(1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.[r]
Trang 1Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 (Đề 3) doc.bloghotro.com
Bài 1. (2 điểm) Tìm ƯCLN của :
a) 30 , 45 , 135
b) 144 , 504 , 1080
Bài 2. (2 điểm) Tìm các số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư
7, chia cho 31 thì dư 28
Bài 3. (2 điểm) Thay a, b bởi chữ số thích hợp để số chia hết cho cả 2, 5
và 9
Bài 4. (3 điểm)
a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650
b) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904
Bài 5. (1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số Biết rằng khi chia số đó cho các số 70 ; 210 ; 350 có cùng số dư là 3
Đáp án và Hướng dẫn giải Bài 1.
a) 30 = 2 3 5
45 = 32 5
135 = 33 5
Vậy ƯCLN (30 ; 45 ; 135) = 3 5 = 15
b) 144 = 24 32
504 = 23 32 7
1080 = 23 33 5
Trang 2Vậy ƯCLN (144 ; 504 ; 1080) = 23 32 = 72
Bài 2.
Gọi n là số cần tìm Ta có: n + 1 ⋮ 8, do đó n + 65 ⋮ 8
Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, do đó n + 65 ⋮ 31
Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065
Các bội chung của 8 và 31 nhỏ hơn 1065 là : 248 ; 496 ; 744 ; 992
Do đó n + 65 ∈ { 248 ; 496 ; 744 ; 992 }
Vậy n ∈ { 183 ; 431; 679 ; 927 }
Bài 3.
a) 650 = 2 52 13 = 52 ( 2 13 ) = 25 26
b) 35904 = 26 3 11 17 = 25 ( 3 11 ) ( 2 17 ) = 32 33 34
Bài 4.
Ta có: 273 chia cho a dư 3 nên 270 ⋮ a
2271 chia cho a dư 3 nên 2268 ⋮ a
1785 chia cho a dư 3 nên 1782 ⋮ a
Do đó a ∈ ƯC(270; 2268; 1782)
270 = 2 33 5
2268 = 22 34 7
1782 = 2 34 11
ƯCLN ( 270 ; 2268 ; 1782 ) = 2 33 = 54
ƯC( 270 ; 2268 ; 1782 ) = Ư(54) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 ; 54}
Vì a có hai chữ số và nhỏ hơn 30 nên a ∈ {18; 27}
Trang 3Vậy số cần tìm là 18 và 27.
Bài 5.
Gọi số cần tìm là a Ta có : a – 3 chia hết cho 70 ; 210 ; 350
Do đó a – 3 ∈ BC(70; 210 ; 350) = {70 ; 140 ; ; 980 ; 1050 ; }
Vì a là số nhỏ nhất có 4 chữ số nên : a – 3 = 1050 hay a = 1053 Vậy số cần tìm là 1053