I./Muïc ñích yeâu caàu: 1.Kiến thức cơ bản: Nắm được cách cộng trừ đa thức một biến 2.Kó naêng, kó xaûo: Làm thạo việc cộng trừ đa thức một biến 3.. Thái độ nhận thức: Thực hiện việc cộn[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS MỸ QUÝ GV: TRẦN HIẾU AN
- - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
§ 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I./Mục đích yêu cầu:
1.Kiến thức cơ bản:
Nắm được cách cộng trừ đa thức một biến
2.Kĩ năng, kĩ xảo:
Làm thạo việc cộng trừ đa thức một biến
3 Thái độ nhận thức:
Thực hiện việc cộng, trừ đa thức bằng nhiều cách khác nhau
II./Chuẩn bị của GV và HS:
1.GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập
2 HS: Ôn lại kiến thức về cộng, trừ đa thức
III./Các hoạt động trên lớp:
1./Ổn định lớp:
2./Kiểm tra bài cũ:
3./Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến
Các em đã học qua về cộng
trừ đa thức nhiều biến Tương
tự như vậy các em sẽ cộng trừ
đa thức một biến
Yêu cầu hs thực hiện
Yêu cầu hs sắp xếp và cộng
trừ giống như cộng trừ hai số
(các hạng tử đồng dạng xếp
cùng một cột)
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2
- x -1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x -1 -x4 +
x3 + 5x + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Sắp xếp và cộng trừ giống như cộng trừ hai số
Ví dụ: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x) = -x4+x3+5x+2 Hãy tính tổng của chúng
Giải:
Cách 1:
P(x)+Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x -1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5+5x4-x3+x2-x-1 -x4+x3+ 5x+2
= 2x5+4x4+x2+4x+1
Cách 2:
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2 -x-1 Q(x) = -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5+4x4 +x2+4x+1
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến
Yêu cầu hs thực hiện theo
cách đã học ở § 6.
Yêu cầu hs sắp xếp và cộng
trừ giống như cộng trừ hai số
(các hạng tử đồng dạng xếp
cùng một cột)
P(x) - Q(x) = (2x5+5x4-x3+x2 -x-1) - (-x4+x3+5x+2)
= 2x5+5x4-x3+x2-x-1 +x4-x3- 5x-2
= 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2 -x-1 Q(x) = -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5 +6x4-2x3 +x2-6x-3
Ví dụ: Tính P(x) – Q(x) với
P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1
Cách 1:
P(x) - Q(x) = (2x5+5x4-x3+x2 -x-1) - (-x4+x3+5x+2)
= 2x5+5x4-x3+x2-x-1 +x4-x3- 5x-2
= 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3
Cách 2:
Lop10.com
Trang 2TRƯỜNG THCS MỸ QUÝ GV: TRẦN HIẾU AN
- - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
Tóm lại, để cộng trừ đa thức
một biến ta có những cách
làm nào ?
Hãy làm bài ?1
Cách 1 : Thực hiện theo cách
cộng, trừ đa thức đã học ở § 6
Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử
theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số (đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
M(x)= x4+5x3 -x2+x-0,5 N(x)= 3x4 -5x2 -x-2,5 M(x)+N(x)=4x4+5x3-6x2 -3
M(x)= x4+5x3 -x2 +x-0,5 N(x)= 3x4 -5x2 -x-2,5 M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x+2
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2 -x-1 Q(x) = -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5 +6x4-2x3 +x2-6x-3
Hoạt động 3: Luyện tập và củng cố
GV mời 2 HS lên bảng HS 1
làm P(x) + Q(x); HS 2 làm
P(x) – Q(x)
GV có thể chia lớp thành 2
nhóm để giải bài tập này
Để cộng, trừ hai đa thức một
biến ta có thể thực hiện theo
những cách nào?
HS 1:
P(x)= 8x4-5x3 +x2 -1/3 Q(x)= x4-2x3 +x2 -5x-2/3 P(x)+Q(x)=9x4-7x3+2x2-5x-1
HS 2:
P(x)= 8x4-5x3 +x2 -1/3 Q(x)= x4-2x3 +x2 -5x-2/3 P(x)-Q(x)=7x4-3x3 +5x+1/3
P(x)= 2x4-2x3 -x+1 Q(x)= -x3+5x2+4x H(x)= -2x4 +x2 +5 P(x)+Q(x)+H(x)=-3x3+6x2+3x+6
P(x)= 2x4-2x3 -x+1 Q(x)= -x3+5x2+4x H(x)= -2x4 +x2 +5 P-Q-H= 4x4 -x3 -6x2 -5x -4
=2x3-3x2 -6x+2 Trả lời theo “Chú ý” ở trang 45 SGK
Bài tập 44 trang 45 SGK
Bài tập 47 trang 45 SGK
Chú ý trang 45 SGK
Hướng dẫn về nhà:
o Xem lại bài học và các ví dụ đã giải
o Làm các bài tập 45, 46, 48 trang 45, 46 SGK
o Chuẩn bị các bài tập luyện tập, tiết sau ta luyện tập
Lop10.com