Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ 1: Tính chất ba đường 2.Tính chất ba đường trung trung tuyến của tam giác: tuyến của tam giác: 17’ a Thực hành : ?3 G[r]
Trang 1Ngày soạn: ………
Tiết: 53
§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I – MỤC TIÊU:
1 /Kiến thức:- HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng
với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2/Kĩ năng:- Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
3/Thái độ: Giáo dục óc quan sát,dự đoán.
II – CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Tam giác bằng giấy, giấy kẻ ô vuông, Thước thẳng, phấn màu, com pa, phiếu học tập
Học sinh: Mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 tr 65 SGK, Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
HĐ 1: 1 Đường trung
tuyến của tam giác: (15’)
GV: vẽ tam giác ABC, xác
định trung điểm M của BC
(bằng thước thẳng), nối
đoạn AM rồi giới thiệu đoạn
thẳng AM là đường trung
tuyến của (xuất phát từ đỉnh
A hoặc ứng với cạnh BC)
của tam giác ABC
GV: Tương tự hãy vẽ trung
tuyến xuất phát từ B, từ C
của tam giác ABC
? : vậy một yam giác có
mấy đường trung tuyến
GV: nhấn mạnh: Đường
trung tuyến của tam giác là
đoạn thẳng nối từ đỉnh của
tam giác tới trung điểm
HS: vẽ hình vào vở theo GV
HS: lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có
HS: cả lớp vẽ hình vào vở
HS: Một tam giác có ba đường trung tuyến
HS: ba đường trung tuyến
củ tam giác ABC cùng đi qua một điểm
1 Đường trung tuyến của tam giác:
M A
Trang 2cạnh đối diện
Đôi khi đường thẳng chứa
trung tuyến cũng gọi là
đường trung tuyến
GV: nhận xét gì về vị trí ba
đường trungtuyến của tam
giác ABC?
* Củng cố: Giáo viên cho hs
làm bài
? Em có nhận xét gì về 3
đường trung tuyến trong
một tam giác?
Một hs lên bảng vẽ, hs dưới
lớp vẽ ra nháp
Hs phát biểu nhận xét ban đầu về 3 đường trung tuyến:
Cùng đi qua một điểm
HĐ 2: Tính chất ba đường
trung tuyến của tam giác:
( 20’)
thực hành
theo hướng dẫn của SGK
rồi trả lời
GV: quan sát HS thực hành
và uốn nắn
GV: yêu cầu HS thực hành
theo hướng dẫn của SGK
GV: yêu cầu HS nêu cách
xác định các trung điểm E,
F của AC và AB Giải thích
tại sao khi xác định như vậy
thì E là trung điểm của AC ?
(gợi ý HS chứng minh tam
giác AHE bằng tam giác
CKE)
GV: ngưòi ta đã chứng
HS: cả lớp lấy tam giác ra thực hành theo SGK
HS: trả lời câu hỏi
HS: cả lớp vẽ tam giác ABC lên giấy kẻ ô vuông như hình 22 SGK
HS: một em lên bảng thực hiện trên bảng phụ
M
A
HS: tương tự ch/ minh F là trung điểm của AB
2 Tính chất ba đường trung
tuyến của tam giác:
a) Thực hành :
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm
G A
B
C K
D
E F
H
?2
?1
Trang 34 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Đọc trước định lí ba đường trung tuyến của tam giác
- Thực hành gấp và cắt giấy tại nhà
giác Yêu cầu HS nhắc lại
HĐ 3: Luyện tập – Củng
cố: (7’)
? Thế nào là đường trung
tuyến của tam giác?
? Một tam giác có mấy
đường trung tuyến?
Cho hs thực hành vẽ:
Vẽ 3 đường trung tuyến của
tam giác DEF?
? Nhận xét?
Hs nhắc lại
Có 3 đường trung tuyến
Hs vẽ hình vào vở
Một hs lên bảng vẽ
3 Luyện tập:
Bài tập:
E
N P
D
Trang 4Ngày soạn: ………
Tiết: 54
§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I – MỤC TIÊU:
1 /Kiến thức:- HS nắm được định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, hiểu
khái niệm trọng tâm của tam giác
2/Kĩ năng: - Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài tập đơn giản
3/Thái độ: Giáo dục óc quan sát,dự đoán.
II – CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, com pa, phiếu học tập
Học sinh: Thước thẳng, ê ke, com pa
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
HĐ 1: Tính chất ba đường
trung tuyến của tam giác:
( 17’)
GV: yêu cầu HS trả lời
GV: qua thực hành trên hãy
nêu tính chất về ba đường
trung tuyến ?
HS: trả lời + D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
+
3 2 3
2 6 4
3
2 6
4
; 3
2 9 6
CF
CG BE
BG AG AD CF CG
BE
BG AG
AD
HS: nêu tính chất ba đường trung tuyến
HS: nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến
2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
a) Thực hành :
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm
G A
B
C K
D
E F
H
?3
Trang 5Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
đường trung tuyến của tam
giác Yêu cầu HS nhắc lại
GV: Giới thiệu thuật ngữ “
đồng quy”
GV: Giới thiệu “ trọng tâm
của tam giác”
ABC
+
3 2 3
2 6 4
3
2 6
4
; 3
2 9 6
CF
CG BE
BG AG AD CF CG
BE
BG AG
AD
b) Tính chất:( SGK)
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác
HĐ 3: Luyện tập – Củng
cố: (25’)
GV: treo bảng phụ, yêu cầu
HS điền vào chỗ trống
GV: nêu bài 23 tr 66 SGK:
GV: yêu cầu HS trả lời
GV: Hỏi thêm: ; ;
DH
DG GH
DG DG GH
bằng bao nhiêu?
GV: nêu bài 26 tr 67 SGK
GV: yêu cầu một HS lên
bảng vẽ hình , ghi GT , KL
?: Để chứng minh BE = CF
ta phải chứng minh điều gì?
?: chứng minh ABE =
ACF như thế nào?
GV: nhận xét
GV: yêu cầu một HS lên
bảng trình bày chứng minh
GV: nhận xét
?: còn cách chứng minh nào
khác không?
HS: lên bảng điền vào chỗ trống
HS: trả lời
HS: trả lời ;
3
2
DH
DG
2
GH DG
2
1
DG GH
HS: lên bảng vẽ hình , ghi
GT , KL
HS: cả lớp vẽ hình vào vở HS: ta phải chứng minh
ABE = ACF HS: trả lời
HS: nhận xét HS: lên bảng trình bày
HS: cả lớp làm vào vở HS: nhận xét
3 Luyện tập:
Bài tập:
- “Ba đường trung tuyến của một tam giác …” (cùng đi qua một điểm)
- “Trọng tâm của tam giác cách đều mỗi đỉnh một khoảng bằng
…” ( )
3 2
Bài 23 tr 66 SGK:
H
D
G
Khẳng định đúng là
3
1
DH GH
Bài 26 tr 67 SGK:
E F
B
A
C
GT ABC:AB=AC
AE = EC; AF = FB
KL
BE = CF
Trang 6Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
? Trong bài toán trên ta đã
sử dụng những kiến thức
nào để giải?
? Nhắc lại định lý về tính
chất 3 đường trung tuyến
Hs trả lời
Hs nhắc lại
C/m:
Xét ABE và ACF có:
AB = AC (gt); A : chung;
AE = EC =
2
AC (gt)
AF = FB =
2
AB (gt)
AE = AF Vậy ABE = ACF (c.g.c
BE = CF (cạnh tương ứng)
4 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc định lí ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài tập về nhà số 25, 27 tr 67 SGK và bài 31, 33 tr 27 SBT