Bài giảng Đại số 8 - Tiết 18: Luyện tập

2/ tìm giá trị của một số để có phép chia hết KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau: Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức[r]

Trang 1

Lop8.net

Trang 2

Trả lời:

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? Khi nào thì

đa thức A không chia hết ch đa thức B?

Đa thức A chia hết cho đa thức B khi đa thức dư bằng 0 , đa thức A không chia hết cho đa thức B khi đa thức dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn đa thức B

Lop8.net

Trang 3

Tiết 18: LUYỆN TẬP

1/ chia đa thức cho đa thức :

Bài tập 1: Thức hiện phép chia:

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1) b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)

Muốn chia 2đa thức một biến đã sắp

xếp ta làm như thế nào?

Giải:

a/ 3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + 2 x2 – x + 1

3x2

3x4- 3x3 + 3x2

_

-2x3 + 4x2 – 4x + 2

- 2x -2x3 + 2x2 – 2x

_

2x2 – 2x + 2

+ 2

2x2 – 2x + 2 _

0

Vậy (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2

b/ 4x3 - 3x2 +0x + 1 x2 + 2x - 1 4x3 + 8x2 -4x 4x

-11x2 +4x +1

-11 -11x2-22x +11

_

26x-10

Vậy (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)=4x-11 dư 26x -10

chia

Cách 1

Cách2

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)

=(3x4-2x3+2x2-3x3+2x2-2x+3x2-2x+2 ):(x2-x+1)

=[x2(3x2-2x+2)-x(3x2-2x+2)+(3x2-2x+2)]:(x2-x+1)

=(x2-x+1)(3x2-2x+2):(x2-x+1)= 3x2-2x+2

Nếu phép

chia có

dư ta có

phân tích

được

đa thức

bị chia

thành nhân

tử mà có

nhân

tử là đa

thức chia

không?

Lop8.net

Trang 4

1/ Chia đa thức cho đa thức :

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh:

a/ (4x2-9y2):(2x-3y) b/ (27x3-1):(3x-1)

c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)

Giải

a/ (4x2-9y2):(2x-3y)

=(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y)

=2x+3y

b/ (27x3-1):(3x-1)

=(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1)

= 9x2+3x+1

c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)

=[(x2-3x )+(xy -3y)]:(x+y)

=[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y)

=(x+y)(x-3): (x+y)

= x-3

Lop8.net

Trang 5

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2 - 2x+2

b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10

Bài tập 2: tính nhanh:

a/ (4x2-9y2):(2x-3y)

b/ (27x3-1):(3x-1)

c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)

Giải

a/ (4x2-9y2):(2x-3y)

=(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y)

=2x+3y

b/ (27x3-1):(3x-1)

=(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1)

= 9x2+3x+1 c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)

=[(x2-3x )+(xy -3y)]:(x+y)

=[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y)

=(x+y)(x-3): (x+y)

= x-3

Chia đa thức cho đa thức ta có những trường hợp nào?

Chia đa thức cho đa thức

Chia đa thức một biến đã sắp xếp Chia hai đa thức nhiều biến

Chia đa thức một biến đà sắp xếp

ta có những cách làm nào?

Chia theo hàng dọc

Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có một nhân

tử là đa thức chia.(TH chia hết)

Chia đa thức nhiều biến

ta có những cách làm nào?

Lop8.net

Trang 6

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2

b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10

a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y

b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1

c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3

3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + 2 x2 – x + 1

3x2

3x4- 3x3 + 3x2

_

-2x3 + 4x2 – 4x + 2

- 2x -2x3 + 2x2 – 2x

_

2x2 – 2x + 2

+ 2

2x2 – 2x + 2 _

a

Với giá trị nào của a thì đa thức 3x4-5x3+7x2-4x+ a chia hết cho đa thức

x2 – x + 1?

Bài tập3: Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a

B = x2-x+1 Với giá trị nào của a thì đa thức A

chia hết cho đa thức B?

2/ Tìm giá trị của một số

để có phép chia hết

Nêu cách làm bài tập trên?

Ta có

aa

0 a-2

Lop8.net

Trang 7

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2

b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10

a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y

b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1

c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3

3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + 2 x2 – x + 1

3x2

3x4- 3x3 + 3x2

_

-2x3 + 4x2 – 4x + 2

- 2x -2x3 + 2x2 – 2x

_

2x2 – 2x + 2

+ 2

2x2 – 2x + 2

Ta có

a a

0 a-2

Để đa thức A chia hết cho đa thức B

Ta có điều kiện gì về a-2?

Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a-2=0

a =2

Giải

(3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)

Ta có

=3x2 -2x +2 dư a-2

Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì

a-2=0 a =2 Lop8.net

Trang 8

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2

b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10

a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y

b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1

c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3

3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + 2 x2 – x + 1

3x2

3x4- 3x3 + 3x2

_

-2x3 + 4x2 – 4x + 2

- 2x -2x3 + 2x2 – 2x

_

2x2 – 2x + 2

+ 2

2x2 – 2x + 2

Ta có

a a

0 a-2

Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a-2=0

a =2

Giải

(3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)

Ta có

=3x2 -2x +2 dư a-2

a-2=0 a =2

tìm giá trị của một hệ

số

Tự do của đa thức bị

chia để chia hết cho một

đa thứcchia ta làm như

thế nào?

KL;Đối với dạng toán tìm hệ sốtự do a

của đa thức bịchia để chia hết cho đa

thứcchia ta làm như sau:

Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức

dư R sau đó cho R = 0 để tìm a

Lop8.net

Trang 9

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2

b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10

a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y

b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1

c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3

B = x2-x+1

Với giá trị nào của a thì đa thức A

Giải

(3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)

Ta có

=3x2 -2x +2 dư a-2

a-2=0 a =2

KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của

đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia

ta làm như sau:

Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a

Bài tập: thực hiện phép chia 3n 3 + 10n 2 -5

Cho 3n+1

3n 3 + 10n 2 +0x -5 3n+1

n 2

3n 3 + n 2

9n 2 +0n -5

+ 3n

9n 2 +3n

-3n-5

-1

-3n-1

-4

Tìm số nguyên

n để phép chia trên là phép chia hết?

Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1…

Nên 3n+1 là ước của -4(n là số nguyên) Suy ra n=0, n=-1,n=1

Lop8.net

Trang 10

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2

b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10

a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y

b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1

c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3

B = x2-x+1

Với giá trị nào của a thì đa thức A

2/ tìm giá trị của một số

Giải

(3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)

Ta có

=3x2 -2x +2 dư a-2

a-2=0 a =2

KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a

của đa thức bị chia để chia hết cho đa

Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư

R sau đó cho R = 0 để tìm a

Bài tập: thực hiện phép chia 3n 3 + 10n 2 -5

Cho 3n+1 3n 3 + 10n 2 +0x -5 3n+1

n 2

3n 3 + n 2

9n 2 +0n -5

+ 3n

9n 2 +3n

-3n-5

-1

-3n-1

-4

Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1… Nên 3n+1 là ước của -4(n là số nguyên)

Suy ra n=0, n=-1,n=1

Em có thể thay đổi yêu cầu của bài toán

Bài tập4: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1

Lop8.net

Trang 11

1/Chia đa thức cho đa thức :

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2

b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10

a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y

b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1

c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3

KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a

3n 3 + 10n 2 +0x -5 3n+1

n 2

3n 3 + n 2

9n 2 +0n -5

+ 3n

9n 2 +3n

-3n-5

-1

-3n-1

-4

3/ Tìm giá trị nguyên

Với dạng toán tìm giá trị nguyên

để có phép chia hết ta làm như thế nào?

Lop8.net

Trang 12

a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2

b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10

a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y

b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1

c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3

KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a

3n 3 + 10n 2 +0x -5 3n+1

n 2

3n 3 + n 2

9n 2 +0n -5

+ 3n

9n 2 +3n

-3n-5

-1

-3n-1

-4

KL: muốn tìm giá trị nguyên của biến để phép

chia đa thức là phép chia hết ta tìm giá trị nguyên của biến để đa thức chia là ước của số dư

Lop8.net

Trang 13

Câu 1: đa thức 16x 3 y 2 - 24x 2 y 3 + 20x 4 chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau ?

Câu 3: Nếu đa thức x 3 - 6x 2 + 12x + m chia hết

cho đa thức x – 2, thì thì giá trị của m là :

Câu2: phép chia (x 2 - 4x +4):(2 - x) cho có kết quả là :

A x - 2 B 2 - x C 4 - x D x - 4

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Lop8.net

Trang 14

2/ tìm giá trị của một số để có phép chia hết

KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau:

Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a

KL: muốn tìm g iá trị nguyên của biến để phép chia đa thức là phép chia hết ta tìm

giá trị nguyên của biến để đa thức chia là ước của số dư.

Chia đa thức

cho đa thức

Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Chia hai đa thức nhiều biến

Chia theo hàng dọc

Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có một nhân

tử là đa thức chia

(TH chia hết)

Lop8.net

Trang 15

1 Xem lại cách giải các dạng toán vừa học

2 Làm các câu hỏi ôn tập chương trang 32(sgk)

3 Bài tập 70b,72,73ab,75, 76, 77sgk/32,33

4 Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Chuẩn bị tiết sau ôn tập

Lop8.net

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	784,48 KB