (hÖ qu¶)

GV: NhÊn m¹nh l¹i néi

dung cña hÖ qu¶.

II Kiểm tra (7P)

HS1: Nêu thêm điều kiện trên hình vẽ để đợc hai tam giác bằng nhau (c.g.c) (hình vẽ màn chiếu).

A

E M

Chứng minh:

AM = EM (gt)

Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)

 ãMAB MEC= ã (hai góc tơng ứng), mà đó

là hia góc so le trong => AB //CE (dấu hiệu nhận biết).

Lu ý:(Sgk) 2) Nhận dạng hai tam giác bằng nhau (c.g.c).(7 P)

Bài 28 (Sgk):

Hình 89 có: ∆ABC = ∆KDE (c.g.c) Vì AB = KD

Chứng minh:

Xét ∆ABC và ∆ADE:

AB = AD (gt) Â là góc chung

AB = AD; BE = DC => AC = AE

Do đó ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)

IV củng cố (5P)

GV: Chốt lại nội dung theo các bài.

- Sử dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác để làm gì? (Hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau)

V hớng dẫn(2P)

- Học bài theo vở ghi – Sgk.

- Làm bài tập 26 (Sgk) Chứng minh AC //BE.

I ổn định(1P)

II Kiểm tra (7P)

HS1: Nêu thêm điều kiện trên hình vẽ để đợc hai tam giác bằng nhau (c.g.c) (hình vẽ màn chiếu).

HS2: Cho hình vẽ (Hình 85/Sgk)

Chứng minh: AB // CE

IIi Luyện tập

GV: ? Bài toán cho biết gì?

GT ∆AOB; OA = OB

OD là tia phân giác.

KL a) DA = DB b) OD ⊥AB Chứng minh:

a) Xét ∆AOD và ∆BOD có:

AO = BO (gt) ãAOD BOD= ã (OD là tia phân giác)

OD là cạnh chung.

Do đó ∆AOD = ∆BOD(c.g.c)

 DA = DB (hai cạnh tơng ứng) b) Do ∆AOD = ∆BOD

=> ODA ODBã = ã (hai góc tơng ứng)

Mà ODA ODBã + ã = 180 0=> ODA ODBã = ã =90 0

Hay OD ⊥ AB (Điều phải chứng minh)

Bài 2 (Sgk/31):

GT: MI ⊥ AB ; IA = IB KL: So sánh MA với MB Giải:

Xét ∆AMI và ∆BMI có:

AI = BI (gt) ãMIA MIB= ã ( 90 )= 0 (MI ⊥ AB)

GV: Chốt lại nội dung theo các bài.

- Sử dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác để làm gì? (Hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau)

HS: Nêu lại hai trờng hợp bằng nhau của hai tan giác.

A

M

B I

II Kiểm tra (4P)

HS: Nêu các trờng hợp bằng nhau của tam giác.

GV: Đặt vấn đề:

IIi Bài giảng

HS: Đọc bài 1)Vẽ tam giác biết một cạnh và hai

góc kề (10P) Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC, biết

HS1: VÏ tam gi¸c ABC.

HS2: VÏ tam gi¸c A’B’C’.

HS: §o kiÓm tra AB vµ

bµi to¸n (hÖ qu¶)

GV: NhÊn m¹nh l¹i néi

dung cña hÖ qu¶ Nªu tªn

* HÖ qu¶ 2:

∆ABC =∆DEF (g.c.g) (C¹nh huyÒn-gãc nhän)

IV củng cố (10P)

- Các trờng hợp bằng nhau của tam giác?

- Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông?

- Trong các trờng hợp đó thì yếu tố nào không thể thiếu?

- HS: Làm bài tập 34- Hình 98.

V Hớng dẫn(2P)

- Học bài theo vở ghi + SGK

- Nắm chắc các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.

II Kiểm tra (8P)

HS1: Nêu trờng hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.

∆OAC vµ∆OBD cã:

¤ lµ gãc chung

OA = OB (gt) · OAC OBD(gt) =·

=> ∆OAC = ∆OBD (g.c.g) => AC = BD ( hai c¹nh t¬ng øng) Bµi 38 (Sgk-124):

GT: AB//CD ; AC//BD KL: AB = CD ; AC = BD Chøng minh:

VÏ ®o¹n AD; AB//CD ; AC//BD

- Nhắc lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác?

- áp dụng vào tam giác vuông?

- để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau

? ?

III Các trờng hợp bằng nhau của tam giác (20P)

HS: Điền kí hiệu vào hình để các cặp tam giác thoả mãn trờng hợp bằng nhau.

GV: Chốt lại các nội dung ôn tập-các trờng hợp bằng nhau của tam giác, của tam giác vuông.

iv củng cố(3P)

GV: Nhấn mạnh các nội dung cơ bản.

- Sử dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam để làm gì?

- Cần lu ý điều gì khi suy ra các cạnh tơng ứng bằng nhau, các góc tơng ứng bằng nhau?

v hớng dẫn(1P)

- Ôn tập theo nội dung đã ôn tập.

- Làm các bài tập ôn tập.

b) Chøng minh AH ⊥EK, m//EK Chøng minh: V× EK // BC =>

C

Suy ra ·AMB AMC= · (hai gãc t¬ng øng)

- Để chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau ta làm thế nào?

- Để tính góc của tam giác ta dựa vào kiến thức nào?

v hớng dẫn(2P)

- Ôn tập lí thuyết theo vở ghi kết hợp SGK.

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Làm các bài tập phần luyện tập về trờng hợp bằng nhau của tam giác.

- GV: Cho học sinh xem lại bài làm của mình.

- Lu ý các em không đợc viết gì vào bài.

2) chữa bài (Đáp án kèm theo)

- Học sinh lên bảng chữa bài.

- GV: chỉ ra những sai sót.

- HS: Đối chiếu bài làm của mình.

3) Nhận xét chung kết quả làm bài

II KiÓm tra(4P)

Nªu c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c?

Cho h×nh vÏ, h·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c b»ng nhau:

D

x

H×nh 2

OA = OC (gt) Ô là góc chung

OD = OC (gt)

Do đó ∆ ADO = ∆CBO (c.g.c)

 AD = BC (hai cạnh tơng ứng)

 ãABD CBO= ã (hai góc tơng ứng)

 ãBCO BAO= ã (hai góc tơng ứng)

b) Chứng minh: ∆EAB = ∆ECD Xét ∆EAB và ∆ECD có:

ãABD CBO= ã (c/m trên)

AB = CD ( = OB – AO = OD – OC) ãECD EAB= ã ( ãBCO BAO= ã )

Do đó ∆EAB = ∆ECD (g.c.g) c) Chứng minh: OE là tia phân giác của

ãxOy Xét ∆OAE và ∆OCE có:

OA = OC (gt)

OE là cạnh chung

AE = CE (∆EAB = ∆ECD)

Do đó ∆OAE = ∆OCE (c.c.c) Suy ra ãAOE COE= ã (hai góc tơng ứng)

- HS: Nh¾c l¹i ba trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c.

- Ba trêng hîp ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng ?

- §Ó chøng minh 2 ®o¹n th¼ng b»ng nhau, hai gãc b»ng nhau

ta thêng chøng minh ®iÒu g×?

II KiÓm tra(4P)

Nªu c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c ¸p dông cho tam gi¸c

Cho h×nh vÏ, h·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c b»ng nhau:

D

H×nh 1

H×nh 3 H×nh 2

E

D F

I

H×nh 3

∆TMK = ∆TNK (hai cạnh góc vuông)

∆ABC = ∆ADC (cạnh huyền –góc nhọn)

2)bài toán chứng minh. (18P)

Bài 41(Sgk/124):

+) Chứng minh: ID = IE

Xét∆BID và ∆BIE có:

IB là cạnh huyền chung.

ãDBI EBI= ã (BI là tia phân giác)

Do đó ∆BID = ∆BIE (cạnh huyền – góc nhọn)

 ID = IE (hai cạnh tơng ứng) (1) +) Chứng minh: IE = IF

Chứng minh tơng tự ta có:

∆CIE = ∆CIF (cạnh huyền – góc nhọn)

 IE = IF (hai cạnh tơng ứng) (2) +) Từ (1) và (2) ta có IE = ID = IF

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập còn lại phần luyện tập (Sgk)

Một tam giác thế nào thì

đ-ợc gọi là tam giác cân ?

GV: ? Tam giác vuông là

tam giác cân khi nào ?

? Định nghĩa tam giác

- BC gọi là cạnh đáy

- Góc B và góc C gọi là hai góc ở đáy.

- Góc A gọi là góc ở đỉnh +) ∆ ABC có AC = AB ⇔∆ ABC cân tại A.

IV củng cố: (9P)

- HS: Làm bài tập 47 (sgk) trên màn chiếu.

- Tam giác đều có là tam giác cân không ?

- Chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều ?

- HS: Làm bài tập trắc nghiệm trên màn chiếu.

I ổn định(1P)

II Kiểm tra(8P)

HS1: Chỉ ra các tam giác cân trên hình vẽ Chỉ rõ các cạnh bên, cạnh

đáy, góc đáy, góc ở đỉnh (Hình vẽ trên màn chiếu)

HS2: Tam giác đều là gì ? Tính chất của tam giác đều ?

Cách chứng minh một tam giác là tam giác đều ?

IIi Bài giảng

GV: Nhấn mạnh lại nội

dung của bài.

a) XÐt ∆ABD vµ ∆ACE cã

AB = AC (gt)

AD = AE (gt) ¢ lµ gãc chung

I

II Kiểm tra(2P)

GV: Kiểm tra dụng cụ, đồ dùng của HS.

- Đặt vấn đề

IIi Bài giảng

Thì BC 2 = AC 2 + AB 2

* Lu ý: (SGK-130)

B

Th× ∆ABC vu«ng t¹i A.

9 ; 15 ; 12 Tam gi¸c vu«ng c©n

12 ; 13 ; 5 Tam gi¸c vu«ng

Suy ra tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B.

2) T×m sè ®o c¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng.

AB 2 = AC 2 – BC 2 = 169 – 144 = 25

 AB = 5 c) µC 1v= ; AC = 6 ; BC = 8 TÝnh AB.

Vận dụng tính độ dài một cạnh của tam giác vuông biết hai cạnh của

nó, giải thích một tam giác là tam giác vuông.

II Kiểm tra(7P)

- Học sinh làm bài tập trắc nghiệm

A

B

CD

8

86

IIi Luyện tập(30P)

HS: Làm bài theo nhóm, mỗi

là E , F , G.

=> Tam giác AEC vuông tại E.

=> AC 2 = AE 2 + EC 2 = 3 2 + 4 2

=> AC 2 = 25 => AC = 5 Tính tơng tự: BC = 34 ; BA = 5

* Bài 87 (SBT) Tam giác AIC vuông tại I

áp dụng định lý Py-ta-go :

 AD 2 = IA 2 + ID 2

= 8 2 + 6 2 = 100

 AD = 10 (cm) Tính tơng tự :

BC = AB = CD = 10 cm

2) Vận dụng định lý Py-ta-go để chứng minh đẳng thức :

Cho hình vẽ, hãy khoanh

B D I