Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỷ để tính toán hợp lý II Chuẩn bị : Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số nguyên III H§DH : 6... Häc sinh thùc hiÖn ?2.[r]
Trang 1Giáo án đại 7 Bùi Nga
1
N Z
Q
N Z
Q
Tiết : 1
Soạn : 10.8 Tập hợp q các số hữu tỷ
Giảng :
I ) MĐYC:
- Học sinh hiểu đ khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên trục sốvà so sánh
các số hữu tỷ B / đầu nhận đ mối quan hệ giữa các tập hợp số :
Học sinh biết biểu diễn số hữu tỷ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỷ
II) Chuẩn bị :
GV : Sơ đồ ba tập hợp số N, Z , Q th / thẳng phấn màu
HS : Ôn tập ch 6 III lớp 6
II) Chuẩn bị :
III) HĐDH :
Hoạt động 1 : KTBC
GV giới thiệu ơng trình đại số lớp 7( bốn ơng )
_ yêu cầu sách vở dụng cụ học tập
_ giới thiệu sơ ? ợc ch 6 I
Hoạt động 2 :
VD: cho các số 3 ; - 0,5 ; 0 ; ; 22
3
5 7
Viết mỗi số trên bằng ba phân số bằng nó
.?
Có thể viết mỗi phân số trên thành bao
nhiêu phân số bằng nó ?
GV: bổ sung thêm vào cuối các dãy số
dấu
giáo viên khẳng định các số trên là các số
hữu tỷ
Nh thế nào là số hữu tỷ?
Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa
các tập hợp số N ; Z ; Q
Vẽ sơ đồ
? Làm bài tập số 1 trang 7 SGK
1) Số hữu tỷ
Ví dụ HS: Thực hiện ra nháp một học sinh lên bảng làm bài
0 = 0 0 0
1 2 3
3 = = 3
1
6 9
2 3
- 0,5 = 1 1 2 .
2
Có thể viết vô số phân số bằng nó
ĐN: sách giáo khoa trang 5 học sinh làm ?1 , ? 2
* Minh hoạ mối quan hệ giữa các tập hợp số
N, Z, Q
Chú ý : a =
1
a
*Vậy số nguyên a là số hữu tỷ
Hoạt động 3 : 2) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Trang 2Biểu diễn các số -2 ; -1 ; 2 ; trên trục số
Vậy biểu diễn số hữu tỷ trên trục số 5
4
nh thế nào?
Gv chữa lại cho chính xác điểm M nếu
cần và yêu cầu trả lời :
? Em đã chia đoạn thẳng đơn vị cũ thành
mấy phần
? Đoạn đơn vị mới bằng bao nhiêu đoạn
đơn vị cũ
? Lấy điểm M thế nào
? Biểu diễn số hữu tỷ 2
3
Ví dụ1:
Điểm M biểu diễn số hữu tỷ5
4
Ví dụ2:
Điểm N biểu diễn số hữu tỷ 2
3
* Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỷ x gọi
là điểm x
Hoạt động4:
Trả lời câu hỏi 4 SGK
? Muốn so sánh hai phân số ta làm thế
nào
? Thực hiện ví dụ 1 :
Ví dụ 1: so sánh -0,6 và 1
2
? Muốn so sánh hai số hữu tỷ ta làm
thế nào
GV: Giới thiệu số hữu tỷ ' ơng , âm
? thực hiện câu hỏi số 5
3) So sánh hai số hữu tỷ
HS: Thực hiện câu hỏi số 4
2 10
3 15
5 15
Vì 10 12
15 15
nên : 2 4
Ví dụ 1: so sánh - 0,6 và 1
2
Giải
- 0,6 = 6
10
1 5
2 10
vì 6 < nên
10
10
0, 6
2
Ví dụ 2: So sánh 31và 0
2
Giải
Ta có 31= ;
2
2
0 2
vì 7 0 nên
2
2
Nhận xét :
- Nếu x< y thì trên trục số điểm x bên trái
điểm y
- Số hữu tỷ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỷ d 6
- Số hữu tỷ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỷ âm
- Số hữu tỷ 0 không là số hữu tỷ d 6
0
2 3
54
Trang 3Giáo án đại 7 Bùi Nga
3
cũng không là số hữu tỷ âm
Hoạt động 5 : Củng cố - h / dẫn học ở nhà :
Em hãy nêu cách so sánh hai số hữu tỷ
BTVN: số 3 ,4 ,5 trang8 SGK
số 1; 3 ; 4 ; 8; SBT
* Rút kinh nghiệm
Tiết : 2
Soạn : 10.8 cộng trừ các số hữu tỷ
Giảng :
I ) MĐYC:
Học sinh nắm vững các quy tắc cộng trừ các số hữu tỷ , biết quy tắc chuyển vế trong tập
hợp số hữu tỷ
Có kỹ năng làm phép cộng trừ số hữu tỷ nhanh và đúng
II) Chuẩn bị :
Ôn lại các quy tắc chuyển vế , quy tắc dấu ngoặc
III) HĐDH :
Hoạt động 1 : KTBC
HS 1 : Thế nào là số hữu tỷ – cho ba ví
dụ về số hữu tỷ ' ơng , âm , số 0
làm bài tập số 3 – trang 8
Học sinh trả lời : Chữa bài tập số 3
7 77
22 21
77 77
7 11
hay x < y
3 21
11 77
y
b) x= 213 vì
300
300 300
y= 18 216
25 300
213 18
300 25
hay x > y
c) x= - 0,75 = 3 vậy x = y
4
Hoạt động 2 :
GV : Mọi số hữu tỷ đều viết đ d /
dạng phân số với a, b Z và b 0a
Vậy để cộng trừ hai số hữu tỷ ta làm
thế nào ? cho VD
0,35 + 1/3
1) Cộng trừ hai số hữu tỷ
* Cách thực hiện :
- Viết chúng ' ới dạng hai phân số cùng mẫu d 6
- Thực hiện cộng trừ hai phân số
Tổng quát : V ới x= a/m ; y= b/m ( a; b ; m
Trang 4? Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng
mẫu và khác mẫu
GV: Hoàn thành công thức
? Tính ví dụ
làm câu hỏi số 1 SGK
Một học sinh lên bảng làm bài
Z và m > 0 )
x y = a b a b
* Ví dụ :
b) -3 - ( 3) =
4
SGK :
?1
b) 1 ( 0, 4) 1 2 5 6 11
3 3 5 15 15 15
Hoạt đông 3 :
Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z
ơng tự trong Q cũng có tính chất đó
? Tính ví dụ
? Tính câu hỏi 2 sgk
? 8 thế nào gọi là một tổng đại số
trong Z
GV: Tơng tự trong Q Ta cũng có tổng
đại số và áp dụng các tính chất của tổng
đại số nh trong Z
2) Quy tắc chuyển vế :
a)Quy tắc : SGK trang 9
b) Ví dụ Tìm x biết : -3/7 + x = 1/3
Giải :
3 1
7 x 3
x=1 3
3 7
x= 7 9
21 21
x =16
21
Tìm x biết :
?2
a) x - 1 2 b)
2 3
7 x 4
( )
7 4
28 8
6
28
* Chú ý : SGK trang 9
Hoạt động 5 :
Luyện tập cũng cố
Cho học sinh làm bài tập 8 trang 10
Bài tập 8 T 10
a) 3 ( 5) ( )3 b)
5 7 10
Trang 5Giáo án đại 7 Bùi Nga
5
=30 157 42 =
70 70 70
= 247 =
70
70
BTVN : số 6; 7 ; 9 ; 10 sgk BT 12 ; 13 SBT
Rút kinh nghiệm
Tiết : 3
Soạn : 12.8 Nhân chia số hữu tỷ
Giảng :
I ) MĐYC:
- Học sinh nắm vững các quy tắc nhân chia số hữu tỷ
- Có kỹ năng nhân chia số hữu tỷ nhanh và đúng
II) Chuẩn bị : Ôn lại các quy tắc nhân chia phân số
III) HĐDH :
Hoạt động 1 : KTBC
HS 1 : Muốn cộng trừ haisố hữu tỷ ta làm nh thế nào ? Nêu công thức tổng quát
HS2 : Tính a) 3 b) 3,5.( )
4
2 2
2 1 5
Hoạt động 2 :
Phép nhân trên là phép nhân hai số hữu
tỷ
? Muốn nhân hai số hữu tỷ ta làm
thế nào
? Viết công thức tổng quát
? Phép nhân phân số có những tính
chấtgì ?
gv: Số hữu tỷ cũng có những tính chất
phép nhân phân số
Cho học sinh làm BT 11 a, b
1) Nhân hai số hữu tỷ
a) Công thức : Với x= a ; y= ta
b
c d
có : x.y= a c a c.
b d bd
b) Ví dụ
Bài tập 11trang 12
a) 2 21 ( 2).21 ( 1).3 3
Trang 6Tơng tự muốn chia hai số hữu tỷ ta làm
thế nào ?
Viết công thức tổng quát ?
? Hãy thực hiện ví dụ
a) Với x a y= ( với y 0 )
b
Ta có công thức:
.
a c a d a d
x y
b d b c b c
b) Ví dụ :
Hoạt động 4 :
Chú ý
HĐ5: Củng cố – luyện tập
Bài tập 13 trang 12
SGK trang 11
Tỷ số của hai số x và y ký hiệu x
y
3.12 25 1 3.5
b)
2 38 7 3
2
c) Kết quả : 4 d) Kết quả:
5
1 1 6
Hoạt động 5 : H
BTVN : 10; 11 ; 14 ; 15
Tiết :4
Soạn : 12.8
Giảng : giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
Cộng trừ nhân chia số thập phân
I ) MĐYC: Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ , có kỹ năng cộng
trừ nhân chia các số thập phân
Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỷ để tính toán hợp lý
II) Chuẩn bị : Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số nguyên
III) HĐDH :
Trang 7Giáo án đại 7 Bùi Nga
7
Hoạt động 1 : KTBC
HS 1: Nêu định nghĩa , viết công thức tổng quát GTTĐ của một số hữu tỷ ?
2
HS 3 : ?1
Hoạt đông 3 :
Gv : ơng tự định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số hữu tỷ
Ký hiệu x
Học sinh thực hiện ?1
? Viết công thức tính giá trị tuyệt đối của
1 số hữu tỷ
Trắc nghiệm : Đúng hay sai
a) x o x Q
b) x x x Q
c) x 2 x 2
d) x x
e) x x x 0
Học sinh thực hiện ?2
1) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ a) ĐN : sgk Trang 13
?1 Sgk
a) Nếu x= 3,5 thì x 3, 5
Nếu 4 thì
7
7
x
b) Nếu x > 0 thì x x
Nếu x = 0 thì x 0 Nếu x < 0 thì x x
b) Công thức :
x nếu x 0
x =
- x nếu x < 0
Nhận xét : x Q ta luôn có
; và 0
Hoạt đông 3 :
GV: T 6 tự quy tắc cộng trừ , nhân
chia các số nguyên ta có thể tính dãy
cộng trừ nhân chia các số thập phân
3) Cộng trừ nhân chia các số thập phân
Ví dụ : a) (-1,13) + ( - 0,264) = - ( 1,13 + 0,264)
= - 1,394 b) 0,245 – 2,134 = 0,245 + (-2,134) =- ( 2,143- 0,245) = - 1,889
Hoạt động 4 :
a) -3,116 +0,263=-2,853
?3
b) (-3,7) (-2,16) = 7,992
Bài tập 31trang 8 sbt
a) 2,5 x = 1,3 * ) ờng hợp 2,5 – x = 1,3 => x = 1,2
* Tr f hợp 2,5 – x = - 1,3 => x = 3,8
b) 1, 6 x 0, 2 0
* ) ờng hợp x – 0,2 = 1,6 => x = 1,6 + 0,2 = 1,8
0, 2 1, 6
Trang 8* ) ờng hợp x – 0,2 = - 1,6 => x = - 1,6 + 0,2 = - 1,4
Hoạt động 5 : Bài tập về nhà: 21 : 22 ; 24sgk 31c; 32 ; 33 sbt
Rút kinh nghiệm :
Tiết : 5 Luyện tập
Soạn :14.8
Giảng :
I ) MĐYC:
- Củng cố quy tắc xác định GTTĐ của một số hữu tỷ
- Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỷ , tính giá trị biểu thức , tìm x ( đẳng thức có chứa dấu
gttđ) Sử dụng máy tính bỏ túi
- Phát triển t duy hs qua dạng toán tìm GTLN và GTNN của biểu thức
II) Chuẩn bị : Bài tập làm ở nhà
III) HĐDH :
Hoạt động 1 : KTBC
HS1: Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ x và làm BT24 trang 7sbt
HS 2 : Làm bài tập 27 trang 8SBT
Chữa BT 24 trang 7 SBT
* Tìm x biết
a) 2,1 c)
2,1
x
x
2 1 5
suy ra không có giá trị nào thoả măn
b) 3 và x < 0 d) và x > 0
4
3 => x = 0,35
4
x
Bài tập 27 trang 8 SBT
a) c)
3,8 ( 5, 7) 3,8
3,8 3,8 5, 7
5, 7
9, 6 4, 5 9, 6 ( 1, 5)
9, 6 9, 6 4, 5 ( 1, 5) 3
b) d)
31, 4 6, 4 ( 18)
31, 4 6, 4 18
4,9 ( 37,8) 1,9 2,8 4,9 1,9 37,8 2,8
Trang 9Giáo án đại 7 Bùi Nga
9
3 ( 35)
38
Hoạt động 2 : Luyện giải bài tập
Bài tập 29 trang 8:
a a
1) Thay a = 1,5 và b = - 0,75 vào các biểu thức
a) M = 1,5 + 2.1,5 (- 0,75 ) - ( - 0,75) b) N = 1,5 :2 – 2:(-0,75)
M = 1,5 + ( -2,25 + 0,75 ) N = 0,75 + 2:3
4 M= 2,25 - 2,25 = 0 N = 3 8
N=3 5
12
c) P = 2 2
2 : 1, 5 0, 75
3
3 2
2 : 2, 25
4 3
2 :
2) Thay a = - 1,5 và b = - 0,75 vào các biểu thức ta có
a)
1, 5 2 1, 5 0, 75 0, 75
M
1, 5 2, 25 0, 75
1, 5 3 1, 5
b)
1, 5 : 2 2 : 0, 75
3
0, 75 2 :
4
3 8
4 3
9 32 23 11
1
12 12 12 12
c) P = 2 2
2 : 1,5 0, 75
3
37,8 18
19,8
Trang 10= 3 2
2 : 2, 25
4 3
= 7
18
Bài tập31 (c) SBT
c)
1,5 2,5 0
x x x1,5 0 2, 5 x 0
1, 5 0
x x
1,5 0 2,5 0
x x
1, 5
2, 5
x x
Vậy không có giá trị x nào thoả mãn
Bài tập 32 trang 8 SBT : Tìm giá trị lớn nhất của
a) A = 0,5 x 3,5 A có giá trị lớn nhất khi x3,5 có giá trị nhỏ nhất
Vậy A có giá trị lớn nhất là 0,5 khi x= 3,5
3, 5 0
3, 5 0
3, 5
x x
x
b) B = 1, 4 x 2 B có giá trị lớn nhất khi 1, 4 x 2 có giá trị lớn nhất
mà 1, 4 x 0 1, 4 x 0 vậy 1, 4 x có giá trị lớn nhất là 0
1, 4 0
1, 4
x x
trả lời : B có giá trị lớn nhất là - 2 khi x = 1,4
Hoạt động 3 :
Bài tập 33 Trang 8
BTVN: 34, 35 , 36 , 37 , 38 Trang 9 SBT
Rút kinh nghiệm :
Trang 11
Giáo án đại 7 Bùi Nga
11
Tiết : 6
Soạn : 14.8 Luỹ thừa của một số hữu tỷ
Giảng:
I ) MĐYC: Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỷ , biết
các quy tắc tính tích và ơng của hai luỹ thừa cùng cơ số , quy tắc tính luỹ thừa của luỹ
thừa
II) Chuẩn bị : Ôn tập lại công thức về luỹ thừa đã học
III) HĐDH :
Hoạt động 1 : KTBC
HS1 : Quy tắc cộng trừ nhân chia hai hai số hữu tỷ và Bài tập 28(d) Trang 8 sbt
HS2 : viết các công thức về luỹ thừa đã học
Chữa bài kiểm tra
1) BT 28 (d) trang 8: Tính
Hoạt động 2 :
? Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên
trong Z
n a
b
Thực hiện câu hỏi 1SGK
1) Luỹ thừa với số mũ tự nhiên a) ĐN : sgk trang 17
b) Công thức
n
x x x x x xQ nN n ( n thừa số )
Quy Jớc :
1 0
1( 0)
=
n
a b
n n
a b
Hoạt động 3 :
Nhắc lại quy tắc ở lớp 6
. ?
a a
Gv: Đặt vấn đề ơng tự với x Q
Ta cũng có công thức
Làm câu hỏi số 2 sgk
2) Tích và th
số
Công thức :
.
x x x
( x 0 , m n )
:
Quy tắc : SGK
Trang 12Thực hiện câu hỏi 3sgk
? Nhận xét hai kết quả
Giáo viên a ra công thức :
?4 : SGK
2
2
)
) 0,1 0,1
a
b
?3 sgk :
2 3 3 6
5
10
10
2 2.2.2.2.2.2 64
a
b
Vậy 2 3 6 và
5
Công thức
m n m n.
Quy tắc : SGK
Hoạt động 5 : BTVN: 29 , 30 , 32 Trang 19 SGK ; 39 , 40 , 42 , 43 Trang 9 SBT
* Rút kinh nghiệm :
Tiết : 7
Soạn : 15.8 luỹ thừa của một số hữu tỷ
Giảng :
I ) MĐYC:
Học sinh nắm vững hai quy tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một ơng
Có kỹ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán
II) Chuẩn bị :
III) HĐDH :
Hoạt động 1 : KTBC
HS1: Viết công thức tính luỹ thừa đã học ?
HS2: Bài tập 30 a,b Trang 19 sgk
Chữa bài tập số 30
a) b)
3
:
x
3
.
x
4
1 2
1
16
x
2
.
:
3 4 9 16
x
x
x x
Trang 13Giáo án đại 7 Bùi Nga
13
Hoạt động 2 :
? Tính ?1
( học sinh có thể tính ra kết quả cuối cùng
và so sánh hai kết quả trên )
Từ ví dụ trên em hãy nêu công thức ?
x y n ?
Phát biểu thành lời ? (Quy tắc)
? Tính : ? 2
1) Luỹ thừa của một tích :
: Tính và so sánh
?1
a) 2 và ?
Có 2= 2.5 2 2
2.5 2.5 2 5 vậy : 2 =
2.5 2 52 2
3
1 3
2 4
Có
1 3 1 3 1 3 1 3 1 3
2 4 2 4 2 4 2 4 2 4
3
1 3
2 4
* Công thức :
x y n x yn. n
*Quy tắc : SGK trang 21
? 2
3
) 1, 5 8 1, 5 2 1, 5.2 3 27
a b
Hoạt động 3 :
Học sinh làm ?3
? Qua hai ví dụ trên em rút ra nhận xét gì
? Tính luỹ thừa của một 6 ta có thể
làm ntn
2) Luỹ thừa của một
?3
Tính và so sánh :
3 2 3
3 3
2 3
3
2 3
3 3
2
.
=
3 2 3
3 3
2 3
b) 1055 và
2
5
10 2
Có
5 5
5
Vậy 1055 =
2
5
10 2
Trang 14? Phát biểu công thức
* Công thức:
n n
n
Hoạt động 4 : Củng cố / dẫn
? 4
2 2
2 2
3
3
3 3
7, 5 7, 5
2, 5 2, 5
Tính
?5
0,125 8 0,125.8 1 1
b) 4 4 4 4
Bài tập 34 T22
a) Sai vì 2 3 5 d) Sai vì
5 5 5
4
b) Đúng e) Đúng c) Sai vì 10 5 5 f) Sai vì
14
2
2
4 (2 ) 2
Hoạt động 5 :
BTVN : 38, 38, 40 SGK
45, 46 , 47 T10 SBT
* Rút kinh nghiệm :
Tiết :8
Soạn : 16.8 Luyện tập
Giảng :
I ) MĐYC:
* Kiến thức :
- Củng cố các quy tắc nhân chia hai luỹ thừa có cùng cơ số , quy tắc tính luỹ thừa của luỹ
thừa , luỹ thừa của 1 tích , luỹ thừa của 1 6
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị của biểu thức , viết ' /
Trang 15Giáo án đại 7 Bùi Nga
15
dạng luỹ thừa ,so sánh hai luỹ thừa , tìm số 3 biết
* Thái độ : cẩn thận chính xác
II) Chuẩn bị :
Giáo viên : Nhắc học sinh ôn lại các công thức về luỹ thừa
Học sinh : Các công thức về luỹ thừa
III)
III) TTDG : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số
Hoạt động 1 : KTBC
HS1: Viết các công thức về luỹ thừa đã học
HS2: BT 38 T 22 SGK
Hoạt động 2 :
? Nhận xét , chữa bài tập 38 nếu có sai sót
? Nhận xét số mũ 27 và 8 có mối quan hệ
thế nào
? áp dụng công thức m n m n. biến
a a
đổi theo chiều của công thức
? Khi nào một luỹ thừa bằng 0
? Khi nào một luỹ thừa có kết quả bằng 1
Phần c / dẫn 3 hai luỹ thừa có số
mũ bằng nhau để suy ra hai cơ số bằng
nhau
Chú ý phần d:
Hai số đối nhau có luỹ thừa bậc chẵn bằng
nhau
? Vậy
Bài tập 38 T22
2 2 (2 ) 8
3 3 (3 ) 9
2 8 ; 3 9
8 9 2 3
Bài tập 42 T9 SBT
a/
2
1
2
x
2
x b/ 2
x
* ) f hợp x 2 1 x 3
* ) f hợp x 2 1 x 1 Vậy x1 3;x2 1
c/ 3
2x3 8
1 2
x x x x
Vậy 1
2
x
d/
2
x
x
...5 7< /small>
Viết số ba phân số
.?
Có thể viết phân số thành bao
nhiêu phân số ?
GV: bổ sung thêm vào cuối dãy số
dấu
giáo viên khẳng định số số... data-page="5">
Giáo án đại Bùi Nga
5
=30 1 57< /sup> 42 =
70 70 70
= 2 47< /sup> =
70 ... : KTBC
HS : Thế số hữu tỷ – cho ba ví
dụ số hữu tỷ '' ơng , âm , số
làm tập số – trang
Học sinh trả lời : Chữa tập số
7 77< /small>