Giáo án Hình 10CB cả năm

I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức ve[r]

Trang 1

Chương I: VECTƠ

§ 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA

Tiết tppct : 1

Ngày soạn : Ngày dạy:

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng

vectơ, hai vectơ bằng nhau

 Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ bằng

nhau,xác định phương hướng vectơ

 Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ.

 Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức

vào trong thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò :

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

III/ Phương pháp dạy học:

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm

V/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Bài mới:

HĐ1: Hình thành khái niệmvectơ

Cho học sinh quan sát H1.1

Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi

tên là chiều chuyển động của các

vật Vậy nếu đặt điểm đầu là A ,

cuối là B thì đoạn AB có hướng

A B Cách chọn như vậy cho ta 

một vectơ AB

Hỏi: thế nào là một vectơ ?

GV chính xác cho học sinh ghi

Nói:vẽ một vectơ ta vẽ đoạn

thẳng cho dấu mũi tên vào một

đầu mút, đặt tên là AB :A (đầu),

B(cuối)

Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt

ta vẽ đươc bao nhiêu vectơ?

Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B

Quan sát hình 1.1 hình dung hướng chuyển động của vật

Học sinh trả lời Vectơ là đoạn thẳng có hướng

Học sinh trả lời Vẽ hai vectơ

I Khái niệm:

vectơ:

ĐN:vectơ là một

đoạn thẳng có hướng

KH: AB (A điểm đầu, B điểm cuối) Hay , ,…, , ,…a b x y

B A

a

HĐ2: Khái niệm vectơ cùng

phương ,cùng hướng

Cho học sinh quan sát H 1.3 gv Học sinh quan sát hình

II Vectơ cùng phương cùng hướng:

Trang 2

vẽ sẵn.

Hỏi: xét vị trí tương đối các giá

của vectơ ABvàCD; PQ vàRS;

và

EF



PQ



Nói: ABvàCD cùng phương

PQ và RScùng phương

vậy thế nào là 2 vectơ cùng

phương?

Yêu cầu: xác định hướng của cặp

vectơ ABvàCD;PQ và RS

Nhấn mạnh: hai vectơ cùng

phương thì mới xét đến cùng

hướng hay ngược hướng

Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân biệt.

thẳng hàng thì AB,AC có gọi là

cùng phương không? Ngược lại

A,B,C không thẳng hàng thì sao?

Cho học sinh rút ra nhận xét

Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng thì

và cùng hướng(đ hay s)?

AB



BC



Cho học sinh thảo luân nhóm

GV giải thích thêm

vẽ và trả lời và cùng giá

AB



CD

và giá song

PQ



RS



son và giá cắt

EF



PQ



nhau

Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau thìcùng phương

và cùng hướng

AB



CD

và ngược

PQ



RS



hướng A,B,C thẳng hàng thì AB và AC cùng phương và ngược lại

Học sinh thảo luận nhóm rồi đại diện nhóm trình bày giải thích

ĐN:hai vectơ được gọi

là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

Nhận xét:ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng KVCK AB và cùng phương

AC



HĐ3: giới thiệu ví dụ:

Hỏi : khi nào thì vectơ OA cùng

phương với vectơ ?a

Nói : vậy điểm A nằm trên đường

thẳng d qua O và có giá song

song hoặc trùng với giá của vectơ

a

Hỏi : khi nào thì OA ngược

hướng với vectơ ?a

Nói : vậy điểm A nằm trên nửa

đường thẳng d sao cho OA ngược

hướng với vectơ a

TL: khi A nằm trên

đường thẳng song song hoặc trùng với giá vectơ

a

học sinh ghi vào vở

TL:khi A nằm trên

nửa đường thẳng d sao cho OA ngược hướng với vectơ a

Học sinh ghi vào vở

Ví dụ:

Cho điểm O và 2 vectơ

0

a

Tìm điểm A sao cho : a/ OA cùng phương với vectơ a

b/OA ngược hướng với vectơ a

GIẢI

a/ Điểm A nằm trên đường

thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ a

b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho OA ngược hướng với vectơ a

3 Cũng cố:

Trang 3

Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó

Cho học sinh làm theo nhóm

4.Dặn dò:

-Học bài

-Làm bài tập 1,2 SGK T7

§ 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA (TT)

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phương ? cho 4 điểm A,B,C,D có tất cả bao

nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra

3/ Bài mới:

HĐ1:Hình thành khái niệm hai

vectơ bằng nhau

Giới thiệu độ dài vectơ

Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau

khi nào? Suy ra khái niệm hai

vectơ bằng nhau

Hỏi: AB =BA đúng hay sai?

GV chính xác khái niệm hai

vectơ bằng nhau cho học sinh ghi

Học sinh trả lời Khi độ dài bằng nhau và cùng hướng

Học sinh trả lời Là sai

III Hai vectơ bằng nhau:

ĐN:hai vectơ và a b

đươc gọi là bằng nhau nếu và cùng hướng a b

và cùng độ dài

KH: = a b

Chú ý:với và điểm o a

cho trước tồn tại duy nhất 1 điểm A sao cho

=

OA a

HĐ2:Hình thành khái niệm hai

vectơ bằng nhau

Hỏi: cho 1 vectơ có điểm đầu và

cuối trùng nhau thì có độ dài bao

nhiêu?

Nói: AA gọi là vectơ không

Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ

đó rút ra kl gì về phương ,hướng

vectơ không

GV nhấn mạnh cho học sinh ghi

Học sinh trả lời Có độ dài bằng 0

Vectơ có phương o

hướng tuỳ ý

III Vectơ không:

ĐN: là vectơ có điểm

đầu và cuối trùng nhau

KH: o

QU:+mọi vectơ không

đều bằng nhau

+vectơ không cùng phương cùng hướng với mọi vectơ

HĐ3: giới thiệu ví dụ:

Gv vẽ hình lên bảng

A

Học sinh vẽ vào vở Ví dụ :Cho tam giác ABC có

D,E,F lần lượt là trung

Trang 4

D F

E

B C

Hỏi: khi nào thì hai vectơ bằng

nhau ?

Vậy khi DEAF cần có đk gì?

Dựa vào đâu ta có DE = AF ?

GV gọi 1 học sinh lên bảng trình

bày lời giải

Gv nhận xét sữa sai

TL: khi chúng cùng

hướng , cùng độ dài

TL: cần có DE = AF và

cùng hướng ,

DE AF



TL: dựa vào đường

trung bình tam giác Học sinh lên thực hiện

điểm của AB,BC,CD

Cmr : DE AF

Giải

Ta có DE là đường TB của tam giác ABC nên DE = AC=AF1

2

DE AF

Vậy DE AF

4 Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu

và cuối là các đỉnh hình vuông

Cho học sinh làm theo nhóm

5.Dặn dò:

-Học bài

-Làm bài tập3,4 SGK T7

§: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA

I / Mục tiêu:

 Về kiến thức: nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng

minh vectơ bằng nhau

 Về kỹ năng: học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao,lập luận 1 cách logíc

trong chứng minh hình học

 Về tư duy: giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng minh

1 bài toán vectơ

 Về thái độ: học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

III/ Phương pháp dạy học :

Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp

Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?

Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ OA trong hình bình hành ABCD

tâm O

3/ Bài mới:

Trang 5

TG HĐGV HĐHS Lưu bảng

HĐ1: bài tập 1

Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh

hoạ bằng hình vẽ

Gv nhận xét sữa sai và cho điểm

Học sinh thực hiện bài tập 1) 1) a đúng b đúng

Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài

tập 2

chứa biến

Học sinh thực hiện bài tập 2)

2) Cùng phương

& , & & & , &

a b x   y z w u  v

Cùng hướng ,

&

a b  x& &y z

Ngược hướng ,

&

u v z&w

Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài toán?

Để chứng minh tứ giác là hình

bình hành ta chứng minh điều gì?

Khi cho AB CD là cho ta

biết điều gì?

Vậy từ đó có kl ABCD là hình

bình hành được chưa?

Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình

bày lời giải

Gv sữa sai

Trả lời: gt: AB CD

Kl: ABCD là hình bình hành

* Có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau

* AB CD tức là //

AB CD







 Kết luận đựơc

3) GT: AB CD

KL: ABCD là hình bình hành

Giải: Ta có:

 

, cùng hướng

AB CD





 

 

// và AB=CD

AB CD



Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành

Yêu cầu: Học sinh vẽ hình lục

giác đều

1 học sinh thực hiện câu a)

1 học sinh thực hiện câu b)

Gv nhận xét sữa sai và cho điểm

4) a Cùng phương với là

OA   AO OD DO, , , , , , , ,

AD DA BC CB EF FE

     

b Bằng AB là ED

HĐ5: Cho bài tập bổ sung

Gv hướng dẫn cho học sinh về làm Học sinh chép bài tập về

nhà làm

BTBS:Cho tứ giác

ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của

AB, BC, CD, DA

CM:NP MQ và

 

3 Cũng cố:

-Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng

-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng

4 Dặn dò:

- Làm bài tập

- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”

Trang 6

§ 2 : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được

quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành

 Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình

bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán

 Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để

chứng minh một đẳng thức vectơ

 Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến

thức đã học vào trong thực tế

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

 Học sinh: xem bài trước, thước.

III/ Phương pháp dạy học:

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?

Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?

Cho ;ABC so sánh AB  BC với AC

3/ Bài mới:

HĐ1: hình thành khái niệm

tổng hai vectơ

GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho

học sinh hình thành vectơ tổng

GV vẽ hai vectơ a b , bất kì lên

bảng

Nói: Vẽ vectơ tổng a b  bằng

cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:

ta được vectơ ,

   

tổng AC a b  

Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác

thì biểu thức trên đúng không?

Yêu cầu: Học sinh vẽ trong

trường hợp vị trí A thay đổi

Học sinh làm theo nhóm 1 phút

Gọi 1 học sinh lên bảng thực

Học sinh quan sát hình vẽ 1.5

Học sinh theo dõi

Trả lời: Biểu thức trên

vẫn đúng

Học sinh thực hiện theo nhóm

Một học sinh lên bảng

I Tổng của hai vectơ :

Định nghĩa: Cho hai

vectơ a và b Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ

Vectơ ,

    được gọi làtổng

AC



của hai vectơ a và b

KH: a b 

Vậy AC a b  

Phép toán trên gọi là phép cộng vectơ

Ba

a

C

A

Trang 7

GV nhấn mạnh định nghĩa cho

học sinh ghi

thực hiện

HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình

bình hành

Cho học sinh quan sát hình 1.7

Yêu cầu: Tìm xem AC là tổng

của những cặp vectơ nào?

Nói: AC AB AD là qui tắc

hình bình hành

GV cho học sinh ghi vào vỡ

Học sinh quan sát hình vẽ

TL:

  

II Quy tắc hình bình

hành:

B C

A D Nếu ABCD là hình bình hành thì  AB AD AC 

HĐ3: Giới thiệu tính chất của

phép cộng các vectơ

GV vẽ 3 vectơ a b c  , , lên bảng

Yêu cầu : Học sinh thực hiện

nhóm theo phân công của GV

1 nhóm: vẽ a b 

1 nhóm: vẽ b a 

1 nhóm: vẽ (a b  ) c

1 nhóm: vẽ a (b c )

1 nhóm: vẽ a 0 và 0 a 

Gọi đại diện nhóm lên vẽ

Yêu cầu : Học sinh nhận xét

căp vectơ

* a b  và b a 

* (a b  ) c và a (b c )

* a 0 và 0 a 

GV chính xác và cho học sinh

ghi

Học sinh thực hiện theo nhóm

III Tính chất của phép cộng vectơ :

Với ba vectơ a b c  , , tuỳ

ý ta có:

=

a b  b a 

= (a b  ) c a (b c ) =

0

a  0 a 

4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng

Nắm được qui tắc hình bình hành

5/ Dặn dò: Học bài

Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”

§ 2 : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt)

Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại

Trang 8

Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành

3/ Bài mới:

HĐ1: hình thành khái niệm

vectơ đối

GV vẽ hình bình hành ABCD

lên bảng

Yêu cầu : Học sinh tìm ra các

cặp vectơ ngược hướng nhau

trên hình bình hành ABCD

Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài

các cặp vectơ AB và CD ?

Nói: AB và CD là hai vectơ

đối nhau Vậy thế nào là hai

vectơ đối nhau?

ghi định nghĩa

Yêu cầu: Học sinh quan sát

hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có

trên hình

Giới thiệu HĐ3 ở SGK

Hỏi: Để chứng tỏ  AB BC, đối

nhau cần chứng minh điều gì?

Có  AB BC 0 tức là vectơ

nào bằng ? Suy ra điều gì?0

Yêu cầu : 1 học sinh lên trình

bày lời giải

Nhấn mạnh: Vậy a  ( a) 0

Trả lời: AB và CD

BC và DA

Trả lời: AB  CD

Trả lời: hai vectơ đối

nhau là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng

Học sinh thực hiện

Trả lời: chứng minh

cùng độ dài và ,

AB BC

 

ngược hướng

Tức là AC  0 A C

Suy ra  AB BC, cùng độ dài và ngược hướng

IV Hiệu của hai vectơ :

1 Vectơ đối:

Định nghĩa: Cho , vectơ a

có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là a

vectơ đối của a

KH: a

Đặc biệt: vectơ đối của

vectơ là 0 0

VD1: Từ hình vẽ 1.9

Ta có:

 

 

Kết luận: a  ( a) 0

Trang 9

HĐ2: Giới thiệu định nghĩa

hiệu hai vectơ

Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai

số nguyên học ở lớp 6?

Nói: Quy tắc đó được áp dụng

vào phép trừ hai vectơ

Hỏi: a b  ?

GV cho học sinh ghi định

nghĩa

Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C

cho ta: ?

?

AB BC

AB AC

 

 

 

GV giới thiệu VD2 ở SGK

Yêu cầu : Học sinh thực hiện

VD2 (theo quy tắc ba điểm)

theo nhóm

Gọi học sinh đại diện 1 nhóm

trình bày

GV chính xác, sữa sai

Trả lời: Trừ hai số

nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ

Trả lời: a b a     ( )b

Xem ví dụ 2 ở SGK

Học sinh thực hiện theo nhóm cách giải theo quy tắc theo quy tắc ba điểm

Một học sinh lên bảng trình bày

2 Định nghĩa hiệu hai vectơ :

Cho và Hiệu hai a b

vectơ , la ømột vectơ a b

( )

a b

KH: a b 

Vậy a b a     ( )b

Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ

Quy tắc ba điểm: Với A,

B, C bất kỳ Ta có:

* Phép cộng:

AB BC  AC

  

*Phép trừ:

AB AC CB 

  

VD2: (xem SGK)

Cách khác:

AB CD AC CB CD

    

HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng.

Yêu cầu : 1 học sinh chứng

minh I là trung điểm AB

0

IA IB

  

1 học sinh chứng minh

I làtrung điểm AB

0

IA IB 

  



rút ra kết luận

GV giải câu b) và giải thích

cho học sinh hiểu

Học sinh thực hiện theo nhóm câu a)

2 học sinh lên bảng trình bày

V Aùp Dụng:

Học sinh xem SGK

Kết luận:

a) I là trung điểm AB

0

IA IB

  

b) G là trọng tâm;ABC

0

GA GB GC

    

4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.

Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

5/ Dặn dò: Học bài

Làm bài tập ở SGK

§: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành,

các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ

Trang 10

 Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các

biểu thức vectơ

 Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và

giải các dạng toán khác

 Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong

thực tế

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: làm bài trước, thước.

III/ Phương pháp dạy học:

Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q

HS 1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?

HS 2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 3/ Bài mới:

HĐ1: Giới tiệu bài 1

Chia lớp thành 2 nhóm, 1

nhóm vẽ vectơ MA MB  , 1

nhóm vẽ vectơ MA MB 

Gọi đại diện 2 nhóm lên

trình bày

GV nhận xét sữa sai

Học sinh vẽ vectơ theo nhóm

Đại diện 2 nhóm lên trình bày

Học sinh theo dõi

1) * MA MB  Vẽ BC MA

    

Vẽ hình

* MA MB BA  

Vẽ hình

HĐ2: giới thiệu bài 5

Gv gợi ý cách tìm AB-BC

Nói: đưa về quy tắc trừ bằng

cách từ điểm A vẽ BD AB

Yêu cầu : học sinh lên bảng

thực hiện vẽ và tìm độ dài của

,

   

Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai

1 học sinh lên bảng tìm

AB BC

 

Vẽ  AB BC theo gợi ývà tìm độ dài

5) vẽ hình +  AB BC = AC

= =AC=a

 

AC



+ Vẽ BD AB

=

AB BC

 

= CD

Ta có CD= AD2AC2

= 4a2a2 =a 3 vậy

3

  

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	295,07 KB