Hướng dẫn bài 15a/13 Sgk “Nối các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông kia.... Để tính giá trị bi[r]
Trang 1Tiết 1
Tuần 1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ NS :26/8/07 NG :28/8/07
A/ Mục đích yêu cầu :
- Học sinh được hiểu khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên trục số và so sánh các số hữu tỷ
- Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số
N Z Q
- Nắm được so sánh và biểu diễn số hữu tỷ trên trục số và rèn luyện kỹ năng đó
B/ 1/ Ổn định:
2/ Kiểm tra : Ôn lại phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân
số, quy đồng các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 :
- Hãy viết mỗi phân số sau
thành 3 phân số = nó : 1/2,
3, -2
- Vậy có thể viết mỗi số trên
thành bn phân số = nó
- Lớp 6 ta đã biết các phân
số = nhau là các cách viết
khác của cùng một số, số đó
được gọi là số hữu tỷ vậy
các số , 3, -2 đều là số
2
1
htỷ
Vậy số ntn là số htỷ ?
=> tập hợp các số hữu tỷ
được ký hiệu là Q
HS làm ? 1
- Vì sao các số 0,6; -1,25;
là các số hữu tỷ ?
3
1
1
HS làm ? 2
- aZ, có phải là số htỷ K0
6
3 4
2 2 1
3 =
9
3 2
6 1 3
3
6 2
4 1
2
HS : có thể viết mỗi số trên
thành vô số psố = nó
HS : Số htỷ là số viết được
dưới dạng psố với a,b
b a
0 ,
b z
HS : 0,6 =
5
3
106
HS : -1,25 =
5
4 100
125
1 = 3
1 3 4 các số trên là số hữu tỷ
a Z thì a = a aR
1
I/ Số hữu tỷ 1/ K/n số hữu tỷ
Q =
/a,bZ,b0
b a
Q : tập hợp các số hữu tỷ
Chú ý :
2
2 1 1
a a
a
Trang 2- Soâ töï nhieđn coù phại laø soâ
htyû khođng ? vì sao ?
- Vaôy em coù nhaôn xeùt gì veă
moâi quan heô giöõa caùc taôp
hôïp soâ N, Z, Q ?
=> sô ñoă bieơu thò moâi quan
heô trong 3 taôp hôïp soâ (bạng
phú)
HS laøm baøi 1/7
Hóat ñoông 2 :
- Haõy bieơu dieên caùc soâ
nguyeđn –2, -1, 2 tređn trúc soâ
Töông töï ñ/v soâ nguyeđn ta coù
theơ bieơu dieên vôùi mói soâ htyû
tređn trúc soâ
- Bieơu dieên soâ htyû tređn
4 5
trúc soâ
=> HS ñóc VD 1 SGK sau khi
ñóc xong, GV thöïc haønh tređn
bạng vaø höôùng daên HS
- Bieơu dieên soâ htyû tređn
3
2
trúc soâ
- Vieât döôùi dáng psoâ coù
3
2
maêu döông ?
- Chia ñóan ñôn vò thaønh
maây phaăn baỉng nhau ?
- Ñieơm bieơu dieên soâ htyû
3
2
xaùc ñònh nhö theâ naøo ?
HS leđn bạng bd
- Tređn trúc soâ, ñieơm bd soâ
htyû x ñöôïc gói laø ñieơm x
- Haõy bd soâ htyû tređn
6
4
trúc soâ ôû VD2
n N thì n = nnR
1
HS : N Z
Z Q
Baøi 1 : -3 N, -3 N -3 Q, Z, Q
3
2
3 2 Q
Z N
- Học sinh lên bảng biểu diễn
5/4
0 M
HS :
3
2 3
HS : chia laøm 3 phaăn baỉng
nhau Laây veă phía traùi ñieơm 0 moôt ñóan = 2 ñôn vò môùi
A -1 -2/3 0
HS : BD bôûi cuøng moôt ñieơm
tređn trúc soâ
b/ Vôùi mói soâ höõu tyû ñeău ñöôïc vieât döôùi dáng psoâ
b a
(a,b b z, 0)
II/ Bieơu dieăn soâ htyû tređn trúc 1/ Caùch bieơu dieên soâ htyû
b a
tređn trúc soâ ( a,b b x, 0)
- Chia ñóan ñôn vò tređn trúc soâ thaønh b phaăn ñeău nhau moêi phaăn = ñôn vò cuõ
b
1
- Neâu a > 0 thì ñöôïc bieơu
b a
dieên bôûi 1 ñieơm beđn phại 0 vaø caùch 0 moôt ñóan = a laăn ñôn vò môùi
- Neâu a < 0 thì ñöôïc bd
b a
beđn traùi ñieơm 0 vaø caùch 0 moôt ñóan = /a/ laăn ñvò môùi
Trang 3- Vậy khi 2 số htỷ = nhau thì
chúng được bd ntn trên trục
số
Họat động 3 : S2 số htỷ
- HS làm ? 4 S2 2 psố
3
2
và
5
4
4
- Muốn S2 2 psố trên ta làm
như thế nào
- So sánh 2 số htỷ
–0,6 và
2
1
HS lên bảng t/bày S2 2 số
htỷ 0 và -3
2
1
HS lên bảng t/ bày
- Vậy để so sánh 2 số htỷ ta
cần làm ntn ?
=> số htỷ dương, số htỷ âm,
số 0
Cho HS làm ? 5
GV rút ra nhận xét 0
b a
nếu a, b cùng dấu, 0
b a
nếu a, b khác dấu
HS:
15
12 5
4 5
4
; 15
10 3
vì
15
12 15
10 0
15
12
hay
5
4 3
2
HS : Để so sánh hai số htỷ
ta viết chúng dưới dạng psố rồi so sánh 2 psố đó
10
5 2
1
; 10
6 6 ,
2
1 6 , 0
10
5 10
6 5
6
0 =
2
7 2
1 3
; 2
0 0>-7
2
1 3 0 2
7 2
0
HS : Để S2 2 số htỷ ta làm : + Viết 2 số htỷ dưới dạng 2 phsố có cùng mẫu dương
+ SS 2 tử số, số htỷ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
HS : Số htỷ dương :
5
3
; 3
2
Số htỷ âm : ; 4
5
1
; 7
3
Số htỷ không dương, không âm :
2
0
2/ Chú ý :
Các số htỷ = nhau được bd bởi cùng 1 điểm trên trục số
III/ S2 2 số htỷ : 1/ Vd : S2 các số htỷ và
3
2
5
4
15
12 5
4 5 4 15
10 3
2
vì –10> -12
15
12 15
10
Vậy
5
4 3
2
Vd2: S2 0 và
2
1 3
0 = 2 0
-3
2
7 2
1
Vì 0 > -7
2
7 2
0
vậy 0 > -3
2 1
2/ Tổng quát : Cho x, y Q biết
x = , (m0)
m
b y m a
x > y nếu a > b
Chú ý :
- Nếu x < y trên trục số thì x
ở bên trái điểm y trên trục số
- Số htỷ > 0 gọi là số htỷ dương
- Số htỷ < 0 gọi là số htỷ âm
- Số 0 không là số htỷ âm, không là số htỷ dương
Trang 44/ Củng cố : Thế nào là số hữu tỷ ? cho ví dụ
Để so sánh 2 số hữu tỷ ta làm như thế nào ?
Bài 2 b :
Bài 3 : So sánh các số hữu tỷ
a/ x =
11
3
; 7
2
y
Vậy 77
22 77
21 22
21 77
21 11
3
77
22 7
2 7
2
11
3 7
* So sánh - 0,75 và
3 5
Vậy –0,75 <
12
20 12 9 12
20 3 5
12
9 4
3 75 , 0
3 5
Biểu diễn 2 số htỷ đó trên trục số và rút ra nhận xét vị trí của 2 số đối vời 0
5/ Dặn dò :
- Nắm vững định nghĩa số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên trục số, so sánh 2 số hữu tỷ
- Làm bài tập 3b, c; 4; 5/8
- Ôn tập quy tắc cộng, trừ phân số, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế
Trang 5Tiết 2
A/ Mục đích, yêu cầu :
- HS nắm vững các nguyên tắc cộng, trừ số htỷ, biết quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp số htỷ
- Có kỹ năng làm phép cộng, trừ số htỷ
B/
1/ Ổn định :
2/ Kiểm tra :
HS 1 : Thế nào là số htỷ ? Cho ví dụ ? Biểu diễn số htỷ trên trục
5
3
số
HS 2 : Để so sánh 2 số htỷ ta làm các bước ntn ? S2 và
7
3
5
4
HS 3 : Gọi HS khá làm bài 5/8, GV uốn nắn Kq
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : Cộng trừ số
htỷ
GV : Ta đã biết với mọi số
htỷ đều được viết dưới dạng
phân số , a,b
b
a
0 ,
b Z
Vậy để cộng trừ 2 số htỷ ta
có thể làm ntn ?
GV : Nêu quy tắc cộng 2 psố
cùng mẫu, cộng 2pso mẫu
GV : Như vậy với 2 số htỷ
bất kỳ ta đều có thể viềt
chúng dưới dạng 2 psố có
cùng 1 mẫu dương rồi áp
dụng quy tắc cộng, trừ psố
cùng mẫu với x =
) 0
; ,
,
(
, a b mZ m
m
b
y
m
a
?
x y
x – y = ?
GV : Em hãy nhắc lại các t/c
phép cộng psố
Vd :
) 4
3 (
3
7
4
7
3
HS : Để cộng, trừ các số htỷ
ta có thể viết chúng dưới dạng psố rồi áp dụng quy tắc cộng trừ psố
HS : Phát biểu các quy tắc
HS : x + y =
m
b a m
b m
x – y =
m
b a m
b m
HS : Phát biểu
21
37 21
12 21
49 7
4 3
I/ Cộng 2 số htỷ (trừ) 1/ Tổng quát :
) 0 (
m
b y m
a x
m
b a m
b m
a y
m
b a m
b m
a y
2/ Ví dụ : a/
21
37 21
12 49
21
12 21
49 7
4 3 7
b/
4
9 4
3 12 4
3 4 12
4
3 3 ) 4
3 ( 3
II/ Quy tắc “chuyển vế”
1/ Quy tắc : Khi chuyển 1 số hạn vế này sang vế kia của 1 đẳng thức
Trang 6GV yêu cầu HS làm ?1
0,6 +
3
2
( 0,4)
3
1
GV yêu cầu HS làm 6/10 vào
vở Gọi 2 HS lên bảng làm
Hoạt động 2 :
Tìm số nguyên x biết
x + 5 = 17
GV nhắc lại chuyển vế trong
Z
GV : Tương tự, trong Q ta
cũng có quy tắc chuyển vế
GV gọi HS đọc quy tắc
Vậy với mọi x, y, Z Q
x + y = Z x = Z – y
Vd : Tìm x biết
3
1
7
3
x
Gọi HS lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS làm ?2
Tìm x biết
a/
3
2
2
1
x
b/
4
3 7
x
4
9 4
3 4 12
4
3 3 ) 4
3 ( 3
15
1 15
10 15 9
3
2 5
3 3
2 6 , 0
15
11 15
6 15 5
5
2 3
1 10
4 3
1 ) 4 , 0 ( 3 1
x + 5 = 17
x = 17 - 5 = 12
HS : Khi chuyển 1 số hạng
từ vế này sang vế kia của 1 đẳng thức ta phải đổi dấu số hạn đó
HS :
21
16 21
9 21 7 7
3 3 1 3
1 7
3
x x x
HS :
6
1 2
1 3 2 3
2 2 1
x x
28
29 7
2 4 3 4
3 7
2
x x
ta phải đổi dấu số hạn đó Với mọi x, y, Z Q :
x + y = Z x = Z - y
2/ Vd : Tìm x biết a/
3
1 7
3
x
7
3 3
1
x
21
16 21
9 21
7
x
b/
28 29 4
3 7 2 4
3 7 2
4
3 7
2
x x
x x
3/ Chú ý : Trong Q ta cũng có những tổng đsố, trong đó có thể đổi chữ cái số hạng, đặc dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý như các tổng đsố trong Z
4/ Củng cố : - Nhắc lại quy tắc cộng trừ 2 số htỷ ?
- Quy tắc chuyển vế
Trang 7Bài 8 : a/
70
47 2 70
187 70
42 70
175 70
30 ) 5
3 ( ) 2
5 ( 7
3
b/
70
27 70
49 70
20 70
56 10
7 ) 7
2 ( 5
Bài 9 : a/ Tìm x biết x +
4
3 3
1
x =
12
5 3
1 4
3 b/ x -
5
7 5
2
x =
35
39 35
14 35
25 5
2 7
c/ - x -
7
6 3
2
x
7
6 3
2
x =
21
4 7
6 3
2
Bài 10 :
2
5 2
7 3 ( ) 2
3 3
5 5 ( ) 2
1 3
2 6
Cách 1 : A =
6
15 14 18 6
9 10 30 6
3 4
A =
2
1 2 2
5 6
15 6
19 31 35
Cách 2 : A =
2
5 3
7 3 2
3 3
5 5 2
1 3
2
6
2
5 2
3 2
1 ( ) 3
7 3
5 3
3 ( ) 3 5 6
A = -2 – 0 -
2
1 2 2
1
5/ Dặn dò : Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát
Làm bài tập 7, 8d, 8b, 9d
GV hướng dẫn bài tập 7a :
16
3 8
1 16
5
Trang 8Tiết 3
Tuần 2 NHÂN – CHIA SỐ HỮU TỶ NS :3/9/07NG :4/9/07
A/ - Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số htỷ
- Có kỹ năng nhân chia số htỷ
B/ 1/ Ổn định :
2/ Kiểm tra :
HS1 : Muốn cộng, trừ hai số htỷ x, y ta làm ntn ?
Viết công thức tổng quát Làm bài tập 8d/10
HS2 : Phát biểu quy tắc chuyển vế Viết công thức
Làm bài tập 9d/10
Bài mới :
Hoạt động 1 : Nhân 2 số htỷ
GV : Trong tập Q các số htỷ
cũng có phép nhân chia 2 số
htỷ
Vd : -0,2 ta làm ntn ?
4
3
? Hãy phát biểu quy tắc
nhân phân số
GV : ; (b,d 0)
d
c y
b
a
x
x y = ?
Tính gọi 1 HS t/b
2
1
2
4
3
GV : Phép nhân phân số có
những tính chất gì ?
GV : phép nhân số htỷ cũng
có những t/c như vậy
GV yêu cầu HS làm bài tập
11/12 Gọi 3 HS lên bảng t/b
Hoạt động 2 : Chi 2 số htỷ
GV:
với ; (b,d 0)
d
c y
b
a
x
Áp dụng quy tắc chia psố
hãy viết công thức chi x cho
y HS lên bảng viết
Vd : -0,4 : )
3
2 (
Hãy viết –0,4 dưới dạng psố
HS: Ta viết số htỷ dưới dạng
psố rồi áp dụng nhân psố
-0,2
8
15 4
3 5
1 4
3
HS : x y =
d b
c a
HS :
8
15 2
5 4
3 2
1 2 4
HS : ghoán, kết hợp, nhân
với 1 t/c p2 của phép nhân với phép cộng các số 0 đều có nghịch đảo
a/
4
3 8
21 7
2
10
9 4
15 25
6 4
c b
d a d
c b
a d
c b
a y x
:
HS :
5
3 2
3 5
2 ) 3
2 ( : 4 ,
I/ Nhân hai số hữu tỷ : vời x =
d
c y b
a;
ta có x y =
d b
c a d
c b
a
Vd :
8
15 2
5 4
3 2
1 2 4
* Tính chất : Với x, y, Z Q +) x y = y x +) (x y) Z = x (y Z) +) x 1 = 1 x = x +) x 1 x1( 0)
x
+) x (y + Z) = x.y + x.Z
II/ Chia hai số htỷ : với ; ;(y0)
d
c y b a x
Trang 9rồi thực hiện phép tính
Làm ? Sgk trang 11
Gọi 2 HS lên bảng t/bày, HS
cả lớp làm vào bảng con
GV yêu cầu HS làm bài 12
Ta có thể viết dưới dạng
16
5
sau :
a/ Tích của hai sô htỷ
8
1
2
5
16
5
b/ Thương của hai số htỷ HS
cho Vd thêm
Hoạt động 3 : Chú ý
GV gọi HS đọc chú ý
với x,yQ;y 0
Tỉ số của x và y kí hiệu
y x
hay x : y
? Hãy lấy ví dụ về tỉ số của
2 số htỷ
Luyện tập :
Bài 13/12 Tính
6
25 (
5
12
4
Hướng dẫn HS làm bài a sau
đó gọi 3 HS lên làm b, c, d
a/
10
9 4 10
49 )
5
7 (
2 7
) 5
7 (
5 , 3 ) 5
2 1 (
5 , 3
b/
46
5 2
1 23
5 2 : 29
5
HS :
2
1 8 5
4
1 4
5 4
1 4
5 16 5
5
2 : 8
1 ) 2 ( : 8 5
) 4 ( : 4
5 4 : 4
5 16 5
HS:
3
0
; 5 2
75 , 8
; 4
3 : 3
1 2
; 2
1 : 5 , 3
6
25 (
5
12 4
2
1 7 2 15
1 1 2
5 1 3 6
)
5 (
4
) 25 (
12 3
ta có x : y =
d
c b
a
:
c b
d a c
d b
a
III/ Chú ý : Sgk Với mọi x,yQ,y 0
Tỉ số của x và y kí hiệu
y x
hay x : y
b/ (-2)
8
3 4
7 21
38
=
8
3 2 8
19 16
38 8
4 21
) 3 ).(
7 ).(
38 (
2
c/
15
4 5
3 9
4 5
3 33
16 12
11 5
3 )
16
33 : 12 11
Trang 10d/
6
1 1 6
7 6
23 23
7 18
45 ) 6
8 ( 23
7
5/ Dặn dò : - Nắm vững quy tắc nhân chi số hữu tỷ
Ôn tập giá trị tuyệt đối của số nguyên
- Làm bài tập 15, 16 Sgk
- Bài 10, 11, 14, 15/4,5 Sbt Hướng dẫn bài 15a/13 Sgk
“Nối các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông kia
Trang 11Tuần 2 NG : 16/9
A/ - Rèn luyện kỹ năng làm phép cộng, trừ, nhân, chia 2 số htỷ
- Ôn lại cho HS về quy tắc bỏ dấu ngoặc khi trước dấu ngoặc là dấu “+” và khi trước dấu ngoặc là dấu “-“, quy tắc chuyển vế
B/ 1/ Ổn định :
2/ Kiểm tra :
HS1: phát biểu quy tắc cộng hai số hữu tỷ
Áp dụng : Tính
3
1 ) 3
5 2
3
HS2 : Phát biểu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỷ
Áp dụng : Tính ) ?
5
1 (
7
3
? 3
4 : 5
17
3/ Luyện tập :
? Gọi 4 HS lên bảng làm bt
? Muốn tính giá trị của các
biểu thức ta phải làm gì ?
Đối với bt c cho HC thấy chỗ
sai khi viết :
(sai) 5
18 5
2 5
4
5
2
mà phải viết:
5
2 5
4
(
5
5
20
? Để tính giá trị biểu thức A
ta tính ntn ?
Gọi HS lên bảng trình bày
? Để tính giá trị biể thức B
ta tính gì trước ?
? Sau đó ta làm gì ?
HS : QĐMS đưa về các số
htỷ cùng mẫu rồi sau đó thực hiện phép tính
HS : Tính phép nhân trước
sau đó thực hiện phép cộng
HS : Đổi hỗn số ra psố đổi
số thập phân ra psố
10
22 2
, 2
; 12
1 12
1 1
; 4
25 4
3 2
Thực hiện phép nhân & rút
Dạng 1 : Tính gtrị của bthức a/
156
7 156
) 3 ( 4 52
1 39
b/
4
3 3
2 16
12 9
6
12
17 12
) 9 (
5
2 5 4 ( 1 5
2
4
6 2
12 2
7 5
22
d/
2
1 3 2
1
2
6 6
12 2
7 2 5
) 2
1 5 4 ( ) 2
1 2 2 (
9
4 (
4
3 3
A =
9 4
) 4 (
3 3
2
A =
3
1 3
1 3
2
B = ( 2,2)
12
1 1 11
3
10
22 (
12
13 11
=
2 5 12 11
11 ) 1 (
13 5 5 10 12 11
) 22 (
13
B =
24
65 2
12
5
Bài 16/13 Sgk : Tính
Trang 12Gọi HS lên bảng trình bày
? GV gọi HS nhắc lại t/c P2
giữa phép nhận đ/v phép + ?
? Xem cả biểu thức trong
ngoặc là a, b ta cũng
5 4
có t/c tương tự
Áp dụng t/c trên để làm bt
16a Ta có thể làm cách 2
4
5 7
3 3
2 5
4 :
7
3
3
2
4
5 7
4 3
1 5
4
:
7
4
3
1
Bài b GV hướng dẫn HS làm
tương tự tính gí trị trong
ngoặc trước sau đó nhân
nghịc đảo và đưa về dạng
a.b + a.c = a(b + c)
? Nhắc lại quy tắc chuyển vế
? Trong bài này ta chuyển
hạng tử nào ?
? Tiếp tục ta chuyể gì ?
Gọi HS lên bảng giải
GV hướng dẫn làm bài b
chuyển sang VP
4
3
Tìm số chia ta làm ntn ?
gọn HS :
HS : a(b + c) = ab + ac
a : b + c : b = (a + c) :b
) ( b a c a b c
HS lên bảng thực hiện phép tính
HS : x + y = Z x = Z - y
HS : Chuyển sang
5 2
VP và sang vế trái
3 2
HS : Chuyển sang vế trái
5 2
HS :
Muốn tìm số chi ta lấy số bị chia chia cho thương
a/
5
4 : 7
4 3
1 5
4 : 7
3 3
2
5
4 : 7
4 3
1 7
3 3
2
5
4 : 7
4 7
3 3
1 3
2
5
4 : 0 5
4 : 1
3/
3
2 15
1 : 9
5 22
5 11
1 : 9 5
3
2 15
1 22
5 11
1 : 9 5
15
9 22
3 9 5
15
9 : 9
5 22
3 : 9 5
9
15 9
5 3
22 9 5
5 3
27 9
5 3
5 3
22 9
5
Dạng 2 : Tìm x Tìm x Q biết a/
3
2 5
2 12
11
x
5
2 3
2 12 11
4
1 12
3 12
8 11 5
2
x
x =
20
3 5
2 4
1 b/
5
2 : 4
1 4
3
20
7 4
3 5
2 : 4
1
x
7
5 7
20 4
1 20
7 : 4
x