MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ; biết các qui tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số; qui tắc tính lũy thừa của 1 lũy[r]
Trang 1TIẾT 1 Chương I: SỐ HỮU TỶ – SỐ THỰC
TẬP HỢP Q CÁC SỐ HƯU TỶ
I MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:Hiểu được khái niệm số hữu tiû, cách biểu diễn số hữu tiû trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ giữa các tập số: N Z Q.
2/ Kỹ năng:Biết biểu diễn số hữu tỷ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỷ
3/ Thái độ: hái, tích
II CHUẨN BỊ:
+ GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, thước thẳng chhia khoảng
+ HS ôn tập các kiến thức lớp 6: phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, qui đồng mẫu số các phân số, so sánh các phân số, so sánh số nguyên, biểu diễn số nguyên trên trục số
III TIẾN TRÌNH DẠY – HOC:
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ 5’
GV: Nêu vấn đề KT:
1 Các số 3, -0,5 được biểu diễn bởi các phân số
nào?
2 Biểu diễn các số nguyên: -2, 2, 3 trên trục số?
Gọi 2 em lên bảng trình bày
- Sau khi HS trình bày, GV hỏi điểm A có biển
diễn số nguyên nào không?
2 HS lên bảng KT
k HS
k
0, 5 1 2
k k
HS2: A -2 0 1 2 3
Hoạt động 2: SỐ HỮU TỈ – 10’
GV: (sử dụng phần KTBC để giới thiệu khái niệm
số hữu tỉ) Ta đã có:
3 3 6 9 ; 0, 5 1 1 2
Vậy các phân số bằng nhau là cac cách viết khác
nhau của cùng một số Số đó gọi là số hữu tỉ
Các số: 0,6; -1,25; 11 có phải là các số hữu tỉ ?
3 GV: Ta có thể nói:
Số hữu tỉ là số có thể viết được dưới dạng
phân số với a, b Z; b 0 a
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q
- Cho HS giải ?2
- Hỏi: Nêu mối quan hệ giữa 3 tập hợp số: số
tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ
GV vẽ sơ đồ minh họa
HS: 0,6; -1,25;11 là các số hữu tỉ vì nó viết
3 được dưới dạng các phân số bằng nhau
- HS: Số nguyên a là số hữu tỉ vì bất kì số nguyên a nào cũng biểu diễn được dưới dạng phân số m
n m n, Z n, 0
- HS: N Z Q
Hoạt động 3: 2) BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ – 10’
GV: Tương tự đối với số nguyên ta có thể biểu
điễn mọi số hữu tỉ trên trục số
N
Z Q
Trang 2GV vẽ trục số – yêu cầu HS biểu diễn các số hữu
tỉ trên trục số –1; 1; 2 (sử dụng phấn màu)
Còn só hữu tỉ biểu diễn như thế nào?5
4
GV trình bày VD1 SGK
- Yêu cầu HS làm VD2 (lưu ý: Viết phân số 2
3
dưới dạng phân số mẫu dương)
- GV kiểm tra kết quả Gọi 1 số HS nêu cách biểu
diễn
- GV hoàn chỉnh các bước
- GV: Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi
là điểm x
HS lên biểu diễn
- HS bên dưới theo dõi (thực hành các thao tác theo GV vẽ vào vở)
-HS biểu diễn 2 ; trình bày cách vẽ:
3
Viết 2 thành phân số mẫu dương
3
2 3
chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau ta được đơn vị mới bằng đơn vị củ.1
3 Số 2 biểu diễn bởi điểm N nằm bên trái 3
điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới
Hoạt động 4: 3) SO SÁNH CÁC SỐ HỮU TỈ -14’
GV: Cho HS giải ? 4
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
- Cho HS bên dưới nhận xét (GV hoàn chỉnh)
- GV: muốn so sánh hai số hữu tỉ ta chỉ cần viết
chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số
- GV nêu VD1: so sánh –0,6 và 1
2
VD2: So sánh: 31 và 0
2
- Yêu cầu HS mỗi dãy thực hiện 1 VD
- GV kiểm tra kết quả và gọi 2 HS lên bảng
- Cho HS nhận xét – GV hoàn chỉnh
- GV vẽ trục số: yêu cầu HS biểu diễn:
Hỏi: … x < y thì trên trục số điểm x nằm ở vị trí
nào so với điểm y?
GV giới thiệu số hữu tỉ âm, dương như SGK
HS trình bày:
Vì: 10 12 Nên:
- hai HSD trình bày:
VD1: 0, 6 6 1; 5
VD2: 31 7; 0 0
Vì: 7 0 7 0 31 0
HS: … điểm x nằm bên trái điểm y
Nếu x<y thì trên trục số điểm x bên trái điểm y
Số hữu tỉ >0 gọi là số hữu tỉ dương
Số hữu tỉ <o gọi là số hữu tỉ âm
Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ âm; cũng không là số hữu tỉ dương
3 HS điền vào bảng
- Cho HS giải ?5
GV vẽ sẳn 3 cột, gọi 3 HS lên bảng chọn và
điền vào
- Gọi HS khác nhận xét (GV sửa sai nếu có)
SHTD SHTA Không là SHTD cũng
không là SHTA
Hoạt động 5: CỦNG CỐ - 5 ‘
HS giải 1 (P7) SGK
- Gọi 2 HS lên bảng điền
- GV hoàn chỉnh sau khi cho HS khác nhận xét
HS điền vào ô trống:
Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ – 1’
- Học bài hteo SGK
- Làm bài tập 2; 3; 4; 5 SGK
Trang 3TIẾT 2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:HS nắm vững các qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ; hiểu qui tắc “chuyển vế “ trong
cộng, trừ số hữu tỉ
2/ Kỹ năng:Có kĩ năng làm phép tính cộng, trừ số hữu tỉ, nhanh và đúng Có kĩ năng áp dụng
qui tắc chuyển vế
3/ Thái độ: hái, tích
II CHUẨN BỊ:
+GV: Bảng phụ, phấn màu
+HS: ÔN lại các qui tắc cộng, trừ phân số, qui tắc chuyển vế và qui tắc dấu ngoặc ở lớp 6,
III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’)
GV nêu vấn đề KT
HS1: Nêu dạng tổng quát của số hữu tỉ?
Thế nào là số hữu tỉ dương, âm? Giải bài 2
trang 7 SGK
HS2: Nêu cách so sánh hai số hữu tỉ Giải
bài tập 3 trang 8 SGK
- Cho HS bên dưới nhận xét
- GV hoàn chỉnh + đánh giá cho điểm (Lưu ý:
có thể RG 213 71 rồi so sánh)
300 100
2 HS lên bảng kiểm tra HS1: số hữu tỉ có dạng a a b, Z b, 0
Số hữu tỉ > 0 là SHTD, số hữu tỉ < 0 là SHTA
Vì: 22 21 22 21 2 3 Vậy: x < y
3 ) 0, 75
4
vì -213 > -216 213 216
Hoạt động 2: CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ - 13’
GV: Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng
phân số với a Do đó đẻ cộng,
trừ 2 số hữu tỉ x, y ta làm thế nào?
- Gọi 2 HS đọc phần trong SGK ghi công thức
tổng quát
HS: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x và y ta viết chúng dưới dạng 2 phân số có cùng mẫu số dương rồi áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số
Hai HS lên bảng ghi công thức tổng quát
Với: x a,y ba b m, , Z m, 0ta có:
- Chia lớp thành 2 dãy thực hiện VDa,b
- GV kiểm tra kết quả
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, cho HS bên
2 HS trình bày VD:
Trang 4dưới nhận xét GV hoàn chỉnh 7 4 49 12 37
)
) 3
a b
Hoạt động 3: QUI TẮC CHUYỂN VẾ - 15’
- Cho HS nhắc lại qui tắc chuyển vế đã
học ở lớp 6
- GV: Tương tự trong Z, trong Q cũng có
qui tắc chuyển vế
- Gọi 2 HS đọc qui tắc trong SGK
Khi chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia của 1 đẳng thức ta phải đổi dưới hạng tử đó.
- GV nêu VD
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện EX (HS còn
lại làm vào vở)
- Kiểm tra kết quả 1 HS.gọi HS nhận xét
bài làm trên bảng
- GV hoàn chỉnh
- Cho cả lớp làm ? 2 vào tập (chia lớp
làm 2 dãy)
- GV kiểm tra bài làm 1 số HS Gọi 2 HS
lên bảng trình bày
- Cho HS bên dưới nhận xét GV hoàn
chỉnh bài làm
- GV trìng bày phần chú ý SGK:
HS trình bày: Tìm x
1 3
3 7
21 21 16 21
x x x x
2 HS trình bày ?2
)
1 6
a x x
)
29 28
x
Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, có thể đổi chổ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý như các tổng đại số trong Z.
Cho VD minh họa:
1 0 1
Hoạt động 4: CỦNG CỐ (10’)
- Cho HS giải bài 6 (P10 – SGK) (chia
lớp thành 2 dãy: dãy 1 làm bài a, b; dãy
2 làm bài c, d)
- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày sau khi
kiểm tra kết quả 1 số HS
- Cho HS bên dưới nhận xét (GV hoàn
chỉnh)
HS trình bày:
)
) 0, 75
)3, 5
a b c d
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
- HS học bài theo SGK
- Làm bài tập: 7, 8, 9, 10 SGK
Trang 5TIẾT 3 NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ
I MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
HS nắm vững các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, hiểu khái niện tỷ số của hai số hữu tỉ
2/ Kỹ năng: Có kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
3/ Thái độ: hái, tích
II CHUẨN BỊ:
+ GV: Bảng phụ, phấn màu
+ HS: ôn tập về qui tắc nhân, chia phân số
III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CU- 10’
GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS 1: Làm thế nào cộng, trừ 2 số hữu tỉ x
và y? Giải bài 8 phần a, c tang 10 SGK
HS 2: Nêu qui tắc chuyển vế Giải bài 9
trang 10 SGK
- Cho HS bên dưới nhận xét
- GV hoàn chỉnh, đánh giá, cho điểm
2 HS lên bảng kiểm tra
HS 1: Nêu qui tắc
HS2:
)
)
)
)
Hoạt động 2: NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ – 10’
- Cho HS nhắc lại qui tắc nhân, chia phân số
- GV: Vì mọi số hữu tỉ đều viết được dưới
dạng phân số nên để nhân, chia các số hữu tỉ
ta có thể làm thế nào?
- GV: Với: x a,y c ta có: x.y = ?
- GV: Ghi qui tắc:
- HS nhắc lại qui tắc
- HS: viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng qui tắc nhân, chia phân số !
x y
Trang 6Với x y, Qta có: x y a c ac
- Cho HS thực hiện VD
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
- Cho HS bên dưới nhận xét GV hoàn
chỉnh
HS trình bày VD:
Hoạt động 3: CHIA HAI SỐ HỮU TỈ - 14’
GV: Với x a,y c thì x:y = ?
y0
- GV nêu công thức qui tắc
HS trả lời: x y: a c: ad
Với x y, Q y, ( 0) ta có: x y: a c: ad
- Cho HS thực hiện VD vào tập 1 HS lên
bảng trình bày HS bên dưới nhận xét
- GV hoàn chỉnh
- Cho cả lớp giải (chia lớp thành 2 dãy, ?
mỗi dãy giải 1 bài)
- GV kiểm tra kết quả 1 vài HS Gọi 2 em
lên bảng trình bày
- Cho HS bên dưới nhận xét GV hoàn chỉnh
bài làm
- Nêu phần chú ý SGK
HS trình bày:
HS:
a b
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y y0 gọi là tỷ số của hai số x và y
kí hiệu là hay x: yx
y
- Nêu VD minh họa: x=-5,12; y=10,25
thì tỷ số hai số x và y là 5,12
10, 25
x y
hoặc x:y =-5,12 : 10,25
- Lưu ý HS phân số khác với tỷ số a
b
a b
HS tìm 1 số VD
Hoạt động 4: CỦNG CỐ – 10’
- Cho HS giải bài 11 (P12 SGK) (Chia
lớp làm 4 dãy, mỗi dãy giải 1 bài)
- GV kiểm tra kết quả 1 số HS
- Gọi 4 HS lên bảng trình bày HS bên
dưới nhận xét
- GV hoàn chỉnh
4 HS lên bảng trình bày:
a b
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ – 1’
- Học bài theo SGK
- Làm bài tập: 12, 13, 14, 16 trang 12,
13 SGK
Trang 7TIẾT 4: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
I MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Xác định được giá trị tuyệt
đối của một số hữu tỉ, có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
2/ Kỹ năng:Có ý thức vậnn dụng các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lý
3/ Thái độ: hái, tích
II CHUẨN BỊ:
+ GV: SGK, bảng phụ, phấn màu
+ HS: ôn lại giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên, PSTP; qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên
III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động 1: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 1 SỐ HỮU TỈ – 20’
- Hỏi: nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối
của 1 số nguyên?
- GV: Đối với tg của 1 số hữu tỉ ta có
định nghĩa tương tự:
HS: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số (tính theo đơn vị dài để lập trục số) là giá trị tuyệt đối số nguyên a
Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x, kí hiệu là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 x
trên trục số !
- Yêu cầu HS làm ?1 (chia lớp làm 2
dãy, mõi dãy thực hiện 1 câu)
- GV kiểm tra kết quả 1 số HS
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- GV hoàn chỉnh
- GV chốt lại
HS: Trình bày ?1 a) x = 3,5 thì = 3,5x
b) Nếu nếu x > 0 x > 0
x = 0 = 0 x
x < 0 = -x x
khi 0 khi 0
x
- GV nêu VD
- Gọi HS trả lời miệng
- Hỏi: So sánh với 0x
với x x
với x ?x
- GV nêu phần nhận xét:
HS:
)
HS: trả lời: x 0 x Q x; x x; x
Ta luôn có
Trang 8- Cho HS giải ? 2
- Gọi 3 HS trả lời miệng (giải thích tại
sao có kết quả đó)
- Với điều kiện nào của x thì ta có: x
= -x?
- Phân tích cho HS: x x
3 HS trả lời:
)
)
Hoạt động 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN – 15’
GV: số thập phân là cách viết không mẫu
của phân số thập phân Do đó để cộng, trừ,
nhân, chia số thập phân ta có thể làm như
thế nào? (cho VD minh họa)
GV: nhưng trong thực hành ta thường cộng,
trừ, nhân, chia hai số thập phân theo qui tắc
chuyển về giá trị tuyệt đối và đáu tương tự
như số nguyên
GV nêu VD minh họa:
a) (-1,13) + (-0,264) = -1,394
b) 0,254 – 2,134 = -1,889
c) –2,5 3.14 = 16,328
- GV nêu qui tắc chia số thập phân x
cho số thập phân y y0:
HS:
Viết các số th dưới dạng phân số thập phân rồi áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính
Chẳng hạn:
-2,5 : 4,5 = 25 45: 25 10 5
Thương của hai số thập phân x và y là thương của và x y với dấu (+) đằng trước nếu x,y cùng dâu và dấu (-) đằng trước nếu x, y khác dấu
- GV cho VD minh họa:
a) (-0,408) : (-0,34) = 1,2
b) –(0,048) : 0,34 = 1,2
- cho HS giải ?3 (chia lớp làm 2 dãy )
- gọi 2 HS lên trìng bày sau khi kiểm
tra kết quả 1 số HS
HS trình bày:
a) –3,116 + 0,263 = -2,853 b) (-3,7) (-2,16) = 7,992
Hoạt động 3: CỦNG CỐ - 8’
- GV nêu bài tập 17 (bảng phụ)
- Gọi 3 HS trả lời miệng câu 1
- Chia lớp làm 2 dãy, giải 2 (bảng con)
- Cho 2 HS lên bảng trìng bày 2
GV hoàn chỉnh sau khi HS nhận xét
Bài 17:
1 A và c đúng
5
3
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ – 2’
- Học bài theo SGK
- Làm bài tập: 18, 19, 20, 21 trang 15, 16
SGK ; xem bài 26 tập sử dụng MTBT
Trang 9TIẾT 5: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:HS nắm chắc thêm khái niệm số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ Có kĩ
năng côïng, trừ, nhân, chia các số thập phân 1 cách thành thạo, chính xác , nhanh chóng
thông qua việc áp dụng tính chất các phép tính
2/ Kỹ năng:Bước đầu biết sử dụng máy tính bỏ túi để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
3/ Thái độ: hái, tích
II CHUẨN BỊ:
+ GV: SGK, bảng phụ, phấn màu
+ HS: máy tính bỏ túi, bảng con
III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động 1 (10 ’ ): Kiểm tra bài củ
GV nêu câu hỏi kiểm tra
a) Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x là gì?
Tìm x biết: = 2,3x
x1, 7 2, 3
b) Giải bài 20 trang 15 SGK (sử dụng tính
chất nào giải bài tập 20)
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- Cho HS bên dưới nhận xét
- GV hoàn chỉnh + đánh gía, cho điểm
2 HS lên bảng kiểm tra:
HS 1: định nghĩa GTT* của số hữu tỉ x
= 2,3 x= 2,3
x-1,7 = 2,3
1, 7 2, 3
x = 2,3 + 1,7 x = 4, x = -0,6
HS 2: a) 6,3 + (-3,7) +2,4 + (-0,3)
= (6,3 + 2,4) + (-3,7 + (-0,3)) = 8,7 + (-4) = 4,7 b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)
= (-4,9 + 4,9) + (5,5 – 5,5) = 0 + 0 = 0 c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2
= (2,9 + (-2,9)) + (4,2 + (-4,2)) + 3,7
= 0 + 0 + 3,7 = 3,7 d) –6,5 2,8 + 2,8 (-3,5)
= 2,8 (-6,5 – 3,5) = 2,8 (-10) = -28
Hoạt động 2 (33 ’ ): Luyện tập
1) GV nêu bài tập 21 (bảng phụ) (*) (hướng
dẫn HS trước hết rồi giải các phân số )
- Gọi 2 HS trả lời 21a,b
- Cho HS khác nhận xét – GV hoàn
chỉnh
HS trình bày:
HS trả lời 21a,b:
biểu diễn cùng 1 số hữu tỉ còn
27 36
;
63 84
7
phân số 14; 26& 34 biểu diễn cùng 1 số
Trang 102) Cho HS giải bài tập 22 vào tập.
- GV kiểm tra kết quả 1 số HS
- Gọi 1 HS lên bảng trìng bày sau khi
nêu cách làm
- GV hoàn chỉnh bài làm của HS sau
khi cho HS bên dưới nhận xét
3) GV nêu bài tập 23 trang 16 SGK
- Yêu cầu HS giải vào bảng con
- GV kiểm tra kết quả
- Gọi 3 HS lên bảng trình bày
HS bên dưới nhận xét – GV hoàn chỉnh
4) Yêu cầu HS giải bài tập 24
-Để giải nhanh 24a ta sử dụng tính chất
nào?
- Cho HS giải vào tập GV kiểm tra vở 1 số
HS Gọi 1 HS lên bảng trìng bày
- HS bên dưới nhận xét GV hoàn chỉnh
- Yêu cầu HS giải tiếp 24b (cho 1 HS lên
bảng trình bày)
5) Cho HS giải 25b vào vở (1 HS lên bảng
giải) GV gọi HS khác nhận xét kết quả,
sửa sai nếu có
6) Cho HS tự đọc bài 26 Sau đó dùng máy
tính bỏ túi thực hành
- Cho HS dùng máy tính tính a, c
- Gọi 2 HS đọc kết quả,
hữu tỉ 2
5
HS trả lời 22:
3 HS trình bày 23:
a) 4 1;1,1 1 vậy
5 b) –500 < 0 và 0< 0,001 -500 < 0,001
Vậy: 12 13
37 38
HS sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân
HS trình bày 24a,b a) (-2,5 0,38 0,4) – (0,125 3,15 (-8))
= ((-2,5 0,4).0,38) – (0,125.(-8).3,15)
= -0,38 + 3,15 = 2,77 b) ((-20,38 –9,17).0,2):((2,47 + 3,53).0,5 = (-30.0,2) : (6.0,5)= -6 : 3 = -2
HS trình bày 25b:
0
5
13
12 12
12
x x
x
HS nêu kết quả : a)–5,5497 c)–0,42 Nút ấn:
Hoạt động 3 (2 ’ ): Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập: 31, 32, 33 sách bài tập toán 7 tập 1
- HS ôn lại khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên, các qui tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số