Tìm m để | a | _|_ | b | Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nhận phiếu học tập , thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả Hệ quả : khoảng cách giữa h[r]
Trang 1§ 1.GIÁ ( 00 0)
#$ 15
I & TIÊU :
1 )* +# $,- :
-
2 )* + / :
- Tính
3 )* $ duy :
- Rèn ): " duy lôgic
4 )* thái 45 :
- => "+ , chính xác trong tính toán và )+A )+
II
7@- sinh : sách giáo khoa, "B C , compa
Giáo viên :
III 97: PHÁP <=> 7? :
Dùng
duy và
IV D TRÌNH BÀI <=> VÀ CÁC 7G= H :
1:
2 # trình bài 0P2:
7P$ 45 1:
Z1 dung ghi *J !
?1: Theo các em , "
nào
tròn
?2: Z cho 1" góc
*P" \
( 00 1800) thì ta có
nhiêu
Mox =
?3: UJ 2^ M ( x ; y) , tính
sin , cos , tan , cot
theo x và y ( 00
1800)
trùng bán kính R = 1 và b
phía trên "#- Ox
Có duy
"c
Mox =
cos = x, tan = y / x cot = x / y
- Phát
x
y
y
x 1
1
M
1 f' !e : ( SGK)
Trang 27P$ 05 2:
Z1 dung ghi *J ! Giáo viên chia D sinh thành
các nhóm,
- B ! ,j D sinh xác
- B ! ,j D sinh tính "D
- Giáo viên
trình bày " RJ 0 mình
Ví ,- 1: Tìm các giá "#' ) ! giác 0
góc 1200 Tìm các giá "#' ) ! giác 0 các góc
00, 1800, 900
- TB các góc nào thì sin < 0 ?
- TB các góc nào thì cos < 0 ?
D sinh trình bày " RJ 0 " ! nhóm
Z1 dung ghi *J ! -Giáo viên &W hình lên *J !
hình
- B ! ,j D sinh tìm
2Q liên ! hai góc =
Mox và ’= M’Ox
- So sánh hoành
các giá "#' ) ! giác 0
hai góc
- Giáo viên B ! ,j cho
"#' ) ! giác 0 1" 23
góc
-
1800 - = ’
-
- x’ = x và y ‘ = y
- sin( 1800 - ) = sin cos( 1800 - ) = - cos
tan ( 1800 - ) = - tan (
900) cot( 1800- ) = - cot( 00< <
1800)
D sinh "Q tính toán và )+A ra
*J ! giá "#' ) ! giác 0 các góc
x
y
'
x x'
M' y
1
- 1 O
1
M
2 Giá "#' ) ! giác 0 hai góc bù nhau : ( SGK)
3 Giá "#' ) ! giác 0 1" 23 góc
V S -T - B ! ,j D G nhà.
- Quan
- Giá "#' ) ! giác 0 hai góc bù nhau
Trang 3
§ 1.GIÁ ( 00 0)
#$ 16
I & TIÊU :
1 )* +# $,- :
- Zp p giá "#' ) ! giác 0 1" góc *P" \ ( " 00 0)
-
2 )* + / :
- Tính
-
3 )* $ duy :
- Rèn ): các thao tác " duy lôgic : so sánh , phân tích , "q ! A
- Rèn ): " duy lôgic
4 )* thái 45 :
- => "+ , chính xác trong tính toán và )+A )+
- Tích
II
- h "o : => *' 4 - 6 bài toán
-III 97: PHÁP <=> 7? :
Dùng
duy và
IV D TRÌNH BÀI <=> VÀ CÁC 7G= H :
1: !IJ tra bài -O:
2 5 dung bài 0P2:
Hôm nay chúng ta 2W "J@ )+ 1" 23 bài "+A &t giá "#' ) ! giác 0 1" góc *P" \ ( " 00
1800)
Chia
7P$ 45 1: K D "+A 23 1
Bài 1: Tính giá "#' 0 các * "o sau:
a) A = sin2 450 - cos2 1200 + tan2 300 + cos2 1800 - cot2 1350 b) Tính P = * " tan = - 1
cos sin
sin 5 cos 3
Bài 2: f% !J * "o sau:
a) A = tan200 + tan400 + tan600 + ……+ tan1400 + tan1600 + tan1800 b) B = sin(1800 - ) cot.tan(1800 - ) - 2cos( 1800 - ).tan ( 00 < <
1800)
Z1 dung ghi *J ! -Phát A D "+A 1
- Yêu z D sinh "J@ )+
nhóm
U ý ( z
Bài 1b) Chia "^ và j cho cos
Z+ A D "+A 1
J@ )+ nhóm Bài 1
a) A =
12 7
b) P = - 4
Trang 4Bài 2)
nhau
Yêu
và
Giáo viên k 2 ( + xét ,
Cho
fS , nhóm trình bày fS , nhóm + xét Ghi + " RJ
Bài 2:
a) A = (tan200 + tan1600
)+(tan400 + tan1400 )+ (tan600
+tan1200 )+ … + tan 1800
=(tan200 - tan200)+(tan400 -tan400 ) + (tan600 -tan600)+ … + tan 1800.= 0
b) B = sin
7P$ 45 2: K D "+A 23 2
Bài 1: ( bài 3/ 43 - sgk) =o ! minh các "o sau:
a) sin2 + cos2 = 1
b) 1 + tan2 = ( 90 )
cos
2
c) 1 + cot2 = (0 180 )
sin
2
UD 3 D sinh lên *J ! trình
bày
U ý ( z
3a)
3b, c) Dùng các "o ) !
giác % *J
Lên *J ! trình bày
Ghi + " RJ
3a)
x
y
y
x 1
- 1 O
1
M
Ta có : x2 + y2 = OH2 = 1 T+: : sin2 + cos2 = 1 b) 1 + tan2 = 1 + =
2
2
cos sin
2
2 2
cos
sin cos
= ( 90 ) cos
2
c) 1 +cot2 = 1 + =
2
2
sin cos
Trang 5
2
2 2
sin
cos sin
=
2
sin 1
7P$ 45 3: K D "+A 23 3:
Bài 4: Cho cos = Tính giá "#' ) ! giác còn )S 0 góc
3
Phát A D "+A 23 3
Yêu
tìm ) !J(
sgk
Yêu
bày và
+ xét
Giáo viên
Yêu z D sinh &t nhà tìm
thêm ) !J khác
Z+ A D "+A 23 3
J@ )+ nhóm
fS , nhóm trình bày
" RJ fS , nhóm + xét Ghi + " RJ
Bài 4: cos = > 0 => 0 < <
3
2
Cos2 + sin2 = 1
=>sin2 = 1 - cos2 =
9 8
=> sin = ( vì sin > 0)
3
2
* 1 + tan2 =
2
cos 1
=> tan2 = -1= 8
2
cos 1
=> tan = 2 2 ( vì tan > 0)
* tan = = => cot =
cos
sin
2
2 2 1
Suy !e &t cách tìm các giá "#' ) ! giác 0 1" góc khi * " 1" giá "#' ) ! giác 0 nó
D 17.
I & TIÊU
1 )* +# $,- :
-
&M"% vuông góc *b ! cách dùng tích vô B !
2 )* + / :
- Thành
Trang 6-
mang tính
3 )* $ duy:
-
4 )* thái 45:
- Xây
- Toán D *p" ! " "Q "
-
)Q
-
-
6 Ý )^ 97: PHÁP <=> 7? 6
IV D TRÌNH BÀI 7?
1 h tra bài
a) Nêu cách xác
b) Bài toán &+" lý:
2 Bài B
7P$ 45 1: Góc ! hai véc "%
Giáo viên B ! ,j D sinh xác
z
Z có ít P" 1" trong hai &M"%
@5 là &M"% thì ta xem
góc
Cho thay
cho D sinh + xét góc AOB
Khi nào thì góc ! hai &M"% a
và b*b ! O0 ? *b ! 1800?
vec "% OA= , a OB= b Khi
Không thay
và cùng B !
và ! B !
7P$ 45 2: f' !e tích vô B ! 0 hai &M"%
, OO') = Hãy tính công 0 )Q
Trang 7Giá
là tích vô B ! 0 hai &M"% F
và O'O
q ! quát &B a.b a bcos
&B = ( a; b)
A = |F|.|OO'|.cos
f% &' : là NF
OO’ là m
A là Jun
f' !e
a b a b cos
Z = thì = ?a b a b
So sánh a b và b a
Z ( ; ) = 90a b 0 thì a b = ?,
So sánh : ( k a b) và k ( a b )
Hãy chia các J ! 0 k
2 0
0 cos a a a a
cos b a b
cos a b a
= 0
a b
( k a b) = k a b cos( k a ; b )
= k a b cos( k a ; b )
k ( a b )= k a b cos( b a ; )
= 2 = ( )2 = | |2
Tính P" : a) a b = b a
b) a_|_ b <=> a b = 0
c) ( k a b) = k ( a b )
Cho tam giác
BC Hãy tính tích vô B !
BC
BA.
CA
BA.
AC
BA.
BC
BG.
BC
BM
GB
GC.
D sinh + A D "+A(
lên trình bày các nhóm khác + xét
= ,
BC BA.
2
2
a
=
BC BG.
2
2
a
= ,
CA BA.
2
2
a
=
BC
BM
2
2
a
G N
A
B
Trang 8= - ,
AC BA.
2
2
a
=
-GB GC.
6
2
a
7P$ 45 5: Tính P" 0 tích vô B !
tính P" 0 hình , ta
o ! minh tính P"
a b c.( + ) = a b + a c
( xem bài "+A &t nhà)
hãy o ! minh
( a+ b)2 = (a)2 + 2a b+ ( b
)2 (a b- )2 = (a)2 - 2a b+ ( b
)2
( a b- )( a+ b) = ( a) 2 - (b)2
= |a|2- |b|2
= ( | |2+ | |2- | - |2)
a b
2
1
= ( | + |2- | - |2)
a b
4
1
Giáo viên
RJ
D sinh "J@ )+ theo nhóm ,
nhóm khác + xét " RJ
(a b a b- )( + )=
=a a b b a b( + )- ( + ) = (a)2 + a b b a - - (b)2
= ( a) 2 - (b)2
= |a|2- |b|2
D sinh ghi + " RJ
d) a b c.( + ) = a b + a c
a b c.( - ) = a b - a c
7P$ 45 6: Bài "+A A3 A b 0 ! 3 lý ": "
Giáo viên cho
trên màn hình
B ! ,j D sinh o !
minh
f giá, + xét " RJ
1.AB 2 CD2 BC2 AD2=
2 2
2
)
= - 2CB CA + 2 CD CA
= 2 CA (CD CB)
= 2CA BD
=>
2.suy ra " câu 1
3 UD H là hình 0 M lên AC
= k <=> = k
AC
.k >0,H b trên tia AC và AH.AC = k
.k< 0 H
Bài toán : Cho "o giác ABCD
=o ! minh:
AB2 +CD2 = BC2+AD2 +2
BD CA.
2 câu 1 hãy o ! minh giác có hai
góc là "q ! các bình A% ! các
nhau
3 Tìm
= k , trong
AC
AM
không
Trang 9- k k = 0 H trùng
AC "S H
=0 ! 3 :
- Có P: cách tính tích vô B ! 0 hai véc "% ?
- Trong "# ! A nào thì dùng công "o nào cho phù A ?
- Cách
- Nêu tính P" 0 tích vô B !
- Làm các bài "+A 1, 2, 3 trang 45 sgk
§ 2 TÍCH VÔ 7Z HAI )[ :
D 18.
I & TIÊU
1 )* +# $,- :
-
o ! minh hai &M"% vuông góc *b ! cách dùng tích vô B !
2 )* + / :
- Thành
-
- Tính
- Xác
3 )* $ duy:
-
- Rèn ): " duy lô gic
- I " quy )S &t quen
4 )* thái 45:
- => "+ , chính xác trong tính toán
- Xây
- Toán D *p" ! " "Q "
-
G nhà
-
6 Ý )^ 97: PHÁP <=> 7? 6
-
- Phát
-
IV D TRÌNH BÀI 7?
1 h tra bài
Trang 10- f' !e tích vô B ! 0 hai véc "%
- Các tính P" 0 tích vô B !
2 Bài B
Giáo viên chia D sinh thành
các nhóm, phát A D "+A
Giáo viên B ! ,j D sinh
o ! minh
U ý z
Giáo viên + xét " RJ
trình bày " RJ
AB, ta có
MB
MA MO OA MOOB
= (MO OA)(MOOA) = MO2OA2
= MO2 - OA2
= MO2 - a2
Do MA MB = k2
<=> MO2 - a2 = k2
<=> MO2 = a2 + k2
bán kính R = a2 k2
Bài toán 1:Cho
có 2 Tìm "+A
MB MA.
= k2
O
M
Giáo viên B ! ,j , ! ý
z
Phát * *b ! ) 0 bài toán
trình bày " RJ
Z AOB< 9O0 thì
= OA OB.cos ( )
OB
= OA.OB’ = OA
OB’.cos00
= OA OB'
X
B
Bài toán 2: Cho hai vec "% OA, OB
UD B’ là hình 0 B trên
#b !
OA OB =OA OB'
Trang 11Giáo viên
" RJ
Giáo viên B ! ,j ( ! ý
z
tròn
Áp ,- ! công "o
Quy
So sánh " RJ &B " A ":
MT
Z AOB 9O0 thì
= OA OB.cos ( )
OB
= - OA.OB.cos (B' OB) = - OA OB’
= OA OB’.cos1800
= OA OB'
Vec "% OB' !D là vec "% hình
0 &M"% OB trên
" ! OA
, nhóm lên trình bày " RJ
R d C
B A
O
M
T
( O; R) Ta có MA là hình
0 MC trên Theo công "o hình , ta có
=
MB
= ( MOOC)(MOOB) = ( MOOB)(MOOB) = MO2OB2
= d2 - R2 ( &B d = MO )
d2 - MO2 = MT2
Công "o OA OB =OA OB'!D
là công "o hình
Bài toán 3: Cho ) và
I=o ! minh #b !
MA MB = MO2 - R2
C
B O
A M
Chú ý : 1.Giá "#' MA MB = d2 - R2 !D là
PM/ (O) = MA MB = d2 - R2
2 Khi M
MT là thì
PM/ (O) = MT2
a) i2; j2; i j b) a b c) a2 d) cos( ; )a b
Trang 12Giáo viên phát A D "+A cho
hoc sinh
f giá , 2^ sai " RJ
Z+ A D "+A
trình bày " RJ Nhóm khác nhân xét
Các "o quan "#D ! ( sgk)
K D "+A : Cho hai vec "% = ( 1; 2) và = ( - 1 ; m) a b
a) Tìm m a b
UD D sinh lên *J ! trình bày
Giáo viên B ! ,j D sinh áp
,- ! RJ và các "o quan
"#D !
Z+ A D "+A , "J@ )+
nhóm,
" RJ RJ : @J ! cách ! hai
Ví ,- ( ví ,- 2 - sgk)
Công
- Công "o tính góc 0 hai véc "%
- Bài "+A 4, 5, 6 sgk
§ 2 TÍCH VÔ 7Z HAI )[ :
D 19.
I & TIÊU
1 )* +# $,- :
-
B ! vào !J bài "+A
2 )* + / :
- Thành
-
- Tính
- Xác
3 )* $ duy:
- Quy
- Rèn ): " duy lô gic
4 )* thái 45:
Trang 13- => "+ , chính xác trong tính toán
- Xây
- Toán D *p" ! " "Q "
-
G nhà
-
6 Ý )^ 97: PHÁP <=> 7? 6
-
- Phát
-
IV D TRÌNH BÀI 7? 3
1 Bài -O : - Tích vô B ! 0 hai &M"%
-
2 # trình bài 0P23
7P$ 45 1: Bài 4/ 51/sgk
UD D sinh p )S * "o
NP 0 tích vô B ! A- "1
vào
cos b a b
K- "1 và cos &B = ( , ) a b
T+: 00 < 90 0 => cos > 0 => a b > 0
900 < 180 0 => cos < 0
=> a b < 0 = 90 0 => cos = 0
7P$ 45 2: Bài 5/ 51/ sgk
Cách xác
?
Giáo viên B ! ,j D sinh
!J theo nhóm
UD D sinh lên trình bày , giáo
viên k 2 z
Ta có ( AB BC, ) = 1800 – B ( BC CA, ) = 1800 – C ( CA AB, ) = 1800 – A
=> ( AB, BC) + ( BC CA, ) + ( CA AB, ) = 5400 - ( A + B+ C) = 3600
(AB , BC ) B
A
D
C
7P$ 45 3: Bài 7/ 52/ sgk
hai &M"%
Áp
các &M"% BC CA, , AB
- =
Áp = -
Trang 14= -
= -
Khi
( - ) + ( -
) + ( - ) = 0
UJ 2^ BD _|_ AC và CD _|_ AB,
ta o ! minh AD_|_ BC Ta có
BD _|_ AC => DB CA = 0
CD _|_ AB = > DC AB = 0
h " A &B
+ + = 0
=> DA BC = 0 => DA _|_ BC
7P$ 45 4: Bài 13/ 52/ sgk
B !
góc
Công
Giáo viên k 2 z
= ( ½; -5)
u
= (k; -4)
v
= xx’+ y y’
u v
= 0 <=> ½ k + 20 = 0
u v
<=> k = - 40
| | = u x2 y2
Do u v
<=> 25 16
4
1 k2
=> k = 37
2
1
=0 ! 3 :
- Góc
- Công
- Các bài "+A còn )S
§ 3 7; 7b TRONG TAM GIÁC
#$ 20
I & TIÊU
1 )* +# $,- :
Trang 15-
2)* + / :
- Thành
- Rèn ): ! 2^ ,- ! máy tính *c túi
3 )* $ duy:
-
- Rèn ): " duy lô gic
- I " quy )S &t quen
-
4 )* thái 45:
- => "+ , chính xác trong tính toán
- Xây
- Toán D *p" ! " "Q "
- K D "+A( *J !
A
6 Ý )^ 97: PHÁP <=> 7? 6
-
- Phát
-
IV D TRÌNH BÀI 7?
1 h tra bài - Tích vô B ! 0 hai vec "%
-
2 trình bài ,S:
7P$ 4c 1: f' lý côsin trong tam giác
K D "+A 1: Cho tam giác ABC vuông "S A , o ! minh
2 = 2 + 2
Giáo viên phát A D "+A
B ! ,j z
Góc A vuông => cos(AC AB ) = ?
AB = c; AC = b; BC = a , trong
cách
Thay
Cho
nhóm,
B
A
C
2 = ( - )2
= AC2 + AB2 - 2 AC AB
=AC2 +AB2 -2|AC AB|| |cos(AC )
AB
Hd lý côsin trong tam giác : (sgk)
Trang 16Khi tam giác ABC vuông , !
thành
công "o tính giá "#' cosA, cosB,
cosC theo
= AC2 +AB2
a2 = b2 + c2 - 2 bc.cosA
b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB
c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC
bc
a c b A
2 cos
2 2
2
ac
b c a B
2 cos
2 2
2
ab
c b a C
2 cos
2 2
2
K D "+A 2:
.Các S 0 tam giác ABC là a = 7; b = 24; c = 23
Nhóm 1:Tính góc A 0 tam giác ABC Nhóm II: Tính góc B 0 tam giác ABC Nhóm III: Tính góc C 0 tam giác ABC Chia D sinh thành các nhóm , "J@ )+ , trình bày " RJ
B ! ,j D sinh 2^ ,- ! máy
tính
23
7
24
A
B
C
bc
a c b A
2 cos
2 2
2
=
24 23 2
7 23
242 2 2 0,9565
=> 160 58’
A
ac
b c a B
2 cos
2 2
2
Trang 17=
7 23 2
24 23
72 2 2 0,0062
=> .B
K D "+A 3: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 8 ; = 60.A 0h " RJ nào trong các " RJ sau là
a) 129 b) 7 c) 49 d) 69 ( fA án : c)
nhau góc 600 Tàu B
! , hai tàu cách nhau bao nhiêu J lý ? ( 1 J lý 1, 852 km )
Giáo viên B ! ,j các
nhóm tìm ) !J
Áp
tam giác ABC
( hình 10/5 )
40
30 ?
60
A
7P$ 45 3: f' lý sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b ; AB = c
... class="text_page_counter">Trang 2< /span>7P$ 05 2:
Z1 dung ghi *J ! Giáo viên chia D sinh thành
các nhóm,
- B ! ,j D sinh xác
- B !... ) ! giác 0 1" 23
góc
-
1800 - = ’
-
- x’ = x y ‘ = y
- sin( 1800 - ) = sin ...
- TB góc sin < ?
- TB góc cos < ?
D sinh trình bày " RJ 0 " ! nhóm
Z1 dung ghi *J ! -Giáo viên &W hình lên *J !
hình