Câu IV1 điểm Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a.. aTính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM 2011
Môn Toán
Thời gian: 180p (Không kể thời gian giao đề)
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm).
Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 2 1 (C)
1
x y x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tìm m để đường thẳng d: y=-x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4
Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình: ( os2 cos 1)s inx 2
1 cot os( )
4
c x x
x
c x
2.Giải hệ phương trình:
3
x x y y y x
x y x y
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
6
2 0
2sinx osx+2x sin
1 2sin
x
Câu IV(1 điểm)
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a Góc giữa BC và mp(ABB’A’) bằng 300
a)Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b)Gọi J là trung điểm của AC Tính từ điểm J đến mp(BA’C’)
Câu V(1 điểm) Cho a, b, c > 0 CMR: 3 3 3
2
b c c a a b
a b c
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ).
A Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có pt đường phân giác AD: x – y = 0, đường cao CH:
2x + y + 3 = 0 và AC đi qua E(0;-1) Tìm A, B, C biết AB = 2AE
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x4y2z 3 0 và mp(P): x+y-2z+4=0 Viết pt đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;-1;1) và song song với (P)
Câu VII.a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z biết
2 (3 2 )(2 1)
3 2
i i z
i
B Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2y28x6y 9 0 và M(2;-3) Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt đường tròn (C) tại 2 điểm p/b A, B sao cho AB đạt giá trị nhỏ nhất?
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho : 1 3, : 6 5 2 và (P):
d
2x + y -2z + 3 = 0 Tìm điểm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến bằng khoảng cách đến mp(P).
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: iz2 (2i4)z 4 7i 0
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm (Đề thi gồm 01 trang)
Lop12.net
Trang 2Họ và tên:……….……… ; SBD:……….……….
Lop12.net