Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 năm 2018 trường THPT chuyên lê thánh tông mã 7 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Gọi là hình chiếu của trên các trục tọa độ.. Phương trình mặt phẳng là?[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG KIỂM TRA 1 TIẾT

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán - Lớp 12

Mã đề thi 7

Họ và tên:……….Lớp:………

CÂ

U

TL

Câu 1 Cho điểm I1;7;5

và đường thẳng

:

   



d

Phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác diện tích tam giác IAB bằng 2 6021 là:

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

D   2  2 2

Câu 2 Diện tích hình tròn lớn của mặt cầu  S x: 2y2z22x4y4z 7 0

là

Câu 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A2;7;3

và B4;1;5

Tính độ dài của đoạn

AB

Câu 4 Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A1;2; 3 

và

3; 1;1

B 

?

A

x  y  z

x  y  z



C

x y z

x y z

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a 1; 2; 3  

và b2; 1; 1  

Khẳng định nào sau

đây sai?

A Vectơ a

không vuông góc với vectơ b

B Vectơ a

không cùng phương với vectơ b

C a b ,   1;5; 3 

Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

1

3

 



  



  

 và

1 2

2 2



 





     

   

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d và d cắt nhau B d và d trùng nhau

C d và d chéo nhau D d1//d 2

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua M2;1; 1 

và

vuông góc với đường thẳng d :

x  y z

A 3x2y z  7 0. B     2x y z 7 0.

C     2x y z 7 0. D 3x2y z  7 0.

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y2z2018 0

và

 Q x my:  m1z2019 0

Khi hai mặt phẳng  P

và  Q

tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H

nào dưới đây nằm trong mặt phẳng  Q

?

A H2019; 1; 1 

B H0; 2019; 0 

C H2019; 0; 0

D H2019; 1; 1

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2; 2;1 , A1; 2; 3 

và đường thẳng

:

d    

 Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

A u3; 4; 4 

B u1;7; 1 

C u1;0;2

D u2; 2; 1 

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng  có phương trình

  



  



   



2 2

1 3

4 3

Một trong bốn điểm được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , ,

dưới đây nằm trên đường thẳng  Đó là điểm nào?

A M 0; 4; 7  

B Q 2; 7;10

C P4;2;1

D N0; 4;7 

Câu 11 Viết phương trình đường thẳng  đi qua M1; 0; 1 

và tạo với mặt phẳng   : 2x y 3z 6 0 góc lớn nhất

A

  

  



   



1 2

1 3

y t

B

  

  



   



1 2

1 3

y t

  

  



   



1 2

1 3

y t

  

  



  



2 1 3

y

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2;3; 4

Gọi là hình chiếu của trên các trục tọa

độ Phương trình mặt phẳng là

A 6x4y3z12 0 B 6x4y3z 1 0.

C 6x4y3z12 0 . D 6x4y3z 1 0.

Câu 13 Trong không gian Oxyz cho điểm A3; 4;3 

Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

34

2 . C 10 3 2 . D 10

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y2z 6 0

và  Q : 3 x 6y6z 9 0

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P

và  Q

bằng

A 9 B 6 C 3 D 1.

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z  9 0

và mặt cầu

    2  2 2

S x  y  z  Mặt phẳng  P

cắt mặt cầu  S

theo một đường tròn  C

Tìm tọa

độ tâm K và bán kính r của đường tròn  C

là

A K3; 2;1 

, r10. B K1; 2;3

, r 6

C K1;2;3

, r 8 D K1; 2;3 

, r  8

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z22x4y2z 3 0

và mặt phẳng

 P : 2x2y z 14 0

Viết phương trình mặt phẳng  Q

song song với mặt phẳng  P

đồng thời  Q

tiếp xúc với mặt cầu  S

A  Q : 2x2y z 14 0

,  Q : 2x2y z  4 0

B  Q : 2x2y z 14 0

C  Q : 2x2y z  4 0

D  Q : 2x2y z 14 0

,  Q : 2x2y z  4 0

Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua điểmM1; 2;3

và cắt

các tia Ox , Oy ,Oz lần lượt tại các điểm A B C, , sao cho 2 2 2

T

OA OB OC

đạt giá trị nhỏ nhất

A  P : 3x2y z 10 0

B  P x: 2y3z14 0

C  P : 6x3y2z18 0 . D  P : 6x3y2z 6 0.

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.     có A1;0;1

, B2;1; 2

, D1; 1;1 

,

4;5; 5

C 

Tính tọa độ đỉnh A của hình hộp

A A4;6; 5 

B A2;0;2

C A3;5; 6 

D A3; 4; 6 

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : 1 1

 và mặt phẳng  P x: 3y z 0. Đường thẳng  

đi qua M1;1;2

, song song với mặt phẳng  P

đồng thời cắt đường thẳng  d

có phương trình là

A

x y z

x y z



C

x  y  z

x  y  z



Câu 20 Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng  P

chứa đường thẳng

:

 

và vuông góc với mặt phẳng  Q : 2x y z  0

có phương trình là

A x2y 1 0. B x 2y  1 0. C x 2y z  0. D x 2y z  0.

HẾT