d Hướng dẫn về nhà : 2’ + Nắm vững nội dung kiến thức của chương , các dạng bài tập cơ bản của chương 4 + Reøn luyeän theâm kó naêng giaûi BPT baäc hai vaø caùc phöông trình,baát phöông [r]
Trang 1Ngày soạn : / /
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :ôn tập kiến thức chương 4 và các bài tập tiêu biểu của chương
+) Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng hệ thống kiến thức của chương và giải phương trình , bất phương trình
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
GV: Nội dung các bài tập tiêu biểu
HS: Ôn tập lý thuyết ở nhà , làm các BT ôn chương
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ()
(Kiểm tra khi ôn tập )
c Bài mới:
15’ Hoạt động 1 : các bài toán về bất
đẳng thức :
GV cho HS nhắc lại các tính chất
của bất đẳng thức và các bất đẳng
thức quen thuộc
Hướng dẫn HS làm BT 76
Cho HS làm BT 87 SGK
Tìm GTNN của các hàm số
a) y = x 1 b) y =
x
2
GV HD học sinh làm câu a ) và
gợi ý câu b
=
2
2
2
2
1
HS nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức và các bất đẳng thức quen thuộc
HS nêu cách tìm GTNN của hàm số
Cho hàm số f(x) xác định trên D
Nếu f(x) m , x D và x 0 D sao cho f(x 0)=m thì minf(x) = m
Bài 76 :
a) | a + b | < | 1 + ab | với | a| < 1 , |b| < 1
HD : Bình phương hai vế và biến đổi tương đương về một BĐT đúng
n 1n 2 2n 2
HD : Tổng vế trái có n số hạng và số hạng 1 là nhỏ nhất
2n Nên VT 1 .n =
2n
1 2 (Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi n = 1)
Bài 87 :
a) Với mọi x 0 ta có x và cùng dấu 1
x
x
x
| x | 1
| x | Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 1
x
| x | = 1
Vậy GTNN của f là 2 khi x = 1
28’ Hoạt động 2: phương trình và bất
phương trình :
GV cho HS làm BT 80 trg 155 sgk
H: Khi nào BPT (1) có nghiệm
đúng với mọi x [-1; 2]
Như vậy ta cần tìm điều kiện để
tập nghiệm của BPT(1) chứa tập
[-1;2 ]
GV có thể giới thiệu cách khác
Đặt y = (m2 + m + 1 )x + 3m + 1 có
đồ thị là đường thẳng Dm (1)
nghiệm đúng vơi mọi x [-1 ; 2] khi
tại x = -1 và x = 2 hàm số trên có
tung độ dương , tức là ta có hệ BPT
HS đọc đề bài tập 80 SGK
Khi tập nghiệm của BPT(1) chứa tập [-1;2 ]
Tập nghiệm của (1) là
S = ( 23m 1 ; + )
[-1 ; 2] S
Bài 80:
(m 2 + 1) x + m(x + 3 ) + 1 > 0 (1) Giải :
(1) (m 2 + m + 1 )x + 3m + 1 > 0 x > 23m 1
(vì m 2 + m + 1 > 0 , m ) BPT(1) có nghiệm đúng x [-1 ; 2] khi và chỉ khi < -1
2
3m 1
-3m – 1 < -( m 2 + m + 1)
m 2 - 2m < 0
0 < m < 2
Lop10.com
Trang 2TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
2
2
GV cho HS làm BT 83 trg 156
Để giải bài toán này ta xét các
trường hợp nào ?
GV cho HS 2HS lên bảng trình
bày các trường hợp đó
GV cho HS làm BT 86 SGK
Với giá trị nào của a thì hệ
BPT sau có nghiệm
2
Cho biết cách giải của bài toán
này ?
Hãy tìm tập nghiệm của mỗi
BPT của hệ ?
Ta cần phải biện luận theo a
tập ng của bất phương trình :
ax + 4 < 0
Từ kết quả biện luận trên , hãy
tìm điều kiện để hai tập
nghiệm của hai bất phương
trình có giao khác rỗng ?
GV nhận xét và sữa chữa nếu
có
HS đọc đề BT 83
Ta xét hai trường hợp : hệ số m –4 = 0 và m –4
0
2HS lên bảng trình bày các trường hợp trên
HS đọc đề BT 86 SGK và cho biết cách làm bài tập này :
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi giao hai tập nghiệm của hệ khác rỗng
2HS cho biết tập nghiệm của mỗi BPT
1HS lên bảng biện luận tập nghiệm của BPT
ax + 4 < 0 + a = 0 : BPT vô nghiệm + a > 0 : tập ng ; -4
a
+ a < 0 : tập ng - ;4
a
HS cả lớp cùng làm và cho biết kết quả
Bài 83:
(m –4)x 2 – (m –6)x + m –5 0 (1) Nếu m –4 = 0 m = 4 ,
(1) trở thành 2x – 1 0 x ½ ((1) chỉ đúng khi x ½ )
Do đó m = 4 không thõa mãn Nếu m –4 0 m 4 (1) nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi
0
3
Vậy m 4 2 3
3
Bài 86 :
+ Tập nghiệm của BPT x 2 –5x + 6 < 0 là (2 ; 3)
Nếu a = 0 , BPT ax + 4 < 0 vô nghiệm
Nếu a > 0 , BPT ax + 4 < 0
x < , tập nghiệm
a
a
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi (2 ; 3) ; -4
a
2 < -2 < a < 0
a
Không thoã a > 0
Nếu a < 0 , ax + 4 < 0
, tập nghiệm Hệ có
4 x a
a
nghiệm khi và chỉ khi 4 < 3 a <
a
3
hoặc a > 0
Kết hợp với a < 0 ta được a < 4
3
Vậy hệ BPT có nghiệm khi và chỉ khi a < 4
3
d) Hướng dẫn về nhà : (2’)
+ Nắm vững nội dung kiến thức của chương , các dạng bài tập cơ bản của chương 4
+ Rèn luyện thêm kĩ năng giải BPT bậc hai và các phương trình,bất phương trình quy về bậc hai + Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
IV RÚT KINH NGHIỆM:
Lop10.com