- Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Có kĩ năng áp dụng các quy tắc toán học vào giải bài tập tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.. Tiến T[r]
Trang 1Tuần: 1 Tiết: 1 Ngày soạn: 9/08/2009
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§ 1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục Tiêu:
- Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Có kĩ năng áp dụng các quy tắc toán học vào giải bài tập ( tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
II Chuẩn Bị:
- GV: Bảng phụ, thước
- HS : Thước, bảng nhóm
III Tiến Trình Dạy Học
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Nội dung bài dạy:
Liên hệ kiến thúc cũ:
1 Ghi công thức định nghĩa về luỹ
thừa với số mũ tự nhiên?
2.Khai triển biểu thức sau:
5.(-3,2 + 7)
- Các hạng tử trong biểu thức này
ở dạng gì ?
- Nếu bây giờ các hạng tử này
không còn là các số mà là các biểu
đơn thức và các đa thức thì các
làm như trên có đúng hay không ?
Thầy cùng các em nghiên cứu bài
học hôm nay
Xây dựng quy tắc:
-GV :Treo bảng phụ ghi bài tập ?1
Ta thực hiện giống như biểu thức
số
-Vậy muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm như thế nào?
VD 4: sgk
- GV cho học sinh đứng tại chỗ
thực hiện phép tính
?.2 GV cho học sinh làm tại chỗ
n thừa số x 5.(-3,2 +7) = - 5.3,2 + 5 7
- Ở dạng số
- Hs thực hiện ?1
Ta nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
= - 2x5 – 10 x4 + x3
=
3 2
5
1 2
1
3x y x xy xy
1 Quy Tắc:
Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ,ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các
2 Áp Dụng:
?.2Làm tính nhân
Trang 2?3: GV sử dụng bảng phụ cho
học sinh thảo luận nhóm
GV : Cho từng nhóm nhận xét
bài làm trình bày, bổ sungcho
điểm nhóm
18x4y4 – 3x3y3 + x2y4
5 6
Học sinh lên trình bày
=
3 2 3 6 5 1 2 1 3x y x xy xy 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 5 6 - Gọi S là diện tích của mảnh vườn hình thang Ta có: * S=2y[(5x + 3y)+(3x+y)]:2 * Khi x=3 m, y= 2 m Ta có: S=2.2[(5.3+3.2)+(3.3+2)]:2 = 4[21 + 11]:2= (4 33 ):2 = 132 :2 = 66 m2
4 Củng cố: - Cho 3 học sinh lên làm bài 1 tr 5 Bài tập : 1/5/Sgk Làm tính nhân: a) x2 (5x3-x - )=5x5 –x3 -2 1 2 2 x b) (3xy-x2+y) x2y c) (4x3-5xy +2x) (- ) 3 2 xy 2 1 = 2x3y2 - 4 2 2 =-2x4y + x2y2-x2y 3 2 3 2 y x y x 2 5 5 Hướng dẫn về nhà: - Hoàn thành các bài tập :bài 2 đến bài 6/sgk - Học thuộc quy tắc - Chuẩn bị trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” : + Coi lại cách khai triển một tích đã học ở lớp 7 + Muốn nhân hai đa thức ta làm như thế nào? IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung:
Trang 3
Tuần: 1 Tiết: 2 Ngày soạn: 9/08/2009
Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục Tiêu:
- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các
cách khác nhau
- Kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập, áp dụng thành thạo định nghĩa luỹ thừa, thu gọn đơn
thức đồng dạng…
- Rèn luyện tính tích cực, tự giác, tinh thần hợp tác trong học tập, phát triển tư duy phân tích
II Chuẩn Bị:
- GV: Bảng phụ, thước
- HS : Bảng nhóm
III Tiến Trình Dạy Học
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
- Muốn nhân một đơn thức vói một đa thức ta làm như thế nào? Làm BT1c/5
3 Nội dung bài dạy:
Thầy có:
(a + b)(c + d)=?
Nếu bây giờ a,b,c,d là các đơn
thức thì trở thành bài toán gì?
- Để nắm vững hơn viêc nhân đa
thức với đa thức và có thể thực
hiện theo những cách nào thầy
cùng các em nghiên cứu bài học
hôm nay
Hình thành quy tắc
- Áp dụng quy tắc triển khai
(a+b)(c+d) = a(c + d) + b( c + d)
- Lúc này 6x3 – 17x2 + 11x – 2 gọi
là gì của hai đa thức x-2 và 6x2 –
5x+1 ?
- Ta thấy tích của hai đa thức cho
ta kết quả là gì?
- Vậy qua VD trên : Muốn nhân
một đa thức với một đa thức ta
nhân như thế nào?
Nhân đa thức với đa thức
- Gọi là tích của hai đa thức…
- Là một đa thức
- Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này…………cộng các tích với nhau
1 Quy tắc:
Vd: Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2- 5x +1 Ta có:
(x –2)(6x2 -5x + 1) = x(6x2 -5x + 1)
- 2(6x2 -5x + 1)
= x.6x2 +x.(-5x) +x.1 +(-2).6x2 + + (-2)(-5x) +(-2).1
= 6x3 –5x2 +x -12x2 +10 – 2 = 6x3 – 17x2 +11x - 2
- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗ hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích
Trang 4?1 Cho học sinh thảo luận nhóm
Nhận xét sửa sai
- Chúng ta có thể áp dụng quy tắc
nhân hai số theo cột dọc
Gv:Hướng dẫn học sinh thực hiện
nhân
+Nhân -2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
+Nhân x với đa thức 6x2 – 5x + 1
+Các đơn thức đồng dạng đặt
thẳng hàng với nhau
- Yêu cầu học sinh cộng ?
Vậy để nhân hai đa thức theo cách
này ta làm như thế nào?
Hoạt động 3: luyện tập
GV cho học sinh thảo luận nhóm
Bt?2, cho nhận xét,bổ sung…
?3: GV hướng dẫn học sinh cách
làm: DT= ?
- Bằng đa thức nào nhân với đa
thức nào? Thu gọn?
Thay số ? Để tính dễ hơn 2,5=
2 5
Hay ta có thể thay x,y để tính các
cạch sua đó nhân để tính DT
) 6 2 )(
1 2
1 ( xy x3 x
6 2 3
2 1
) 6 ).(
1 ( ) 2 ).(
1 ( )
1 (
) 6 (
2
1 ) 2 ( 2
1 2 1
3 2
4 3 3
x x xy y x y x
x x
xy x
xy x
xy
-12x2 +10x -2 6x3 – 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2
Để nhân đa thức theo cột dọc ta làm như sau:
Sắp xếp hai đa ……
Viết đa thức này dưới đa thức kia Kết quả của phép nhân mỗi……
Các đơn thức đồng dạng……
Cộng từng cột
c.dài c.rộng (2x+y)(2x –y) = 4x2-2xy+2xy-y2 = 4x2 –y2
Kết quả là: 24(m2)
với nhau
Nhận xét(Sgk/7)
?1
Chú ý: Ta có thể nhân hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1 theo cách sau:
6x2 – 5x + 1 x - 2 + -12x2 +10x -2 6x3 – 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2
2 Áp dụng
?2:Làm tinh nhân(x+3)(x2+3x-5) = x (x2+3x-5) +3(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3 + 6x2 +4x – 15 b) (xy-1)(xy + 5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy –xy -5
?3(BTVN)
4 Củng cố:
5 Hướng dẫn về nhà:
- Hướng dẫn BT 9/8 Đa thức (x-y)(x2 +xy+ y2) = x3 – y3 thay số tính cho dễ
- BT 11: Thực hiện nhân và rút gọn nếu đa thức sau khi rút gọn không còn x thì ta kết luận giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Trang 5- BT 13:Thực hiện nhân và thu gọn đưa về dạng ax + b = c đưa tiếp về dạng ax = c - b x =
a
b
c
- BTVN: Từ bài 10 đến 15 Sgk Chuẩn bị BT tiết sau luyện tập
IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: