Giáo án dạy thêm môn Toán 7

Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần: Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kếtquả... Buổi 2:Ôn tập GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ A... GIÁO

Trang 1

Buổi 1

ễn tập BỐN PHẫP TÍNH TRONG TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

NỘI DUNG ễN TẬP:

b m

a

y

x

Z m b

a m

b y

m

a

x

Q y

, (

y x

Q y

với x,y,z Q ta luôn có :

1 x.y=y.x ( t/c giao hoán)

2 (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kếthợp )

3 x.1=1.x=x

4 x 0 =0

5 x(y+z)=xy +xz (t/c phânphối của phép nhân đối với phépcộng

Bổ sung Tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp cộng 1.

Trang 2

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

) 0

y z

x z

y x

z

y z

x z

y x

.

y

x y

35226

530

6115

130

c)

8

118

94

.2

1)

9(4.34

17)

9(

754.17

25.324.17

25.1824

25.17

1824

103

.1

2)

5(3.2

4)

5(3

4.2

54

32

)1.(

314.5

)5.(

2114

5.5

215

Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số

Bước 2: Áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể)

Bài số 2: Thực hiện phép tính:

a)

3

163

197

3

24

7.43

24

32

1.43

36

96

426

3376

33711.6

3711.6

53

228

724

18

32

124

2835

435

2470

272

135

Trang 3

Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:

 Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kếtquả

.11

)22.(

39

22.11

39

163

211

225

7.21

227

5:21

214

67

5:7

121

114

132

17

5:7

121

7(9

599

4)

7()7.(

9

59)7.(

Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất:

a.b + a.c = a(b+c)

a : c + b: c = (a+b):c

Không được áp dụng:

a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết:

d)

3

25

212

115

2 x 

4

15

1 

X =20

212

Trang 4

f)

5

2:4

14

2

10

2

01

x x

x

b) (x – 2) ( x +

3

2) > 0

2

20

32

02

x x

x

* Trường hợp 2:

3

23

2

20

32

02

x x

Trang 5

Buổi 2:

Ôn tập GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

A NỘI DUNG ÔN TẬP

4 ) x   x 

11

3 11

, 0

7

1 5 7

1 5 ) x    x 

d

Bài tập số 2: Tìm x, biết:

; 0 0

2 1

) x

c không tồn tại giá trị của x, vì x  0

3 0

Trang 6

Trường hợp 2: Nếu 2,5 – x < 0 => x 2,5, thì 2.5x 2,5x

Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3

x = 1,3 + 2,5

x = 3,8 (thoả mãn)Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8b) 1, 6 - x0,2 = 0

=> x0,2 = 1,6KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4

*Cách giải bài tập số 3: x a (a 0) x = a hoặc x = -a

14:2

34

2

14

3:5,24

63

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

**********************************************************************8

Trang 7

Buổi 3

Ôn tập CÁC LOẠI GÓC ĐÃ HỌC Ở LỚP 6 – GÓC ĐỐI ĐỈNH

NỘI DUNG ÔN TẬP:

2 Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)

- Hai tia chung gốc cho ta một góc

- Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc Số góc tạobởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)

Trong đó có n góc bẹt Số góc còn lại là 2n(n – 1) Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)

Trang 8

t

b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?

Bài giải:

Trang 9

GIÁO ÁN DẠY THấM TOÁN 7

Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc  aOt và  a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh t'

Trang 10

=>  yOx' = 180 -  xOy = 180 - 45

= 135

45

y'

y x'

Trang 11

Trang 12

GIÁO ÁN DẠY THấM TOÁN 7

a) Có 6 tia chung gốc b) Có 15 góc tạo bởi hai tia chung gốc.

c) Có 3 góc bẹt d) Có 6 cặp góc đối đỉnh

t'

t

y'

y x'

x

Bài tập 6:

Từ kết quả của bài tập số 5, hóy cho biết:Nếu n đường thẳng phõn biệt cắt nhau tại một điểm

cú bao nhiờu gúc bẹt? Bao nhiờu cặp gúc đối đỉnh?

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai gúc đối đỉnh.

2) Trờn đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho gúc xOt bằng 300 Trờn nửa mặt bờ xykhụng chứa Ot vẽ tia Oz sao cho gúc xOz = 1200 Vẽ tia Ot’ là tia phõn giỏc của gúc yOz.Chứng tỏ rằng gúc xOt và gúc yOt’ là hia gúc đối đỉnh

Hướng dẫn:

Trang 13

30

120

z t

Trang 14

Buổi 4

ÔN TẬP

LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

x =1 thì xm= xn

0< x< 1 thì xm< xn

b) Cùng số mũVới nN*

49

9:7

73

2 0

GV: Hướng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ

- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính

- Lưu ý về thưa tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân -> chia-> cộng -> trừ

Trang 15

DẠNG 2: VIẾT CÁC BIỂU THỨC SỐ DƯỚI DẠNG LỮU THỪA

Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dưới dạng an(a Q, n  N)

a) 3 32

81

1.3

1.2:2

2 5 2

3

2.2

1.3

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ

- Áp dụng tính chất: Nếu an= bnthì a = b nếu n lẻ; a =  b nếu n chẵn (nN,n1)

75

5.45

; b)  

 6

5

4,0

8,0

; c) 6 3

4 15

8.6

9.2

GV: Hướng dẫn:

áp dụng các qui tắc của các phép tính về luỹ thừa để thực hiện

DẠNG 5: SO SÁNH Bài tập số 8: So sánh

Trang 16

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số chung

- Lập luận để chứng minh

- B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

***********************************************************************

Trang 17

Buổi 5

ÔN TẬP

TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

a

b c

d a

c b

d d

b c

a d

c b

16)

27(:6

Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:

d

cb

a  Hãy chứng tỏ:

1)

d b

c a d

c b

a

23

c a d

c b

a

73

72

Trang 18

2 2

d b

c a d

ac a

b

a

23

2

2 2

a  = k => a = kb; c = kd (*)

- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh

Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác.

DẠNG 3:TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC.

Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.

a)

6,3

227

1

f) 0,25x : 3 =

6

5: 0,125

GV hướng dẫn:

- Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết.

- Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết.

Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:

1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42

43

2  b  c a b c

a

45

;3

Trang 19

Dạng bài tập này tương đối phức tạp, nếu không làm và trình bày cẩn thận thì rất dễ bị nhầm lẫn Kiến thức thì không phải là quá khó nhưng rất cần đến khả năng quan sát và

kĩ năng biến đổi Cũng cần đến sự khéo léo đưa bài toán về dạng quen thuộc đã biết cách làm ở dạng 1.

22

z y x



 và xyz810

Trang 20

Buổi 6

ÔN TẬP

TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (TIẾP)

DẠNG 4: TOÁN CÓ LỜI VĂN I.Phương pháp chung:

-Loại bài tập này đầu bài được cho dưới dạng lời văn, sẽ khó khăn khi các em chuyển lời văn thành biểu thức đại số để tính toán.

- Khi thể hiện đầu bài bằng bểu thức đại số được rồi thì việc tìm ra đáp án cho bài toán là đơn giản vì các em đã làm thành thạo từ các dạng trước, nhưng đa số học sinh quên không trả lời cho bài toán theo ngôn ngữ lời văn của đầu bài Phải luôn nhớ rằng: Bài hỏi

gì thì ta kết luận đấy!

Lưu ý: Khi gọi kí hiệu nào đó là dữ liệu chưa biết thì học sinh phải đặt điều kiện và đơn

vị cho kí hiệu đó – dựa vào đại lượng cần đặt kí hiệu Và kết quả tìm được của kí hiệu đó phải được đối chiếu với điều kiện ban đầu xem có thoả mãn hay không Nếu không thoả mãn thì ta loại đi, nếu có thoả mãn thì ta trả lời cho bài toán.

II.Một số ví dụ:

Ví dụ 1 Tìm phân số a

b biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và vào mẫu của

phân số thì giá trị phân số đó không đổi

Dựa vào yếu tố bài cho để lập dãy tỉ số bằng nhau.

Thật không đơn giản chút nào Học sinh đọc bài xong thấy các dữ kiện bài cho cứ rối tung lên, phải làm sao đây?

Giáo viên có thể gỡ rối cho các em bằng gợi ý nhỏ: “Các tử tỉ lệ với 3; 5 còn các mẫu tương ứng tỉ lệ với 4; 7 thì hai phân số tỉ lệ với: 3

Gọi hai phân số tối giản cần tìm là: x, y

Theo bài toán, ta có : x : y = 3

Trang 21

x

=20

1 =

3196+)

b

=3

Trang 22

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7Một cửa hàng có 3 tấm vải, dài tổng cộng 126m Sau khi họ bán đi 1

2 tấm vải thứ nhất,2

b

=4

Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn sách Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ

3 thì số sách ở tủ thứ 1, thứ 2, thứ 3 tỉ lệ với 16;15;14 Hỏi trước khi chuyển thì mỗi tủ có baonhiêu cuốn sách ?

Bài này khá phức tạp ở chỗ: số lượng sách trong mỗi tủ trước và sau khi chuyển.

Trang 23

Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học sinh

khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối

Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 Hỏi mỗi tổ được

chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng

Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ lệ với

các số 2; 4; 5

GV hướng dẫn:

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Thiết lập các đẳng thức có được từ bài toán.

Bước 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn

Trang 24

Bước 4: Kết luận

-Hướng dẫn về nhà:

nói x, y tỉ lệ thuận với nhau

- Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau y = kx( với k là hằng số khác 0) Khi

đó, với mỗi giá trị x1, x2, x3, …khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng

Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

a Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

b y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức

c x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức

Hdẫn:

Trang 25

a Vì x, y tỉ lệ thuận nên k = 6 : (-2) = -3 Từ đó điền tiếp vào bảng giá trị.

b y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -3 Công thức: y = -3x

c x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1

3

 Công thức: x = 1

3

y

Bài 2: Các giá trị của 2 đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Bài 3: Cho biết: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( => y =)

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h ( => x = hz)Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy XĐ hệ số tỉ lệ?

( Có y = kx = k(hz) = (kh)z => hệ số: k.h)

Bài 4: Một công nhân cứ 30 phút thì làm xong 3 sản phẩm Hỏi trong 1 ngày làm việc 8h công

nhân đó làm được bao nhiêu SP?

a Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x

b Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg

Bài 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 Tính độ dài mỗi cạnh của tam

giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8cm?

Hdẫn: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c( cm) (a, b, c >0)

Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là 2, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 1/3.

Viết công thức liên hệ giữa y và z, y có tỉ lệ thuận với z không? Hệ số tỉ lệ?

Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài Viết công thức biểu thị sự phụ

thuộc giữa chu vi C của hình chữ nhật và chiều rộng x của nó

Buổi 8

Trang 26

ÔN TẬP.HÌNH HỌCI.TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC

Trang 28

Bài tập 2 :

Cho ABC và ABD biết :

AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía đối với AB).

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN - ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

 LÍ THUYẾT:

Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tir lệ nghịch

y tỉ lệ thuận với x <=> y = kx ( 0)

chú ý : Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ

soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi y theo heọ

x

CA

x

y

Trang 29

Định nghĩa

soỏ tổ leọ laứ 1

k.

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich vụựi x

theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọnghũch vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứa

Bài tập 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.

a) Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -1000

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 20 : 5 = 4

 y = 4xb) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bài tập 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.

a)Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -10

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x

b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30

Bài tập 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh Biết rằng số cây trồng được của mỗi

lớp tỷ lệ với các số 3, 5, 8 và số cây trồng được của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 cây Hỏi mỗi

lớp trồng được bao nhiêu cây?

Trang 30

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7Theo bài toán ta có:

853

z y x

Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu

tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ với số vốn đónggóp

Bài 3: Tổng của ba phân số tối giản bằng

20

17

1 Tử số của phân số thứ nhất, phân số thứ hai,phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 và mẫu số của ba phân số đó theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 40.Tìm ba phân số đó

Bài 4: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh của trường phân bố ở các khối 6; 7; 8;

9 theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2 Tính só học sinh giỏi của mỗi khối, biết rằng khối 8 nhiều hơnkhố 9 là 3 học sinh giỏi

Buổi 10

ÔN TẬP TỔNG HỢP-NÂNG CAO Bài 1: T×m n biÕt

a) 27n 3n9

1217

14

2

4

15.19

1634

29828

1:21

1328

1:4

y

x  ,

75

z

y  và 2x3yz124

Trang 31

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.

Trang 32

C NỘI DUNG ÔN TẬP LÍ THUYẾT:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC Chứng minh rằng:

C B

A

+ Nếu ABC và MNP có : A= M ; AB = MN ; B= N

thì ABC =MNP (g-c-g).

A

Trang 33

a)AMB =AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)

b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tương ứng) <=AMB

=AMC ( theo a)



 AMB =  AMC = 900



 AMB =  AMC (AMB =AMC)

 AMB +  AMC = 1800( hai góc kề bù)

Bài tập 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho

OA <OB Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gọi E là giaođiểm của AD và BC Hãy chứng minh:



Có  ABE =  CDECần c/m:  BAE =  DCE; AB = CD

 OAD =  OCB (OAD =OCB) OB = OD; OC = OA(gt)

Trang 34

Cần c.m:  AOE =  COE

Cần c/m:AOE =C OE (c.g.c)



Có: AE = CE (EAB=CED)

 OAD =  OCB (OAD =OCB)

OA = OC (gt) Bài tập 3 : ChoABC có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh :  AKB =  AKC

- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đườngthẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau

B

Trang 35

- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC cĩ AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC ,

E thuộ AB ) Gọi O là giao điểm của BD và CE

Chứng minh ; a/ BD = CE

b/ ∆ OEB = ∆ ODCc/ AO là tia phân giác của gĩc BAC

Buổi 8

ƠN TẬPHÀM SỐ - ĐỒ THỊ HÀM SỐ

A MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận vào việc giải các

bài tốn về đại lượng tỉ lệ thuận

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhĩm, làm việc nghiêm túc

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Tốn NC và một số chuyên

đề T7

HS: Ơn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

C NỘI DUNG ƠN TẬP

 LÍ THUYẾT:

+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luơn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số (gọi tắt là biến).

+ Nếu x thay đổi mà y khơng thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng).

+ Với mọi x1; x2  R và x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm đồng biến.

+ Với mọi x1; x2  R và x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm nghịch biến.

+ Hàm số y = ax (a  0) được gọi là đồng biến trên R nếu a > 0 và nghịch biến trên R nếu a

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	704,54 KB

Giáo án dạy thêm môn Toán 7

NỘI DUNG ễN TẬP: * LÍ THUYẾT: