Giáo án Đại số 8 tiết 1 đến 5

Hướng dẫn về nhà 2 ph  Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn... chuÈn bÞ cña GV vµ HS:.[r]

Trang 1

Soạn: 22/8/2008

Giảng:25/8/2008

Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức

A mục tiêu:

- Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C Tiến trình dạy học:

I ổn định:

II Kiểm tra bài cũ:

- GV giới thiệu chương trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán

- GV giới thiệu chương I

III Bài mới:

GV: Yêu cầu HS làm ?1

HS: thực hiện

GV: đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên

bảng thực hiện, GV chữa

? Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức ta làm như thế nào ?

HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc

quy tắc sgk

GV :nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng

quát

A (B + C) = A B + A C

(A, B, C là các đơn thức)

Ví dụ: Làm tính nhân:

(- 2x3) (x2 + 5x - )

2 1

1 Quy tắc.

*) Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1 = 15x3 - 20x2 + 5x

*) Quy tắc SGK.

A(B + C) = A.B + A.C

2 áp dụng

*) Ví dụ:

(- 2x3) (x2 + 5x - )

2 1

Trang 2

GV: hướng dẫn HS làm.

GV: yêu cầu HS làm ?2

GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian

Nêu công thức tính diện tích hình

thang ?

Viết biểu thức tính diện tích mảnh

vườn theo x và y ?

- GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S)

1) x (2x + 1) = 2x2 + 1

2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2

3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2

4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x

4

3



? Tóm lại bài học hôm nay các em cần

nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn

luyện kĩ năng gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK

- GV gọi hai HS lên chữa bài

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (- )

2 1

= - 2x5 - 10x4 + x3

-

*) ?2 (3x3y - x2 + xy)

2

1

5 1

=3x3y 6xy3 + (- x2) 6xy3 + xy.6xy3

2

1

5 1

= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4

5 6

*) ?3.

2

2 ) 3 ( ) 3 5 ( x  xy y

= (8x + 3 + y) y = 8xy + 3y + y2 Với x = 3 m ; y = 2 m

S = 8 3 2 + 3 2 + 22

= 48 + 6 + 4 = 58 m2

1) S 2) S 3) Đ 4) Đ

III Củng cố – luyện tập:

*) Bài 1:

a) x2 (5x3 - x - )

2 1

= 5x5 - x3 - x2

2 1

b) (3xy - x2 + y) x2y

3 2

Trang 3

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2,

GV đưa đề bài lên bảng phụ

Đại diện một nhóm lên trình bày bài

giải

- GV đưa bài 3 <tr 5> lên bảng phụ

- Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước

hết ta cần làm gì ?

- GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên

bảng

= 2x3y2 - x4y + x2y2

3

2

3 2

*) Bài 2:

a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6

y = 8

= x2 - xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức: (- 6)2 + 82 = 100

b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) tại x = ; y = - 100

2 1

= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy Thay x = và y = -100 vào biểu thức:

2 1

- 2 ( ) (- 100) = 100

2

1

Bài 3

a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30

x = 2

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15

x = 5

V Hướng dẫn về nhà (2 ph)

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn

 Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>

 1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>

Trang 4

Soạn : 26/8/2008

Giảng:

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ, phấn màu

- HS: Làm bài tập đầy đủ

I ổn định: Sĩ số

II Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát

Chữa bài tập 5 <6 SGK>

a) x (x - y) + y (x - y) = x2 - y2

b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 ) = xn - yn

HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>

Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26

x = - 2

III Bài mới:

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk

GV: Nêu cáchlàm và giới thiệu đa thức

tích

? Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa

thức ta làm như thế nào?

HS: Phát biểu

GV: Chốtlại-> 2 HS đọc lại quy tắc

sgk

=>

-

? Vận dụng quy tắc, các em hãy thực

hiện ?1 sgk tr 7?

HS: Thực hiện cá nhân

1 Quy tắc: (18’)

*) Ví dụ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)

= x (6x2 - 5x + 1) - 2 (6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2

*) Quy tắc: sgk

:(A + B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD

*) ?1 sgk tr 7

Trang 5

GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.

- GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7

SGK

GV: Cho HS làm bài tập: Thực hiện

phép nhân

(2x + 3) (x2 - 2x + 1)

GV: cho nhận xét bài làm

GV giới thiệu : cách 2:

Nhân đa thức sắp xếp:

6x2 - 5x + 1

x - 2

-12x2 + 10x - 2

+

6x3 - 5x2 + x

6x3 - 17x2 + 11x - 2

GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng

dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ

thu gọn

- Phần a) làm theo hai cách

HS: Thực hiện cá nhân-> 2 HS lên

bảng thực hiện theo hai cách

GV: nhận xét bài làm của HS

GV: Yêu cầu HS làm ? 3

? Nêu công thức ính diện tích hình chữ

nhật?

( xy - 1) (x3 - 2x - 6)

2 1

= xy (x3 - 2x - 6) - 1 (x3 - 2x - 6)

2 1

= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

2 1

*) Nhận xét : sgk.

(2x + 3) (x2 - 2x + 1)

= 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1)

= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3

= 2x3 - x2 - 4x + 3

2 áp dụng:(8’)

*) ?2sgk tr 7

a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15

b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

*) ?3 sgk tr 7.

Diện tích hình chữ nhật là:

S = (2x + y)(2x - y)

= 2x(2x - y) + y(2x - y)

= 4x2 - y2

Trang 6

HS: Phát biểu.

HS: thực hiện cá nhân-> 1 HS lên bảng

thực hiện

Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động

nhóm

Nhóm 1: phần a cách 1

Nhóm 2: phần a cách 2

Nhóm 3: Phần b cách 1

Nhóm 4: Phần b cách 2

GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên

bảng trình bày

Nhóm khác nhận xét chéo -> GV nhận

xét

GV lưu ý HS: Khi trình bày cách 2 cả

hai đa thức phải được sắp xếp theo

cùng một thứ tự

Với x = 2,5 m và y = 1 m

 S = 4 2,5 2 - 12

= 4 6,25 - 1 = 24 m2

III Luyện tập – củng cố:

*) Bài 7 sgk tr 8

a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

= x3 - 3x2 + 3x - 1

C2: x2 - 2x + 1  x - 1

-x2 + 2x - 1 + x3 - 2x2 + x

x3 - 3x2 + 3x - 1 b) C1:

(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)

- 1 (5 - x)

= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5

C2:

x3 - 2x2 + x - 1  - x + 5

5x3 - 10x2 + 5x - 5 + -x4 + 2x3 - x2 + x

-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2

- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT> và 8 <8 SGK>

Trang 7

Soạn :28/8/2008

Giảng:

Tiết 3: Luyện tập

A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm

I ổn định:

Sĩ số :

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 8 <8 SGK>

a) (x2y2 - xy + 2y) (x - 2y)

2

1

= x2y2 (x - 2y) - xy (x - 2y)

2 1

+ 2y(x - 2y

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.

Bài 6 a, b <SBT>

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2)

= (x2 + x - x - 1) (x + 2)

= (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2

GV: nhận xét, cho điểm

III Tổ chức luyện tập:

Trang 8

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Bài 10 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai

cách

- Yêu cầu 3 HS lên bảng

Hai HS lên làm bài 11

Bài 11 < 8 SGK>

- Muốn chứng minh giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến, ta làm thế nào ?

Bổ sung:

(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

Bài 12 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 13 <9 SGK>

*) Bài 10 sgk tr 8:

a) C1: (x2 - 2x + 3) ( x - 5)

2 1

= x3 - 5x2 - x2 + 10x + x - 1

2

1

2 3

= x3 - 6x2 + x - 15

2

1

2 23

C2:

x2 - 2x + 3  x - 5

2 1

-5x2 + 10x - 15 + x3 - x2 + x

2

1

2 3

x3 - 6x2 + x - 15

2

1

2 23

b) (x2 - 2xy + y2) (x - y)

= x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7

= - 8

Vậy giá trị của biểu thức khồn phụ thuộc giá trị của biến

b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

= - 76

Giá trị của x GTrị của biểu thức

x = 0

x = -15

x = 15

x = 0,15

-15 0 -30 -15,15

a) (12x - 5) (4x - 1)

Trang 9

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.

HS cả lớp nhận xét và chữa bài

Bài 14

- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên

chẵn liên tiếp

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn

tích của hai số đầu là 192

+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1

*) Bài 14 sgk tr 8.

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n  N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192 8n + 8 = 192

8 (n + 1) = 192

n + 1 = 192 : 8 = 24

n = 23

IV Củng cố

- Hệ thống các kiến thức cơ bản đã vận dụng

- Khắc sâu kiến thức cơ bản

V Hướng dẫn về nhà

- Làm bài tập 15 <9 SGK>

8, 10 <4 SBT>

- Đọc trước bài Hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 10

Soạn :

Giảng:

A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

I ổn định:

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

a) ( x + y) ( x + y)

2

1

2 1

= x2 + xy + xy + y2

4

1

2

1

2 1

= x2 + xy + y2

4

1

b) (x - y) (x - y)

2

1

2 1

= x2 - xy - xy + y2

2

1

2

1

4 1

= x2 - xy + y2

4 1

III Bài mới:

- GV ĐVĐ vào bài

- Yêu cầu HS làm ?1

- Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích

rồi tính

- Với a > 0 ; b > 0: công thức này được

minh hoạ bởi diện tích các hình vuông

và hinhf chữ nhật

- GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn

trên bảng phụ

- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta

cũng có:

1 Bình phương của một tổng (15’)

*) ?1 sgk tr 9

(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

Trang 11

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

GV : Yêu cầu HS làm ?2

HS: Phát biểu

GV: chỉ vào biểu thức và phát biểu lại

chính xác

áp dụng:

a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức

thứ nhất, biểu thức thứ hai

- Yêu cầu HS tính: ( x + y)2

2 1

( x + y)2 = x.y + y2

2

1

2 2

1 2















x

2 1

= x2 + xy + y2

4 1

? So sánh kết quả lúc trước.?

HS: - Bằng nhau

b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng

bình phương của một tổng

c) Tính nhanh: 512 ; 3012

- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1

301 = 300 + 1

GV: Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai

cách

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

HS: Hoạt động cá nhân ->

Hai HS lên bảng:

GV: Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Tương tự:

(A - B) = A2 - 2A.B + B2

? Hãy phát biểu bằng lời? =>

- So sánh hai hằng đẳng thức

áp dụng:

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c

*) ?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu

*) áp dụng sgk tr 9

a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2 50 1 + 12

= 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + 1 = 90601

2 Bình phương của một hiệu (10’)

*) ?3 sgk tr 10.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2

= a2 - 2ab + b2

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

= a2 + 2a (-b) + (-b)2

= a2 - 2ab + b2

*) ?4 sgk tr 10.

*) áp dụng sgk tr 10.

a) (x - )2 = x2 - 2 x + ( )2

2

1

2

1 2 1

= x2 - x +

4 1

b) KQ: 4x2 – 12xy + 9y2

Trang 12

Đại diện các nhóm lên trình bày trên

bảng

Các nhóm nhận xét chéo-> GV nhận

xét

- Ta có: a2 - b2 = (a + b) (a - b)

TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B)

Phát biểu thành lời =>

GVlưu ý HS cần Phân biệt

(A - B)2 và A2 - B2

- áp dụng

- GV nhấn mạnh: bình phương của hai

đa thức đối nhau thì bằng nhau

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần

nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy

viết 3 hằng đẳng thức đã học.?

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài

tập -> HS quan sát và trả lời

- Các phép biến đổi sau đúng hay sai:

a) (x - y)2 = x2 - y2

c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1

= 10000 – 200 + 1 = 9801

3 Hiệu hai bình phương (10’)

*) ?5 sgk tr 10.

(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2

= a2 - b2

*) ?6 sgk tr 10.

*) áp dụng sgk tr 10

Tính:

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2

= x2 - 4y2 c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584

*) ?7 sgk tr 11 Cả hai đều viết đúng.

Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2

Sơn đã rút ra:

(A - B)2 = (B - A)2

III Củng cố (3’)

*) 3 hằng đẳng thức đáng nhớ

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A - B) (A + B)

a) Sai b)Sai c)Sai d) Đúng

- Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích  tổng)

- Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK>

11, 12 <4 SBT>

Trang 13

Soạn : 4/9/2008

Giảng:8/9/2008

Tiết 5: Luyện tập

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương

- Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; ghi các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức,ba HĐT đầu

I ổn định:

1 Phát biểu thành lời và viết công

thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A

+ B) 2 và (A - B) 2

- Chữa bài tập 11 <4 SBT>

(x + 2y)2 = x2 + 2 x 2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2

(x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2

= x2 - 9y2

(5 - x)2 = 52 - 2 5 x + x2

= 25 - 10x + x2

2 Viết và phát biểu thành lời hằng

đẳng thức hiệu hai bình phương.

Thêm:

c) (2x - 3y) ( + ) = 4x2 - 9y2

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2

III Tổ chức luyện tập:

Bài 20 <12 SGK>

GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài 20

-> HS quan sát thực hiện

- Bài 21 <12 SGK>

- Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên

bảng làm

*) Bài 20 sgk tr 12.

Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau

VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

Khác VT

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 2 3x 1 + 12

= (3x - 1)2

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	175,62 KB