Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB.. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và kh
Trang 1TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO
Năm học 2015-2016
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 12
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y =
4
2 1
2 2
x
x (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b) Tìm giá trị của m để phương trình x4 + 2x2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
Câu 2 (1 điểm)
a) Tìm các số nguyên a, b biết rằng: x = a + b 2 và x + 2 2 =
1 2
x
+ ( 2 + 1)2 – 1
b) Cho số thực x thỏa mãn x3 = 4 Tính giá trị biểu thức: M = 1 3
2x 4 x 16
Câu 3 (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2
( ) 4
Câu 4 (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1; –2), B(4; –4) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB
Câu 5 (1 điểm)
a) Giải phương trình: 2sin (cosx x 1) 3 cos 2x
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của Q(x) = 3 1
2
n
x
x biết
rằng: 2 1
1 4 6
n n
Câu 6 (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 3
2
SD Hình chiếu vuông
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
Câu 7 (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 2 Tâm I là giao của hai
đường thẳng d x1: y 2 0 và d2: 2x4y 13 0 Trung điểm M của cạnh AD là giao
điểm của d với trục Ox Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm A có tung độ 1
dương
Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình
3 3
4
y x
(x, y R)
Câu 9 (1 điểm) Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn 3
4
a b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
P
-Hết -
Họ và tên thí sinh: ……… SBD: ………