Giáo án Hình học 8DIỆN TÍCH HÌNH THOI I- Mục tiêu bài giảng: + Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc vớ
Trang 1Giáo án Hình học 8
DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I- Mục tiêu bài giảng:
+ Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện
tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau
- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi
+ Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình
thoi
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước HS có kỹ năng vẽ hình
+Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke
III- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I- Kiểm tra:
a) Phát biểu định lý và viết công thức
tính diện tích của hình thang, hình bình
hành?
b) Khi nối chung điểm 2 đáy hình
thang tại sao ta được 2 hình thang có
diện tích bằng nhau?
II- Bài mới:
2 HS lên bảng trả lời
HS dưới lớp nhận xét B
A H C
?1 D
Trang 2- GV: ta đã có công thức tính diện tích
hình bình hành, hình thoi là 1 hình bình
hành đặc biệt Vậy có công thức nào
khác với công thức trên để tính diện
tích hình thoi không? Bài mới sẽ
nghiên cứu
* HĐ1: Tìm cách tính diện tích 1 tứ
giác có 2 đường chéo vuông góc
1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2
đường chéo vuông góc
- GV: Cho thực hiện bài tập ?1
- Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo
AC và BD biết AC BD
- GV: Em nào có thể nêu cách tính diện
tích tứ giác ABCD?
- GV: Em nào phát biểu thành lời về
cách tính S tứ giác có 2 đường chéo
vuông góc?
- GV:Cho HS chốt lại
* HĐ2: Hình thành công thức tính
diện tích hình thoi.
2- Công thức tính diện tích hình thoi.
- GV: Cho HS thực hiện bài ? 2 - Hãy
viết công thức tính diện tích hình thoi
theo 2 đường chéo
- GV: Hình thoi có 2 đường chéo
SABC = 1
2AC.BH ; SADC = 1
2AC.DH Theo tính chất diện tích đa giác ta có
S ABCD = SABC + SADC = 1
2AC.BH + 1
2AC.DH =
1
2AC(BH + DH) = 1
2AC.BD
* Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó
2- Công thức tính diện tích hình thoi.
? 2
Định lý :
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
d1
d2
3 VD E
A B
M N
D G C
S = 1
2d 1 .d 2
Trang 3vuông góc với nhau nên ta áp dụng kết
quả bài tập trên ta suy ra công thức tính
diện tích hình thoi
? Hãy tính S hình thoi bằng cách khác
- GV: Cho HS làm việc theo nhóm VD
- GV cho HS vẽ hình 147 SGK
- Hết giờ HĐ nhóm GV cho HS đại
diện các nhóm trình bày bài
- GV cho HS các nhóm khác nhận xét
và sửa lại cho chính xác
b) MN là đường trung bình của hình
thang ABCD nên ta có:
AB CD
EG là đường cao hình thang ABCD
nên
MN.EG = 800 EG = 800
40 = 20 (m)
Diện tích bồn hoa MENG là:
S = 1
2MN.EG = 1
2.40.20 = 400 (m2)
III- Củng cố:
- Nhắc lại công thức tính diện tích tứ
giác có 2 đường chéo vuông góc, công
thức tính diện tích hình thoi
IV- Hướng dẫn về nhà
+Làm các bài tập 32(b) 34,35,36/ sgk
a) Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có:
ME// BD và ME = 1
2BD; GN// BN và GN =
1
2BD ME//GN và ME=GN=1
2BD Vậy MENG là hình bình hành
T2 ta có:EN//MG ; NE = MG = 1
2AC (2)
Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD (3)
Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM Vậy MENG là hình thoi
I- Mục tiêu bài giảng:
Trang 4+ Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang
- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thang
+ Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình
thang
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước HS có kỹ năng vẽ hình
+ Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III- Tiến trình bài dạy
I- Kiểm tra:
- Phát biểu định lý và viết công thức tính
diện tích của hình thang?
II- Bài mới ( Tổ chức luyện tập)
* HĐ1: Vận dụng công thức vào chứng
minh bài tập
Chữa bài 28
F
U
Chữa bài 29
HS lên bảng trả lời
Chữa bài 28
Các hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE là:
IGEF, IGUR, GEU, IFR
Trang 5A B
E
F
Chữa bài 30
H G
I K
Chữa bài 31
1
3
2
9
8
4 5
7
6
Bài tập 32/SBT
Chữa bài 29
Hai hình thang AEFG, EBCF có hai đáy bằng nhau, có cùng đường cao nên hai hình đó có diện tích bằng nhau
Chữa bài 30
Ta có: AEG = DEK( g.c.g)
SAEG = SDKE
Tương tự: BHF = CIF( g.c.g)
=> SBHF = SCIF
Mà SABCD = SABFE + SEFCD
= SGHFE – SAGE- SBHF + SEFIK + SFIC +SEKD
= SGHFE+ SEFIK = SGHIK
Vậy diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có một kích thước là đường
TB của hình thang kích thước còn lại là chiều cao của hình thang
Chữa bài 31
Các hình có diện tích bằng nhau là: + Hình 1, hình 5, hình 8 có diện tích bằng
8 ( Đơn vị diện tích) + Hình 2, hình 6, hình 9 có diện tích bằng
Trang 670m
30m x
Biết S = 3375 m2
HĐ 2: Tổng kết
Cho HS nhắc lại các kiến thức vừa học ,
nêu lại các công thức tính diện tích các
hình đã học
III- Củng cố:
- GV: Nhắc lại cách chứng minh, tính diện
tích hình thang, hình bình hành
- Xem lại cách giải các bài tập trên
Hướng dẫn cách giải
IV- Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập SBT
6( Đơn vị diện tích) + Hình 3, hình 7 có diện tích bằng 9 ( Đơn vị diện tích)
Bài tập 32/SBT
Diện tích hình thang là:
( 50+70) 30 : 2 = 1800 ( m2) Diện tích tam giác là:
3375 – 1800 = 1575 ( m2) Chiều cao của tam giác là:
2 1575 : 70 = 45 (m) Vậy độ dài của x là:
45 + 30 = 75 (m) Đáp số : x = 75m