Giáo án Hình học 7 tuần 9 đến 24

Như vậy qua bài hôm nay chúng ta đã biết cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c-c-c, dựa trên kết quả đó các em có thể vận dụng kiến thức này để giải các bài toán như ch[r]

Trang 1

Tuần:9 Ngày Soạn: 6/10/2008 Tiết : 18 Ngày dạy: 17/10/2008

§1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU

 HS nắm được định lý về tổng ba góc của ột tamgiác, nắm được tính chất về góc của tam giác vuông, biết nhận ra góc ngoài của một tam giác và nắm được tính chất góc ngoài của tam giác

 Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác

 Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế đơn giản

II PHƯƠNG TIỆN

1 Giáo viên:

a Phương pháp: vấn đáp, thảo luận nhóm

b ĐDDH: SGK, thước thẳng, thước đo góc

2 Học sinh: SGK, thước,

III.TIẾN HÀNH

Tiết 1

1) Ổn định lớp

2) Bài mới

Hoạt động 1: Giới thiệu định lý

về tổng ba góc trong một tam giác

GV vẽ hai tam giác trên bảng

và đặt vấn đề: Tổng ba góc của

hai tam giác này có bằng nhau

hay không? Và yêu cầu HS lên đo

để kiểm tra

GV hướng dẫn HS làm ?1 và ?2

ttrang 106 SGK

(?)Tổng ba góc của tam giác có

số đo bằng bao nhiêu?

GV hướng dẫn HS cách chứng

minh định lý

(?)Em hãy cho biết GT– KL của

định lý?

(?)Qua A vẽ đường thẳng xy //

BC Vậy em có những góc nào

bằng nhau? Vì sao?

(?)Khi đó tổng ba góc A, B, C

chính là tổng của ba góc nào? Và

bằng bao nhiêu độ?

-HS lên bảng đo góc và cho biết kết quả

-HS làm ?1 và ?2 theo hướng dẫn SGK

* Tổng ba góc của tam giác bằng

180 0

* HS đọc GT – KL của định lý.

* HS tự tìm ra những góc bằng nhau

và tính tổng theo yêu cầu đề bài.

1) Tổng ba góc của

một tam gíac.

Định lý

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

Chứng minh:

Qua A kẻ đường thẳng

xy // BC

 Â1 = B ( vì 2 góc so

le trong)

và Â2 = C ( vì 2 góc so

A

GT KL

ABC

Â + B + C = 1800

Trang 2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động 2: Củng cố.

GV cho HS làm BT1 trang 107

các hình 47, 48, 49, 50, 51

GV hướng dẫn HS làm từng bài

3) Dặn dò

 Học bài

Làm BT 2 trang 108 SGK

le trong)

 BÂC + B + C

= BÂC + Â1 + Â2 + C = 1800

§1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU

 HS nắm được định lý về tổng ba góc của ột tamgiác, nắm được tính chất về góc của tam giác vuông, biết nhận ra góc ngoài của một tam giác và nắm được tính chất góc ngoài của tam giác

 Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác

 Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế đơn giản

1 Giáo viên:

III TIẾN HÀNH

2) Kiểm tra bài cũ

 HS1: Phát biểu định lý

về tổng ba góc trong

một tam giác? Áp dụng

làm BT1 trang 97 SBT

 HS2: Làm BT 2 trang

108 SGK

Bài mớiHoạt động 1: Áp dụng vào

tam giác vuông. - HS đọc định nghĩa tam giác

vuông

1 Áp dụng vào tam

giác vuông.

Định nghĩa: SGK trang 107

Trang 3

B

C

GV hướng dẫn HS vẽ tam giác

vuông và gọi tên các cạnh

GV yêu cầu HS vẽ tam giác vuông,

chỉ rõ cạnh huyền, cạnh góc vuông

(?) ABC vuông tại A Hãy tính

tổng số đo của hai góc B và C?

(?) Hai góc có tổng số đo bằng

90 0 gọi là hai góc như thế nào?

(?)Vậy trong tam giác vuông hai

góc nhọn có quan hệ gì?

 Định lý

Hoạt động 2: Góc ngoài của tam

giác.

GV vẽ một góc ngoài Â2

(?)Góc A 2 có vị trí như thế nào so

với góc A 1 ?

GV yêu cầu HS vẽ tiếp các góc

ngoài của tam giác tại đỉnh B vàC

(?) Áp dụng định lý tổng ba góc

của tam giác em hãy so sánh Â 2 với

B 1 + C 1 ?

(?)B 1 và C 1 là góc không kề với

Â 2 Vậy ta có định lý nào về góc

ngoài của tam giác?

(?)Quan sát hình vẽ và cho biết Â 2

lớn hơn những góc nào của ABC?

- HS vẽ hình vào vở

- HS vẽ MNP vuông tại M Sau đó gọi tên các cạnh theo qui ước

- HS tính tổng số đo hai góc B và

C sau đó cho biết kết quả

Hai góc phụ nhau.

_ HS đọc định lý SGK

* Â 2 kề bù với Â 1.

* Â 2 = 180 0 – Â 1

B 1 + C 1 = 180 0 – Â 1

* Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

* Â 2 > B 1 ; Â 2 > C 1

ABC có Â = 900

 ABC vuông tại A

BC gọi là cạnh huyền

AB, AC gọi là các cạnh góc vuông

Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

ABC vuông tại A

 B + C = 900

2 Góc ngoài của tam

giác.

Định nghĩa: SGK/107

Trong ABC:

Â1; B1; C1 là các góc trong của tam giác Â2; B2; C2 là các góc ngoài của tam giác

Định lí: SGK/107

Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó

A

12 1

2

Trang 4

2

1

3) Củng cố:

Bài 1: Cho hình vẽ

a) Đọc tên các tam giác vuông có trong hình vẽ và chỉ rõ chúng vuông tại đâu?

b) Tính số đo C; Â1 và Â2?

Bài 2: Làm BT 3 trang 108 SGK

4) Dặn dò

 Học thuộc các định lí

 Làm BT 4; 5; 6 trang

108; 109 SGK

Trang 5

H

K

B

I

400

x

1 2

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

 Kiến thức: Qua các bài tập và các câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiến thức về:

 Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

 Trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng 900

 Định nghĩa góc ngoài, định lý về tính chất góc ngoài của tam giác

 Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính số đo các góc

 Thái độ: Rèn kỹ năng suy luận

1 Giáo viên:

III TIẾN HÀNH

2) Kiểm tra bài cũ

 HS1: Nêu định lý về

tổng ba góc trong một

tam giác? Sửa bài tập

2 trang 108

 HS2: Vẽ góc ngoài tại

đỉnh B và đỉnh C của

ABC? Mỗi góc ngoài

đó bằng tổng của

những góc nào và lớn

hơn góc nào của

ABC ?

3) Bài mới

GV cho HS làm BT 6 trang 109:

(?)Tính số đo x của B như thế

nào?

Nếu HS không chỉ ra được cách

tính thì GV hướng dẫn bằng hệ

thống câu hỏi cho HS làm bài

Một HS lên bảng làm bài

GV hỏi các cách làm khác và

hướng dẫn HS cách làm ngắn gọn

nhất

 HS trình bày cách tính.

- HS nhận xét bài làm của bạn

Cách 1:

 AHI vuông tại I

 Â+ I 1 = 90 0

 KBI vuông tại K

 B+ I 2 = 90 0

mà I 1 = I 2 (do hai góc đối đỉnh) nên B = Â = 40 0

Cách 2:

Trong  AHI có:

Â + H + I 1 = 180 0

trong  BKI có:

B + K + I 2 = 180 0

Bài tập 6 trang 109

Hình 55

Vì AHI vuông tại I

 Â+I1 = 90 0 (t/c tam giác vuông)

 KBI vuông tại K

 B+ I2 = 900 (t/c tam giác vuông)

mà I1 = I2 (do hai góc đối đỉnh)

nên B = Â = 400

Trang 6

0

x

Hình 57

(?)Nêu cách tính số đo x của góc

IMP?

- GV nhận xét và sửa bài.

Trong hình 57 GV có thể yêu cầu

HS kể tên các cặp góc phụ nhau,

bằng nhau

Tương tự GV cho HS làm tiếp

hình 58

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Mà H = K = 90 0

Và I 1 = I 2 (vì hai góc đối đỉnh) Nên B = Â = 40 0

Cách 3:

 AHI vuông tại I

 Â+ I 1 = 90 0

40 0 + I 1 = 90 0

I 1 = 90 0 - 40 0

I 1 = 40 0

Suy ra I 1 = I 2 = 50 0 (Vì hai góc đối đỉnh)

 KBI vuông tại K

 B+ I 2 = 90 0

B+ 40 0 = 90 0

B = 90 0 – 40 0

B = 50 0

* HS trình bày cách tính

- Một HS lên bảng làm bài

Cách 1:

 MNP vuông tại M:

 N+ P = 90 0

 MIP vuông tại I:

 M 2 + P = 90 0

Nên M 2 = N = 60 0

Cách 2:

 MNI vuông tại I

 N+ M 1 = 90 0

Mà M 2 + M 1 = 90 0 (gt) Nên M 2 = N = 60 0

Cách 3:

 MNI vuông tại I

 N+ M 1 = 90 0

60 0 + M 1 = 90 0

M 1 = 90 0 – 60 0

M 1 = 30 0

Mà M 2 + M 1 = 90 0 (gt)

M 2 + 30 0 = 90 0

M 2 = 90 0 - 30 0

M 2 = 60 0

- HS vẽ hình và làm bài vào vở

Hình 57

Vì MNP vuông tại M

 N+ P = 900 (t/c tam giác vuông)

MIP vuông tại I

 M2 + P = 900 (t/c tam giác vuông)

Nên M2 = N = 600

Hình 58

Bài 8 SGK trang 109

M

0

x

2 1

Trang 7

2

y

(?)hãy cho biết giả thiết - kết luận

của bài?

(?)Ta dựa vào cách nào để chứng

minh Ax // BC?

(?)Bằng cách nào tính được số

đo Â 1 hoặc Â 2 ?

-GV nhận xét và sửa bài

4) Dặn dò

 Học kỹ các định lý,

tính chất của bài

 Làm BT 10; 11 trang

99 SBT

 Xem trước bài “Hai

tam giác bằng nhau”

- Một HS viết giả thiết – kết luận

* Dựa vào cặp góc so le trong bằng nhau.

* Dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác và tính chất tia phân giác của góc.

- Một HS trình bày cách làm

- HS lên bảng trình bày bài

5) Rút kinh nghiệm

GT KL

 ABC: B = C = 400

Ax là phân giác góc ngoài tại A

Ax // BC

Trang 8

Tuần:11 Ngày Soạn: / /2008

Tiết : 21 Ngày dạy: / /2008

§2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau

2 Kĩ năng:

+ Biết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác theo qui ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng thứ tự Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

+ Rèn luyện các khả năng phán đoán, nhận xét để kết luận hai tam giác bằng nhau

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

II CHUẨN BỊ.

1 Giáo viên:

III TIẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp.

2) Kiểm tra bài cũ.

Cho hình vẽ:

Một HS lên bảng

đo các cạnh, các góc của từng tam giác

3) Bài mới

ABC và A’B’C’ như trên được

gọi là hai tam giác bằng nhau

(?) ABC và  A’B’C’ ở trên có

mấy yếu tố bằng nhau? Đó là

những yếu tố nào?

(?)Vậy hai tam giác bằng nhau là

hai tam giác như thế nào?

GV giới thiệu đỉnh tương ứng

với đỉnh A là A’

(?)Hãy tìm đỉnh tương ứng với

đỉnh B và đỉnh C?

GV giới thiệu cạnh tương ứng

với cạnh AB là A’B’

(?)Hãy tìm cạnh tương ứng với

cạnh AC và cạnh BC?

Ngoài việc dùng lời để định

nghĩa hai tam giác bằng nhau ta

cũng có thể dùng kí hiệu để chỉ sự

bằng nhau của hai tam giác

- GV sửa bài và nhận xét

AB = ;AC = ; BC = A’B’= ; A’C’= ; B’C’=

Â = ; B = ; C = Â’ = ; B’ = ; C’ =

* Có ba yếu tố về cạnh và ba yếu

tố về góc.

* HS đọc định nghĩa SGK/110

* Đỉnh tương ứng với đỉnh B là B’, tương ứng với đỉnh C là C’.

* Tương ứng với cạnh AC là A’C’, cạnh BC là B’C’.

1) Định nghĩa.

Định nghĩa SGK/110

ABC và A’B’C’ có:

AB = A’B’; AC = A’C’;

BC = B’C’

Â = Â’; B = B’; C = C’ Vậy ABC = A’B’C’

2) Kí hiệu

SGK/110

A

A’

B’ C’

A’

B’

C’

A

Trang 9

HS làm trắc nghiệm sau:

a) Hai tam giác bằng nhau là hai

tam giác có sáu cạnh bằng

nhau, sáu góc bằng nhau

b) Hai tam giác bằng nhau là hai

tam giác có các cạnh bằng

nhau, các góc bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là hai tam

giác có diện tích bằng nhau

4) Dặn dò

 Học thuộc định nghĩa và

cách viết kí hiệu tam giác

bằng nhau

 Làm BT 11; 12; 13; 14 SGK

trang 112

- HS làm ?2, ?3 vào vở

- Một HS lên bảng làm bài

Áp dụng ?2, ?3 trang 111

5) Rút kinh nghiệm.

Trang 10

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

 Rèn kỹ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết hai tam giác bằng nhau, từ hai tam giác bằng nhau chỉ ra các cạnh tương ứng các góc tương ứng bằng nhau

 Rèn kỹ năng suy luận, tính cẩn thân, chính xác trong toán học

II PHƯƠNG TIỆN.

 SGKK, thước thẳng, compa, bảng phụ

III TIẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp.

2) Kiểm tra bài cũ.

 HS1: Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau? Áp dụng: Cho hình vẽ

Biết MNI = EFD Hãy tính số đo các yếu tố còn lại của hai tam giác?

 HS2: Sửa BT 12 trang 112 SGK

3) Bài mới

Tiết 21

M

N

I

D

E

F

550 2,5cm

4,3cm 6cm

Trang 11

Dạng 1:

- GV nhận xét phần trả lời của HS

Dạng 2: Quan sát hình vẽ kết

luận hai tam giác bằng nhau.

(?)Hãy quan sát mỗi hình vẽ và

cho biết hai tam giác nào bằng

nhau?

(?)Trong hình 1  ABC và  MNP

có bằng nhau hay không?Vì sao?

GV hỏi tương tự cho từng hình,

yêu cầu HS phải giải thích được

vì sao hai tam giác bằng nhau,

không bằng nhau

GV lưu ý HS viết đúng thứ tự

các đỉnh

(?)Trong hình 3 góc BAC có

bằng góc DCA hay không ? vì

sao?

(?)Trong hình 4 B có bằng C

không? Vì sao?

Dạng 3: Tính các yếu tố của tam

giác

.

(?)Nêu cách tính chu vi của tam

giác?

(?)Vậy muốn tính chu vi của tam

giác cần phải biết yếu tố nào?

(?)Nêu cách tính các yếu tố đó?

- HS đọc đề bài, từng HS trả lời

- HS nhận xét

*  ABC =  PNM vì …

- HS dùng tổng ba góc để giải thích hai góc bằng nhau

- HS vẽ hình bài 13 và vở

* Lấy ba cạnh cộng lại.

* Cần phải biết ba cạnh của tam giác.

* Dựa vào hai tam giác bằng nhau

Bài tập 1

Điền tiếp vào dấu (………) trong các câu sau

a) ABC = DEF thì … b) XYZ và HKM có

XY = HK; YZ = KM;

XZ = HM;

X = H; Y = K; Z = M thì …

c) TUV = PQR và

TU = 5cm thì … Bài tập 2

Cho các hình vẽ Hãy chỉ

ra các cặp tam giác bằng nhau có trong mỗi hình

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Bài tập 13 trang 112 SGK

(HS tự vẽ hình vào vở)

Vì ABC = DEF (gt) nên AB = DE = 4cm

BC = EF = 6cm

AC = DF = 5cm Vậy chu vi của ABC bằng:

AB + BC + AC = 4 + 6 + 5

= 15cm Chu vi của DEF bằng :

D

C

A

P

N M

B

D

A

Trang 12

4) Dặn dò.

 Làm BT 19; 22; 23 trang 100 SBT

 Xem trước bài “Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác”

5) Rút kinh nghiệm.

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT

CỦA TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH (C-C-C)

 Giúp HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác

 Biết cách vẽ một tam giác khi biết độ dài ba cạnh của nó Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau Từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau

 Biết trình bày bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau

 Rèn kỹ năng sử dụng dụng cụ, tính cẩn thận và chính xác trong vẽ hình

 Chuẩn bị của GV: Thước, compa, thước đo góc, phiếu học tập, mô hình trên giấy rôki

 Chuẩn bị của HS: Thước, compa, thước đo góc

III.TIẾN HÀNH:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ :

 Theo định nghĩa muốn kết luận hai tam giác bằng nhau ta cần mấy yếu tố? Đó là những yếu tố nào? Sau đó làm bài tập sau:

Cho hình vẽ:

(?)Em hãy viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau và suy ra số đo của những góc còn lại?

GV cần lưu ý HS thứ tự các đỉnh của tam giác

 (GV dán  ABC và  DEF lên bảng, yêu cầu một HS lên đo ba cạnh của từng tam giác 

Kết luận GV cho HS thấy hai tam giác bằng nhau.Từ đó dẫn dắt vào bài mới.

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết

ba cạnh của nó.

GV đọc đề bài: vẽ ABC có độ

dài ba cạnh là: 2 cm, 3 cm, 3,5

cm

1) Vẽ tam giác biết ba cạnh (SGK/112)

2 cm

3 cm

M

H

I K

800

Trang 13

(?)Em hãy nêu cách vẽ  ABC?

GV yêu cầu hai HS lên bảng vẽ

ABC và DEF có độ dài ba

cạnh như trên

GV yêu cầu các nhóm thực hiện

đo góc trên vở của mình

Tuy nhiên, chúng ta chỉ cần xét

3 cạnh của tam giác cũng kết luận

đuợc 2 tam giác bằng nhau, bỏ

qua yếu tố góc

(?)Vậy bạn nào có thể phát biếu

được trường hợp bằng nhau này

của hai tam giác?

GV cho HS đọc lại tính chất

SGK

GV chiếu phim trong 2 (bảng

2), cho HS quan sát hình vẽ, kể

tên tam giác bằng nhau và nêu lý

do

Khi trình bày bài chứng minh 2

tam giác bằng nhau có 3 bước:

- B1: xét 2 tam giác cần

chứng minh

- B2: nêu các cặp cạnh bằng

nhau (nêu lý do)

- B3: kết luận 2 tam giác

bằng nhau (c – c – c )

Áp dụng: HS đọc cách trình bày

bài chứng minh 2 tam giác trên

Ap dụng bài 19 trang 114 SGK

(GV chiếu đề bài trên phim 3)

(bảng 3).

GV cho HS giải BT này trên

phiếu học tập

+GV nhận xét và sửa bài.

(?)Em hãy kể tên các cặp góc

bằng nhau còn lại của hai tam

giác?

Khi đã chứng minh hai tam giác

bằng nhau thì suy ra các góc

tương ứng còn lại bằng nhau

(?)DE được gọi là gì của góc

ADB?

Như vậy qua bài hôm nay

chúng ta đã biết cách chứng minh

2 tam giác bằng nhau theo trường

hợp c-c-c, dựa trên kết quả đó các

em có thể vận dụng kiến thức này

để giải các bài toán như chứng

minh tia phân giác của một góc,

+Hai HS lên bảng vẽ hình:

- Một HS vẽ ABC

- Một HS vẽ DEF

- Các HS khác vẽ hình vào vở

+HS thực hiện đo góc và nêu kết quả

 ABC = DEF

* HS phát biểu tính chất.

+HS ghi tính chất SGK trang 113.

* HS đọc cách trình bày.

- Một HS lên bảng trình bày.

- HS nhận xét bài trên bảng.

3.5 cm

2) Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh Tính chất (SGK/113)

CM: ABC =  DEF (hình vẽ ở phần 1) Xét ABC và  DEF có:

AB = DE (gt)

AC = DF (gt)

BC = EF (gt) Vậy ABC =  DEF

(c-c-c)

A

D

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	280,31 KB