Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. - Kỹ năng: HS thực hiện được phép tính nhân đơn thức với đơn thức.. Kiểm tra: 1’ GV nhắc lại: Ở lớp 7, chúng ta đ
Trang 1Tiết: 1 CHƯƠNG: I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Kỹ năng: HS thực hiện được phép tính nhân đơn thức với đơn thức
- Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận Yêu thích môn học hơn
II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
- HS: Thước thẳng, SGK,xem bài ở nhà
III Tiến trình dạy học:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra: (1’)
GV nhắc lại: Ở lớp 7, chúng ta đã được làm quen với phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.Vậy đối với phép nhân,chia thì sao? Ở chương này ta nghiên cứu vấn đề này
3 Bài mới:
10’
15’
Hoạt động 1:
Cho HS nhắc lại quy tắc
nhân một số với một tổng
- Nhắc lại quy tắc nhân hai
lũy thừa cùng cơ số?
- Cho HS làm ?1 SGK, yêu
cầu HS làm từng bước như
SGK đã nêu
- Vài phút sau, gọi HS trả lời
- Cho HS kiểm tra kết quả
lẫn nhau trong cùng một bàn
- Từ đó, em hãy rút ra quy
tắc nhân đơn thức với đa
thức?
-Viết công thức tổng quát:
A.(B+C) = A.B +A.C
Hoạt động 2:
Áp dụng
- Cho HS thực hiện phép
tính:(-2x3).(x2 +5x - 1
2) Gọi
HS lên bảng
-Lưu ý HS cẩn thận về dấu
khi nhân
Cho học sinh hoạt động
nhóm ? 2 SGK
-Gọi đại diện nhóm lên bảng
-Lưu ý HS nếu thành thạo có
Hoạt động 1:
Nhắc lại: a.(b + c) = a.b + a.c
- Trả lời: xm.xn = xm+n
-Cả lớp cùng làm:Tính nhân:5x và 3x2 - 4x +1
5x.(3x2-4x +1) =5x.3x2-5x.4x+5x.1=15x3-20x2+5x -Kiểm tra kết quả
-Phát biểu quy tắc
Hoạt động 2:
-Lên bảng:
=(-2x3).x2-2x3.5x +2x3.1
2
= - 2x5 – 10x4+x3
Hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng :(3x3y -1
2x
2+1
5xy).6xy
3
= 18x4y4 – 3x3y3+6
5x
2y4 -Nhận xét kết quả
1.Quy tắc:
VD: 5x.(3x2- 4x +1)
= 5x.3x2 – 5x.4x +5x.1
=15x3 -20x2+5x
* Quy tắc: Muốn nhân một đơn
thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
2 Áp dụng:
VD:Làm tính nhân:
(-3x3).(2x4-1
3x
2+1
2x)
Giải:
Ta có:
(-3x3).(2x4-1
3x
2+1
2x)
=-3x3.2x4-3x3.(-1
3x
2)-3x3.1
2x
=-6x7 + x5 -3
2x
4
Trang 2thể ra kết quả trực tiếp.
-Yêu cầu các nhóm còn lại
nhận xết kết quả?
Cho HS làm ?3 SGK
-Yêu cầu HS nhắc lại công
thức tính diện tích hình
thang?
- Vậy hãy viết công thức tính
diện tích mảnh vườn?
-Để tính diện tích hình thang
trong trường hợp này ta làm
thế nào ?
Nhắc lại:S = ( ).
2
a b h
-Lên bảng:Công thức tính diện tích
.2 2
y
= y2 +8xy+3y
- Ta thay giá trị của x, y vào biểu thức
4 Củng cố: Hoạt động 3: (16’)
* Cho HS nhắc lại quy tắc và làm bài tập 1, 2a, 3a SGK tr 5
- Gọi 3 HS đồng thời lên bảng
- BT 1: a) x2 5 3 1
2
x x
= x2 5x3 – x2 x – x2 1
2 = 5x
5 – x3 – 1
2x
2
b) (3xy – x2 + y)2
3x
2y = 3xy 2
3x
2y – x2 2
3x
2y + y 2
3x
2y = 2x3y2 – 2
3x
4y + 2
3x
2y2
c) (4x3 – 5xy + 2x) 1
2xy
= 4x3 1
2xy
- 5xy 1
2xy
2xy
= - 2x4y + 5
2x
2y2 – x2y
- BT 2:
a) x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - 6, y = 8 vào biểu thức: (- 6)2 + 82 = 100
- BT 3:
a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức và vận dụng làm được các BT SGK
- Làm các bài tập về nhà:
+ HS t.bình: làm BT 2b, 3b, 6 SGK tr 5, 6
+ HS khá, giỏi: làm thêm BT 5 SGK tr 6
- Chuẩn bị trước bài: “ Nhân đa thức với đa thức ’’
+ Nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức
+ Thực hiện được phép tính
Trang 3
Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Tuần 1
I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo hai cách khác nhau
- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, yêu thích môn học hơn
II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
- HS: Kiến thức, SGK
III Tiến trình:
1 Ôn định: (1’)
2 Kiểm tra: (7’)
HS1: Thực hiện phép nhân:(-5x2 +1
2x -7).(-4x
2)
HS2: Rút gọn biểu thức: -2x(x-y) + 2y(x-y)
Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
3 Bài mới:
GV: Giới thiệu bài mới: Hãy thực hiện phép tính:
a / x.(2x3 – 5x +1) ; b / ( x – 1).(2x3 – 5x +1)
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu a/, GV hướng dẫn câu b/ =(x – 1).2x3 – (x – 1).5x + (x – 1).1
=2x4 - 2x3 – 5x2 +5x +x – 1
Thu gọn : = 2x4 – 2x3 – 5x2 +6x – 1
GV: Câu b/ chính là phép nhân đa thức với đa thức mà tiết học này ta tìm hiểu quy tắc này
Hướng dẫn HS làm VD theo
SGK cho HS đọc phần gợi ý
và làm từng bước
- Cho HS làm ?1 SGK Gọi
HS lên bảng trình bày theo các
bước ở VD
- Từ đó hãy rút ra quy tắc nhân
đa thức với đa thức ?
- Ở VD trên , ngoài cách trình
bày trên ta còn có thể trình bày
theo cách sắp xếp như sau:(GV
ghi lên bảng )
6x2 – 5x + 1
* x – 2
- 12x2 + 10x - 2
+ 6x - 5x3 2 + x
6x3 –17x2 +11x - 2
- Trong thực tế, khi thực hiện
phép tính ta chỉ làm theo cách
thứ nhất
Hoạt động 1:
Cả lớp cùng làm
-Lên bảng , làm : (1
2xy – 1).(x
3 – 2x – 6)
= 1
2x
4y – x2y – 3xy – x3+2x+6
- Phát biểu quy tắc
- HS chú ý lên bảng
1.Quy tắc:
VD: Nhân đa thức x – 2 với đa
thức 6x2 – 5x +1
Giải:
(x – 2)(6x2 – 5x + 1)
= 6x3–5x2 + x –12x2 + 10x–2
= 6x3- 17x2 + 11x – 2 , là tích của đa thức x -2 với đa thức 6x2 – 5x +1
* Quy tắc: Muốn nhân một đa thức
với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
* Nhận xét: Tích của hai đa thức là
một đa thức
2 Áp dụng:
Trang 410’ Hoạt động 2:
Áp dụng
Cho HS làm ? 2 SGK Gọi
2 HS lên bảng
- Yêu cầu HS làm câu a bằng 2
cách
- Cho HS làm ?3 SGK Yêu
cầu HS nhắc lại công thức tính
diện tích HCN ?
Hoạt động 2:
2 HS lên bảng
a/ (x+3)(x2 +3x – 5)
= x3+3x2-5x +3x2 + 9x-15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b/
Cả lớp cùng làm
Tính nhân:
(x - 6)(2x3 – 5x +1)
= 2x4 – 5x2 –x – 12x3 + 30x -6
= 2x4 – 12x3 -5x2 +29x – 6
4 Củng cố: Hoạt động 3: (10’)
Yêu cầu HS phát biểu lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
Cho HS làm bài tập 7a , 8a , 9 SGK tr 8
* BT 9 : GV treo bảng phụ , HS chia nhóm hoạt động
- Gọi đại diện nhóm lên đièn vào bảng
- Trước khi tính được giá trị của biểu thức trên ta làm gì ?
HS: Rút gọn biểu thức rồi thay giá trị x , y vào biểu thức vừa tìm , tính
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- HS nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm BTVN 7b , 8b SGK tr 8
- Lưu ý HS về dấu khi thực hiện phép tính
- Chuẩn bị: Xem và làm trước bài tập luyện tập
Hướng dẫn:
* BT 11 SGK tr 8:
Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến :
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) +x + 7 = 2x2 + 3x-10x-15-2x2 + 6x + x + 7 = - 8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x