C.Các hoạt động trên lớp Hoạt động1: Kiểm tra ,đặt vấn đề5'.. Hoạt động2: Nghiệm của đa thức một biến10'..[r]
Trang 1Tuần 30
Tiết 61 : Luyện tập
Ngày dạy / /2011
A.Mục tiêu
-Rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng,
hiệu các đa thức
B.Chuẩn bị
-Bảng phụ, phiếu học tập
C.Các hoạt động trên lớp
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (8').
GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS1: Chữa bài tập 44a/45SGK theo cách
cộng trừ đã sắp xếp
HS2: Chữa bài tập 44b/45SGK theo cách
cộng trừ đã sắp xếp
HS3: Chữa bài tập 48/46SGK
GV nhận xét và cho điểm HS
2 HS lên bảng kiểm tra HS1: a, Tính P(x) + Q(x)
P(x) = 8x4 -5x3 +x2 -
3 1
+ Q(x) =x4 -2x3 + x2 -5x -
3 2
P(x) + Q(x) =9x4-7x3+2x2-5x-1
HS2 : b, Tính P(x) -Q(x) P(x) = 8x4 - 5x3 +x2 -
3 1
- Q(x) =x4 - 2x3 +x2 -5x -
3 2
P(x) - Q(x) =7x4 -3x3 + 5x +
3 1
HS3: Làm bài (2x3 -2x +1) - (3x2 +4x -1)
= 2x3 -2x +1 - 3x2 -4x +1
= 2x3 - 3x2 -6x +2
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động2: Luyện tập(35').
*Bài 50/46SGK
Cho các đa thức
N = 15y3 + 5y2 -y5 -5y2 -4y3 -2y
M = y2 + y3 -3y +1 -y2 + y5 -y3 +7y5
a, Thu gọn 2 đa thức
b, tính M + N, N - M
*Bài 50/46SGK
2HS lên bảng thu gọn 2 đa thức
N = -y5 +(15y3 -4y3 ) + (5y2 -5y2) -2y
= -y5 + 11y3 -2y
M =(y5 +7y5) + (y3 -y3) + (y2 -y2) -3y +1
Trang 2Yêu cầu 2 HS lên bảng thu gọn 2 đa thức
trên
GV yêu cầu 2 HS khác lên tính M + N
N - M
Bài 51/46SGK Cho 2 đa thức: P(x) =3x2 -5 +x4 -3x3 -x6 -2x2 -x3 Q(x) = x3 + 2x5 -x4 +x2 -2x3 +x -1 a, Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng của một biến?
b, Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) theo cách 2 Bài 52/46SGK Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 -2x -8 tại x =-1 ; x =0 ; x =4 GV: Hãy nêu kí hiệu giá trị của đa thức tại x =-1
GV yêu cầu 3 HS lên bảng tính P(-1); P(0); P(4) *Bài tập : GV yêu cầu HS làm bài trên phiếu học tập Đề bài : Cho 2 đa thức f(x) =x5 -3x2 +x3 -x2 -2x +5 g(x) = x2 -3x + 1 +x2 -x4 +x5
a, Tính f(x) + g(x) Cho biết bậc của đa thức b, Tính f(x) - g(x) Sau đó GV thu bài của HS và kiểm tra ngay trên lớp từ 3 đến 5 bài để rút kinh = 8y5 -3y +1 2HS lên bảng tính
N + M = (-y5 + 11y3 -2y) + (8y5 -3y +1)
= 7y5 +11y3 -5y +1
N - M = (-y5 + 11y3 -2y) - (8y5 -3y +1)
= -9y5 +11y +y -1 Bài 51/46SGK 2HS lên bảng thu gọn và sắp xếp 2 đa
thức P(x) = -5 +(3x2 -2x2 )+(-3x3 -x3) +x4 -x6
= -5 + x2 - 4x3 +x4 -x6
Q (x) = -1 + x + x2 (x3 -2x3) -x4 +2x5
= -1 + x +x2 -x3 -x4 + 2x5 Hai HS khác lên bảng làm tiếp
P(x) =-5 + x2 - 4x3 +x4 -x6
+ Q(x) =-1 +x +x2 -x3 -x4+2x5
P(x) +Q(x) = -6 +x+2x2-5x3 + 2x5 - x6 P(x) =-5 + x2- 4x3 +x4 -x6
Q(x) =-1 +x +x2 -x3 -x4 + 2x5 P(x) -Q(x) =-4 -x -3x3 +2x4 -2x5 -x6 Bài 52/46SGK HS: Giá trị của đa thức tại x =-1 kí hiệu là P(-1) 3HS lên bảng tính
HS1: P(-1) = (-1)2 -2.(-1) -8 = -5
HS2: P(0) = 02 -2.0 -8 =-8
HS3: P(4) = 42 -2.4 -8 = 0 HS làm bài trong khoảng 5 phút Kết quả a, f(x)+g(x) =2x5-x4+x3-2x2-5x +6
Đa thức bậc 5
b, f(x)-g(x) =x4+x3 -6x2 +x +4
Đa thức bậc 4
Trang 3
Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà(2'). -Bài tập 39,40,41/15SBT Ôn lại quy tắc chuyển vế IV Phần rút kinh nghiệm
Trang 4
Tiết 62: Nghiệm của một đa thức một biến
Ngày dạy / /2011
A.Mục tiêu -Biết cách kiểm tra số a có phải là nghiệm của đa thức hay không? hoặc không có nghiệm , số nghiệm của đa thức không , qua bậc của nó B.Chuẩn bị -Bảng phụ, bảng nhóm C.Các hoạt động trên lớp Hoạt động1: Kiểm tra ,đặt vấn đề(5'). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV nêu câu hỏi kiểm tra Chữa bài tập 42/15SBT Tính f(x) + g(x) - h(x) Biết f(x) =x5 -4x3+x2 - 2x +1 g(x) = x5 -2x4 +x2 - 5x +3 h(x) =x4 -3x2 +2x -5 A(x) = f(x) + g(x) - h(x) Tính A(1) GV nhận xét, cho điểm
- Trong bài toán vừa làm ta thấy A(1) =0 ta nói x =1 là một nghiệm của đa thức A(x) Vậy nghiệm của đa thức là gì? Một HS lên bảng chữa bài tập
f(x) = x5 -4x3+ x2 - 2x +1 + g(x) = x5 -2x4 + x2 - 5x +3 -
h(x) = x4 -3x2 +2x -5
A(x) = 2x5 -3x4-4x3 +5x2 -9x +9
A(1) =2.15 -3.14-4.13+5.12 -9.1 +9
A(1) =2 - 3 -4 +5 -9 +9
A(1) = 0 HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động2: Nghiệm của đa thức một biến(10'). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Xét bài toán : SGK nhiêu độ C? GV: Thay c = 0 vào công thức ta có
(F - 32) = 0 Hãy tính F?
5
0C HS:
(F - 32) = 0
9 5
F - 32 = 0
Trang 5GV: Trong công thức trên thay F = x ta
có: (x - 32) = x -
9 5 9 5 9 160 Xét đa thức P(x) = x -
9 5 9 160 Khi nào P(x) có giá trị bằng 0? Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) Vậy khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x)? 0 F HS: P(x) = 0 khi x = 32 -HS đọc khái niệm SGK * Khái niệm SGK
Hoạt động3: Ví dụ(15'). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a, Cho đa thức P(x) = 2x +1 Tại sao x = là nghiệm của đa thức 2 1 P(x)? b, Cho đa thức Q(x) = x2 -1 Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)?Giải thích ? c, Cho đa thức G(x) = x2 +1 Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)? -Vậy một đa thức khác không có thể có bao nhiêu nghiệm?
*Chú ý : SGK -Yêu cầu HS làm ?1 Muốn kiểm tra xem 1 số có phải là nghiệm của đa thức không ta làm thế nào ? -GV yêu cầu HS lên bảng làm ? 1
-GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 a, Tính P ; P ; P
4 1 2 1 4 1 HS: Thay x = vào P(x) 2 1 P =2 + 1 = 0
2 1 2 1 x = là nghiệm của P(x) 2 1 HS: Q(x) có nghiệm là 1 và (-1) vì
Q(1) = 12 -1 = 0
Q(-1) = (-1)2 -1 = 0 HS: Đa thức G(x) không có nghiệm vì
x2 0 với mọi x x 2 +1 1 > 0 với mọi x -HS: Đa thức khác không có thể có một
nghiệm, 2 nghiệm hoặc không có
nghiệm nào -HS đọc chú ý SGK HS đọc ?1/48SGK -HS: Đứng tại chỗ trả lời HS làm bài :
H(2) = 23 -4.2 = 0
H(0) = 03 - 4.0 = 0
H(-2) = (-2)3 -4.(-2) =0
Vậy x = -2; x = 0; x= 2 là các nghiệm
của H(x) -1HS lên bảng làm
a, P(x) = 2x +
2 1
Trang 6-Có cách nào khác để tìm nghiệm của
P(x) không?
b, Q(x) = x2 -2x -3 -Yêu cầu HS tính Q(3) ; Q(1) ; Q(-1)
P = 2 + = 1
4 1 4 1 2 1 P = 2 + =1
2 1 2 1 2 1 2 1 P = 2 + = 0
4 1 4 1 2 1 Vậy x = - là nghiệm của đa thức P(x) 4 1 HS: Ta có thể cho P(x )= 0, rồi tìm x
2x + = 0
2 1 2x =-
2 1 x = -4 1 b, HS tính Kết quả : Q(3) = 0 ; Q(1) = -4 ; Q(-1) = 0
Vậy x = 3; x =-1 là nghiệm của đa thức
Q(x)
Hoạt động4: Luyện tập_ Củng cố(15'). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò nghiệm của đa thức P(x) -Làm bài tập 54/48SGK
GV viết đề bài lên bảng phụ
HS trả lời SGK
HS cả lớp làm bài tập vào vở, 2 HS lên bảng làm
a, x = không phải là nghiệm của P(x)
10 1 Vì P = 5 + =1
10 1 10 1 2 1 b, Q(x) = x2 -4x +3
Q(1) = 12 -4.1 + 3 = 0
Q(3) = 32 -4.3 +3 = 0
x =1 và x = 3 là nghiệm của đa thức
Q(x)
Hoạt động5: Hướng dẫn về nhà(1').
-Làm bài tập 56/48SGK; 43 47/15-16SBT
... -4 .2 =H(0) = 03 - 4.0 =
H (-2 ) = (-2 )3 -4 . (-2 ) =0
Vậy x = -2 ; x = 0; x= nghiệm
của H(x) -1 HS lên bảng làm
a, P(x) = 2x +... class="page_container" data-page="6">
-Có cách khác để tìm nghiệm
P(x) không?
b, Q(x) = x2 -2 x -3 -Yêu cầu HS tính Q(3) ; Q(1) ; Q (-1 )
P ... 1 x = nghiệm P(x) HS: Q(x) có nghiệm (-1 )
Q(1) = 12 -1 =
Q (-1 ) = (-1 )2 -1 = HS: Đa thức G(x) khơng có nghiệm
x2