Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 5: Diện tích hình thoi

Giáo án Hình học 8DIỆN TÍCH HÌNH THOI I.. MỤC TIÊU : - Hs nắm được công thức tính diện tích hình thoi - Hs biết được 2 cách tính diện tích hình thoi trong giải toán - Hs biết tính diện t

Giáo án Hình học 8

DIỆN TÍCH HÌNH THOI

I MỤC TIÊU :

- Hs nắm được công thức tính diện tích hình thoi

- Hs biết được 2 cách tính diện tích hình thoi trong giải toán

- Hs biết tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

- Hs vẽ được hình thoi một cách chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

SGK + g/án + compa + thước+eke+bảng phụ

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ :

a/ Viết công thức tính S trong mỗi hình sau :

b/ Hình thoi có những tính chất nào ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi ? Vậy công thức tính Shình thoi theo 2 đường chéo như thế nào ?

2 Hoạt động dạy và học :

Nội dung 1 : Cách tính dtích của 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

b a

h

S =

S =

S =

a

+ Cho hs làm ?1 theo nhóm

- Gv gợi ý như SGK

- Gọi hs lên bảng trình bày

+ Từ đó em hãy suy ra công thức tính S

củ tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

theo độ dài 2 đường chéo của nó

ABC

1

2



ADC

1

2



ABCD ABC ADC

BH.AC HD.AC

1

BH HD AC 2

1 BD.AC 2

 + Em hãy viết công thức tính S hình thoi

theo độ dài 2 đường chéo ?

Vì sao ? (Hình thoi có 2 đường chéo

vuông góc)

+ Em hãy tính S của hình thoi bằng cách

khác ?

Nếu xem hình thoi là hình bình hành thì

ta có cách tính như thế nào ?

Nội dung 2 : Công thức tính diện tích hình thoi

1 2

1

S d d 2

 

S = a.h

Gv treo bảng phụ đề bài phần VD

Gv hướng dẫn hs vẽ hình, c/m

Hs nêu cách c/m hình thoi (MENG)

Hs nêu cách tính S hình thoi hay SMNEG

D

C

B

H

N

E M

a h

MN ?

EG ?

3. Luy n t p t i l p:ện tập tại lớp: ập tại lớp: ại lớp: ớp:

+ Cho hs làm BT32/128 SGK

- Gọi 3 hs lên vẽ hình

Vậy vẽ được bao nhiêu hình thang

như vậy ?

Nêu cánh tính S

+ Cho hs làm BT33/128 SGK

Cho hs vẽ phác hình, hs nêu cách vẽ

Gọi hs lên bảng vẽ hình

Nêu cách tính S hình thoi

BT32/128 SGK

AC=6cm BD=3,6cm ACBD

2 ABCD

Giả sử BD=AC=d  1 2

2



BT33/128 SGK

Cho hình thoi MNPQ

Vẽ hcn có một cạnh là MP, cạnh kia bằng IN (IN 1NQ

2

SMNPQ = SMPBA = MP.IN = 1MP.NQ

2

4 Hướng dẫn về nhà :

+ Học bài theo sgk + vở ghi

A

D

C

B I

P

B I

M A

Q

+ Làm BT 34,35,36/129 SGK

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Cùng cố lại các kiến thức đã học về tứ giác, hbh, hcn, hvuông, hthoi (định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các hình Củng cố kiến thức về tính diện tích tam giác, hình vuông, hcn, hthoi

- Rèn kĩ năng c/m bài toán hình học

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

SGK + g/án + compa + thước+eke+bảng phụ

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ : (kết hợp lúc ôn tập)

2. Ôn t p :ập tại lớp:

+ Gọi hs vẽ hình, nêu định nghĩa,

tính chất và dấu hiệu nhận biết các

hình

+ Gọi hs nêu công thức tính diện

tích của các hình (giải thích

cácyếu tố trong công thức)

I/ Lí thuyết :

1/ Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các hình: (sgk)

2/ Công thức tính diện tích các hình : (sgk)

+ Cho hs làm BT sau :

Gv treo bảng phụ (đề bài):

Cho hình thang cân ABCD

(AB//CD, AB<CD), đường cao

BH Gọi M,N lần lượt là trung

điểm của AD, BC

a/ Tứ giác MNHD là hình gì ?

b/ BH=8cm, MN=12cm So sánh

SABCD , SMNHD

II/ Bài tập :

GT Hthang ABCD(AB//CD, AB<CD) MA=MD, NB=NC, BHCD, BH=8cm, MN=12cm

KL a/ MNHD là hình gì ? b/ So sánh SABCD và SMNHD

C D

H

1

- Gv hướng dẫn hs c/m theo sơ đồ

sau :

a) MNHD là hình bình hành

 MN//DH NH//MD

 

MN là đg TB của

¶ ¶

1 1

H D

hthang ABCD 

AM=MD

¶ ¶ ¶ ¶

1 1 1 1

H C ; C D

NB=NC 

HNC

cân ở N



HN=NC

b) ABCD  

1

2



1

AB CD MN



MN là đg TB của hthang ABCD



MNHD

S MN.KH

BH 2





Chứùng minh a/ + Vì MA=MD, NB=NC (gt)

 MN là đg Tb của hthang ABCD

 MN//CD  MN//DH (HCD) (1) Trong vuông BHC có HN là đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền BC  HN BC

2



Mà : NC BC

2



 NH=NC  HNC cân ở N

 H¶1C¶1

Mà C¶1D¶1(hthang cân ABCD)

 H¶1D¶1 mà H ; D¶ ¶1 1 ở vị trí đồng vị

 NH//MD (2)

Từ (1) và (2)  MNHD là hbh b/ Gọi BHMN = {K}, MN//CD  NK//CH Trong BHC có NK//HC mà NB=NC 

KH BH

2



+ Vì MNlà đg TB của hthang ABCD

MN 1AB CD

2

ABCD

1

S AB CD BH MN BH 12 8 96 cm

2

 2

MNHD

SABCD > SMNHD

B

D

G

F

H E



BKN có: NB=NC; NK//HC

+ Cho hs làm BT 2:

Cho hình thoi ABCD, gọi E,F,G,H

lần lượtlà trung điểm các cạnh AB,

BC, CD, DA

a/ Tứ giác EFGH là hình gì ?

b./ Biết AC=18cm, BD = 16cm So

sánh SABCD VÀ SEFGH

c/ Hình thoi ABCD cần điều kiện

gì để EFGH là hình vuông

Gv hướng dẫn hs c/m theo sơ đồ

sau :

EFGH là hcn

 EFGH là hbh

0

F 90

$

 

EF//HG; EF=HG

EFFH

 

EF//AC; EF AC

2



EF//AC;FG//DB

HG//AC; HG AC

2

 ACBD 

EF là đg TB ABC

GT Hthoi ABCD, EA=EB, FB=FC, GC=GD, HA=HD, AC=18cm, BD=16cm

KL a/ EFGH là hình gì ? b/ So sánh SABCD và SEFGH

c/ Hthang ABCD cần đk gì để EFGH là hình vuông ?

Chứng minh

a/ + Vì EA=EB, FB=FC (gt)

 EF là đường trung bình của ABC

 EF//AC , EF AC

2

 (1)

C/m tương tự : HG//AC; HG AC

2

 (2)

FG//BD, FG BD

2



Từ (1)(2)  EF//HG;EF=HG

 EFHG là hbh (I) + Vì EF//AC FG//BD

Mà ACBD

Từ (I) (II) suy ra EFGH là hcn

ABCD

S AC BD 16 18 144 cm

     

 EFFG F 90$ 0 (II)II)

HG là đg TB ADC

b/ SABCD = ? (hình gì ?)

SEFGH = ?

c/ Để hcn EFGH là hình vuông

cần điều kiện gì ?

Mà EF có quan hệ như thế nào với

AC ?

FG có quan hệ như thế nào với BD

?

Vậy cần điều kiện gì của AC và

BD ?

EFGH

S EF FG AC BD 18 16 72 cm

        

c/ Ta có : EF AC

2

 ; FG BD

2



Để EFGH là hình vuông thì EF = FG Hay AC = BD

Vậy điều kiện cần tìm AC = BD

3 Hướng dẫn về nhà:

+ Học bài theo sgk + vở ghi

+ Xem lại các BT đã làm

+ Làm BT đề cương