Đề kiểm tra chất lượng môn toán khối A trường THPT chuyên Lam Sơn pptx

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Biết góc giữa đường thẳngACvà mặt phẳng ADD A   bằng 300.Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm : Thí sinh

Sở giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010-2011 Trường THPT chuyên Lam Sơn Môn thi :Toán khối A ( thời gian 180 phút )

Ngày thi : 5 /3/2011

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm )

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y  x4  5 x2  2(1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2.Tìm m để đường thẳng y = 2m 1 cắt đồ thị (C) tại bốn điểmA x y B x y ( ; ), ( ; ), ( ; ), ( ; )1 1 2 2 C x y3 3 D x y4 4

sao cho x1  x2  x3  x4 và BC = 2CD

Câu II (2,0 điểm )

1 Giải phương trình sin 2 3 cos 2 3 sin cos   3

1 2sin 1

x







2 Giải hệ phương trình

2 2







Câu III (1,0 điểm ) Tính tích phân I =

1 4 3

2 0

1

dx x





Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi , AB a  3,  BAD  1200 Biết góc giữa đường thẳngACvà mặt phẳng( ADD A   )bằng 300.Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a

Câu V (1,0 điểm )

Cho ba số a, b, c thỏa mãn các điều kiện : 1 , , 3

a b c





 Chứng minh rằng a3  b3  5 c3  42 Khi nào thì đẳng thức xảy ra ?

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ).

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm )

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn ( ) :S1 x2 y2 10,( ) :S2 x2 y2 10x 10y30 0

cắt nhau tại hai điểm A(3;1), B Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt ( ), ( ) S1 S2 tại các

điểm thứ hai tương ứng C, D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng CD.

2.Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(3;0;0) và I(1;1;1) đồng thời cắt các trục tọa độ Oy, Oz tại các điểm tương ứng B, C phân biệt sao cho OC 3OB

Câu VII.a (1,0 điểm ) Tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển Niutơn của nhị thức

2

1 2 2

n

x x



biết n N* và 2 C1n  Cn2  90.

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm )

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H; B(4;0), C(0;2) Tìm tọa độ điểm A biết H

nằm trên đường thẳng d1: 4 x  5 y  0 và A nằm trên đường thẳng d2 : x y    1 0

2 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0;0;0), A(4;0;-2), B(0;4;-6) và mặt phẳng (P) có phương

trình 2 x y   3 z  5 0  .Viết phương trình mặt cầu đi qua các điểm O,A,B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu VII.b (1,0 điểm ) Giải bất phương trình 2 2

3

1

x x







.Hết .

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :