Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 5: Diện tích hình thoi

 HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc..  HS: - On công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, h

§5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

A MỤC TIÊU

 HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi

 HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

 HS vẽ được hình thoi một cách chính xác

 HS phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: - Bảng phụ ghi bài tập, ví dụ, định lí

- Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

 HS: - On công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và nhận xét được môi quan hệ giữa các công thức đó

- Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 : KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (7 phút)

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

- Viết công thức tính diện

tích hình thang, hình bình

hành, hình chữ nhật Giải

thích công thức

Một HS lên bảng kiểm tra

Viết các công thức:

Shình thang =21(a + b)h Với a, b: hai đáy,

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

- Chữa bài tập 28 tr144

SGK (đề bài và hình vẽ

đưa lên bảng phụ)

U R

E

F

G I

//

//

Có IG//FU

Hãy gọi tên một số hình có

cùng diện tích với hình

bình hành FIGE

GV nhận xét cho điểm

Sau đó GV hỏi: Nếu có

FI=IG thì hình bình hành

FIGE là hình gì?

Vậy để tính diện tích hình

thoi ta có thể dùng công

thức nào ?

Ngoài cách đó, ta còn có

thể tính diện tích hình thoi

bằng cách khác, đó là nội

dung bài học hôm nay

h: chiều cao

Shình bình hành =a.h Với a: cạnh h: chiều cao tương ứng

Shình chữ nhật =a.b Với a, b: hai kích thước

Chữa bài 28 SGK

SFIGE=SIGRE=SIGUR

=SIFR=SGEU

Nhận xét bài làm của bạn

HS: Nếu FI=IG thì hình bình hành FIGE là hình thoi (theo dấu hiệu nhật biết)

- Để tính diện tích hình thoi

ta có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành

S = a.h

Hoạt động 2:1 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT TỨ GIÁC CÓ

HAI ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC (12 phút)

GV cho tứ giác ABCD có

ACBD tại H Hãy tính

diện tích tứ giác ABCD

theo hai đường chéo AC và

BD

H

D

C

B

A

GV yêu cầu HS phát biểu

định lí

HS hoạt động theo nhóm (dựa vào gợi ý SGK)

2 2

.

HD AC S

BH AC S

ADC

ABC





2 2

) (

BD AC S

HD BH AC S

ABCD

ABCD







Đại diện một nhóm trình bày lời giải

HS nhóm khác nhận xét hoặc trình bày cách khác

2 2 2

BD AC S

BD CH S

BD AH S

ACBD CBD ABD









HS phát biểu: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV yêu cầu HS làm bà bài

tập 32 (a) tr 128 AGK (đề

bài đưa lên bảng phụ)

HV hỏi: Có thể vẽ được

bao nhiêu tứ giác như vậy ?

- Hãy tính diện tích tứ giác

vừa vẽ

Một HS lên bảng vẽ hình

H 3,6cm

6cm A

B

C

D

HS: Có thể vẽ được vô số tứ giác như vậy

) ( 8 , 10 2

6 , 3

6 2

.

2

cm

BD AC

S ABCD







Hoạt động 3:CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI (8 phút)

GV yêu cầu HS thực hiện

?2

GV khẳng định điều đó là

đúng và viết công thức

Shình thoi =21d1d2

Với d1, d2 là hai đường

chéo

HS: Vì hình thoi là tứ giác

có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo

HS: Có hai cách tính diện tích hình thoi là:

S=a.h

d2

d1

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo

Vậy ta có mấy cách tính

diện tích hình thoi ?

Bài 32 (b) tr128 SGK

Tính diện tích hình vuông

có độ dài đường chéo là d

S=21 d1d2

HS: Hình vuông là hình thoi

có một góc vuông

Shình vuông= 21d2

S=21d1d2

Hình vuông là hình thoi có một góc vuông

Shình vuông= 21d2

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Đề bài và hình vẽ phần ví

dụ tr 127 SGK đưa lên

bảng phụ

GV vẽ hình lên bảng

N M

G

E

B A

x x

\

\

AB=30m; CD=50m;

SABCD=800m2

GV hỏi: Từ giác MENG là

hình gì ?

Chứng minh

HS đọc to ví dụ SGK

Hs vẽ hình vào vở

HS trả lời:

a) Tứ giác MENG là hình

thoi

chứng minh: ADB cĩ











) (

) (

gt EB AE

gt MD AD

ME là đường trung bình 

) 1 ( 2 //DB và ME DB

Chứng minh tương tự

).

2 ( 2 ,

//DB GN DB



Từ (1) và (2)  ME//GN (//

DB)

















2

DB GN

ME

Tứ giác MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) cũng chứng minh

tương tự  EN  AC2 mà

DB=AC (tính chất hình thang cân)  ME=EN vậy MENG là hình thoi theo dấu hiệu nhận biết

HS: Ta cần tính MN, EG

a) Tứ giác MENG là

hình thoi

chứng minh: ADB

cĩ











) (

) (

gt EB AE

gt MD AD

ME là đường trung bình 

) 1 ( 2 //DB và ME DB



Chứng minh tương tự

) 2 ( 2 ,

//DB GN DB



Từ (1) và (2)  ME//

GN (//DB)

















2

DB GN

ME

Tứ giác MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) cũng chứng minh

tương tự  EN  AC2

mà DB=AC (tính chất hình thang cân)  ME=EN vậy MENG

là hình thoi theo dấu

Họat động 5:LUYỆN TẬP (6 phút)

Bài 33 tr128 SGK (bảng

phụ)

GV yêu cầu HS vẽ hình

thoi (nên vẽ hai đường

chéo vuông góc và cắt

nhau tại trung điểm của

mỗi đường)

- Hãy vẽ một hình chữ nhật

có một cạnh là đường chéo

AC và có diện tích bằng

diện tích hình thoi

- Nếu một cạnh là đường

chéo BD thì hình chữ nhật

có thể vẽ thế nào ?

- Nếu không dựa vào công

thức tính diện tích hình thoi

theo đừơng chéo, hãy giải

thích tại sao diện tích hình

chữ nhật AEFC bằng diện

tích hình thoi ABCD ?

- Vậy ta có thể suy ra công

thức tính diện tích hình thoi

từ công thức tính diện tích

hình chữ nhật như thế

nào ?

HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình thoi ABCD

C

F B

E

/ /

HS có thể vẽ hình chữ nhật AEFC (như hình trên)

HS có thể vẽ hình chữ nhật BFQD (như hình trên) HS: Ta có

OAB = OCB = OCD =

OAD = EBA = FBC (c.g.c)

SABCD=SAEFC=4SOAB

SABCD=SAEFC=AC.BO

=21AC.BD

Họat động 6

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

HS ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi và ôn tập chương I hình (9 câu tr110 SGK)

và câu 3 ôn tập chương II hình (tr 132 SGK)

Bài tập về nhà số 34, 35, 36 tr128, 129 SGK

Số 41 tr 132 SHK

Số 158, 160, 163 tr76, 77 SBT

A.MỤC TIÊU

- HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi

- HS vận dụng được công thức tính diện tích hình thoi vào giải bài tập

- Rèn luyện ý thức học tập nghiêm túc, trình bày bài giải hợp logic, kỹ năng vẽ hình

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Hệ thống kiến thức về diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi

Bài tập 32, 33, 34,35, 36 SGK

 HS: On tập các kiến thức về diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1) On Định (1 phút)

Kiểm diện, kiểm tra bài tập HS

2) Kiểm Tra Bài Cũ (xen vào phần luyện tập)

3) Bài Tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

- GV treo bảng phụ ghi nội

dung bài tập 32 gọi HS đọc

đề bài

- Các em hãy nêu lại công

thức tính diện tích tứ giác có

hai đường chéo vuông góc ?

- Gọi HS lên bảng vẽ hình

ghi GT – KL theo yêu cầu đề

bài

- HS lần lượt đọc to đề bài

- Suy nghĩ cách giải

- Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đừơng chéo

- HS Lên bảng thực hiện

Bài 32 SGK

A

B

C

D

GT Tứ giác ABCD

ACBD AC=6cm;

BD=3,6cm

KL a) Có bao nhiêu

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV nhắc lại: tính chất hình

vuông:

- Hình vuông có hai đường

chéo vuông góc tại trung

điểm của mỗi đường

- Các em hãy cho biết công

thức tính diện tích hình

vuông theo đường chéo ?

b) SABCD

Giải a) Vẽ được vô số tứ giác thỏa mãn yêu cầu đề bài

SABCD=21 AC.BD = 21 6.3,6 = 10,8 (cm2) b) Diện tích hình vuông

có đường chéo bằng d S=21d2 (đvdt)

- Tương tự GV treo bảng phụ

ghi nội dung bài tập 33 (13p)

- Gọi HS lên bảng vẽ hình

- Hướng dẫn HS vẽ hình thoi

trước

- Vẽ hình chữ nhật MABP

- Gọi HS chứng minh diện

tích hình thoi MNPQ bằng

diện tích hình chữ nhật

MABP

- HS đọc to đề bài

- Cả lớp cùng tập trung suy nghĩ

- Một HS lên bảng vẽ hình cả lớp cùng vẽ hình vào vở

- Hình thoi MNPQ

Bài 33 SGK

Q

P

B N

A

giải

Ta có: SMNPQ=SMABP

Vì ta chứng minh được:

MAN=TQM

BPN=QIP

Shình thoiMNPQ= 21MP.NQ

 Cách tính diện tích hình

thoi như thế nào ?

= IN.MP

Bài 35 SGK

GV treo bảng phụ ghi đề bài

(13p)

- Vẽ hình thoi theo yêu cầu

đề bài

HD: Vẽ  cân ABC có

cm 6 AB

;

30



Xác định D đối xứng với B

qua AC  nối DA, DC

1

90



0

A  ABI là nửa đều

cạnh AB  BI = 3cm

- Dựa vào định lí Pitago các

em hãy tính AI ?

 AC ? (AC = 2AI)

- Nêu công thức tính diện

tích hình thoi ABCD

Hs đọc to đề bài Suy nghĩ cách giải

Bài 35 SGK

30 0

6

I D

C

B A

giải

VABI; I 90 0 ;





AB=6cm

BI=3cm  BD=6(cm)

) cm ( 3 3

27 3

6









AC=2.3 3 6 3 ( cm )

SABCD= AC BD

2 1

) cm ( 3 18 6 3 6 2





4) CỦNG CỐ

- Rút kinh nghiệm qua từng

bài tập

- Rèn kĩ năng vẽ hình

- Khắc sâu kiến thức diện tích các hình: ;

hình thang, hình bình hành; hình thoi

5) DẶN DÒ (1 phút) :

- Bài tập về nhà: Bài 34, 36 SGK trang 128, 129

- Hướng dẫn bài tập về nhà: Bài 36 SGK;

HS đọc to đề bài, Gv gợi ý cho hs vẽ hình , ghi công thức tính diện tích : Hình thoi ,hình vuông

Gọi cạnh hình vuông ,hình thoi là a.(Vì hình thoi ,hình vuông cùng chu vi) Ta có:

SHÌNHVUONG = a.a = a2 ;

SHÌNHTHOI = a h ( h là đường cao hình thoi) ( a > h )

 SHÌNHVUONG > SHÌNHTHOI

Vậy Hình vuông và hình thoi cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn hơn