Giáo án Toán 7 - Tuần 12

Hoạt động 2: Bài toán 2  HS laøm baøi theo nhoùm GV cho HS laøm BT2: Tam 2 Bài toán 2  Moät HS leân baûng trình Giaûi: Goïi soá ño caùc goùc cuûa giaùc ABC coù soá ño caùc goùc baøy ba[r]

Chương 2 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Ngày soạn: Tiết 23 §1 §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I MỤC TIÊU

 Giúp HS hiểu được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận

 Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không

 Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

 Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

II PHƯƠNG TIỆN

 SGK, phấn màu

 Bảng phụ viết bài ?3 và ?4 SGK

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp

2) Bài mới

Hoạt động 1: Hình thành Định nghĩa

 GV giới thiệu sơ lược về

chương “Hàm số và đồ thị”

(?)Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ

thuận? Cho ví dụ?

 Làm ?1: a) Qđng đi được s(km)

theo thời gian t của một vật cđ đều

với vận tốc 15km/h?

b) Klượng m (kg) theo thể tích V (m 3 )

của thanh KL đồng chất có klr D

(kg/m 3 ) (D hằng số khác 0)

 Rút ra kết luận về sự giống

nhau giữa các công thức trên?

 Thay số khác 0 bằng một số

k  công thức…

 GV giới thiệu định nghĩa hai

đại lượng tỉ lệ thuận

GV lưu ý HS ở tiểu học k > 0 là

một trường hợp riêng của k  0

 Làm ?2 :y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k = 3 Hỏi x tỉ lệ

5



với y theo hệ số tỉ lệ nào?

 chú ý?

 Làm ?3 trang 52 SGK

Bảng phụ

Chình vuông = 4.a

s = v.t

m = D.V

a) s = 15.t

b) m = D.V

(D hằng số khác 0)

 Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

s = k.t; m = k.V

HS đọc định nghĩa

Hs thực hiện…

Chú ý: Khi đl y tlt với đl x thì x cũng tlt với y và ta nói hai đl đó tlt với nhau Nếu y tlt với x theo hsố k (khác 0) thì x tlt với y theo hstl 1

k

Hs qsát trả lời…

1) Định nghĩa(SGK trang 52)

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:

y = x.k (với k là hằng số khác 0) thì

ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Áp dụng: ?2/52 SGK

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số

tỉ lệ k = 3 nên

5



y = x 3

5

 

 x = y 5

3

 

Vậy x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 5

3

 

* Chú ý: SGK trang 52

y = kx (k  0)  x = y 1

k

Lop7.net

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất

 Làm ?4 SGK/53:

Sau khi HS làm xong cho biết

nhận xét của mình về tỉ số hai

giá trị tương ứng của hai đại

lượng tỉ lệ thuận

GV giải thích về sự tương ứng đó

 tính chất SGK/53

 Áp dụng: Làm BT1: x và y tlt

với nhau và khi x = 6 thì y = 4

a) Tìm k của y đối với x?

b) hãy biểu diễn y theo x?

c) tính gtrị của y khi x = 9; x = 15

a) y tlt với x nên y = kx

1

6 2 3

y y

x  x  

b) … y2 =2.4 =8; y3 =2.5 =10;

y4=2.6 = 12

y

x  x  x  x

Nếu hai đl tlt với nhau thì:

 Tỉ số hai gtrị tương ứng

của chúng luôn không đổi.

 Tỉ số hai giá trị bất kỳ

của đại lượng của đl này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đl kia

2) Tính chất:(SGK/53)

Nếu y = kx (k  0) thì

y

y y

x  x  x 

x y x y

x  y x  x

BT1/53SGK:

a) x và y tlt với nhau nên

y = kx  k = 4 2

y

x  

b) y = x2

3

c) Khi

x = 9  y = 9 = 6;2

3

x = 15  y = 15 = 102

3

Bài: 2/53; 54 SGK: Biết x và y

là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền

số thích hợp vào chỗ trống

2

y

y x x



3) Học ở nhà:

 Học kỹ định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

 Làm BT 3; 4 trang 54 SGK: 1; 23/ 42; 43 SBT

 Nghiên cứu trước bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”.

Tiết 24 §2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I MỤC TIÊU.

HS hiểu và biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

II PHƯƠNG TIỆN.

 SGK, phấn màu Bảng phụ

III.TIẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp.

2) Kiểm tra bài cũ.

 HS1: Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, viết công thức về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?

 HS2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận xác định trong bảng sau:

a) Xác định hệ số tỉ lệ k?

b) Tìm công thức liên hệ giữa x và y?

c) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên?

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Bài toán 1.

GV hdẫn HS làm BT 1:

+ Bài toán hỏi gì?

+ Kl và ttích hai thanh chì

có quan hệ gì?

 Tỉ số nào? Dựa vào đâu?

+ Tìm m1, m2 ntn?

 Áp dụng làm ?1/55: Hai

thanh kim loại đồng chất có thể

tích là 10cm 3 và 15cm 3 Hỏi

mỗi thanh nặng bao nhiêu

gam? Biết rằng kl của cả hai

thanh là 222,5 g

 GV sửa bài của HS

 Bài toán ?1 còn được

phát biểu dưới dạng: Chia

số 222,5 thành hai phần tỉ lệ

với 10 và 15.

Hỏi kl mỗi thanh chì  gọi Gọi

m1, m2 llượt là kl mỗi thanh Hai đại lượng tỉ lệ thuận

và m2 – m1 =56,5

m m



AD tc dãy các ts bằng nhau

11,3

m m m m



 m1 = 12.11,3 = 135,6 m2 =17.11,3 =192,1 Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g

1) Bài toán 1: SGK/54, 55.

Áp dụng ?1/55.

Gọi kl của hai thanh kloại tương ứng là a và b Theo đề bài ta có:

và a+b= 222,5

10 15

a  b

ADTC DTS bnhau:

10 15 10 15

a  b  a b



222,5

8,9 25

 8,9  a=10.8,9=89

10a 

8,9 b =15.8,9=133,5

15b 

Vậy hai thanh kim loại nặng 89g và 133,5g

Hoạt động 2: Bài toán 2

GV cho HS làm BT2: Tam

giác ABC có số đo các góc

lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính

sđ các góc của tgABC?

 HS làm bài theo nhóm

 Một HS lên bảng trình bày bài

2) Bài toán 2

Giải: Gọi số đo các góc của

ABC lần lượt là a, b, c Theo đề bài ta có:

và a + b + c = 1800

a b c

 

a   b c a b c 

 

Lop7.net

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

 GV nhận xét và sửa

180 30 3

1

a 

30 b=30.2=60

2

b 

30 c=30.3=90

3c 

Vậy số đo các góc của ABC là 300; 600; 900

Hoạt động 3: Củng cố

BT5/55: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ với nhau không, nếu

a)

b)

y y

x  x   x 

nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

y y

nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận

4) Học ở nhà:

 Ôn lại bài

 Làm BT 6; 7; 8; 11 trang 55; 56 SGK

Tiết 23 LUYỆN TẬP 1

I MỤC TIÊU

 Rèn kiến thức về: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh qua rèn kỹ năng giải một số bài tập

 Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau Chứng minh tia phân giác của góc

 Rèn kỹ năng vẽ tam giác, vẽ tia phân giác của góc bằng thước và compa

II PHƯƠNG TIỆN.

 Thước thẳng, thước đo góc, compa

III TIẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp.

2) Kiểm tra bài cũ.

HS1: Pbiểu t/h bnhau thứ nhất c-c-c

của hai tam giác?

Sửa BT 15/114 SGK:

Vẽ MNP biết MN = 2,5cm;

NP = 3cm; PM = 5cm

HS2: Sửa BT ?2 trang 113 SGK: Tìm số đo của BÂ trong hình sau:

3) Luyện tập:

Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh hai tam giác bằng nhau

BT 18/114 SGK:

+ GV cho hs đọc đề, vẽ hình, ghi

GT-KL

+ Sắp xếp hợp lí để giải bt trên?

-GV nhận xét  Để cm 2 góc

bằng nhau, qua BT này ta cm

ntn?

Bài tập 19/114 SGK:

+HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT-KL

+ HS cm cá nhân, 1HS lên bảng

thực hiện

-GV chỉnh sửa

M

N

-HS vẽ hình, ghi GT-KL -Ta qui về cm 2 tam giác bằng nhau trong đó 2 góc cần cm bnhau là 2 góc tương ứng

D

E

BT 18/114 SGK:

GT AMB và ANB:

MA = MB; NA = NB

Cm:

(d) AMB và ANB có:

(b) MN: cạnh chung

MA = MB (GT)

NA = NB (GT) (a) Do đó AMB =ANB (c.c.c) (c) Suy ra AAMN BMNA (hai góc tương ứng)

Bài tập 19/114 SGK:

AE = BE; AD=BD

b) DAE DBEA A

a) ADE và BDE có

AE = BE;

AD=BD (GT)

DE cạnh chung

 ADE =BDE (c.c.c)

 DAE DBEA A (2 góc tương ứng)

A

120 0

D C

B

Lop7.net

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động 2: Sử dụng thước và compa để vẽ tia phân giác của một góc

BT20/115 sgk:

+Cho hs đọc đề

+Dẫn dắt hs vẽ hình

- Để cm tia Ox là tia pgiác của

xÔy, ta cần cm gì?

- Cm 2 góc bnhau ntn?

*Đây chính là bài toán dựng tia

phân giác của một góc bằng

thước và compa!

Bài 22/115sgk: Dùng thước và

compa vẽ các tia phân giác của

các góc của tam giác ABC

-Nxét gì?

Hs vẽ hình theo hướng dẫn của GV

-Cm CÔx = CÔy

- Cm 2 tam giác bằng nhau có 2 góc cân cm là 2 góc tương ứng

*HS nêu lại các bước:

+Dựng một cung tròn cắt hai cạnh Ox, Oy của góc tại 2 điểm +Tại các điểm đó dựng 2 cung tròn có cùng bán kính và cắt nhau tại 1 điểm C nằm trong góc xÔy

+ Kẻ tia OC ta được tia pg của xÔy cần dựng

HS hoạt động nhóm vẽ hình,

nêu kết quả và trình bày cách vẽ.

-Ba tia phân giác cắt nhau tại 1 điểm

BT20/115 sgk:

y (3) (4)

C (2)

(1) B

A

O

x

Xét OAC và OBC có OA=OB; BA=BC (GT)

OC cạnh chung

 OAC = OBC (c.c.c)

 CÔx=CÔy (1) Mà C nằm trong xÔy nên tia

OC ngiữa 2 tia Ox và Oy (2) Từ (1)&(2)  OC là tia phân giác của xÔy

Bài 22/115sgk:

A

x

y z

4) Học ở nhà:

-Oân luyện lại các sử dụng thước và compa để vẽ hình, các bài toán cm

-Làm BT 22; 27/115 sgk

28; 32; 33/101; 102 sbt

Tiết 24 LUYỆN TẬP 2

I) MỤC TIÊU

 Khắc sâu kiến thức: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh qua rèn kỹ năng giải một số bài tập

 Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc bằng nhau Chứng minh tia phân giác của góc, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc

 Rèn kỹ năng suy luận, vẽ hình, kỹ năng vẽ tia phân giác của góc, vẽ góc bằng góc cho trước bằng thước và compa

II) PHƯƠNG TIỆN.

 Thước thẳng, thước đo góc, compa

III) TIẾN HÀNH.

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ

HS1: Sửa BT22/115sgk

O

x

y C

E

Xét OBC và ADE có:

OB=AD=OC=AE (cách vẽ)

BC =DE (cáh vẽ)

 OBC=ADE (c.c.c)

DÂE = xÔy (hai góc tương ứng)

HS2: SửaBT 23/116sgk:

C

D

Xét ABC và ABD có AC=AD(bk đtròn tâm A) BC=BD (bk đtròn tâm B); AB cạnh chung

 ABC = ABD (c.c.c)

 CÂB = DÂB (hai góc tương ứng)

 AB là tia pg của CÂD

3 Bài mới.

Bài 1: Cho hình vẽ:

Cmr: a) OAC = OBC

b)Cz là tia pgiác của ACÂB.

?Muốn cm Cz là tia pgiác của ACÂB

ta cần chứng minh điều gì?

?Dựa vào tc nào để cm ACÂz = BCÂz?

GV yêu cầu một HS đứng tại chỗ

trình bày câu b

Bài 2: Cho hình vẽ, Chứng minh:

a) MEF = FMN b) MN // EF

-Muốn cm hai đøngthẳng song song

ta có những cách chứng minh nào?

-Cụ thể trong bài b ta dùng cách

nào để cm MN // EF?

-Hãy chỉ ra cặp góc SLT của hai

đường thẳng trên?

+GV nhận xét và sửa bài.

B y

C z

A x O

- HS vẽ hình, một HS lên bảng trình bày câu a, HS cả lớp làm bài vào vở.

+ HS nhận xét bài của bạn.

* Cần cminh ACÂz = BCÂz.

-Dựa vào t/c hai góc kề bù.

M N

E F

- Cả lớp vẽ hình vào vở.

- HS tự trình bày câu a.

+HS kể 5 cách cm hai đường thẳng song song.

+Cm cặp góc SLT bằng nhau.

- HS vẽ hình, một HS lên bảng

Bài1: a)Xét OAC vàOBC có:

OA = OB

AC = BC

OC cạnh chung

 OAC = OBC (đpcm) b) OAC = OBC(cmt)

 OCÂA=OCÂB(2cạnh t/ứng) (1) Mà OCÂA+ACÂz=180 0 (kề bù) (2) OCÂB+BCÂz =180 0 (kề bù) (3) Từ (1)(2)(3) ACÂz = BCÂz

 Oz là tia pg của xÔy (đpcm)

Bài 2: a) …

MEF = FNM (c.c.c) b) MEF = FNM (cmt)

 EFÂM = NMÂF(2 góc t/ứng) Mà EFÂM và NMÂF là 2 góc SLT

 MN // EF (có cặp góc SLT

bằng nhau) (đpcm)

Lop7.net

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Bài 3: Cho ABC có AB=AC, H là

trung điểm của BC Chứng minh:

a) AHB = AHC

b) AH  BC.

-GV đọc đề bài 3 và hdẫn HS vẽ

ABC có AB = AC.

+Nêu định nghĩa hai đường thẳng

vuông góc?

+Vậy muốn cm hai đường thẳng

vuông góc ta cần cm điều gì?

+Em có nxét gì về AHÂB và AHÂC?

 Từ đó em rút ra được kết luận

gì?

GV nhận xét và sửa bài.

trình bày câu a.

A

B H C

-Chứng minh góc tạo bởi hai đường thẳng đó bằng 90 0

- Bằng nhau và có tổng số đo bằng 180 0

- AHÂB = AHÂC = 180 0 :2 = 90 0

 AH  BC.

- Một HS lên bảng trình bày Cả lớp trình bày vào vở.

Bài 3: a) …

AHB = AHC (c.c.c) b) AHB = AHC(cmt)

 AHÂB = AHÂC (2góc t/ứng) Mà AHÂB + AHÂC 180 0 (kề bù)

 AHÂB = AHÂC = 1800

2

 AH  BC (đpcm)

4) Học ở nhà:

BT4: Cho ABC có AB = AC, trên BC lấy D và E sao cho BD = CE Gọi M là trung điểm BC.

Chứng minh:

a) ADB = AEC.

b) ABE = ACD.

c) Góc ADE = góc AED.

d) AM là tia phân giác góc BAC.

e) AM  BC.

Hướng dẫn:  ABE và  ACD có những yếu tố nào bằng nhau rồi? Tại sao BE = CD?

 Như vậy khi đi cm hai tam giác bằng nhau, nếu có yếu tố chưa bằng nhau ta pbải đi chứng minh yếu tố đó bằng nhau trước rồi mới đi xét hai tam giác.

 Xem trước bài: Trường hợp bằnh nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh

 Giới thiệu cho HS đọc “Có thể em chưa biết” /116sgk.

B D M E C A