Giáo án toán 7 tuần 28-29 theo CV961

Học sinh: Đọc trước bài mới + Ôn lại các kiến thức đã học 3.. Sau đó Gv chốt lại cách làm: Giải Để cộng hai đa thức ta tiến hành qua các bước sau: + B1: Bỏ ngoặc + B2: áp dụng tính chất

Trang 1

Ngày soạn: 05/03/2013 Ngày giảng:

14/03/2013 lớp 7D 15/03/2013 lớp 7C

Tiết 57: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Mục tiêu:

a Kiến thức :

Biết cách cộng, trừ các đa thức các đơn thức đồng dạng

b Kỹ năng :

Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc có dấu “-“ thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức

c Thái độ :

HS yêu thích môn học

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

a Giáo viên:

Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ

b Học sinh:

Đọc trước bài mới + Ôn lại các kiến thức đã học

3 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ: (9’)

* Câu hỏi:

- Chữa bài tập 27(Sgk - 38)

- Đa thức là gì? Bậc của đa thức là gì?

Chữa bài tập 25a(Sgk - 38)

* Đáp án:

- Bài tập 27(Sgk - 38)

3

1 5 2

1 3

1

−

− +

−

2

−

=

2

4

9 3 4

3 1 2

1 6 1 2

1 2

−

=

−

=

−

4

1 2

−

=

Trang 2

Vậy tại x = 0,5 và y = 1 giá trị của đa thức P là

4

1 2

−

- Định nghĩa đa thức: là một tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó

trong dạng thu gọn củ đa thức đó

2

3 2 2

1 2

1

3x2 − x+ + x−x2 = x2 − x+ Bậc của đa thức là 2

* Đặt vấn đề : (1’) GV: Gọi 1 Hs đứng tại chỗ bỏ dấu ngoặc trong các trường hợp

sau:

(3 + 5 – 7 – 1 + 6) = ?

- (4 + 3 – 6 - 9 + 2) = ?

Gv: Nhấn mạnh thêm trường hợp ngược lại đưa vào dấu ngoặc

Gv: Muốn cộng trừ đa thức ta làm như thế nào? Đó là nội dung bài hôm nay

b Dạy nội dung bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Cộng hai đa thức (10') Cho hai đa thức M và N Nghiên cứu

(Sgk – 39) để biết cách cộng hai đa thức

N = xyz – 4x2y + 5x -

2 1

Tính M + N = ?

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lại cách

cộng hai đa thức trên Hs dưới lớp gấp

Sgk lại và tự làm vào vở

M+N = (5x2y + 5x -3) + (xyz – 4x2y + 5x -

2

1

) = 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x

-2 1

Gọi hs nói rõ áp dụng kiến thức nào để

2y – 4x2y)+ (5x + 5x) + xyz +

(-3-2

1

)

Giới thiệu đa thức (*) gọi là tổng của

2y + 10x + xyz -

2

1

Trang 3

và N.

Gọi hs khác nhận xét Sau đó Gv chốt

lại cách làm:

Giải

Để cộng hai đa thức ta tiến hành qua

các bước sau:

+ B1: Bỏ ngoặc

+ B2: áp dụng tính chất giao hoán và

kết hợp để nhóm các đơn thức đồng

dạng với nhau

+ B3: Cộng, trừ các đơn thức đồng

dạng

2 Trừ hai đa thức (13')

Muốn trừ hai đa thức ta làm như thế

nào? Hãy nghiên cứu Sgk mục 2 - T39

để tìm hiểu cách trừ hai đa thức

* Bài toán 2:

Cho P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3

Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x -

2 1

Gọi 1 học sinh lên bảng giải, hs dưới

lớp gấp Sgk vào và tự làm vào vở

Tính P – Q = ? Giải:

P- Q = (5x2y- 4xy2+5x - 3)-(xyz - 4x2y+xy2+5x

-2

1

)

Qua bài toán trên, em hãy cho biết

muốn trừ hai đa thức ta phải thực hiện

qua những bước nào?

Hd :Qua 3 bước:

2y - 5xy2 - xyz -

2

1 2

(**) B2: áp dụng tính chất giao hoán và kết

hợp để nhóm các đơn thức đồng dạng

với nhau

Đa thức (**) gọi là hiệu của đa thức P và Q

B3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Lưu ý khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng

trước và khi đưa vào dấu ngoặc có dấu

trừ đằng trước Sau này khi đã làm

thành thạo ta có thể tính nhẩm bỏ qua

bước1, bước 2

Trang 4

Yêu cầu hs nghiên cứu ? 2 ? 2 (Sgk - 40)

Gọi 1 Hs đứng tại chỗ lấy hai đa thức

Sau đó yc hs hoạt động nhóm thực hiện

tìm hiệu 2 đa thức ấy

Giải

c Củng cố, luyện tập (10’)

- Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài tập 31 (Sgk - 40)

- Bài tập 31(Sgk - 40)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= (3xyz +xyz) +(-3x2+5x2) +(5xy -5xy) -y +(- 1 +3)

= 4xyz + 2x2 - y + 2

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y

= (3xyz – xyz) +(-3x2 –5x2)+(5xy+5xy)+y +(- 1 – 3)

= 2xyz - 8x2 + 10 xy + y - 4

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1

= (5x2 +3x2) +(xyz – 3xyz)+(-5xy –5xy) –y +(3 + 1)

= - 2xyz + 8x2 - 10xy - y + 4

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')

- Nắm chắc các bước cộng, trừ đa thức

- Lưu ý quy tắc bỏ dấu ngoặc và ngược lại

- BTVN: 29; 30; 32; 33; 34 (sgk – 40)

- HD Bài 32 (Sgk - 40): áp dụng quy tắc chuyển vế rồi cộng, trừ đa thức

* Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:

+ Về kiến thức:

+ Về kĩ năng:

+ Về thái độ: .

14/03/2013 lớp 7D 15/03/2013 lớp 7C

Trang 5

Tiết 58: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

a Kiến thức :

Hs được củng cố kiến thức về đa thức, cộng trừ đa thức

b Kỹ năng :

Hs được rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức

c Thái độ :

HS yêu thích môn học

a Giáo viên:

b Học sinh:

a Kiểm tra bài cũ: (5')

* Câu hỏi :

Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?

Chữa bài tập 29(Sgk- 40)

* Đáp án:

Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) phần hệ số

của chúng và giữ nguyên phàn biến

Bài 29 (Sgk - 40)

a) (x + y) + (x y) = x + y + x y = 0

b) (x + y) (x y) = x + y x + y = 2y

* Đặt vấn đề : (1’) Tiết trước chúng ta đã biết cách cộng trừ đa thức Hôm

nay chúng ta sẽ áp dụng quy tắc đó để làm một số bài tập

Luyện tập (35’)

Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 32b Bài 32.b (Sgk - 40)

Trang 6

và bài 33a (Sgk - 40)

Giải Gọi hai học sinh lên bảng làm Cả lớp

làm vào vở

b Q (5x2 xyz) = xy + 2x2 3xyz + 5

Q = (xy + 2x2 3xyz + 5) + (5x2 xyz) = xy + 2x2 3xyz + 5 + 5x2 xyz = (2x2 + 5x2) + (-3xyz xyz) + xy + 5 = 7x2 - 4xyz + xy + 5

Bài 33.a (Sgk - 40)

Giải

M + N = (x2y + 0,5xy3 7,5x3y2 + x3) + (3xy3

x2y + 5,5x3y2)

= x2y + 0,5xy3 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 x2y + 5,5x3y2

= (x2y x2y) + (0,5xy3 + 3xy3) + (- 7,5x3y2 + 5,5 x3y2) + x3

= 3,5xy3 2x3y2 + x3

Giải Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài tập

35(Sgk – 40)

a M+N = (x2- 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1)

= (x2 + x2) + (-2xy + 2xy) + (y2 + y2) + 1 = 2x2 + 2y2 + 1

Gọi 2 HS lên bảng làm bài Hs dưới

lớp tự làm vào vở

b.M – N= (x2- 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1)

= x2- 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 – 1

= (x2 – x2) + (- 2xy – 2xy) + (y2 – y2) – 1

= - 4xy – 1 Lưu ý khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ

đằng trước

Dạng 2: Rút gọn đa thức Tính giá trị

của đa thức tại các giá trị đã cho của

biến

Trang 7

Yêu cầu hs nghiên cứu bài 36 (Sgk –

41)

Bài 36 (Sgk - 41)

Giải Nêu yêu cầu của bài? Có nhận xét gì

về các đa thức đã cho? Nêu cách làm

câu a?

a A= x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức thu gọn:

Hd : Rút gọn đa thức rồi thay các giá

trị đã cho của biến vào đa thức thu

gọn

x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 129 Vậy giá trị của đa thức A tại x = 5 và y = 4

là 129

HD câu b viết dưới dạng:

xnyn = (xy)n

Thay x.y = (-1).(-1) = 1 vào biểu thức

viết gọn rồi tính

b B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8

= xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 (*)

Ta có xy = (-1).(-1) = 1 nên thay xy = 1 vào (*) ta được:

xy–(xy)2+(xy)4–(xy)6+(xy)8 = 1-12+14-16+18

= 1-1+1-1+1 = 1 Vậy giá trị của biểu thức B tại x= -1 và y = -1 là 1

Dạng 3: Tìm đa thức bằng cách tính

tổng, hiệu của hai đa thức

Yêu cầu hs nghiên cứu bài 38 (Sgk -

41)

Bài 38 (Sgk - 41)

Giải Muốn tìm đa thức C trong mỗi câu ta

làm như thế nào?

a) C = A + B = (x2- 2y + xy + 1) + (x2 + y – x2y2 – 1) = x2- 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1 = 2x2 – y + xy – x2y2

Hd: Câu a: Tìm C bằng cách lấy A +

B

Câu b: Tìm C bằng cách:

b) C + A = B

= (x2 + y – x2y2 – 1) - (x2- 2y + xy + 1) = x2 + y – x2y2 – 1 - x2+ 2y - xy – 1

Tìm bậc của mỗi đa thức vừa tìm

được?

a Bậc 4

b Bậc 4

Trang 8

* Tổ chức trò chơi: Bài 37 (Sgk - 41)

HS thi các nhóm viết các đa thức bậc 3

với hai biến x, y và có 3 hạng tử

Trong cùng thời gian 2 phút nhóm nào

viết đúng yêu cầu của đề bài và được

nhiều đa thức nhất thì nhóm đó thắng

VD: x3 - y2 + 1 2xy2 + xy + x2 ; …

Nhận xét bài làm của các nhóm – chấm điểm

Chốt lại các bước cộng hay trừ hai đa

thức

- Muốn cộng hai đa thức ta làm như thế nào ? có mấy bước ?

- Nêu lại cách cộng trừ hai đơn thức đồng dạng ?

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Xem kỹ các bài đã chữa

- BTVN: 31, 32, 33 (SBT - 14)

- Hướng dẫn bài 33 (SBT - 14): Làm tương tự như bài 36 (Sgk)

- Đọc trước bài mới

+ Về kĩ năng:

21/03/2013 lớp 7D 22/03/2013 lớp 7C

Trang 9

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Mục tiêu:

a Kiến thức :

HS biết ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến

b Kỹ năng :

Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến

c Thái độ :

HS yêu thich môn học

a Giáo viên:

Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ ghi nội dung thi “Về đích nhanh nhất”

b Học sinh:

* Câu hỏi:

5xy2 Và tìm bậc của đa thức tổng?

* Đáp án:

M + N = (5x2y 5xy2 + xy) + (xy x2y2 + 5xy2) = 5x2y + (- 5xy2 + 5xy2) + (xy + xy) x2y2

* Đặt vấn đề : (1’) Gv: Em có nhận xét gì về số biến của đa thức tổng?

Hs: có hai biến là x và y

1 Đa thức một biến (15’)

Trang 10

Ví dụ trên là một ví dụ về đa thức hai

biến Để tìm hiểu thế nào là đa thức

một biến em hãy nghiên cứu mục 1

(Sgk - 41)

* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

* Mỗi số được coi là 1 đa thức một biến

Qua nghiên cứu em hãy cho biết thế

nào là đa thức một biến?

Giải thích tại sao ở đa thức A (Ví dụ

Sgk)

2

1

lại coi là đơn thức của biến y?

2

1 2

1

y

=

Cho ví dụ về 1 đa thức của biến x

Một ví dụ về 1 đa thức của biến y?

* Ví dụ:

Yêu cầu hs nghiên cứu dấu chấm cuối

1

x3 – x + 1 là đa thức của biến

x

Để chỉ rõ A là đa thức của biến y; B là

đa thức của biến x ta ký hiệu ntn?

Giá trị của đa thức B tại x = -1 được

viết như thế nào? Giá trị của đa thức A

tại y = 2 được viết như thế nào?

* Ký hiệu:

B là đa thức của biến x: B(x)

A là đa thức của biến y: A(y) Giá trị của đa thức B tại x = -1 : B(-1) Giá trị của đa thức A tại y = 2: A(2) Yêu cầu hs nghiên cứu ?1 và ?2 trong

(Sgk - 41)

? 1 (Sgk - 41)

Giải Nêu yêu cầu ? 1? Muốn tính A(5);

2 3y +

2 1

Ta có A(5) = 7.52 – 3.5 +

2 1

Hd :Thay y = 5 vào đa thức A(y)

1

2

1

=

2

1 160

B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +

2 1

Trang 11

= 6x5 – 3x + 7x3 +

2 1

Gọi hs nhận xét bài làm của các bạn và

5 –3.(-2) +7(-2)3+

2 1

= - 192 + 6 - 56 +

2 1

= - 242 +

2

1

=

2

1 241

−

2; 5 được gọi là bậc của hai đa thức

một biến A(y) và B(x)

Giải

Nhấn mạnh: Tương tự khi tìm bậc của

đa thức, khi tìm bậc của đa thức 1 biến

trước hết ta cũng phải thu gọn đa thức

đó rồi lấy bậc cao nhất của biến trong

đa thức đã thu gọn

Đa thức B(x) có bậc 5

* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức

0, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó

Yêu cầu hs n/c bài tập 43(Sgk - 43),

thảo luận nhóm bàn trả lời

Bài tập 43 (Sgk- 43)

a) 5 c) 3

Nhấn mạnh: Khi tìm bậc của đa thức

một biến trước hết ta phải thu gọn đa

thức đó

b) 1 d) 0

2 Sắp xếp 1 đa thức (10’)

Yêu cầu hs nghiên cứu sgk tìm hiểu

mục đích của việc sắp xếp 1 đa thức và

cách sắp xếp

* Hai cách sắp xếp 1 đa thức:

+ Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến

giảm của biến

Có mấy cách sắp xếp các hạng tử?

Cách sắp xếp ntn?

Khi sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức

ta cần chú ý điều gì?

Trang 12

* Chú ý (Sgk - 42)

Gọi hs đọc lại chú ý

Yêu cầu hs nghiên cứu ? 3 và ? 4 trong

(Sgk - 42)

? 3 (Sgk - 42)

Giải Yêu cầu hs thảo luận nhóm và làm 2

1

- 3x + 7x3 + 6x5

? 4 (Sgk - 42)

Có nhận xét gì về bậc của 2 đa thức

Q(x) và R(x)?

Q(x) = 4x3 2x + 5x2 2x3 + 1 2x3

= 5x2 2x + 1 R(x) = - x2 + 2x4 + 2x 3x4 10 + x4

= - x2 + 2x 10 Gọi hệ số của lũy thừa bậc 2 là a; bậc 1

là b; bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc hai

của biến x sau khi sắp xếp theo lũy

bx + c

* Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x

sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng:

ax2 + bx + c Với a, b, c là các số đã cho (a≠0) Gọi hs đọc lại nhận xét trong Sgk

Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các

đa thức Q(x) và R(x)?

Các chữ a, b, c nói trên không phải là

biến số, đó là các chữ đại diện cho các

số xác định cho trước Những chứ như

vậy được gọi là hằng số (hằng)

3 Hệ số (8’)

Yêu cầu học sinh nghiên cứu Sgk mục

3 – 42; 43

Xét đa thức thu gọn:

P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

2 1

Qua nghiên cứu hãy cho biết lũy thừa

bậc 5; bậc 3; bậc 1 của đa thức có hệ số

Ta nói:

Trang 13

là bao nhiêu? 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3

2

1

là hệ số của lũy thừa bậc bao nhiêu?

vì sao? Còn được gọi ntn?

- 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

2

1

là hệ số của lũy thừa bậc 0 (còn gọi là

hệ số tự do)

Hệ số cao nhất của đa thức P(x) bằng

bao nhiêu? Cách xác định?

Hãy xác định hệ số của các lũy thừa và

hệ số cao nhất của đa thức A(y) và

B(x) trong mục 1?

* Hệ số cao nhất của đa thức P(x) là 6 (là

hệ số của lũy thừa bậc cao nhất của biến trong đa thức)

Giới thiệu chú ý: Với đa thức P(x) ta

thấy không xuất hiện lũy thừa bậc 4 và

bậc 2 Nhưng ta có thể viết đa thức đó

với đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến

thấp nhất như sau:

P(x) = 6x5 + 0x4 +7x3 + 0x2 – 3x+

2 1

* Chú ý:

Ta có thể viết đa thức P(x) như sau:

P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +

2 1

Xác định hệ số của các lũy thừa bậc 4

và bậc 2 của đa thức P(x)?

Hệ số của lũy thừa bậc 4; bậc 2 của đa thức P(x) bằng 0

Như vậy nếu trong 1 đa thức ta thấy

không xuất hiện lũy thừa bậc nào thì ta

hiểu rằng hệ số của lũy thừa bậc đó

bằng 0

- Thi “Về đích nhanh nhất”

G: treo bảng phụ ghi thể lệ cuộc thi (có 4 ô cho 4 tổ viết)

Yc hs nghiên cứu thể lệ cuộc thi và thi trong 3 phút

G: Gọi các tổ nhận xét kết quả của nhau Chỉ rõ chỗ sai trong cách viết (nếu có)

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1')

- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức

- BTVN: 29, 40, 41, 42 (Sgk - 43)

- Hướng dẫn bài 41 (Sgk - 43): Lưu ý hệ số cao nhất và hệ số tự do

Trang 14

- Đọc trước bài: Cộng, trừ đa thức một biến

+ Về kĩ năng:

21/03/2013 lớp 7D 22/03/2013 lớp 7C

Tiết 60: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Mục tiêu:

a Kiến thức :

HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:

+ Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc

b.Kỹ năng :

Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: Bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng …

c Thái độ :

HS yêu thích môn học vận dụng toán học vào thực tế

a Giáo viên:

b Học sinh:

* Câu hỏi:

Chữa bài tập 40(Sgk - 43)

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	302 KB