Giáo án dạy thêm môn Toán lớp 8

Kiến thức: Cần nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương.. Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đườngt

Buổi 1: ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt.

1 Kiến thức: Cần nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3 Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán

II- Chuẩn bị:

GV: Nội dung bài

III- Tiến trình bài giảng.

Với x = 6 A = (1 - 6)3= (-5)3 = 125

-b) 8 - 12x +6x2 - x3= 23- 3.22.x +3.2.x2- x3 = (2 - x)3= B

Với x = 12

*Viết các biểu thức sau dưới dạng bình

+Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

+ Yêu cầu làm theo từng bước, tránh

nhầm lẫn

Bài 18 <Sbt-5>.

VT = x2 - 6x + 10

= x2- 2 x 3 + 32 + 1

+ Làm thế nào để chứng minh được đa

thức luôn dương với mọi x

b) 4x - x2- 5 < 0 với mọi x

 B = (2 - 12)3= (-10)3 = - 1000

Bài tập 16.(sgk/11)

a/ x2+2x+1 = (x+1)2b/ 9x2 + y2+6xy

= (3x)2 +2.3x.y +y2 = (3x+y)2c/ x2- x+

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 -  2 2

x

= 25 - x4.a) Có: (x - 3)2  0 với x

 (x - 3)2 + 1  1 với x hay

x2 - 6x + 10 > 0 với x

b) 4x - x2- 5

= - (x2- 4x + 5)

1 Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường

trung bình của tam giác

2 Kĩ năng: Biết vận dụng tốt các định lý về đường trung bình của tam giác để

giải các bài tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳngsong song

3 Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các

định lý vào giải các bài toán thực tế

II- Chuẩn bị:

GV: Nội dung bài

III- Tiến trình bài giảng.

1 ổn đinh tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác của hình thang

3 Bài mới:

Hoạt động1: Lý thuyết

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí

đường trung bình của tam giác,của hình

thang

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

Hoạt động2: Bài tập

Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD và DB

là phân giác của góc D Chứng minh

Bài 3.Tam giác ABC vuông cân tại A,

Phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác

BCD vuong cân tại B Chứng minh

ABDC là hình thang vuông

- GV hướng dẫn học sinh vẽ hình

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm

Đại diện 1 nhóm trình bày

I Lý thuyết:

1.Định lí: Đường trung bình của tamgiác

Định lí1: Đường thẳng đi qua trung

điểm một cạnh của tam giác và songsong với cạnh thứ hai thì đi qua trung

điểm cạnh thứ ba

Định nghĩa: Đường trung bình của tamgiác là đoạn thẳng nối trung điểm haicạnh của tam giác

II.Bài tập:

HS vẽ hình

1 2 1

D

C B

HS vẽ hình

2 1 D

C B

BQ AP

b) Nếu  = 580 thì các góc của tứ giác

BMNI bằng bao nhiêu?

HS:Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT

của bài toán

*Tứ giác BMNI là hình gì? Chứng

minh ?

HS: Trả lời và thực hiện theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực

Hình thang ACQBcó: AC = CB;

CK // AP // BQnên PK = KQ

 CK là trung bình của hình thangAPQB

Giải:

a) + Tứ giác BMNI là hình thang cânvì:

+ Theo hình vẽ ta có: MN là đườngtrung bình của tam giác ADC  MN //

DC hay MN // BI (vì B, I, D, C thẳnghàng)

K

C

Q

B A

P

GV: Hãy tính các góc của tứ giác

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS: Nhắc lại định lý, định nghĩa đường trung bình của tam giác, hình thang

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà.

- Học kĩ định lý,định nghĩa đường trung bình của tam giác, hình thang

- Xem lại các bài học đã chữa

Buổi 3: ôn tập về Những hằng đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt.

1 Kiến thức: Cần nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng; Lập

phương của một hiệu

2 Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.

3 Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán

II- Chuẩn bị: GV: Nội dung bài

III- Tiến trình bài giảng.

2 Khai triển: ( 2+ 3y)3

3 Khai triển: ( 3x - 4y)3

27

1 3 1

3

1 3

1 3 3

1 3 3

1

2 3

3 2

2 3 3

x x

x x

7

GV:Nêu nội dung đề bài

HS:Hai em lên bảng thực hiện,học sinh

dưới lớp cùng làm so sánh kết quả với

Với x = 6 A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125.b) 8 - 12x +6x2- x3= 23 - 3.22.x + 3.2.x2

- x3= (2 - x)3 = BVới x = 12

 B = (2 - 12)3 = (-10)3= - 1000

Bài 43(sgk/17):Rút gọn biểu thứca/ (a + b)2 – (a – b)2= [(a + b) + (a –b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4abb/ (a + b)3– (a – b)3 – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b+ 3ab2 - b3) – 2b3= 6a2b

Bài 36 (sgk/17):

a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98

(98 + 2)2 = 1002 = 10000b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3với x = 99

(99 + 1)3 = 1003 = 1000000B1.Khai triển HĐT

Đại diện các nhóm lên bảnga.(2x2+ 3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.b

3

3 2

4 Củng cố, hướng dẫn:

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

Buổi 4: ôn tập Hình bình hành - Hình chữ nhật

I.Mục tiêu cần đạt:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn định nghĩa hình bình hành – HCN Tính

chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành – HCN

2 Kĩ năng: Học sịnh dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ được dạng

của một hình bình hành HCN Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành HCN

-3 Thái độ: Có ý thức liên hệ giữa hình thang cân với hình bình hành- HCN.

TÝnh chÊt h×nh ch÷ nhËt:

Trong h×nh ch÷ nhËt, hai ®­êng chÐob»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cñamçi ®­êng

H = K = 900

AD = CB ( tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh)

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm

HS: Nhóm khác nêu nhận xét

GV: Sửa sai nếu có

HS: Hoàn thiện vào vở

GV: Yêu cầu học sinh nêu nội dung

bài 48(sgk/93)

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

GV: Vẽ hình lên bảng và ghi giả

thiết – kết luận của bài toán

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

*F EG H là hình gì?

HS: Trả lời

GV: H,E là trung điểm của AD ; AB

Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE?

*Tương tự đối với đoạn thẳng GF?

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện theo

 AH = CK ( Hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1), (2)  AHCK là hình bìnhhành

b)- O là trung điểm của HK mà AHCK làhình bình hành ( Theo chứng minh câu a)

 O cũng là trung điểm của đường chéo

Chứng minh:

Theo đàu bài:

H ; E ; F ; G lần lượt là trung điểm củaAD; AB; CB ; CD  đoạn thẳng HE là

đường trung bình của∆ ADB

Đoạn thẳng FG là đường trung bình của

∆ DBC

 HE // DB và HE = DB

2 1

GF // DB và GF = DB

2 1

 HE // GF ( // DB ) và HE = GF(=

2

DB

)

 Tứ giác FEHG là hình bình hành.Bài 64(sgk/100):

HS:Nêu nội dung bài 64.

Baứi 63(sgk/100):

Ve ừtheõm

) (H DC DC

=>Tửự giaực ABHDlaứ HCN

=>AB = DH = 10 cm

=>CH = DC – DH

= 15 – 10 = 5 cm Vaọy x = 12

4 Củng cố, hướng dẫn:

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa , định lý hình bình hành

như hình vẽ

KL CMR:

EFGH là h.c.n

Buổi 5: ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử

I- Mục tiêu cần đạt:

1 Kiến thức + HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

+ HS được củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằngphương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử

2 Kĩ năng - HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: -Rèn tính cẩn thận, chính xác khi tính toán.

II- Chuẩn bị: GV: Phấn màu máy tính bỏ túi.

III- Tiến trình bài giảng:

1 ổn định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Bài mới:

Câu hỏi 1: Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử?

Trả lời:Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành mộttích của những đơn thức và đa thức khác

Câu hỏi 2: Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích đa

thức thành nhân tử? Tại sao những cách biến đổi còn lại không phải là phân tích

Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử Cách

biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức chưa đượcbiến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức khác Cách biến đổi (2)cũng không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức đượ biến đổithành một tích của một đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức

Câu hỏi : Những phương pháp nào thường dùng để phân tích đa thức thành nhân

tử?

Trả lời: Ba phương pháp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử là:Phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức và phươngpháp nhóm nhiều hạng tử

1 PHươNG PHáP ĐặT NHâN Tử CHUNG

Câu hỏi: Nội dung cơ bản của phương pháp đặt nhân tử chung là gì? Phương

pháp này dựa trên tính chất nào của phép toán về đa thức? Có thể nêu ra mộtcông thức đơn giản cho phương pháp này hay không?

Trả lời: Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức

đó biểu diễn được thành một tích của nhân tử chung đó với một đa thức khác.Phương pháp này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộngcác đa thức

Một công thức đơn giản cho pp này là:AB + AC = A(B + C)

Tình giá trị của các biểu thức sau:

a, x2 + xy + x tại x = 77 và y = 22 ;

b, x( x – y ) +y( y – x ) tại x = 53 và x = 3;

Trả lời:

a, x2+ xy + x = x ( x + y + 1 ) = 77 ( 77 + 22 + 1 ) = 77 100 = 7700.b,x( x – y ) +y ( y – x ) = x ( x – y ) - y( x – y )

= ( x – y ) ( x – y )

= ( x – y )2Thay x = 53 , y = 3 ta có ( x – y )2= ( 53 – 3 )2= 2500

Bài tập tự giải:

Bài 1.1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tửchung

Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 4x + 4 ; b) 8x3 + 27y3 ; c) 9x2  (x  y)2

Trả lời:

a) x2  4x + 4 = (x  2)2

b) 8x3+ 27y3= (2x)3+ (3y)3 = (2x + 3y) [(2x)2 (2x)(3y) + (3y)2]

= (2x + 3y) (4x2 6xy + 9y2)c) 9x2 (x  y)2 = (3x)2 (x  y)2 = [ 3x  (x  y)] [3x + (x  y)]

= (3x  x + y) (3x + x  y) = (2x + y) (4x  y)Bµi 2

Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

a, 9x2 + 6xy + y2 ; b, 4x2– 25 ; c, x6– y6 ; d, ( 3x + 1 )2– (x +1 )2tr¶ lêi:

Buổi 6 : ôn tập Hình thoi - Hình vuông I- Mục tiêu cần đạt:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi,hình vuông,

hai tính chất đặc trưng của hình thoi (hai đường chéo vuông góc và là các đườngphân giác của góc hình thoi) Nắm được bốn dấu hiẹu nhận biết hình thoi

2 Kĩ năng: Học sinh biết dựa vào hai tính chất đặc trưng để vẽ được hình thoi,

nhận biết được tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó

3 Thái độ: Có ý thức liên hệ với các hình đã học.

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại nội

dung định nghĩa hình thoi,hình vuông

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

GV: Hình thoi,hình vuông có đầy đủ

tính chất của những hình nào?

*Định lí hình thoi

+Trong hình thoi

-Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là các đường phângiác của các góc của hình thoi

*Định nghĩa hình vuông

+Hình vuông là tứ giác có bốn gócvuông và có bốn cạnh bằng nhau

II.Bài tập:

Baứi taọp 84 (sgk/109):

GV: Nêu nội dung bài 84.

HS: Lắng nghe và hoạt động theo

HS :Nêu nội dung bài 84

GV:Yêu cầu cá nhân quan sát hình vẽ

trong sách giáo khoa để tìm tập hợp

các hình,giao của tập hợp

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên và đưa ra câu trả lời

*Muốn chứng minh E đối xứng với M

qua AB ta cần chứng minh mấy yếu tố

(theo ủũnh nghúa)b) Khi D laứ giao ủieồm cuỷa tia phaõngiaực AÂ vụựi caùnh BC, thỡ AEDF laứhỡnh thoi

c) ABC vuoõng taùi A thỡ: hỡnh bỡnhhaứnh AEDF laứ hỡnh chửừ nhaọt

Baứi 87(sgk/110):

a) Taọp hụùp caực HCN laứ taọp hụùp concuỷa taọp hụùp caực HBH, Hỡnh thang.b) Taọp hụùp caực hỡnh thoi laứ taọp hụùpcon cuỷa taọp hụùp caực HBH, Hỡnhthang

c) Giao cuỷa taọp hụùp caực HCN vaứ taọphụùp caực Hỡnh thoi laứ taọp hụùp caực hỡnhvuoõng

b.AEMC vàAEBM là hình gì?

KL c.BC = 4cm ;CAEBM= ?

d ΔABC cóđ/k gì?

thì AEBM là hv

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện.

*Để AFBM là hình vuông thì hình thoi

Trên cạnh AB, AC của tam giác ABC

lấy D, E sao cho BD=CE Gọi M, N, P,

Q là trung điểm của BC,CD,DE,EB

a Tứ giác MNPQ là hình gì, vì sao ?

b Phân giác của góc A cắt BC tại F,

chứng minh PM//AF

c.QN cắt AB, AC tại I,K Tam giác

AIK là tam giác gì? vì sao?

R

K I

C B

A

- GV hướng dẫn HS vẽ hình

- Sử dụng t/c đường trung bình của tam

giác và dấu hiệu tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau để chỉ ra MNPQ là hình

thoi

- GV hướng dẫn HS chứng minh từng

ý của phần b

.Sử dụng tam giác có đường phân giác

là đường cao là tam giác cân

DM = 1

2AC ; DM // AC (CM câu a)

EM = AC ; EM //AC (vì EM =2DM)

AMB=90

 AM  BC mặt khác AM là trungtuyến.Vậy ΔABC phải là hình vuôngcân tại A

Gọi MP cắt AB tại R

=>ARM =QPM ( đồng vị )MNPQ là hình thoi => PM là phângiác=> QPM = QPN/2

=> ARM

=QPM=QPN/2=BAC/2Mặt khác AF là phân giác =>BAF

= BAC/2Vậy ARM=BAF => AF//MR =>MP//AF

c MNPQ là hình thoi => NQ ┴ MPnhưng AF//MP=>NQ┴AF tức IK┴AF

∆AIK có AF là đường cao, là phângiác =>∆AIK là tam giác cân

4 Củng cố:

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS: Nhắc lại định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vuông

5 Hướng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vuông

Buổi 7 : ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử

MụC TIêU:

Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng:

 Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

 Hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng

 Vận dụng được các phương pháp đó để giải các bài toán về phân tích đathức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phânthức

1 PHƯƠNG PHáP NHóM NHIềU HạNG Tử

Câu hỏi : Nội dung của phương pháp nhóm nhiều hạng tử là gì?

Trả lời: Nhóm nhiều hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để cóthể đặt được nhân tử chung hoặc dùng được hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2  2xy + 5x  10y ; b) x (2x  3y)  6y2 + 4xy ; c) 8x3 + 4x2  y3 

y2

Trả lời:

a) x2 2xy + 5x  10y = (x2  2xy) + (5x  10y) = x(x  2y) + 5(x  2y)

= (x  2y) (x + 5)b) x (2x  3y)  6y2 + 4xy = x(2x  3y) + (4xy  6y2) = x(2x  3y) +2y(2x  3y) =

= (2x  3y) (x + 2y)c) 8x3 + 4x2 y3 y2= (8x3  y3) + (4x2 y2) = (2x)3  y3 + (2x)2 y2

= ( a – x )(a2– 1 )

= ( a – x )( a + 1 ) ( a –

1 )

c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz

= xy ( x + y ) + xyz + yz ( y + z ) + xyz + xz ( x + z ) + xyz

=  xy x y xyz        yz y z xyz xz x z xyz           

Câu hỏi: Khi cần phân tích một đa thức thành nhân tử, chỉ được dùng

riêng rẽ từng phương pháp hay có thể dùng phối hợp các phương pháp đó?

Trả lời: Có thể và nên dùng phối hợp các phương pháp đã biết

= y(3  ab) [32 + 3(ab) + (ab)2] = y(3  ab) (9 + 3ab + a2b2)’

Câu hỏi : Ngoài 3 phương pháp thường dùng nêu trên, có phương pháp

= (y2 + 8  4y) (y2+ 8 + 4y)

Bài 2 :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a, x2 + 5x – 6 ; b, 2x2 + 3x – 5

Câu hỏi: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việcgiải một số loại toán nào?

Trả lời:Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giảicác bài toán về tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

Bài 1 : Giải các phương trình

a) 2(x + 3)  x(x + 3) = 0 ; b) x3 + 27 + (x + 3) (x  9) = 0 ; c) x2 + 5x = 6Trả lời:

a) Vì 2 (x + 3)  x(x + 3) = (x + 3) (2  x) nên phương trình đã cho trởthành

c) Phương trình đã cho chuyển được thành x2 + 5x  6 = 0 Vì x2 + 5x  6

=

x2  x + 6x  6 = x(x  1) + 6(x  1) = (x  1)(X + 6) nên phương trình đãcho trở thành (x  1)(x + 6) = 0 Do đó x  1 = 0 ; x + 6 = 0 tức là x = 1 ; x

= 6

Bài 2 : Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị

chia thành nhân tử:

a) (x5+ x3+ x2 + 1) : (x3 + 1) ; b) (x2  5x + 6) : (x  3) ; c) (x3 + x2 +4):(x +2) Trả lời:

a) Vì x5+ x3 + x2+ 1 = x3(x2+ 1) + x2+ 1 = (x2+ 1)(x3 + 1) nên

(x5+ x3+ x2 + 1) : (x3 + 1) = (x2 + 1)(x3+ 1) : (x3 + 1) = x2 + 1

b) Vì x2  5x + 6 = x2  3x  2x + 6 = x(x  3)  2(x  3) = (x  3)(x 2)nên

(

(

2 2

3 2

2

y xy x

y xy x

x x

Trả lời:

a)

y

x y

x y

x y

x y x x

y y

x y x xy

) 3 2 )(

( ) (

) 3 2 )(

( ) 3 2

3

2

2

y xy

x

y xy

) ( ) 2 )(

(

) 2 )(

( ) ( ) ( 2

) ( ) ( 2 2 2

2 2

2 2

2 2

y x

y x y x y x

y x y x y x y y x x

y x y y x x y xy xy x

y xy xy x

1 (

) 1 2 )(

1 ( ) 1 ( 2 ) 1 (

) 1 ( ) 1 ( 2 2 2

1 2

x

x x

x x

x

x x

x x

x x

x x x

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của

phân thức, qui tắc rut gọn phân thức, các phép toán về phân thức

2 Kĩ năng: HS có kỹ năng vận dụng qui tắc rút gọn phân thức vào giải bài tập.

- Có kỹ năng vận dụng qui tắc đổi dấu

3 Thái độ: Rèn luyện tư duy lô gíc ;lòng yêu thích bộ môn.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1: Lý thuyết

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định

nghĩa Hai phân thức bằng nhau

GV:Phan thức có những tính chất cơ

bản nào?

GV: Để rút gọn phân thức ta làm

như thế nào

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại các

bước qui đồng mẫu thức nhiều phân

- Tìm nhân tử phụ của mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thứcvới nhân tử phụ tương ứng

II Bài tập Bài11(sgk/40):

x x

GV:Söa sai nÕu cã.

HS:Hoµn thiÖn vµo vë

MTC = x2-1

x2+1 =

1

1 1

) 1 )(

1 (

2

4 2

2 2

c

xy y

x y

xy y x x

3 2

3 2 2

10

10 6

25

5

3 2

5 )

y x

x xy y

y

x xy y x a

x x

x x

x x

x x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x

x

x x

x

x x

x x

x

x c

5

5 )

5 ( 5

) 5 (

) 5 ( 5

25 10 )

5 ( 5

25 25

15

) 5 ( 5

) 25 ( ) 5 3 ( 5 ) 5 ( 5

25 )

5 (

5 3

) 5 ( 5

25 ) 5 (

5 3 5 25

25 5

5 3 )

2

2 2

HS:Lắng nghe và tóm tắt đầu bài.

*Bài toán cho ta biết những gì ? Cần

GV:Nhận xét sửa sai nếu có

HS:Hoàn thiện vào vở

5000

x (ngày).Phần việc còn lại là:

11600 – 5000 = 6600 (m3)Năng suất làm việc ở phần việc còn lạilà: x + 25 ( m3/ngày)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:

6600 x+25 (ngày).

Thời gian làm việc để hoàn thành côngviệc: 500 6600

= x(x+25)Với x = 250 biểu thức 5000 6600

+

x x+25 có gia

trị bằng(ngày)5000 6600

Buổi 9 : Ôn tập các phép toán về phân thức đại số

I- Mục tiêu cần đạt:

1 Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân,chia phân thức.

2 Kĩ năng: HS biết các tính chất của phép nhân,phép chia và có ý thức nhận xét

bài toán cụ thể để vận dụng

3 Thái độ: Rèn luyện tư duy lô gíc ;lòng yêu thích bộ môn.

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội

dung quy tắc phép nhân,phép chia

các phân thức đại số

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

GV:Nhận xét sửa sai nếu có

HS:Hoàn thiện vào vở

I Lý thuyết:

*Quy tắc phép nhân các phân thức đạisố+Muốn nhân hai phân thức,ta nhân các

tử thức với nhau,các mẫu thức với nhau

Dkhác 0,ta nhân

A

Bvới phân thức

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức.

HS:Hoàn thiện vào vở

GV:Nhận xét sửa sai nếu có

HS:Hoàn thiện vào vở

Bài40(sgk/52)

HS:Nêu thông tin bài40

*Bài toán này có thể áp dụng những

tính chất nào để thực hiện

HS:Trả lời

GV:Yêu cầu hai học sinh lên bảng

nghịch đảo của C

D A

thực hiện.

HS: Dưới lớp cùng làm và nêu nhận

xét.GV:Sửa sai nếu có

HS: Hoàn thiện vào vở

Bài 34 (Sgk-50):

+ GV đưa đầu bài lên bảng phụ

+ Có nhận xét gì về mẫu của hai

25

18

y

x x

y

2 2

) 5 ( 4

1

3

3

50 20

x

x

3)

27 9

6 12 8

x

GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu

4)

6 5

3 2

x x

48 )

7 ( 5

13 4

x x

x x

35 5 ) 7 ( 5

48 )

7 ( 5

13 4

x x

x

x x

x x

) 7 ( 5

) 7 ( 5

x x

15 25 5

x

25 1

15 25 ) 5 1 (

1

x

x x

5 1 (

15 25 )

5 1 (

1

x x

x x

5 1 (

15 25 5

x x

x

x x x

5 1 ) 5 1 )(

5 1 (

5

x x

x x

x x

2 3

5

6 9

25

15 18

x y

x

x y

) 5 (

3) =

) 2 ( 9

) 2





x x

x

=

) 1 ( 3

5 )

2 ( 2

1 7

) 2 ( 5



x x

x x

c)

5 5

3 3 : 5 10

x

x x

=

) 1 ( 3 ) 1 ( 3

) 1 ( 5 ) 1 ( 5

) 1 (

x x

x x

Bài 44(Sgk-54):

+ GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên

trình bày HS cả lớp theo dõi nhận

xét

x x

x Q x

x x

Q =

1

2 :

4 2 2

Q = 22

x

x

4 Củng cố:

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS: Nhắc lại nội dung hai quy tắc

5 Hướng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc nội dung hai quy tắc

- Học thuộc các tính chất của phép nhâ,phép chia

Buổi 10: Ôn tập Đa giác Đa giác đều

Diện tích hình chữ nhật I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức:

+ HS được củng cố khái niệm đa giác lồi, đa giác đều

+ HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác

+ HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giácvuông

+ HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất củadiện tích đa giác

2/ Kỹ năng:

+ Vẽ được và nhận biết một số đa giác lồi, một số đa giác đều

+ Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của một đa giác đều

+ Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thứctính tổng số đo các góc của một đa giác.

+ HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích tronggiải toán

3/ Thái độ: Kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn), cẩn thận chính xác

AB

6 2

12



(cm2)+ Diện tích hình vuông ABCD là:

AB2= 122 = 144 (cm2)

+ Theo đầu bài:

đo các góc của một đa giác.

+ GV đưa bài tập 4 lên bảng phụ GV hướng

dẫn HS điền cho thích hợp

Bài 5 (Sgk-115).

+ Yêu cầu HS nêu công thức số đo mỗi góc

của một đa giác đều n cạnh

+ Hãy tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều,

lục giác đều

180 ).

2 5

+ Số đo mỗi góc của lục giác đều là :

6

180 ).

2 6

4,2  5,4 = 22,68 (m2)+ Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tíchnền nhà là:

% 20

% 63 , 17 68 , 22

+ Theo định lí Pytago ta có:

a2 = b2 + c2

Bài 13 (SGK)

+ GV gợi ý: So sánh SABCvà SCDA

+ Tương tự, ta còn suy ra được những tam

giác nào có diện tích bằng nhau?

+ Vậy tại sao SEFBK= SEGDH?

+ GV lưu ý HS: Cơ sở để chứng minh bài

toán trên là tính chất1 và 2 của diện tích đa

giác

Bài 11 (Sgk-19).

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm, lấy hai tam

giác vuông đã chuẩn bị sẵn để ghép

GV:Yêu cầu học sinh đọc thông tin bài3

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên và

hoạt động theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng là

HS:Dưới lớp nêu nhận xét

Bài4 (sgk/115)

HS:Đọc nội dung bài4

+ Vậy tổng diện tích của hai hình vuôngdựng trên hai cạnh góc vuông bằng diệntích hình vuông dựng trên cạnh huyền

SABC– SAFE– SEKC

= SCDA– SEHA- SCGE hay SEFBK= SEGDH

Bài 11(Sgk-19):

+ Diện tích các hình này bằng nhau vìcùng bằng tổng diện tích của hai tam giácvuông đã cho

Vậy EBFGDH là một lục giác đều

Bài4 (sgk/115):

GV:Yêu cầu cá nhân học sinh tự nghiên cứu.

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

GV:Gọi một vài học sinh trả lời

Số tam giác tạo thành

Tổng

số đo các góc của đa giác

Buổi 11: ôn tập Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

giá trị của biểu thức hữu tỷ

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách biến đổi các biểu thức hữu tỷ về dạng

phân thức đại số Nắm chắc cách tìm tập xác định của phân thức đại số, tính giátrị của phân thức

2 Kỹ năng : Rèn kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số Tính giá trị,

tìm điều kiện xác định của phân thức

3.Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận khi làm việc.

II Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động hợp tác

y

x xy y

HS2: Tính

1 25

15 25 5

3

9

15

25

18

y

x x

y

2 2

) 5 ( 4

1

3

3

50 20

x

x

3)

27 9

6 12 8

x

GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu

4)

6 5

3 2

x x

x

x

+ GV nhắc lại cách tách hạng tử để

phân tích đa thức thành nhân tử.

Bài tập 2 GV yêu cầu HS hoạt

động nhóm bài tập sau: Thực hiện

x

b

5 5

3 3 : 5 10

2 3

5

6 9

25

15 18

x y

3) =

) 2 ( 9

) 2

4) = 1

Bài 2

- Các nhóm hoạt động, thảo luận

- Đại diện hai nhóm trình bàya) : ( 2 4 )

7

10 5





x x

x

=

) 1 ( 3

5 )

2 ( 2

1 7

) 2 ( 5



x x

x x

b)

5 5

3 3 : 5 10

x

x x

Tìm đa thức Q biết

x x

+ GV yêu cầu đại diện một nhóm

lên trình bày HS cả lớp theo dõi

GV theo dõi HS làm bài

Yêu cầu đại diện ba nhóm lên bảng

trình bày bài làm của mình

Giáo viên yêu cầu các nhóm khác

) 1 ( 5 ) 1 ( 5

) 1 (

x x

x x

Bài 3

-Các nhóm hoạt động-Đại diện một nhóm trình bày

x x

x Q x

x x

Q =

1

2 :

4 2 2

Q = 22

x

x

2 Điều kiện xác định của phân thức

-HS quan sát bài giải mẫu

Đại diện ba nhóm lên bảng trình bàyb/ Phân thức xác định khi : x+10;

x2-10

x+10 ; (x+1)(x-1) 0

x+10; x-10  x -1; x 1c/Phân thức xác định khi

x2-2x+10

 (x-1)2 0

 x-10

 x 1d/ Phân thức xác định khi : x2- 2x0

 x(x-2) 0

 x0; x2

Các nhóm nhận xét

3.Tính giá trị phân thức

GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện

GV theo dõi HS làm bài

- Ta thấy khi x nguyên thì x2+4 là

số nguyên, vậy B nhận giá trị

nguyên khi nào ?

? Yêu cầu HS giải phương trình

a Phân thức xác định khi x-20

 x 2b.Ta có A=

x

x x

 x-3 = 11hoặc x-3 = -11

 x = 14 ( Thỏa mãn đk)hoặc x = -9 ( thỏa mãn đk)

4 Củng cố bài học ? Cách tìm điều kiện xác định của phân thức

? Khi nào cần tìm TXĐ của phân thức

b.Tính giá trị của P khi x = 2

c Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên