III/ Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh -Kieåm tra baøi cuõ: "Phát biểu quy tắc nhân đơn thức -Một học sinh lên bảng trả với đa thức.. lời và làm bài tậ[r]
Trang 1Phần I ĐẠI SỐ Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
§1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
I/ Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán
II/ Chuẩn bị:
- GV: SGK, giáo án
- HS: Tập ghi chép, SGK
III/ Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1:Hình thành quy tắc.
? Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
? Hãy cho một ví dụ về đa thức?
? Hãy nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức và cộng các tích tìm
được
“Ta nói đa thức 6x3-6x2 +15x là
tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2-
2x+5"
? “Qua bài toán trên, theo các em
muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm như thế nào?”
GV: Ghi bảng quy tắc
Hoạt động 2:Vận dụng quy tắc,
rèn luyện kỹ năng.
-Cho học sinh làm ví dụ SGK trang
4
-Cho học sinh thực hiện ?2 Nhân
đa thức với đơn thức ta thực hiện
như thế nào?
? Nhắc lại tính chất giao hoán của
phép nhân?
Gọi học sinh lên bảng thực hiện
Hoạt động 3:Củng cố.
-Cho học sinh làm ?3
Hoạt động 1:
-Đơn thức: 3x -Đa thức: 2x2 - 2x + 5 3x(2x2- 2x+5)
= 3x 2x2+3x.(-2x)+3x 5
= 6x3-6x2+15x
-Học sinh trả lời
-Ghi quy tắc
-Học sinh làm:
…
Học sinh trả lời và thực hiện ?2
(3 3 1 2 1 ).6 3
x y x xy xy
=6 3.(3 3 1 2 1 )
xy x y x xy
-Thực hiện -Cả lớp thực hiện ?3
§ 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
1/ Quy tắc:(SGK)
2/ Áp dụng: Làm tính nhân
( 2 ).(3 2 5 1)
2
x x x
Ta có:
( 2 ).(3 2 5 1)
2
x x x
=( 2 ).3 2 ( 2 ).5 ( 2 ).( )3 3 1
2
= -2x5 - 10x4+ x3
?3
- Diện tích mảnh vườn:
1 (5 3 3 ).2
2 x x y y
Tuần: 01
Tiết : 01
Trang 2Gọi học sinh nhận xét
Sửa sai (nếu có)
Lưu ý:
(A+B)C = C(A+B)
Làm bài tập 1c, 3a SGK
Hướng dẫn về nhà:
Các bài tập còn lại ở SGK:1a, 1b, 2,
3, 5, 6 SGK
1 (5 3 3 ).2
2 x x y y
= (8x+y+3) y Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức trên:
(8.3 + 2 +3).2 = 58 (m2)
-Học sinh cả lớp làm bài tập ở nháp
Hai học sinh làm BT ở bảng
Học sinh ghi BT về nhà:
1a, 1b, 2, 3, 5, 6 SGK
= (8x+y+3) y
- Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức thu gọn:
Ta có: (8.3 + 2 +3).2 =58 (m2)
-2 học sinh làm bài tập 1c, 3a, …
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Trang 3TIẾT 2: § 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I/ Mục tiêu:
-Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau
II/ Chuẩn bị:
Học sinh: SGK, tập ghi chép
GV: giáo án, SGK
III/ Tiến trình bài dạy:
-Kiểm tra bài cũ:
"Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức
Áp dụng giải bài tập 1a, 1b
SGK”
Nhận xét và cho điểm
-Cho hai đa thức: x-2 và 6x2
-5x+1
-Hãy nhân từng hạng tử của đa
thức x-2 với từng hạng tử của đa
thức 6x2-5x+1
-Hãy cộng các kết quả tìm được
Ta nói đa thức:
6x3-17x2 + 11x + 2 là tích của đa
thức x-2 và đa thức 6x2- 5x + 1
? Hãy phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức?
(Gọi một vài học sinh phát biểu
quy tắc)
Nhắc lại hoàn chỉnh và ghi bảng
quy tắc
-GV:Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện nhân hai đa thức đã xắp xếp
-Em nào có thể phát biểu cách
nhân đa thức với đa thức đã xắp
-Một học sinh lên bảng trả
lời và làm bài tập
Học sinh thực hiện nhóm, đại diện nhóm trả lời
-Phát biểu quy tắc -Phát biểu quy tắc
-Ghi quy tắc
- Học sinh thực hiện:
6x2- 5x+ 1 x- 2 -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - 2 -Học sinh trả lời:…
§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI
ĐA THỨC 1/ Quy tắc:
SGK trang 4
Chú ý:
6x2- 5x+ 1 x- 2 -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - 2
Trang 4
-Cho học sinh làm bài tập ?2 a,
b
Cho học sinh lên bảng trình bày
Một học sinh trình bày nhân hai
đa thức đã sắp xếp
Trình bày hoàn chỉnh
-Các nhóm thực hiện ?3
Cho học sinh trình bày lên bảng
-Cho học sinh nhắc lại quy tắc
nhân đa thức với đa thức
Cho các nhóm làm các bài tập 7,
8 trang 8 SGK trên nháp GV thu
chấm một số bài cho học sinh
Sửa sai, trình bày lời giải hoàn
chỉnh
Bài tập về nhà: bài tập 9 SGK
Xem trước các bái tập chuẩn bị
cho tiết luyện tập
-Các nhóm thực hiện
Học sinh thực hiện trên nháp HS1: a/ ……
HS2: b/ ……
Học sinh thực hiện
-Học sinh làm bài tập
Nhắc lại qui tắc
Học sinh làm các bài tập trên giấy nháp, 2 học sinh làm ở bảng
Ghi bài tập về nhà
2/ Áp dụng:
?2
a/ (x+3)(x2+3x-5)
= x x2+x 3x+ x.(-5)+ 3 x2+
3 3x + 3.(-5)
= x3+ 3x2- 5x+ 3x2+ 9x- 15
= x3+ 6x2+ 4x- 15
Có thể trình bày:
(nhân hai đa thức sắp xếp)
x2+3x-5 x+3 3x2+ 9x- 15
x3+ 3x2- 5x
x3+ 6x2+ 4x- 15
b ………
(Hai học sinh làm bài tập 7,8 trang 8 SGK)
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Trang 5Tiết 3: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
-Củng cố khắc sâu kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể
II/ Chuẩn bị:
-Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
-GV chuẩn bị hệ thống câu hỏi, giáo án
III/ Tiến trình bài dạy:
-HS1: Hãy phát biểu quy tắc
nhân đơn thức với đa thức và
thực hiện bài tập 10a
-HS1: Hãy phát biểu quy tắc
nhân đa thức với đa thức và
thực hiện bài tập 10b
-Cho học sinh nhận xét
Đánh giá, cho điểm
-Nhấn mạnh các sai lầm
thường gặp của học sinh như:
dấu, thực hiện xong không rút
gọn…
GV: Cho học sinh làm bài tập
mới
-Hãy thực hiện Bài 11 (SGK)
Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn
-Nhận xét kết quả rồi trả lời
-Cho học sinh làm bài tập 12
trên phiếu học tập, GV thu và
chấm một số bài cho học sinh
Hướng dẫn:
-Hai học sinh lên bảng làm
-Học sinh theo dõi bài làm của bạn và nhận xét
- Học sinh trả lời
Luyện tập để rèn luyện kỹ năng và tìm kiếm những ứng dụng khác của quy tắc
- Các nhóm thực hiện
- Một học sinh thực hiện trình bày ở bảng
- Kết quả là một hằng số
- Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập, một học sinh trình bày
ở bảng
LUYỆN TẬP
HS1: Phát biểu và thực hiện bài 10a SGK
HS2: Phát biểu và thực hiện bài 10b SGK
Bài tập 11 (SGK)
A=(x–5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
= ……
= -8
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Bài tập 12(SGK)
Tuần: 02
Tiết : 03
Hoạt động 3: (Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực số học).
Trang 6-Hãy biểu diễn 3 số chẳn liên
tiếp
-Viết biểu thức đại số chỉ mối
quan hệ tích hai số sau hơn
tích hai số đầu là 192
? Tìm x
? Ba số đó là 3 số nào?
-Cho hai học sinh thực hiện
bài tập 15 (SGK)
- Cho học sinh nhắc lại quy
tắc nhân đa thức với đa thức
yêu cầu nhận xét gì về hai bài
tập?
Bài tập ở nhà:
Học sinh về nhà làm các bài
tập 13 SGK
Học sinh trả lời:
* 2x, 2x + 2, 2x+4 (x N)
* (2x + 2)( 2x + 4) - 2x(2x + 2) =192
Học sinh thực hiện và trả lời x=23; vậy ba số đó là: 46, 48, 50
- Các nhóm nhỏ cùng thực hiện
- Hai học sinh làm ở bảng
-Qua hai bài tập trên, học sinh đã thực hiện quy tắc nhân hai
đa thức để tính được bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu
- Học sinh ghi bài tập về nhà
Bài tập 14 SGK
………
Bài tập 15a (SGK)
…………
Bài tập 15b (SGK)
………
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Trang 7Tiết 4 : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I Mục tiệu:
* Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 , (A – B)2, A2 – B2
.
* Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm
* Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ hình 1 SGK, giáo án
HS: SGK, tập ghi chép
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra,
nêu vấn đề ):
- Hãy phát biểu quy tắc
nhân hai đa thức ?
Áp dụng : Tính
(2x + 1)(2x + 1) =
? Nhận xét bài toán và kết
quả? (Cả lớp)
GV: Đặt vấn đề :
Không thực hiện phép nhân,
có thể tính tích trên một
cách nhanh chóng không ?
(Giới thiệu bài mới)
Hoạt động 2: ( Tìm quy tắc
bình phương một tổng).
Thực hiện phép nhân:
( a + b)(a+b)
- Từ đó rút ra
(a + b)2 =?
Tổng quát: A, B là các biểu
thức tùy ý ta có
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
- Ghi bảng
GV: Dùng bảng phụ (tranh
vẽ sẵn, hình 1 SGK)
Hướng dẫn học sinh ý thức
hình học của công thức
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Hoạt động 1:
Một học sinh làm ở bảng
-Nhận xét : Đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thức
Hoạt động 2:
Học sinh làm trên nháp
- Thực hiện phép nhân:
(a + b)(a – b) =………
- Từ đó rút ra:
(a + b)2= …
- Học sinh ghi hằng đẳng thức bình phương của tổng hai số
§4: HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ.
1 Bình phương của một tổng:
(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2
Trang 8
GV: “ Hãy phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng lời?
Hoạt động 3: (Vận dụng
quy tắc, rèn kỹ năng)
-Cho học sinh thực hiện áp
dụng SGK
Cho học sinh nhận xét
Hoạt động 4: (Tìm quy tắc
bình phương một hiệu hai
số)
GV: Hãy tìm công thức (A -
B)2
Cho học sinh nhận xét
GV: Cho học sinh phát biểu
bằng lời công thức và ghi
bảng
GV: Làm áp dụng (xem ở
bảng) vào vở học
GV: Cho học sinh xem lời
giải hoàn chỉnh ở bảng
Hoạt động 5: (Tìm quy tắc
hiệu hai bình phương)
? Thực hiện phép tính:
(a + b)(a - b)= …
từ kết quả đó, rút ra kết luận
cho (A + B)(A – B)=…
GV: Cho HS phát biểu bằng
lời công thức và ghi bảng
Hoạt động 6: ( Vận dụng
quy tắc, rèn kỹ năng)
GV: Áp dụng:
a/ (x + 2)(x – 2)= ?
(Tính miệng)
b/ (2x + y)( 2x – y) = ?
c/ (3 – 5x)(5x + 3)= ?
Hoạt động 7: (Củng cố)
- Bài tập ?7 SGK
- Phát biểu bằng lời
Hoạt động 3:
Học sinh làm trong phiếu học tập, 01 học sinh làm ở bảng
- Tính (a + 1)2=
- Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng
- Tính nhanh 512
Hoạt động 4:
Làm trên phiếu học tập
Học sinh : (A - B)2 = {A + (-B)}2 hoặc (A – B)2 = (A – B)(A – B)
Phát biểu bằng lời
- Các nhóm nhỏ thực hiện
Lên bảng trình bày
Hoạt động 5:
-Học sinh làm trên phiếu học tập
- Rút ra quy tắc
Phát biểu bằng lời
Hoạt động 6:
Đứng tại chổ trả lời:
a/ (x + 2)(x – 2) = x2 – 22
= x2 – 4 Các nhóm thực hiện trên nháp bài tập b và c
Đại diện nhóm trình bày
Hoạt động 7: (Củng cố)
- Trả lời miệng: …
Áp dụng:
* (2a + y)2 = …
* x2 + 4x + 4= …
* 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12
= 2601
2 Bình phương của một hiệu:
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
*Áp dụng : a/ (2x – 3y)2
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
b/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12
= 9801
3 Hiệu hai bình phương:
(A + B)(A - B)= A2 – B2
Bài tập áp dụng:
a/ (x + 2)(x – 2) = x2 – 22
= x2 – 4 b/ (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2
c/ (3 – 5x)(5x + 3) = (3 – 5x)(3 + 5x) = 9 – 25x2
Trang 9Bài tập về nhà:
16, 17, 18, 19 SGK
- Kết luận : (x – y)2 = (y – x)2
Ghi bài tập về nhà
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Trang 10Tiết 5: LUYỆN TẬP.
I Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a+b)2, (a-b)2, a2-b2
- Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán
- Rèn luyện kỹ năng quan sát, nhận xét, tính toán
- Phát triển tư duy logic, thao tác phân tích và tổng hợp
II Chuẩn bị:
HS: SGK, vở nháp, tập ghi chép
GV: Giáo án, SGK
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1:kiểm tra bài
cũ.
Khai triển các hằng đẳng
thức sau:
(A + B)2; (A – B)2; A2 – B2
Nhận xét, đánh giá cho
điểm
Hoạt động 2:
Gọi học sinh trình bày bài 21
Hoạt động 3:Vận dụng kết
quả bài 17:
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
để tính nhẩm 152; 452; 552;
852; 952
Cho học sinh làm bài tập
22,23
Hoạt động 4:
Ghi ở bảng:
x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2
Cho học sinh nhận xét đúng
hay sai (bài tập 20)
Giới thiệu một số biện pháp
chứng minh: A = B
Hoạt động 5:
Cho học sinh làm bài 25a
Hướng dẫn biến đổi về dạng
Hoạt động 1:
Học sinh thực hiện
Hoạt động 2:
Học sinh trình bày
Hoạt động 3: (Ứng dụng hằng đẳng thức đã học).
Học sinh nhận xét kết quả Học sinh trả lời và giải thích cách tính
Học sinh làm bài 22
Học sinh làm bài tập 23
Hoạt động 4:(Rèn kỹ năng làm bài tập trắc nghiêm)
Học sinh nhận xét Học sinh ghi:
* Nếu A>=B và B>=A thì A=B
* A –B = 0 thì A = B
*Nếu A=C và C=B thì A = B
Hoạt động 5:(Mở rộng hằng đẳng thức).
Học sinh thực hiện
(a + b + c )2
LUYỆN TẬP
Bài tập 21 SGK
Bài tập 22
………
Bài tập 23
x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2
(kết quả này sai)
Chú ý:
(a + b + c)2
Trang 11(A + B)2
Có thể giới thiệu
(a + b + c)2 = ………
Hoạt động 6: (Củng cố):
Bài tập 25b (SGK)
Bài tập về nhà :
Các em vận dụng hằng đẳng
thức để làm bài ở nhà 25c
và 24
= {(a+b) +c}2
=a2 + b2 + c2 +2ab + 2ac + 2bc
Hoạt động 6: (Củng cố)
Tất cả học sinh làm ở vở nháp
Học sinh ghi bài tập về nhà
24 và 25c
= a2 +b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
Trang 12Tiết 6 : §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT).
I Mục tiêu:
* Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (a + b)3 , (a – b)3
* Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập
* Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận
II Chuẩn bị:
GV: Giáo án, SGK
HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:Tìm quy tắc
mới
Nêu ?1
? Từ kết quả của
(a+b)(a+b)2, hãy rút ra kết
quả (a + b)3 =?
- Với A và B là các biểu thức
ta cũng có :
(A+B)3 = A3 + 3A2B+3AB2
+B2
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời ?
Gọi một vài học sinh phát
biểu quy tắc
Hoạt động 2: (Áp dụng quy
tắc)
Hãy tính ( 2x + y)3 = ?
Trình bài hoàn chỉnh
Hoạt động 3: Tìm quy tắc
mới
Nêu ?3 ,
? Từ đó rút ra quy tắc lập
phương của một hiệu
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời?
Gọi một vài học sinh phát
biểu
Hoạt động 4:(Áp dụng quy
Hoạt động 1:
- Học sinh thực hiện (a+b)(a+b)2 =………
- Trả lời (a + b)3=………
- Học sinh ghi (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2
Học sinh phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
Hoạt động 2:
Các nhóm nhỏ cùng thực hiện trên vở nháp
( 2x + y)3 =
Một học sinh đại diện nhóm
làm trên bảng
Hoạt động 3:
HS làm trên nháp
- Từ [a+(-b)}2 rút ra (a – b)3
- Từ đó có: (A – B)3 = … -Hai HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
Hoạt động 4:
- Các nhóm nhỏ thực hiện
- Đại diện nhóm thực hiện
Tiết 4: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT).
4 Lập phương của một tổng.
(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2
Áp dụng:
(2x+y)3
= (2x)3 + 3(2x)2.y + 3 (2x).y2+y3
= 8x3+12x2y+6xy2 +y3
5 Lập phương của một hiệu.
(A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3
Áp dụng:
( 2x - y)3
=(2x)3-3(2x)2y+3(2x)y2 –y3
Trang 13tắc mới)
- Áp dụng:
* Cho học sinh tính
(2x – y)3 = ?
Hoạt động 5: (Củng cố).
* Cho học sinh trả lời câu hỏi
của câu c phần ?4 , GV chuẩn
bị trên bảng phụ hay trên một
phim trong, dùng đèn chiếu
Bài tập về nhà:
Vận dụng hằng đẳng thức để
giải bài tập : 26, 27, 28 SGK
_ Tính (2x – y)3 = …
Hoạt động 5:
Học sinh đứng tại chổ trả lời
= 8x3-12x2y+6xy2 –y3
- Chú ý:
* (-a)2 = a2
* (-a)3 = -a3
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG