Giáo án dạy thêm môn Toán 8 - Buổi 12

5.Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.. - Xem lại và làm lại các bài tập tương tự trong SGK và SBT.[r]

Trang 1

Ngày soạn: 3 / 12 / 2007

Buổi 12

I Mục tiêu:

- Củng cố các kiến thức về hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của phân thức để chứng minh ;>? hai phân thức bằng nhau, tìm ;>? đa thức $>( biết là tử thức hoặc mẫu thức của một trong hai phân thức bằng nhau

- Rèn kĩ năng rút gọn một phân thức

- GV:

- HS:

III Tiến trình dạy học:

Tiết 1:

2.Kiểm tra bài cũ:

HĐ2: Bài tập luyện

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1:

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

Gọi 1 hs nêu cách làm

Hs 1 Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Hs 2

Gv uốn nắn cách làm

Hs ghi nhận cách làm

Để ít phút để học sinh làm bài

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần a

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải phần b, c

Hs 6, Hs 7 Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Hs 8: …

Hs9: ……

Gv uốn nắn

Bài tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau:

a)x y 2 3 và

5

3 4

7x y 35xy

b)x (x 2 2) 2 và

x(x 2)



x

x  2

c)3 x và

3 x





2 2

x 6x 9

9 x

 



Giải:

a)Xét:

x2y3.35xy = 35x3y4 5.7x3y4 = 35x3y4

 x2y3.35xy = 5.7x3y4 Vậy x y 2 3 =

5

3 4

7x y 35xy

b)Xét:

x2(x+2).(x+2) = x2(x+2)2 x(x+2)2.(x+2) = x2(x+2)2

 x2(x+2).(x+2) = x(x+2)2.(x+2) Vậy x (x 2 2) 2 =

x(x 2)



x

x  2

c)Xét:

(3 – x)(9 – x2) = (3-x)(3 - x)(3 + x) = (3 – x)2(3 + x)

(3 + x).(x2 – 6x + 9) = (3 + x)(x – 3)2 = (3 – x)2(3 + x)

 (3 – x)(9 – x2) = (3 + x).(x2 – 6x + 9)

Vậy 3 x và

3 x





2 2

x 6x 9

9 x

 



Trang 2

Hs ghi nhận

GV treo bảng phụ ghi đề

bài tập 2

Hs quan sát đọc đề suy

nghĩ tìm cách làm

Hs 1

Gọi hs khác nhận xét bổ

sung

Hs 2

Để ít phút để học sinh

làm bài

Giáo viên xuống lớp

kiểm tra xem xét

Gọi 1 hs lên bảng trình

bày lời giải phần a

Hs 3

sung

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

bày lời giải phần b

Hs 6

sung

Hs 7: …

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Bài tập 2:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi

đẳng thức sau:

a) A 6x 2 2 3x

2x 1 4x 1





b) 4x 2 3x 7 4x 7

A 2x 3

  





Giải:

a) A 6x 2 2 3x

2x 1 4x 1





 A(4x2 – 1) = (2x – 1)(6x2 + 3x)

 A(4x2 – 1) = (2x – 1).3x.(2x + 1)

 A(4x2 – 1) = 3x.(2x – 1)(2x + 1)

 A(4x2 – 1) = 3x.(4x2 – 1)

 A = 3x b) 4x 2 3x 7 4x 7

A 2x 3

   



 A(4x – 7) = (4x2 – 3x - 7)(2x + 3)

 A(4x – 7) =(4x2 – 7x + 4x – 7)(2x+3)

A(4x – 7) =[x(4x-7) + (4x – 7)](2x+ 3)

A(4x – 7) = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3)

 A = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3):(4x – 7)

 A = (x + 1)(2x + 3) = 2x2 + 3x + 2x + 3 = 2x2 + 5x + 3

bài tập 3

Hs 1

sung

Hs 2

làm bài

kiểm tra xem xét

Bài tập 3:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi

đẳng thức sau:

a) 4x 2 2 7x 3 2 A

x 1 x 2x 1

  

b) x 2 2 2x x 2 2x

A 2x 3x 2

  

 

Giải:

a) 4x 2 2 7x 3 2 A

x 1 x 2x 1

 



(x2 – 1)A = (4x2 – 7x + 3)(x2+2x+1)

 (x2 – 1)A =(4x2 – 4x – 3x + 3)(x+1)2

(x2 – 1)A =[4x(x – 1) – 3(x – 1)]

Trang 3

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần b

Hs 7: …

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

(x2 – 1)A =(4x – 3)(x – 1)(x + 1)2

(x2 – 1)A =(4x – 3)(x + 1)(x – 1)(x+1)

(x2 – 1)A =(4x – 3)(x + 1)(x2 – 1)

 A = (4x – 3)(x + 1) = 4x2 + 4x – 3x – 3 = 4x2 + x – 3

b) x 2 2 2x x 2 2x

A 2x 3x 2



 

 (x2 – 2x)A =(2x2 – 3x – 2)(x2 + 2x)

(x2 – 2x)A =(2x2 – 4x + x – 2)x(x + 2)

(x2 – 2x)A =[2x(x – 2)+(x – 2)]x(x+2)

(x2 – 2x)A =(x – 2)(2x + 1)x(x + 2)

(x2 – 2x)A =x(x – 2)(2x + 1)(x+ 2)

(x2 – 2x)A =(x2 – 2x)(2x + 1)(x + 2)

 A = (2x + 1)(x + 2) = 2x2 + 4x + x + 2 = 2x2 + 5x + 2 HĐ3: Củng cố

 Nắm chắc định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của phân thức

trong các sách bài tập

Tiết 2

Thời gian Hoạt động của thầy và

trò

Nội dung

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4

Hs 2

Bài tập 4: Rút gọn phân thức sau:

2

a)

b)

c)







Giải:

Trang 4

làm bài.

kiểm tra xem xét

Hs 3

sung

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Hs 6

sung

Hs 7: …

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

bày lời giải phần c,d

Hs 8, Hs 9

sung

Hs 10: …

Hs11: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

2

a)

3









2

2 2

2

b)

2 x

c)



















bài tập 5

Hs 1

sung

Hs 2

làm bài

kiểm tra xem xét

Hs 3

sung

Hs 4: …

Bài tập 5: rút gọn phân thức sau:

,

3(x y) a)

y x



3x 6 b)

4 x



,

2

x x c)

1 x



x 1 d) (1 x)



Giải:

Trang 5

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Hs 6

sung

Hs 7: …

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

bày lời giải phần c,d

Hs 8, Hs 9

sung

Hs 10: …

Hs11: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

2

b)

c)

x

d)









bài tập 6

Hs 1

sung

Hs 2

làm bài

kiểm tra xem xét

Hs 3

sung

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Hs 6

sung

Hs 7: …

Bài tập 6: Rút gọn phân thức sau:

3

80x 125x a)

3(x 3) (x 3)(8 4x)



   

2 2

9 (x 5) b)

x 4x 4

 

 

3

32x 8x 2x c)

x 64

 



d)x 2 2 5x 6

x 4x 4

 

Giải:

3

2

80x 125x a)

3(x 3) (x 3)(8 4x) 5x(16x 25)

(x 3)(3 8 4x) 5x(4x 5)(4x 5) 5x(4x 5) (x 3)(4x 5) x 3



   





  

2 2

2

9 (x 5) b)

x 4x 4 (3 x 5)(3 x 5) (x 8)( x 2) (x 2) (x 2) (x 8)(x 2) (x 8)

x 2 (x 2)

 

 

      

    



2 2

32x 8x 2x 2x(16 4x x ) c)

2x(x 4x 16) 2x

x 4 (x 4)(x 4x 16)



 



  

Trang 6

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải phần c,d

Hs 8, Hs 9 Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Hs 10: …

Hs11: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

2

x 5x 6 x 2x 3x 6 d)

x 4x 4 (x 2) x(x 2) 3(x 2) (x 2) (x 2)(x 3) x 3

x 2 (x 2)

     

  





HĐ3: Củng cố

- Nắm chắc cách rút gọn phân thức

- Xem lại các bài tập đã làm

Tiết 3:

Hs 2

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Bài tập 7: Quy đồng các phân thức sau: a) 5 và

2x  6 2

3

x  9

b) 2 2x và

x  8x  16 2

x 3x  12x

Giải:

a) Ta có:

2x 6  2(x 3)

2

(x 3)(x 3)

x 9 



MTC =2(x+3)(x – 3)

2x 6 2(x 3) 2(x 3).(x 3)



2

(x 3)(x 3)

x 9

(x 3)(x 3).2 2(x 3)(x 3)





b) Ta có:

x 8x 16  (x 4)

2

3x(x 4) 3(x 4)



MTC = 3(x – 4)2

x 8x 16  (x 4)  (x 4) 3  3(x 4)

3(x 4) 3(x 4).(x 4)

Trang 7

Hs 7: …

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Hs 2

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs 7: …

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Bài tập 8:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 7x 1 2 và

2x 6x



5 3x

x 9



b) x 1 2 và

x x



x 2

2 4x x



 

Giải:

a) Ta có:

2

7x 1 7x 1

2x(x 3) 2x 6x





2

5 3x 5 3x

(x 3)(x 3)

x 9



 



MTC = 2x(x + 3)(x – 3)

2



2

2x(x 3)(x 3)





b) Ta có:

2

x 1 x 1

x(1 x)

x x





2 4x 2x 2(1 2x x ) 2(1 x)

MTC = 2x(1 – x)2

2

x 1 x 1 (x 1)2(1 x)

x(1 x) x(1 x).2(1 x)

x x 2(1 x)(1 x) 2(1 x ) 2 2x 2x(1 x) 2x(1 x) 2x(1 x)



2

HĐ3: Củng cố

 Nắm chắc quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

 Xem lại các bài tập đã làm

Ngày soạn: 2 / 3 / 2008

Tuần 26:

I Mục tiêu bài dạy:

- GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo

Trang 8

- HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.

III Tiến trình dạy học:

Tiết 1:

trò

Nội dung

GV treo bảng phụ ghi

đề bài tập 1

Hs 1 Gọi hs khác nhận xét

bổ sung

Hs 2

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải

bổ sung

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Bài tập 1: Một canô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại

Tính khoảng cách giữa hai bến A và

và vận tốc thật của canô không đổi Giải:

Gọi khoảng cách giữa hai bến là x km (đk: x > 0)

 Thời gian ca nô xuôi dòng là (giờ)x

30

= 24 km/h

x 24

(giờ)

dòng là 40 phút = 2giờ nên ta có

3

x 2 x

30   3 24

 4x + 80 = 5x

 4x – 5x = - 80

 - x = - 80  x = 80 (thỏa mãn) Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B

là 80 km

đề bài tập 2

bổ sung

Hs 2

Bài tập 2:

Một tàu thuỷ trên môt khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về hết 8giờ 20phút

4km/h

Giải:

là x km/h (đk: x > 4)

 Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là

x + 4 (km/h)

x – 4 (km/h) Thời gian xuôi dòng là 80 giờ

x  4

Trang 9

bổ sung

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

giờ

80

x  4

Vì thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 20 phút ( = 25

3

80 80 25

x 4  x 4  3

 

240(x – 4) +240(x + 4) = 25(x+ 4)(x – 4)

 240x – 240.4 + 240x +240.4 = 25(x2 – 16)

 480x = 25x2 – 400

 25x2 – 480x – 400 = 0

 5x2 – 96x – 80 = 0

 5x2 – 100x + 4x – 80 = 0

 5x(x – 20) + 4(x – 20) = 0

 (x – 20)(5x + 4) = 0

 x – 20 = 0 hoặc 5x + 4 = 0 1) x – 20 = 0  x = 20 (thỏa mãn) 2) 5x + 4 = 0  5x = - 4  x = - 0,8 (loại vì không thỏa mãn điều kiện)

là 20 km/h

HĐ3: Củng cố

- Nắm chắc cách làm các dạng bài tập trên

Tiết 2:

trò

Nội dung

đề bài tập 3

bổ sung

Hs 2

Bài tập 3:

Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A Sau đó 5 h 20 phút một chiếc canô chạy từ bến A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại điểm cách bến A 20km Tính vận tốc của thuyền biết rằng canô đi nhanh hơn thuyền 12km/h Giải: Gọi vận tốc của thuyền là x km/h (đk: x > 0)

 Vận tốc của ca nô là x + 12 km/h Thời gian thuyền đã đi là 20 (giờ)

x

Thời gian ca nô đã đi là: 20 (giờ)

x 12 

Vì ca nô xuất phát sau 5 giờ 20 phút( =

Trang 10

bày lời giải

Hs 3

Gọi hs khác nhận xét

bổ sung

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

16 3

20 20 16

x  x 12  3



 60(x + 12) = 60x + 16x(x + 12)

 60x + 720 = 60x + 16x2 + 192x

 16x2 + 192x – 720 = 0

 x2 + 12 x – 45 = 0

 x2 – 3x + 15x – 45 = 0

 x(x – 3) + 15(x – 3) = 0

 (x – 3)(x + 15) = 0

 x – 3 = 0 hoặc x + 15 = 0 1) x – 3 = 0  x = 3 (thỏa mãn) 2) x + 15 = 0  x = - 15 (loại) Vậy vận tốc của thuyền là 3 km/h

đề bài tập 4

Hs 1

bổ sung

Hs 2

làm bài

kiểm tra xem xét

bày lời giải

Hs 3

bổ sung

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Bài tập 4:

Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A

nhau Sau 1giờ40phút thì hai canô gặp nhau Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn

3km/h

Giải: đổi 1 giờ 40 phút = giờ5

3

km/h (đk: x > 0)

 Vận tốc của canô xuôi dòng là x + 9

là

km

5 (x 9)

3 

;>? là 5 x km

3

+ = 85

5 (x 9)

3  5 x

3

 5(x + 9) + 5x = 255

 5x + 45 + 5x = 255

 5x + 5x = 255 – 45

 10x = 210

 x = 21 (thỏa mãn)

21 km/h, vận tốc của ca nô xuôi dòng

là

21 + 9 = 30 km/h

là 21 + 3 = 24 km/h, vận tốc riêng của

Trang 11

ca nô xuôi dòng là 30 – 3 = 27 km/h HĐ3: Củng cố

- Nắm chắc cách làm các dạng bài tập trên

Tiết 3:

trò

Nội dung

đề bài tập 5

bổ sung

Hs 2

bổ sung

Hs 4: …

Hs5: ……

Gv uốn nắn

Hs ghi nhận

Bài tập 5:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số , tổng các chữ số bằng 8,nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số tự nhiên đó giảm 36

đơn vị Giải:

Gọi chữ số hàng đơn vị là x (đk x  N*, x  9)

 Chữ số hàng đơn vị là 8 – x

Số đã cho bằng 10x + 8 – x = 9x + 8 Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau ta

;>? số mới có hai chữ số, chữ số hàng chục mới là 8 – x, chữ số hàng đơn vị mới là x, số mới bằng 10(8 – x) + x

10x + 8 – x = 10(8 – x) + x + 36

 9x + 8 = 80 – 10x + x + 36

 9x + 10x – x = 80 + 36 – 8

 18x = 108

 x = 6 (thỏa mãn) Vậy chữ số hàng chục là 6, chữ số hàng

đơn vị là 8 – 6 = 2, số đã cho là 62

đề bài tập

bổ sung

Hs 2

Bài tập 6:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ

số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn

vị là 2, và nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng

đơn vị thì số tự nhiên đó tăng thêm 630

đơn vị

Giải:

Gọi chữ số hàng đơn vị là x (đk x N, x  7)

 Chữ số hàng chục bằng x + 2

Số đã cho bằng 10(x + 2) + x Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ

số đó thì ta ;>? một số mới có ba chữ

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	124,33 KB